隧洞块体破坏过程及稳定评价的数值方法研究陈世杰

肖明 陈俊涛

摘   要：为分析块体在复杂围岩作用下的破坏形态及稳定性，提出一种基于连续介质力学的块体破坏数值分析方法.首先，在已有的单元重构-节点分离的结构面建模方法基础上，实现基于网格的块体识别;其次，基于显式求解的接触力算法，推导多种接触状态下的接触力表达式，并提出块体和围岩的接触分析方法;然后，采用结构面强度折减法求解块体安全系数.该数值分析方法可同时计算围岩和块体的变形特性.通过一个块体沿双面滑动的简单算例也论证了在一定条件下，数值计算可得到与刚体极限平衡法一致的结果;最后，结合某一断层穿过的隧洞工程，分析其开挖后的围岩及块体稳定性.结果表明，该数值方法有效反映了围岩应力和变形对块体稳定性的影响;关键块体发生破坏后，潜在危险块体发生较大变形，局部安全系数低.该数值方法为复杂地质条件下隧洞块体稳定性评价提供了一种有效的分析思路.

关键词：隧洞;块体;接触力算法;稳定性分析;强度折减法;数值方法

中图分类号：TU45                            文献标志码：A

Abstract：In order to analyze the failure mode and stability of block under complex surrounding rock，a numerical analysis method for block failure was proposed based on continuum mechanics. Firstly，based on the existing geologic plane modeling method of element reconstruction and node separation method，the grid-based block identification was carried out. Then，the expressions of contact force under various contact states were derived based on the explicit contact force method，and the contact analysis method of block and surrounding rock was proposed. Afterwards，the safety factor of block was calculated based on the strength reduction method. The numerical method can simultaneously calculate the deformation of surrounding rock and the deformation of block. A simple example of a double-plane sliding block also demonstrated that，under certain conditions，the numerical results are consistent with the results of rigid body limit equilibrium method. Finally，combined with a tunnel engineering across a fault，the stability of surrounding rock and blocks was analyzed. The results indicate that the numerical method effectively reflects the influences of stress and deformation form surrounding rock when evaluating the block stability. After failure of the key blocks，the potentially dangerous blocks occur in large deformation and the safety factor is low. This numerical method provides an effective analysis method for the stability evaluation of tunnel blocks under complex geological conditions.

Key words：tunnel;rock block;contact force method;stability analysis;strength reduction method;numerical method

在隧洞施工過程中，不可避免地遇到岩体内复杂的地质结构面，例如断层、裂隙、剪切带和节理等.这些结构面造成岩体内部的不连续性，易形成块体并发生局部塌方[1]. 因此研究隧洞块体的破坏过程及稳定性对保证工程安全具有重要意义.

针对块体的稳定性分析，Goodman和Shi[2]提出了关键块体理论，并用刚体极限平衡法计算块体安全系数.基于块体理论的软件如GeneralBlock[3]和Unwedge[4]等广泛应用于地下结构的块体识别和稳定性评价中. 这些方法把块体运动类型分为脱落、单面滑动及双面滑动，将块体看作脱离体，仅考虑块体自重和滑动面作用力下的极限平衡. 在浅埋块体中，刚体极限平衡法是合理的. 但对于深埋块体，其复杂围岩的开挖卸荷作用对块体稳定性有重要影响[5]. 王思敬等[6]、黄润秋等[7]研究了考虑地应力影响的块体稳定性，采用有限元方法计算块体所在部位的围岩应力状态并投影到块体滑移面上，进而求解块体安全系数. 但其将围岩变形和块体稳定分开计算，不能较好反映实际情况下的围岩对块体的作用力. 对于复杂围岩条件，块体在破坏过程中受到围岩变形和多个结构面应力的影响，如果忽视了围岩与块体的相互作用，将导致稳定性评估的偏差，并可能增加块体的支护代价[8].以上常用的块体稳定性分析方法忽视了围岩应力和变形的影响，更不能反映块体的破坏过程.

在数值方法上，巨能攀等[9-10]基于非连续分析方法，利用离散单元法计算块体之间的相互作用，分析块体的变形和破坏过程，并利用极限平衡理论计算块体安全系数. 该方法较多应用在边坡块体稳定性问题，而基于连续介质的分析方法在地下工程中已经十分成熟，能有效考虑地应力、开挖卸荷和围岩变形特性. 张雨霆等[11]提出单元重构的断层建模方法，可实现基于网格的块体识别，将连续介质数值分析方法引入到块体稳定问题. 张雨霆等进一步引入界面单元，并基于FLAC3D提出岩石块体稳定性评价的一般性方法[12].虽然非连续分析方法可反映块体的破坏过程，但连续分析方法对块体的围岩计算效果更佳. 现有块体稳定分析的数值方法还不能很好结合非连续和连续分析方法的优势. 以上分析思路为本文研究提供了有益借鉴.

