多源信息云服务质量的犹豫模糊优劣IPA评价方法*

彭定洪，陈文妮，曾洪鑫，武金福

(1.昆明理工大学管理与经济学院，云南 昆明 650093；2.昆明理工大学质量发展研究院，云南 昆明 650093; 3.东莞理工学院经济与管理学院，广东 东莞 523000；4.楚雄供电局，云南 楚雄 675000)

1 引言

多源信息云服务是以感知用户特定云应用需求为中心，选择和集成信息资源以提供高效、便捷、可信的一种云计算服务[1]。多源信息云服务聚集了分布在不同时空的数据、物力、模型、知识以及计算等各种信息资源，具有规模大、差异性大、内容不确定等非线性特点[2]。在信息服务日益丰富且商业用户需求与日俱增的情况下，多源信息云服务提供商只有优化用户体验、打造服务差异化才能生存[3]。多源信息云服务质量是影响用户选择服务的非常重要的因素[3]。此外，质量评价既是多源信息云服务实际应用效果的客观表示，也是多源信息云服务研究的重要组成部分[4]。且对多源信息云服务质量进行科学合理的评价，一方面有利于促使多源信息云服务提供商不断改善所提供的服务，从而吸引更多的用户；另一方面用户也可以得到有质量保证的特定服务。然而，国内外学者对于多源信息云服务质量评价的研究相对较少，大多从多源信息云服务隐私[5]、多源信息云体系及云服务模式[6]以及多源信息云服务可信保障机制[7]等方面进行了理论探讨。因此，对多源信息云服务质量的评价必要且迫切。

纵观相关文献不难发现，多源信息云服务实质上是一种大规模资源共享、集成的一种特殊云服务模型，而以虚拟化服务模式的云服务与传统服务有着必然的联系。在多源信息云服务质量评价过程中，用户满意度是多源信息云服务提供商最为关注的焦点[4,8]。在以用户满意度为导向的传统服务质量评价中，最具代表性的方法是由Martilla等[9 - 11]提出的重要性能分析IPA(Importance-Performance Analysis)方法，其核心是基于相应因素与产品相关的特定指标来获取平均重要性和平均感知性能，现已广泛用于衡量服务质量指标的重要性与感知性能。近些年，部分学者将IPA分析方法用于云服务评价中[12,13]，并证实IPA方法能够有效获取云服务管理过程中需要处理或改进的环节，对云服务质量的提升具有现实意义。鉴于此，本文尝试进一步将IPA方法推广到多源信息云服务质量评价问题中，利用IPA理念框架构建多源信息云服务质量评价的层次指标体系。

此外，考虑到多源信息云服务信息来源分布较广的特点，欲对其全面、客观和有效地评价，需要来自相关领域的专家群体协同参与。从评价方法看，该问题实属一个多群组专家参与的综合评价问题。此类问题的关键和难点是如何合理地解决各群组中个体意见的分歧从而整体地表征群组意见。针对该情形，2010年西班牙学者Torra[14]提出了犹豫模糊集HFS(Hesitant Fuzzy Set)，通过一组数目不定且无序的取值特征隶属函数来解决群体中个体意见分歧难达共识的问题。HFS现已普遍用于解决多群组中个体意见的分歧，且在状态识别、医疗诊断等诸多领域有所应用[15]，并且获得了良好的效果。依据现有研究，本文尝试将犹豫模糊集理论运用于多源信息云服务质量评价中，以科学合理地表征各群组中个体意见。

