短距离钻杆声波传输的频域分析

(1.西安石油大学 电子工程学院，陕西 西安 710065；2.中国石油集团测井有限公司 长庆分公司，陕西 西安 710006)

旋转导向钻井技术已被广泛用于需要精确方向控制的定向钻井作业中[1]。旋转导向钻井系统的核心是井下钻井工具系统，该系统基于来自钻头附近的电子仓中传感器的信息执行井下动作，并将相应的数据传送到随钻测量系统(Measure while drilling，MWD)，然后传回地面监测系统[2-3]。短距离传输是为了解决滚动伺服控制平台近钻头的信息跨马达及泥浆钻井液传递到MWD的通信问题，传输距离1～2 m。由于稳定平台与MWD系统存在相对旋转，不适合采用有线传输。目前，传统的无线传输技术是泥浆脉冲传输和电磁传输，且传输速率都极低[4-5]。但随着随钻测井技术的发展，更多的传感器安装在钻头附近，在钻井过程中传感器越靠近钻头，信息就会越准确和及时，参数就会越多，而这些参数需要快速有效地传输至MWD，进而传达地面[6]。这两种传统无线传输技术的数据传输速率极低，不利于快速有效地进行数据传输。声波传输技术是在这一背景下产生的一种数据传输方式，其载波频率可达400～2 000 Hz，且不受地层电导率分布的影响[7]。钻杆声波传输技术是一种潜在的新型井下无线信息传输技术。在这种技术中传播介质是钻杆管壁、信号载体是声波，通过声波在钻杆中的传播进行井下数据无线传输[8-10]。国际上井下声波传输技术的研究已经进行了60 年左右，美国太阳石油公司、Barnes、Drumheller、Halliburton公司、Extreme Engineering对于声波在钻杆中传输特性的研究都各有进展；近年来国内也已经开始了对钻井声波传输技术的研究，赵国山团队对声波信号在周期性钻柱结构中的传输特性进行了试验研究[11-12]。目前，国内外对钻杆声波传输都做了大量的研究工作，但是井下短距离钻杆声波传输在国内尚不成熟，目前基本上还停留在原理探索及实验室验证阶段。

笔者建立了短距离声波传输试验系统，采集试验数据并进行频域分析，以找出适合传输井下信息的频率点或频段，为井下声波传输系统样机的研制提供理论依据。

1 声波在钻杆中的传输特性

钻杆的声波传输就是钻杆受到外界刺激后质点在平衡位置的运动。根据能量守恒定律，质点的能量最终将通过克服阻尼力而被消耗[13]。钻杆是刚性介质，刚性介质受迫振动是一种阻尼振动，其阻尼振动微分方程[14]为

(1)

式中：ζ为信号(质点)振动位移，m；M为钻柱质量，kg；R为阻力系数；K为弹性系数。求解方程式(1)，阻尼振动的位移与时间的关系为

ζ(t)=ζ0e-δtcos(ω0t-φ)

(2)

式中：ζ0，φ为由初始条件确定的实常数；δ为衰减系数；ω0为阻尼振动的固有角频率，rad/s。

可以看出：理论上衰减的振动声波信号的包络是一条呈指数形式衰减的曲线，包络的内部是幅度逐渐衰减的余弦信号。

2 传输特性试验设计及时域波形

2.1 声波传输特性试验设计

利用声波传输信息，首先要研究钻杆作为传输信道时的声波传输特性。以1.28 m的钻杆为研究对象，研究其声波传输特性，为导向钻井中基于声波的信息传输奠定基础。研究钻杆中声波传输信号对激励波形、激励信号幅值、激励信号位置、接收位置等各种参数的敏感性[15-16]。设计其试验过程框图如图1所示。钻杆外径140 mm，内径120 mm，材质为J55钢。扫频信号发生器YE1311产生扫频信号以驱动激振器，激振器位于钻柱的一端，并将扫频信号发生器产生的扫频信号转换为机械振动，振动激励钻柱产生声波信号。压电加速度传感器CA-YD186测量激励端和接收端的声信号，并将声信号转换成电压信号。电压信号由恒流适配器YE3826A放大，并最终显示于示波器上进行存储分析。

