上方卸载的隧道结构2阶段联合分析方法

黄杰卿， 李 瑛， 刘兴旺

(1. 浙江省建筑设计研究院， 浙江 杭州 310006； 2. 浙江大地岩土勘察有限责任公司， 浙江 杭州 310008；3. 中天建设集团有限公司， 浙江 杭州 310008)

0 引言

随着我国城镇化的逐步推进，地铁项目的建设遍布一线、二线、三线城市。与地铁车站相比，地铁隧道刚度较小，保护难度更大。既有隧道周边基坑特别是上方基坑的开挖会引起隧道变形，甚至造成隧道破坏。例如，台北市某深基坑开挖致使临近地铁隧道破坏，造成了巨大的经济损失[1]。因此，既有隧道的保护已经成为各个城市的热点问题，同时也是各个科研机构的重点研究方向。目前，主要研究方法可概括为： 经验法、理论分析法、数值模拟法、室内模型试验法以及现场足尺试验法。经验法、理论分析法适用于简单问题的分析，而试验法成本较高。随着各类岩土分析软件的出现，数值模拟法越来越广泛地应用于既有隧道保护的研究中[2-6]。

罗海燕[7]建立三维地层-结构模型来研究隧道的变形情况，但没有进一步建立结构-荷载模型来研究管片和螺栓的应力。叶宇航等[8]、杨哲峰[9]和张海波[10]分别建立二维和三维结构-荷载模型来研究管片应力，但没有对螺栓应力深入研究。王湛[11]建立了较为详细的三维结构-荷载模型来分析隧道纵向变形，但对于土压力和土弹簧参数的选取没有详细分析。张治国等[12]提出2阶段分析方法，首先计算基坑开挖工况下作用在隧道上的附加荷载，然后基于 Winkler地基模型分析隧道纵向变形，但没有进一步分析管片和螺栓应力。张玉成等[13]、胡海英等[14]建立三维地层-结构模型来研究上方基坑开挖对下方隧道变形的影响，将隧道所受的土压力施加于结构-荷载模型中计算管片应力，但尚不能计算螺栓应力。

在已有的数值模拟研究中，建立地层-结构模型和结构-荷载模型是较为常见的手段。地层-结构模型可以考虑实际工程的复杂工况，但由于实际工程体量较大，隧道管片和螺栓的尺寸相对实际工程而言很小，建立考虑逐环管片及其螺栓的地层-结构模型难度较大，并且计算容易不收敛。结构-荷载模型体量小，建模过程中可以考虑管片甚至螺栓，但建模的难点在于难以合理地确定作用于隧道管片的土压力和管片外侧土体的等效刚度。可见地层-结构模型和结构-荷载模型各有其优缺点，为了对上方卸载的隧道结构安全进行分析，结合2种模型的优点，基于杭州某基坑工程，对上方卸载的隧道结构安全采用2阶段联合分析方法进行研究。

1 2阶段分析方法

1.1 方法概述

为了对上方卸载的隧道结构进行安全分析，本文提出2阶段联合分析方法。第1阶段根据隧道上方卸载工况建立三维地层-结构模型，计算得到作用于隧道管片的土压力和管片外侧土体的等效刚度。第2阶段根据杭州市地铁隧道管片和螺栓的实际尺寸，建立三维结构-荷载模型，借助于第1阶段计算得到的土压力和等效刚度，分析管片应力、螺栓应力、收敛变形和接头张开量等，用于评估隧道结构的安全状况。

1.2 地层-结构模型

隧道上方卸载工况下的三维地层-结构模型示意图见图1。已有研究表明，上方卸载往往会引起下方隧道的隆起[15-17]。为了顺利提取隧道底部竖向变形的计算结果，建模过程中往往将圆形的隧道断面简化为正十二边形，该方法也便于隧道的网格划分，利于计算的收敛。

图1 三维地层-结构模型示意图

1.3 结构-荷载模型

杭州市地铁隧道采用盾构法施工，管片采用错缝拼装。管片全环分成1块封顶块C1(20°)，2块邻接块A1、A2(68.75°)，3块标准块S1、S2、S3(67.5°)，如图2所示。相邻2块之间通过2根螺栓联结，螺栓直径为30 mm，螺栓孔直径为39 mm，螺栓等级5.8。