参考依赖是人类评价和分析的普遍模式。在综合评价理论中，将该模式具体化的当属逼近于理想解排序TOPSIS(Technique for Order Prefe- rence by Similarity to an Ideal Solution)方法[16]，该方法根据被评对象与理想化和负理想化目标之间的距离进行排序，从而实现对被评对象的优劣性评价，是目前最常用的方法之一，且在服务质量评价中得到广泛应用。例如，Lee等[17]将层次模糊TOPSIS方法用于旅游型电子服务质量的评价中；Büyüközkan等[18]将模糊TOPSIS方法应用到医疗行业电子服务质量战略评价分析中。近年来，考虑到人们热衷以平均水平为参照比较的习惯，Keshavarz等[19]于2015年提出了依赖平均距离评价EDAS(Evaluation based on Distance from Ave- rage Solution)方法，该方法通过计算方案集中指标与平均水平的正向距离与负向距离，确立方案集的综合优劣势度，进而对各方案进行排序。该方法能够有效消除专家组对方案集中指标评价的偏差风险[20]，并能够通过了解方案集中指标的平均水平来获取各指标的优劣程度。由于以上2种方法自身的优越性，在许多领域得到了广泛应用，例如服务质量评价、供应商选择以及场地选择等。但在实际应用中，TOPSIS方法的正理想解是方案集中并不存在的虚拟最佳方案，它的每一个指标值都是决策矩阵中该指标的最优值；负理想解则是虚拟的最差方案，它的每一个指标值都是决策矩阵中该指标的最差值。因此，传统的TOPSIS方法会使决策产生一定的偏差。而EDAS方法在实际应用中，却忽略了指标的最大值和最小值给决策带来的影响，仅从平均水平考虑，对决策带来了不可忽略的影响。基于以上分析，在犹豫模糊环境下，本文融合TOPSIS方法的依赖极值参考解思想和EDAS方法依赖均值参考解的思想，以参考解选取为融合点，从依赖极值参考解的距离矩阵中分别获取方案集中每个指标的最优和最劣距离分量，并将其融合为平均距离分量，以了解方案集中指标在极值状态下的平均水平，再通过计算以平均水平为参考解的指标综合优劣势度来分析指标所在的方案集在IPA框架下的基本情况。将该融合方式用于获取多源信息云服务质量评价指标的优劣，有利于多源信息云服务提供商充分了解影响用户满意度的关键指标，从而提供使用户满意的多源信息云服务。

无论是TOPSIS方法还是EDAS方法，均需衡量评价方案和参考解之间的差异，而距离测度是衡量差异的主要方式之一[17]。考虑到在多源信息云服务环境下，相关性信息、不对称信息广泛存在[21]，可能会对测度的准确性造成干扰。因此，本文通过各类距离测度对比，采用Pearson[22]提出的Squared-χ2距离构建一种新的犹豫模糊距离用于度量多源信息云服务质量评价指标与参考指标之间的差距。

综上，本文在IPA层次结构框架下，基于犹豫模糊Squared-χ2距离测度，构建了集成TOPSIS方法的依赖极值参考解思想和EDAS方法的依赖均值参考解思想，并且具有分析指标优劣情况特点的犹豫模糊评价模型；并将其应用到多源信息云服务质量评价中，证实其可行性和实用性；并通过与其他方法对比分析说明本文构建的评价模型的优异性。

2 预备知识

2.1 IPA方法

IPA作为一种对产品或服务的用户满意度进行分析的方法，最初是由Martilla等[9 - 11]提出的，它根据产品或服务指标对用户的重要性以及产品或服务的用户感知性能来衡量用户满意度。在IPA方法中，IPA二维矩阵是其核心内容，以图形方式说明了指标的重要性和满意度，并将重要性值和性能值绘制在坐标轴中，将其划分为4个象限，分别为“可能过度杀伤”象限、“保持良好工作”象限、“低优先级”象限和“集中努力”象限。其中，“集中努力”象限(高重要性和低性能)中的指标需要立即关注，并且应提高该指标的用户满意度；位于“保持良好工作”象限(高性能和高重要性)的指标具有高重要性和高满意度的特点，可以用作服务的主要优势；“低优先级”象限(低重要性和低性能)中的指标不会显著影响用户满意度，也不需要额外的工作量；“可能过度杀伤”象限(高性能和低重要性)中的指标表明，这些指标的资源可以更好地用于其他指标[9]，如见图1所示。