图1 声波传输试验过程框图Fig.1 Process diagram of acoustic transmission test

改变各种相关参数，从而研究钻杆作为传输信道的声波传输特性，试验系统原理框图如图2所示。利用该系统采集到试验数据后，再对这些采集到的数据进行频域分析。

图2 声波传输试验系统原理框图Fig.2 Schematic diagram of acoustic transmission test

2.2 声波传输时域波形

由位移时间函数式(2)可以看出：衰减后的振动声波信号的包络是一条呈指数衰减的曲线，包络线内部是振幅逐渐衰减的余弦信号。试验以2 V的方波信号在径向位置驱动激振器，并且在与驱动点同一轴线的径向位置上接收声波信号。激振器的激励频率分别为10，24，36，48 Hz。此时实际通过钻杆后接收到的信号如图3所示。从图3可以看出：尽管钻杆中声波的传播曲线包络不是理想的指数衰减信号，但它具有明显的指数衰减趋势。包络线的内部不是一个严格的余弦周期信号，而是一个幅度会逐渐衰减、混合了大量回波、自鸣噪声和加速度噪声的信号。

图3 接收信号时域波形Fig.3 Time domain waveform of received signal

3 传输特性试验频域分析

对接收到的声波信号进行功率谱分析和时频分析可以得到更多时域分析无法得到的信息[17-19]。

3.1 功率谱分析

从信号的功率谱可以看出信号功率随频率的变化情况。笔者对采集的数据进行了功率谱分析，研究其传输频率特性和衰减特性。为了方便对比，其中功率谱图的幅值为统一量程。接收信号功率谱如图4所示。

图4 接收信号功率谱Fig.4 Power spectrum of receiving signal

对功率谱进行分析可以看出：改变激振器驱动信号频率，产生的声波信号经过钻杆传输后，接收到的声波信号大部分的能量聚集在2 000～4 000 Hz之间，尤其在3 000 Hz附近能量聚集最强。就是说，对于不同频率的声波信号，经过钻杆传输后接收到的信号中，能量主要聚集在2 000～4 000 Hz区间。由功率谱图也能看出：声波信号功率随激励信号频率的增大而增大，但接收端信号功率会在某些激励信号频率时出现衰减，比如图4(b)中激励信号频率为24 Hz时出现减小，这是由于类似相干波在同一直线上沿相反方向传播时，互相叠加而成的驻波所引起。

3.2 时频分析

短时傅里叶变换是一种时频分析方法，它通过时间窗口内的一段信号来表示某一时刻的信号特征。为了说明问题，再将接收到的声波信号进行短时傅立叶变换，得到声波信号的时频图如图5所示。

图5 接收信号短时傅立叶变换时频图Fig.5 Short-time Fourier transform time-frequency diagram of receiving signals

由图5可以看出：在激励频率分别为10，24，36，48 Hz时，接收信号的大部分能量均聚集在2 000～4 000 Hz之间，而分布在2 000～4 000 Hz之外的信号分量能量较弱。由于固体界面的存在，钻杆中声场会产生多次反射和波形转换，同一信号通过不同路径到达接收端时，到达的时间先后和强度会有所不同，从而形成多径效应，同时由于传输信道对不同信号频率分量具有不同的衰减特性，使得信号会产生频率选择性衰落，涉及到多径传播信道的相关带宽，发送信号的频谱大于相关带宽时，会产生严重的频率选择性衰落。

4 结 论

利用声波传输试验系统研究声波传输性能，研究结果表明：在钻杆中传输的声波信号的频谱是从零频开始的基带信号，不同频段的幅值是不同的。接收到的声波信号的频谱在有些频段上的强度明显大于其他频段的信号强度，比如在2 000～4 000 Hz之间，而在其他频段上的强度却比较小。也就是说声波信号中有些频率成分在钻柱中可以很好地传输，而有些频率成分在钻柱中的传输能力很差。综合考虑各种因素，结合声波传输试验发现，不同频带的声波通过钻杆传播的效果是不同的。在强度大的频段上，可以找到用于井下短距离数据传输的最佳声波频率。以上试验所得数据及结论，可以为声波传输技术的研究和应用提供基础和依据。