张达治 孙杰宝 郭志昌
【摘要】本文讨论了不动点迭代法收敛阶判定定理,并构造了不动点迭代法任意阶收敛的特殊例子,并对该迭代格式进行了数值实验.
【关键词】数值分析;不动点迭代;收敛阶
一、引 言
《数值分析》中有一个章节为非线性方程与方程组的数值解法,而不动点迭代法为其中非常重要的一个知识点.由于不動点相关问题在《数学分析》中已经有所体现,所以这一部分理论性相对较强,有一整套收敛性与收敛阶的判别定理,其中有这样一个定理.
从以上实验可以看出当x0取值接近于0,迭代次数非常少(一般三次以下),这可以从一方面说明迭代式(1.6)是任意阶收敛的.
【参考文献】
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