Figure 1 Two-dimensional matrix of IPA 图1 IPA二维矩阵

IPA方法作为一种用户满意度分析工具，近年来已被广泛应用于服务质量、云服务质量以及教育服务质量等领域。例如，Pezeshki等[23]采用IPA方法为营销人员提供用来评估客户行为和服务质量性能以改进决策和资源分配的依据，并将其应用于移动通信服务行业；Deng[24]根据人类感知具有模糊性的特质，将模糊集与IPA方法结合，并将其应用于台湾温泉酒店的服务质量评价当中；Cheng等[25]将IPA方法与模糊理论结合，对台湾梵塔野生主题公园游客满意度及其与旅游属性的关系进行了定量分析；O’Neill等[26]根据IPA分析方法讨论了高等教育部门的服务质量评估问题，并为质量持续改进工作提供信息方面的实用价值。根据以上研究及IPA自身优点不难得出，IPA方法能够为决策者提供影响用户满意度关键因素的基本情况。基于此，本文尝试进一步将IPA方法推广到多源信息云服务质量评价问题中，利用IPA理念框架构建多源信息云服务质量评价的层次指标体系。

2.2 HFS相关知识及犹豫模糊Squared-χ2距离测度

多源信息云服务质量评价是指对多源信息云服务提供商提供的特定云服务是否能够满足用户需求的评价[21]。在评价过程中，由于多源信息云环境的复杂性、不确定性、动态性可能会导致数据缺失，且多源信息云服务涉及对象的广泛性可能会出现被评对象无法精准刻画、评价意见无法统一等问题。为解决以上问题，本文采用HFS处理不确定信息。以下给出HFS的定义及计算法则：

定义1[14]设M={μ1,μ2,…,μN}是一组有N个隶属函数的集合。那么，与M相关的犹豫模糊集hM(x)定义如下：

hM(x)=∪μ∈M{μ(x)}

其中,hM(x)为取值为[0,1]的若干不同数值的集合。为表述方便，将hM(x)称为犹豫模糊元。

定义2[15]对于任意的3个犹豫模糊元h、h1和h2，它们的基本运算法则如式(1)～式(4)所示(其中θ为常数)：

h1∩h2=h{min(γ1,γ2)|γ1∈h1,γ2∈h2}

(1)

h1∪h2=h{max(γ1,γ2)|γ1∈h1,γ2∈h2}

(2)

θh=h{1-(1-γ)θ|γ∈h},θ>0

(3)

h1⊕h2=h{(γ1+γ2-γ1γ2)|γ1∈h1,γ2∈h2}

(4)

距离测度是本文所提方法的重要环节。文献[27]基于闵氏距离TOPSIS方法对云服务供应商进行了排序，文献[28]基于Bhattacharyya距离对多云系统进行了评价。然而，在多源信息云服务环境下，指标的相关性与不对称信息的广泛存在使得这些距离测度所得结果与现实不符。因此，本文通过Pearson[22]提出的Squared-χ2距离测度构建一种新的犹豫模糊距离用于度量多源信息云服务质量评价指标与参考指标之间的差距。下面将给出具体定义：

定义3设ha=∪γa∈ha{γa}与hb=∪γb∈hb{γb}是任意2个犹豫模糊元，则ha与hb间的犹豫模糊Squared-χ2距离测度为:

dS～2(ha,hb)=

(5)

其中,#ha与#hb分别为ha和hb中元素的个数，有0≤dS～2(ha,hb)≤1。

下面以1个简单的例子说明其具体运算：

假设h1={0.4,0.6,0.3}，h2={0.2,0.7}，那么:

(6)

按类似计算方式，可得出其余计算结果，如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

则得到h1和h2的犹豫模糊Squared-χ2距离为0.799。

3 多源信息云服务质量评价模型

3.1 基于指标优劣的犹豫模糊IPA方法

在多源信息云服务背景下，评价和分析多源信息云服务质量指标的优劣是用户满意度测量的最重要目标之一[4,8]。参考点依赖是人类评比事物的一般模式，将该模式具体化的评价方法当属TOPSIS方法和EDAS方法。为对多源信息云服务质量指标优劣性进行科学合理的评价，下面在犹豫模糊环境下，融合TOPSIS的极值参考解依赖和EDAS的均值参考解依赖思想，从评价方案与极值参考解的距离矩阵中再进一步分别以平均参考解为基准获取方案各指标的最优和最劣距离分量，并得出能够反映各评价方案集中指标优劣性的综合优劣势度。