图2 杭州地铁隧道横断面示意图

Fig. 2 Schematic diagram of cross-section of Hangzhou metro tunnel

本文拟建立包含管片和螺栓的单环三维结构-荷载模型(见图3)，用于分析隧道结构的安全状况。该模型建立的难点在于较为合理地确定作用于隧道管片的土压力和管片外侧土体的等效刚度。现有研究中的结构-荷载模型往往没有详细阐述以上参数的取值过程。以上参数受上方卸载范围、深度以及实际开挖工况影响较大，因此本文借助三维地层-结构模型确定。本文的三维地层-结构模型和三维结构-荷载模型均采用有限元软件Midas GTS，按连续介质有限元方法进行分析。

图3 结构-荷载模型示意图

2 算例分析

2.1 工程背景

2.1.1 工程位置及与地铁相互关系

杭州某基坑工程总平面如图4所示。本项目由南北2个区块组成，除最南端约40 m范围是1层地下室，其余均为2层地下室。基坑总周长约1 001 m，基坑面积约33 830 m2。±0.000相当于黄海高程7.400 m，周边道路标高约为-1.400 m。2层地下室范围坑底设计标高约为-10.600 m，基坑开挖深度约为9.2 m。1层地下室范围坑底设计标高约为-6.600 m，基坑开挖深度约为5.2 m。

本项目影响范围内的地铁设施为某区间盾构隧道上行线、下行线，如图4所示。隧道自东南往西北穿越北地块。盾构隧道顶标高约为-21.000 m。基坑开挖前，隧道结构已施工完毕。典型地质剖面图如图5所示。

2.1.2 基坑围护方案

地铁隧道与围护结构交叉处，围护结构采用2排直径850 mm水泥土地下连续墙(TRD)内插型钢，如图6(a)所示。地铁隧道约30 m范围内，围护结构采用直径1 000 mm钻孔灌注桩结合直径850 mm TRD内插型钢，如图6(b)所示。北区南侧为2道钢筋混凝土支撑，其余有支撑范围均为1道钢筋混凝土支撑。

2.2 地层-结构模型

2.2.1 模型几何信息

本节首先建立三维地层-结构模型，模型尺寸为500 m×250 m×50 m，如图7(a)所示。模型核心区(包括基坑支护、地铁隧道)如图7(b)所示。在模型侧向边界面施加水平方向约束(X方向位移ux=0或Y方向位移uy=0)，在模型底面施加竖直方向约束(Z方向位移uz=0)。

图4 杭州某基坑工程总平面图

图5 典型地质剖面图

(a) 地铁隧道与围护结构交叉处

(b) 地铁隧道约30 m范围内

Fig. 6 Profile and cross-section of tunnel and retaining structures(unit： m)

2.2.2 模型材料信息

地铁隧道在上方基坑开挖过程中的变形处于弹性阶段，故地铁隧道采用弹性模型，考虑到管片拼装等因素，对其弹性模量进行一定折减。底板、围护结构、隧道衬砌均采用板单元模拟，其中，将圆形的隧道断面简化为正十二边形。混凝土内支撑采用梁单元模拟。相关结构参数见表1。

土体硬化模型(HS模型)是一个可以模拟不同类型土体的本构模型，大量用于基坑开挖、隧道推进等工况的有限元模拟，并积累了大量的计算经验。根据地质勘察资料，三维地层-结构模型中对土层进行了一定的归类和简化，各土层均采用HS模型，具体参数见表2。

(a) 整体

(b) 核心区

表1 结构参数

表2 土层参数

2.2.3 计算结果

北区块下方上行线隧道长度约为140 m，下行线隧道长度约为135 m。北区块土方开挖到底时，下方隧道的竖向变形如图8所示。监测结果显示，由于受到围护结构的约束作用，上行线和下行线两端的隆起量较小，均为4 mm左右；中间隆起量较大，局部超过9 mm，但规律性不明显。提取隧道底部竖向变形计算结果，可见上行线和下行线均呈现两端隆起量较小，中间隆起量较大的竖向变形形态。两端的计算结果与监测结果较为吻合，虽然中间的变化规律较为理想化，但最大隆起量与监测结果较为一致。

