浅谈小学计算教学中数形结合思想的应用

黎润林

摘要：数形结合是一种重要的数学思想，小学数学教师在实施数学教学时，采用这一思想可以使数和形有机融合，使抽象问题具体化，高效地帮助学生解决问题，从而提升课堂教学质量。

关键词：计算教学;数形结合;应用

中图分类号：G623.5     文献标识码：B    文章编号：1672-1578（2020）06-0159-01

数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”。利用数形结合思想，使“形”与“数”融为一体，以形助数，以数辅形，使抽象问题变得具体形象，有效地分散重点，突破难点。如何在教学中渗透数形结合思想呢？现结合《两位数除以一位数的除法笔算》这一知识点，谈谈一些做法。

1.摆一摆，生成问题，激发求知欲

建构主义认为学生学习活动的本质是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。要体现这一本质必然少不了巧妙的设问，以激发学生建构的欲望，提供可建构的方法。课伊始，教者组织学生先通过情景图（植树造林）来引导出算式42÷2，再引导用口算方法想出得数，然后让学生说说用小棒是怎样把42平均分成2份的，最后让学生自已动手摆一摆小棒，如下图。跟着教者追问：同学们，结合刚才分的过程，你能用竖式过程写出来吗？请试一试：

通过这样因势利导生成问题，学生的好奇心一下子激发起来，还自认为竖式计算像口算和分小棒那么容易，纷纷动起笔投入到竖式计算的探讨活动中。

2.试一试，寻找方法，提供自主探讨机会

教育家苏霍姆林斯基说过：在人的心理深处，都有一股根深蒂固的需要，这就是希望自己是個发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强。小学生以形象思维为主的思维发展特点，让学生手、眼、脑等多种感官参与学习活动，以图形来解释算理，从而使学生在直观形象中理解算理，发展思维。学生们纷纷动笔尝试，人人都想表现出自己会写出来的态势，教者在巡堂过程中收集到学生反馈的信息主要出现了下面几种情况：

由于学生个性差异有别，对解决问题的途径也有所差异。在活动过程中，教者尊重每个学生的自身条件，放手让学生自行尝试寻找解决问题的方法，发挥了以教师为主导、学生为主体的作用，也培养了学生的挫折感和成功感。

3.验一验，解决问题，获取成功体验

数学家波利亚说过：学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现理解是最深刻的，也是最容易掌握其中的规律、性质和联系的。学生通过运用已有的知识经验，采用数形结合和语言表述的活动尝试去寻求解决方法，此时，老师应充分发挥引导者的角色作用，第一时间正确引导学生从直观形象中理解算理。因此，教者紧紧抓住这一契机，利用数形结合的思想（就是怎样把分的过程用竖式表示出来）来验证哪一种的做法正确，师生合作一边分小棒一边形成竖式，一边写竖式一边说思路。让学生知其然更知其所以然。

第一次分：分4捆小棒，就是分4个十，平均分成2份，每份分得2个十。

注意问题：（1）第一次分得的结果写在哪里？

（2）第一次分完没有余数，0要不要写？为什么？

第二次分：分2个一，把2平均分成2份，每份分得1个一。

注意问题：（1）第二次分得的结果写在哪里？

（2）第二次分完没有余数，0要不要写？为什么？

数形结合思想方法巧妙地实现“形”与“数”之间的互换，使问题简单化、明朗化。学生在动手操作的过程中，通过形象直观地摆小棒来理清了写竖式的思路，知道竖式的每一个数字、每一步是怎样来的，掌握了除法竖式写法的同时也掌握了算步骤和方法。

总之，数形结合百般好，可以把无形的解题思路形象化，不仅让学生容易掌握和理解，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的提高，成为学习数学、解决数学问题的工具，使课堂教学收到更好的效果。