此外，本文将IPA方法转化为层次结构，以提供方案集中指标优劣性分析的基本框架，从而获取用户满意度的基本情况。首先，将方案指标划分为重要性指标(I类指标)和性能指标(P类指标)；接着，基于参考解依赖规则，计算I类指标和P类指标在极值状态下的平均水平；然后，计算以平均水平为参考解的I类指标和P类指标的综合优势度；最后，将方案的I类综合优势度和P类综合优势度置于IPA二维矩阵中，分析各类指标的优劣性以选出最优方案，同时为管理人员提供影响用户满意度的关键指标和需要改进指标的基本情况，如图2所示。

Figure 2 IPA framework for analysis of pros and cons of indicators图2 指标优劣性分析的IPA框架

3.2 多源信息云服务质量评价步骤

c1c2…cn

(12)

步骤3利用犹豫模糊算术平均将各专家组ek的评价信息进行集结。

(13)

得到以下犹豫模糊集结矩阵：

c1c2…cn

(14)

步骤4从集结决策矩阵中选取正负理想解。正理想解是方案集中并不存在的虚拟的最佳方案，它的每一个指标值都是决策矩阵中该指标的最优值；负理想解则是虚拟的最差方案,它的每一个指标值都是决策矩阵中该指标的最差值。在多指标决策过程中，其决策指标通常可以分为“效益型”指标 、“成本型”指标。设h+为正理想解，h-为负理想解，可得:

若hij属于效益型：

(15)

(16)

若hij属于成本型：

(17)

(18)

步骤5利用犹豫模糊Squared-χ2距离测度分别计算每一个备选方案下指标与正理想解和负理想解的距离。

(19)

因此，得到各方案与正理想解的距离矩阵PD。

(20)

(21)

得到各方案与负理想解的距离矩阵ND。

(22)

(23)

步骤7利用基于依赖极值参考解所得到的平均参考解计算距离矩阵来判断指标的优劣性。若指标评价值高于平均水平，该指标为优；相反，该指标为劣(其中，h0表示隶属度全为0的一个特殊HFS)。下面给出不同类指标的距离公式：

若指标cj为效益型指标，则:

(24)

(25)

若指标cj为成本型指标，则:

(26)

(27)

则分别得到正向距离矩阵(PDA)和负向距离矩阵(NDA)：

PDA=[PDAij]m×n

(28)

NDA=[NDAij]m×n

(29)

步骤8对指标进行标准化，再计算每个方案到平均水平的总距离。

(30)

(31)

其中，wj是各指标的权重。

步骤9计算各方案的综合优劣势度。为使得到的方案满足远离负理想解接近正理想解，本文基于参考解依赖规则，融合依赖极值参考解思想和依赖均值参考解思想，得到各方案的综合优势度。

(32)

ssi=(1-cci)·SNi+cci·SPi

(33)

其中，cci表示贴近度，ssi表示综合优劣势度。

通过以上步骤，能够得到各方案指标的综合优势度，因此，每个方案都能在IPA网格的4个象限中表示(可参见图2)。位于象限A(集中努力)的方案属于低性能高重要性(必要非充分)的方案，云提供商需要立刻关注用户满意度；位于象限B(保持良好的工作)的方案属于高性能高重要性的方案，被认为对多源信息云提供商而言是最优的方案；位于象限C(低优先级)的方案属于低性能低重要性的方案，被认为是最劣方案；位于象限D(可能过度杀伤)的方案属于高性能低重要性(充分非必要)方案，被认为对多源信息云提供商而言是不能满足用户的基本需求但可用来提高顾客满意度的方案。

4 案例分析

Figure 3 Multi-source information cloud service quality evaluation index system图3 多源信息云服务质量评价指标体系

