基于二维电测深数据作三维反演的基岩探测

李忠平,王晓华

(中国冶金地质总局 山东正元地质勘查院，山东 济南 250014)

0 引言

高分辨率地质矿产三维勘探是电法发展的方向，高分辨率电法三维观测数据的采集和三维反演的实现是测量区域电阻率三维精细结构探测的关键。目前，电阻率测深的三维观测方法是研究的一个重要方面。它不仅与现场观测的效率和成本有关，而且与数据的分辨率和反演有关。

现有资料表明，常用电阻率的三维反演只能满足浅层三维勘探的要求，主要用于浅层水文、工程和环境勘探。Loke提出了一种简单的三维观测模式，当分辨率不受影响时，数据点减少三分之一，可减少现场的工作量，也减少了计算量，应用前景较好。从满足地质深部勘探来看，常用三维勘探难以满足深度的要求。前人多是基于高密度电阻率法二维勘探数据开展的浅部三维反演。在这种情况下，使用大极距电测深数据的3D反演更为实际，因为平面上多个等距或不等距测量的电测深数据是三维的，并且其现场观测易于实现，包括可以重复使用的大量现有电法探测数据[1-11]。

3DRES用于处理三维电阻率成像测量，是基于测量数据自动形成三维电阻率模型。 在这种类型的测量中，电极布置成矩形网格。 需要强调的是，三维电阻率成像测量并不是一系列二维数据叠加，而是一种成熟的三维反演方法，具有自身的应用特征。在实践中经常使用的三维电极布置，例如单极—单极、单极—偶极和偶极—偶极，由于有效数据的覆盖范围有限，很少使用其他排列。当计算机具有1.5 GB的RAM时，该程序支持最多77×77(或5 929)个电极点的网格[12-14]。实验证明，当采用简单的2D方法(或1D电测深)效果不好时，使用常规2D电阻率仪和十字—对角线观测技术进行3D测量，或使用支持多重并行电缆线的仪器和多次覆盖技术将2D测量可转换为3D测量，均可获得明显的浅部三维反演模型[15-19]。

本次使用直流2D电阻率仪、大网度电测深剖面组建三维电阻率数据体，电极排列为对称四极装置，使用有限差分进行了三维反演。该观测方法增大了探测深度，降低了成本，有效反映了基岩面的空间特征，为钻孔布设提供了详细资料。这种常用电测深剖面由于是人工布设电极，接地条件可以人为控制。而采用继电器吸合开关自动控制布设电极的高密度电法布极方式，由于受接地条件的影响，存在继电器无法吸合的情况，导致数据畸变，影响质量，并增加后续数据处理的工作量，工作精度降低。

采用基于二维测深电极排列方式的三维数据格式无需遵循高密度电法温纳或等距四极排列的要求，只要电极的相对位置或坐标确定，就可以组成三维电极排列数据格式用于三维反演，电测深剖面可以等距或不等距排列。只是电测深剖面测点不可过于稀疏，这样会增大三维反演地质体边界误差，增加反演耗时。下面以山东某地的城市地质调查为例进行介绍。

1 二维测深剖面布设方式

如图1所示，布设对称四极电测深剖面5条，编号为0、1、2、3、4，剖面间距均为100 m，测深点距50 m，剖面方位均为0°，点号为0、1、2、…、10，剖面长度为500 m，最小AB距=50 m，最大AB距=1 000 m。

图1 二维测深剖面布置Fig.1 2D sounding profile layout

2 平面电极点位构建

在有关电阻率成像测量教程中提到，三维电极排列网格包括不同方位单极—单极测量、2D平行测线测量、折线网格测量、不同方位测线测量。本次实验为基于二维测深的平行测线测量(图2)。

图2 平面电极点位分布Fig.2 Distribution of plane electrode point

二维测深以对称四极测深等比排列AB、MN为依据。测区电测深AB、MN极距关系如下：AB/2分别取25,37.5,50,62.5,75,100,125,175,225,300,375,500；MN/2分别取5,7.5,10,12.5,15,20,25,35,45,60,75,100。依此，各剖面电测深点对应A、B、M、N电极位置设置为：以0号剖面起始测深点0号为坐标原点(0,0)，以剖面间距(100 m)为横坐标，以每个测深点对应A、B、M、N电极位置为纵坐标，建立所有电极点位与电阻率、高程的对应关系。

3 三维反演数据格式

由平面电极电位及测网间距，结合三维反演程序要求，得出三维反演数据格式：

1 BLOCK

10 469

Nonuniform grid

x-location of grid-lines

0 100 200……900

y-location of grid-lines

0 100 120 200 220280 300 320 330 370 380 400……1700 1720 1780 1800 1880 1900 2000

7

1650

0 490 0 510 0498 0 502 11

0 486 0 514 0 497.20 502.8 20.29

0 4800 520 0 496 0 504 26.2

……………………………………………………

Topography

2

26.9 27 27.1………………………27.3

0

0

0

0

0

4 测区地质概况及电性特征

该区域的深部闪长岩具有最高的电阻率值，平均值为665 Ω·m，最大值达1 280 Ω·m，奥陶系马家沟组五阳山段灰岩电阻率平均值为45 Ω·m，二者均呈相对中高阻特征，第四系电阻率值最低，平均值为20 Ω·m。因此，该区域基岩的特征是有相对中高阻值的异常。通常随着基岩风化程度的不同其电阻率值有不同的变化，强风化和中度风化基岩的电阻率值一般较低，完整基岩的电阻率一般较高。