针对现有块体稳定分析中的不足，本文提出了一种基于连续介质力學的块体破坏数值分析方法，可同时模拟围岩的变形特性和块体的破坏过程. 首先在已有的单元重构-节点分离的结构面建模方法基础上，介绍基于网格的块体识别方法. 然后引入显式求解的接触力算法[13-14]，提出块体和围岩的接触分析方法. 该数值方法在网格模型中考虑了点对、点面接触类型，可模拟块体与围岩发生粘结、滑移和分离3种接触状态. 最后，基于结构面强度折减法，计算块体的安全系数. 结合某一断层穿过的隧洞工程，分析块体和围岩的稳定性. 研究结果可为复杂地质条件下的隧洞块体稳定性提供有效的分析思路.

1   基于网格的块体识别

隧洞开挖过程中，暴露在临空面上的失稳块体称为关键块体. 其失稳破坏后，可能产生连锁反应并造成整个洞室塌方[2]. 发生连锁反应的块体为潜在危险块体，大方量的潜在危险块体增加了洞室的施工风险，因此，数值计算前的块体识别十分重要. 它需要建立包含复杂地质结构面信息的网格模型，并通过搜索来标记可动块体. 以一个简单的二维模型为例，基于网格的块体识别方法主要步骤如下：

1）建立不考虑地质结构面的网格模型. 如图1

（a）的初始网格有4个单元.

2）获取结构面的空间几何参数，包括产状、间

距、长度等. 采用单元重构的结构面建模技术对网格单元进行二次划分，通过局部调整和添加单元内辅助线来保证单元类型的规则化[11]. 如图1（b）中模型被两条结构面切割并重构成13个单元

3）采用节点分离技术[15]，将块体单元与围岩单元的共用节点进行分离，模拟结构面两侧的非连续特性，并得到初始接触对，如图1（c）所示.

4）检查单元的几何形态. 通过计算雅克比矩阵

和单元体积等剔除无效节点和单元.

5）标记可动块体. 互相交叉的结构面将模型划

分为多个区域，将同一区域的单元进行聚合形成块体，综合开挖面、模型边界等进一步识别危险的可动块体. 如图1（d）中的模型标记出4个块体.

以上内容为数值分析的前处理部分，可通过自编程序实现对二维和三维的自动化处理，有效得到含标记块体的网格模型.该块体识别方法不同于传统块体理论，可有效标记洞周所有关键块体和潜在危险块体. 而且由于标记的块体由单元组成，可将其引入数值计算来分析块体的破坏过程及稳定性.

2   块体和围岩的接触分析方法

块体在破坏过程中与围岩存在复杂的相互作用. 由于开挖卸荷作用，块体可能发生脱开和滑移. 关键块体的脱落也给潜在的危险块体提供新的临空面，引起局部塌方. 本文基于显式积分算法，考虑块体与围岩的多种接触类型，建立块体与围岩的接触分析方法.

2.1   接触系统的显示有限元积分格式

块体不仅受到自身初始应力、其他各类点、线、面和体荷载，还受到惯性力、阻尼力以及接触力的作用. 经过有限元离散后，块体和围岩在考虑接触力后的节点运动微分方程可表示为：

式中：t为时间;Δt为时间步长;ut+Δt为该时刻节点位移向量;ut+Δt为不考虑接触力向量的节点位移向量;Δut+Δt为由接触力引起的附加位移场向量.

从上述有限元积分格式可看出，t+Δt时刻的块体运动状态可由t和t-Δt时刻的运动状态以及接触力求出.而只有接触力Rt是未知的，需要根据t～t+Δt时刻的接触状态进行判断并计算.

2.2   多种接触类型的接触力求解

在块体识别过程中已建立块体与围岩的初始接触对. 在岩体未扰动之前，认为围岩与块体的接触面胶结良好，初始接触类型为点对接触. 发生滑动之后，块体与围岩发生滑动和分离，此时，接触节点与其对应单元某一面接触，称为点面接触. 图2分别为点对接触类型和点面接触类型的示意图. 块体与围岩在其接触面上可发生粘结、滑动和分离3种接触状态. 下面推导多种接触状态下的接触力计算方法.

6   结   论

1）本文提出了基于连续介质力学的块体破坏数值分析方法，考虑围岩和块体的接触作用，结合现有块体稳定分析中连续和非连续分析方法的优势，可实现同时模拟围岩的变形特性和块体的破坏过程. 其在一定条件下可得到与刚体极限平衡法一致的结果. 该数值方法的突出优势在于能够充分考虑开挖卸荷对块体稳定性的影响，并较好地模拟了块体和围岩发生粘结、滑移和分离多种接触状态.

2）通过对某隧洞工程的数值分析表明，受开挖卸荷的影响，关键块体发生破坏后，潜在危险块体也发生较大的变形，局部安全系数低，对隧洞施工有较大安全隐患.数值分析结果反映了围岩变形对块体稳定性的影响，模拟了复杂块体的多种破坏形态，基本规律与实际相符. 该数值分析方法可为复杂地质条件下的隧洞块体稳定性提供有效的分析思路.

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