4.1 指标体系构建

用户根据多源信息云服务质量来选择相应的特定云服务，从而需建立合理且系统的多源信息云服务质量评价体系。邓仲华等[29]构建了信息资源云服务质量评价指标，包括6个一级指标：资源条件、资源调度、资源负载均衡、服务费用、服务效用和云服务效用，以及 22 个二级指标，但没有明确相关指标度量和赋值的方法，没有测试指标的可行性以及后续的修改；Garg等[12]从不同视角描述了多源云服务质量的组成特征，多源云服务的服务质量QoS(Quality of Service)指标主要包括服务时效性、服务费用、成本、服务执行成功率、可用性、可靠性、稳定性以及安全性；周相兵等[30]研究并优化了多源信息云服务质量模型，从 QoS、软件即服务SaaS(Software-as-a-Service)、平台即服务PaaS(Platform-as-a-Service)、基础设施即服务IaaS(Infrastructure-as-a-Service)和用户需求UR(User Requirement)5个维度构建多源信息云服务质量的多指标衡量体系，该体系共有25个指标，具有较好的完整性和可测性。综合以上研究，本文从指标的重要性和性能2个维度，根据多源信息云服务自身的特点和企业服务要求，同时参照指标体系设计原则，构建了科学、合理、系统的多源信息云服务质量评价层次指标体系[1 - 8,26 - 28]，具体指标如图3所示。

4.2 评价步骤

利用本文所构建的指标体系与评价模型对多源信息云服务质量进行评价，并确定最优方案，步骤如下所示：

步骤1确定I类指标与P类指标评价值。由专家组e1，e2，e3分别对6个方案的I类指标和P类指标进行质量评价，考虑到上文所述的动态性、模糊性等问题，专家组给出的主观评价数值均为犹豫模糊元，客观指标值均为近3年的原始数据进行加权平均所得到的结果，评价结果如表1和表2所示。

步骤2利用式(13)将3个专家对I类指标和P类指标的评价信息进行集结，得到犹豫模糊集结矩阵，如表3和表4所示。

步骤3根据式(15)～式(18)从犹豫模糊集决策矩阵中选取方案的正负理想解，如表5和表6所示。

从表5和表6所反映的信息来看，方案4预测为最优方案，方案5预测为最劣方案。

Table 1 Evaluation of I-type indicators by three expert groups

Table 2 Evaluation of P-type indicators by three expert groups

Table 3 I-type indicator assembly matrix

Table 4 P-type indicator assembly matrix

Table 5 Positive and negative ideal solutions for I-type indicators

Table 6 Positive and negative ideal solutions for P-type indicators

步骤4利用式(19)～式(22)分别计算I类指标和P类指标备选方案与正理想解和负理想解的距离，因此得到PD矩阵和ND矩阵，如表7所示。

步骤5分别从I类指标和P类指标的PD矩阵和ND矩阵中选取最大距离分量和最小距离分量，利用式(23)得到每项指标的平均解，如表8所示。

步骤6利用式(24)和式(27)计算各方案到I类指标和P类指标的平均解的距离，从而得到PDA矩阵和NDA矩阵，如表9所示。

步骤7利用式(30)和式(31)对I类指标和P类指标进行标准化，再计算每个方案到平均解的总距离，并根据实际情况，各专家组给予了标准化指标的权重，如表10和表11所示。

Table 7 Distances between I-type and P-type indicators and positive and negative ideal solutions

Table 8 Relative idealized average solutions for I-type indicators and P-type indicators