基于测区岩性存在明显的电阻率差异，选择电阻率测深方法来探测基岩。

5 电测深剖面二维反演

图3给出了测区5条对称四极电测深剖面的二维测深反演结果，剖面间距均为100 m，测深点距50 m。从反演断面图上看，0、1、2、4号剖面高阻区连续，反映了基岩的起伏变化，3号剖面高阻区在断面图右下角不连续。

图3 测区二维测深反演电阻率断面Fig.3 Two-dimensional inversion in study area

6 测区二维电测深的三维反演

数据经格式转换后，使用RES3D软件进行了三维反演，反映了基岩面沿空间变化的形态。图4为三维反演基岩面立体图，是以反演电阻率1 158.82 Ω·m为边界推断基岩面后绘制的基岩面(体)三维立体图，基岩面上部第四系和风化层(低阻区)程序设置为未显示。图5为三维反演基岩面水平垂直切片。图6为60、120、200 m深度三维反演基岩面切片。在5条剖面的SW—NE部均有相对中高阻带，推断为奥陶系灰岩所致，反演基岩面埋深在32～47 m之间。在中高阻带位置布设4个验证钻孔ZK5、ZK3、ZK1、ZK11，深度分别为47.9、52.3、83.1、73.9 m，灰岩地层均向深部延伸，三维反演基岩面深度与钻探验证结果大致相同(图7)。图5、图6、图7均为在三维反演基岩面(体)三维立体图上所作的基岩面切片。

图4 三维反演基岩面立体图Fig.4 Three-dimensional inversion resistivity data volume

图5 三维反演基岩面水平垂直切片Fig.5 Three-dimensional inversion of horizontal and vertical slices of bedrock surface

图6 不同深度三维反演基岩面切片Fig.6 Three-dimensional inversion bedrock surface slice at different depths

1—第四系山前组；2—推断基岩面；3—奥陶系马家沟组五阳山段；4—验证钻孔1— Quaternary Piedmont Formation; 2— inferred bedrock surface; 3—Ordovician Majiagou formation Wuyangshan section; 4—verification drilling图7 三维反演基岩面验证成果Fig.7 Verification results of three-dimensional inversion of bedrock surface

7 三维反演与二维反演对比分析

该区0、1、2、3、4号对称四极电测深剖面经电阻率二维反演，迭代次数为7次时反演基本收敛，均方误差在13.8%～19.5%之间，平均均方误差为16.5%；三维反演当迭代次数为7次时反演收敛，均方误差为15.6%。 钻探验证结果说明三维反演经7次迭代后的结果反映了基岩面的展布形态。

该区3号剖面二维测深反演断面(图8a)高阻区推断为基岩所致，经钻探验证实际基岩面为中高阻梯级带，在二维反演断面图的右下角深部基岩不连续。经构建三维测网，开展三维电阻率反演，获得如下认识：

1)高阻体形态由浅至深连续变化比较清晰(图8b)，经ZK11钻孔验证3号剖面深部为闪长岩引起,从而校正了3号剖面二维测深反演深部右下角为相对低阻的误差,准确反映了基岩面位置。

2)三维反演具有深度上的优势，从三维反演Y-Z平面断面图上可以看出,三维反演深度比二维反演稍深。因此，三维电阻率反演不仅效果好，而且更能满足基岩面深部探测要求，对指导钻探，降低成本起到较好的作用。

1—第四系山前组；2—推断基岩面；3—奥陶系马家沟组五阳山段；4—验证钻孔1— Quaternary Piedmont Formation; 2— Inferred bedrock surface; 3—Ordovician Majiagou formation Wuyangshan section; 4—verification drilling图8 3号剖面二维测深反演断面及三维Y-Z平面反演断面Fig.8 2D sounding inversion and 3D inversionY-Z plan inversion of section 3

8 结论与讨论

基于二维测深电极排列三维反演适合于快速大极距三维反演技术，因仪器精度及施工条件限制了其应用效果，数据体经转换整理能满足三维反演要求，在加密剖面间距及极距的情况下，其反演结果更加清晰，但将增加反演耗时。本次试验使用常规电测深工作方式，外业施工效率低，数据整理工作量大，若用梯度测深数据构建就很简捷。

本文通过对山东某地城市地质调查布设的二维电测深剖面获得的数据构建三维反演数据格式，经三维反演得到了三维基岩面模型，高阻体经钻探验证为灰岩。从本次试验中发现二维测深电极排列三维电阻率反演基岩面深度大于二维测深反演深度，效果较好，可用于城市地质探测工作。