(a) 上行线

(b) 下行线

三维地层-结构模型的计算目标是得到作用于管片的土压力和管片外侧土体的等效刚度，用于三维结构-荷载模型的建立。作用于管片的土压力可以通过观测隧道周边土体的应力分布得到，管片外侧土体的等效刚度可换算得到。选择S720环作为研究对象，该环的位置如图7(b)所示。S720环周边土体的应力和变形如图9所示。S720环顶部、左侧、右侧、底部的平均土压力、平均变形和等效刚度如表3所示。

2.3 结构-荷载模型

2.3.1 模型几何信息

为了进一步研究S720环管片和螺栓的应力状态，建立单环三维结构-荷载模型。模型中混凝土管片用实体单元模拟，管片间的弯螺栓采用梁单元模拟，如图10(a)所示。管片接触面为面-面接触方式，摩擦因数设为0.4，摩擦力和螺栓共同提供隧道接头的抗剪能力。在管片表面设置土弹簧来模拟土体和管片的相互作用，如图10(b)所示。

(a) 应力(单位： kPa)

(b) 变形(单位： m)

表3 S720环周边土体等效刚度

(a) 网格划分

(b) 弹簧分布

图10三维结构-荷载模型

Fig. 10 3D structure-load model

2.3.2 模型材料信息

管片和螺栓的参数如表4—5所示。

表4 管片参数

表5 螺栓参数

2.3.3 计算结果

管片材料为C50混凝土，轴心抗拉强度标准值为2.64 MPa。管片应力分布如图11(a)所示，可见由于S720环发生整体变形，管片连接部位拉应力较大，管环腰部内侧拉应力较大，部分已超过2.64 MPa。现场应重点关注S720环管片连接部位和腰部内侧的开裂、掉块情况，必要时应进行钢环加固。螺栓应力云图如图11(b)所示，各接头螺栓应力的计算结果如表6所示。可见底部4号接头处的螺栓所受拉力最大，约为314.36 MPa，尚未超过拉应力允许值500 MPa。

变形计算结果如图12(a)所示。由图可见S720环收敛变形计算结果约为-2.0 mm，监测结果为-2.2 mm，计算结果与监测结果较为一致。管环各接头张开量的计算结果如图12(b)和表6所示。顶部1号接头的张开量最大，约为3.92 mm，底部4号接头的张开量次之，约为2.78 mm。一般认为接头张开量超过6 mm有渗漏水风险，可见6个接头尚无渗漏水风险。

(a) 管片

(b) 螺栓

Fig. 11 Calculation results of stress of segment and bolt (unit: kN/m2)

(a) 收敛变形

(b) 接头张开量

表6 各接头螺栓应力和张开量计算结果

3 结论与讨论

本文开展上方卸载的隧道结构2阶段联合分析方法的研究工作，并基于杭州某基坑工程进行计算分析，得到以下结论：

1)第1阶段根据隧道上方卸载工况建立三维地层-结构模型，该模型能够较为合理地估算上方卸载所引起的隧道竖向变形，并可以计算得到作用于隧道顶部、左侧、右侧、底部的平均土压力和外侧土体的等效刚度。

2)第2阶段根据杭州市地铁隧道管片和螺栓的实际尺寸，建立三维结构-荷载模型，借助于第1阶段计算得到的土压力和等效刚度，分析管片应力、螺栓应力、收敛变形和接头张开量。计算结果表明，应重点关注管片连接部位和腰部内侧的开裂、掉块情况，必要时应进行钢环加固。隧道结构收敛变形的计算结果与监测结果较为一致。

3)本文方法是一种联合分析方法。本文方法充分发挥了地层-结构模型和结构-荷载模型各自的优点，为评估上方卸载的隧道结构安全状况提供了一个新思路。

4)本文算例第2阶段仅将收敛变形计算结果与监测结果进行比较。本项目影响范围内的盾构隧道在建设过程中尚未能在管片内预埋应力计或应变片，无法得到管片、螺栓应力的实测值。因此无法将管片、螺栓应力的计算结果与监测结果进行比较。

目前针对已运营地铁隧道管片的内力监测非常少见，但这项工作是非常有必要的。一方面可以用于验证包括本文方法在内的各种计算方法的可靠性，另一方面能够实时掌握已运营地铁隧道结构的安全状态，必要时提前进行加固，保障人民群众的生命财产安全。