Table 9 PDA matrix and NDA matrix for I-type indicators and P-type indicators

Table 10 Indicator weights

Table 11 Weighted total distances of I-type indicators and P-type indicators

步骤8利用式(32)和式(33) 计算各方案的I类指标的综合优势度和P类指标的综合优势度，如表12所示。

获得每个方案的综合重要性和综合性能值后，在IPA网格上绘制了6个方案(如图4所示)。通过绘制平均重要性能值(0.730)和平均性能值(0.698)得出2个轴，将矩阵分为4个区域。其中，方案1和方案2在“集中努力”象限，方案4在“保持良好工作”象限，方案5在“低级优先”象限，方案3和方案6在“可能过度杀伤”象限。象限A代表了高重要性低性能方案，因此该象限中的方案被认为是管理上的问题，需要立即关注用户满意度；象限B代表了高重要性高满意度方案，表明位于该象限的方案被认为是对用户充分且必要的方案，同时被评为具有高水平性能的方案，即该象限的方案为最优方案；象限C代表低重要性低性能值方案，从方案5的原始数据可知，可控性、集成性、可用性、可管理性分值均为最低分；象限D代表了低重要性高性能方案，表明位于该象限的方案被认为对用户而言是充分非必要的方案。综合以上分析，我们可以得出方案排序结果：x4>x1>x2>x6>x3>x5。

Figure 4 Basic situation of the schemes in the IPA two-dimensional matrix图4 IPA二维矩阵中方案基本情况

4.3 比较分析

通过本文所给出的评价模型可知，方案4为利用价值最高的方案，为进一步验证该模型的准确性与优越性，本节将利用相同的原始数据分别使用不考虑用户满意度IPA层次结构TOPSIS方法与具有态势分析SWOT(Strengths Weaknesses Oppor-tunities Threats)层次结构但未考虑平均思想的TOPSIS方法进行对比分析。为节约篇幅这里仅给出最终的排序结果。

(1)根据专家组给出的评价信息与指标权重，利用不具备IPA层次结构TOPSIS方法进行计算，并得出排序结果：x4>x3>x1>x2>x6>x5。通过结果可以看出，不具备IPA层次结构的TOPSIS方法得出最优方案为x4，与本文模型的评价结果一致。一方面，从问题最原始的评价值与重要性角度出发，x4在指标体系中所评价的众多方面均有出色的表现，且同样得出x5为综合得分最低的方案，通过表2与表3所给出的数据可以看出，x5在c1、c3、c4、c7的得分值基本为最低分，所以x5为最劣方案这一评价结果与实际情况相符。另一方面，x1、x2、x3和x6的排序结果与本文所给模型结果不尽相同，主要在于x3和x1的排序，由原始数据可知，在I类指标维度下，x3的c2、c3、c4、c7、c8指标值都优于x1的，其他指标下x3与x1差别不大，因此x3更优于x1。通过以上分析可知，本文所提出的充分考虑用户满意度的IPA层次结构对多源信息云服务质量评价具有一定的适用性与优越性。

(2)此外，本文还与具有SWOT层次结构但未考虑平均水平的TOPSIS方法进行了对比，进一步验证了当评价模型具备层次结构但没有考虑平均思想时的情况，排序结果为x3>x1>x2>x6>x4>x5，发现与本文模型的x4与x3的排序发生了颠倒。通过IPA网格图可知，x3离象限B近，但通过数据可知，x3在平均值以下的指标有4类，而x4在平均值以下的指标只有1类。在现实生活中，往往平均思想更贴近决策实际，决策者会选择平均水平以上的方案。因此，本文模型充分结合实际情况对多源信息云服务质量进行评价，有利于得出更为真实的评价结果。

5 结束语

针对多源信息云服务质量评价问题，以提高多源信息云服务用户满意度为出发点，本文在IPA层次分析结构下，以犹豫模糊集为评价信息表述形式，融合TOPSIS方法的极值参考解依赖和EDAS方法的均值参考解依赖思想，提出了一种用于多源信息云服务质量评价的犹豫模糊IPA指标优劣性评价方法。进而，通过对东莞A数字移动网综合信息服务中心所提出的6种方案进行质量评价，得出该评价模型能够有效、科学地为多源信息云提供商提供影响用户满意度的指标优劣分析。分析结果表明，多源信息云服务提供商可从可控性、集成性和可用性和可管理性4个方面提升多源信息云服务用户满意度。

Table 12 I-type indicators and P-type indicators dominance