培养符号意识 促进学生发展

摘 要：英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”符号是进行数学表达的工具，它是学生进行数学学习中不可或缺的组成部分。小学作为培养学生符号意识的起始阶段，在课堂教学中，教师应引导学生经历数学符号学习和实践的活动过程，在头脑中建构起完善的符号意识的框架，激荡思维的火花，从而促进学生更好、更快的发展。

关键词：小学数学;符号意识;学生

数学符号是浓缩的精华，运用符号不仅有助于数学表述，还有助于学生进行数学思考。当前，培养学生的“符号意识”是小学数学课堂的重要任务之一，所谓“符号意识”，就是让学生学会用符号代替原物，用符号来表示数学概念、数量关系、计算公式和变化规律等，掌握使用符号进行分析和推理的方法。而在传统的课堂教学过程中，很多老师在新授课中，只注重知识的教学，在练习课中，就题论题，只满足答案的正确与否，而忽视符号意识的培养，致使学生的思维无法实现拔节、提升、跨越，这与新课标是相背离的。因此，教师应改变以往的做法，有计划、有步骤地渗透符号化思想，帮助学生理解符号的意义，并学会运用符号解决相关的实际问题，在开放、拓展中发展学生的符号意识，进一步感受运用符号表达和符号思考的优越性，获得更广泛的认知。

一、 立足需要，培养符号意识

我们生活在一个被“符号化”的世界，符号给我们的生活带来了无穷的便利。在数学课堂中，教师想学生牢固、透彻地掌握数学符号，就要让他们体会到符号学习的必要性和重要性，因为没有需要的学习是不能持久的。在小学阶段，尤其是低年级，从学生的学习需求出发培养他们的符号意识显得尤为重要。因此，在数学课堂中，教师应为学生搭建有效的平台，让学生感受符号的形成过程，从而加深对符号的理解，强化学生的认知能力，提升学生思维的深刻性。

在教学认识1～10以内数的认识时，虽然低年级小学生在生活中具有一定认数的经验，但这种经验是浅层次的，对数字的由来并不清楚。教师告知学生，人类在使用数字之前，是用树枝或小石头表示物体多少的，然后运用多媒体演示古人表示数的方法。在此基础上，教师为学生创设了生活场景，让学生运用不同的方式表示数量，学生想到用手指、卡通人物、小棒、铅笔等表示不同的数量，学生很快发现了问题：实物或者图形之类表示较少数量时，还可以，但表示较大数量时，就显得很麻烦，而且很不适用。怎样解决这个问题呢？由此就产生了表示数量多少的数学符号——数字，紧接着，教师将数字和具体的实物结合起来，不仅培养了学生的数感，还发展了学生的符号意识。

上述案例，教师从认数开始，让学生想办法表示具体的数量，自然地引发学生的认知冲突，顺利地引出了数字，让学生学会运用数字表示数量。这样的教学过程，使学生知道了符号是为了满足人们的生活、学习需要而产生的，很好地培养了学生的符号意识。

二、 基于比较，培养符号意识

比较是人们掌握事物本质特征的有效途径。数学课本中的符号，抽象和简练是其最大的优势所在。如何使低年级小学生充分地感受到这一点，是每个数学教师值得深思的话题。在课堂教学的过程中，教师应深挖数学知识的本质，充分开发并利用学生身边的各种资源，让学生在课堂中借助这些素材进行尝试和探究后，引导他们将想到的表示方法和数学符号进行比较，凸显数学符号的价值，提升学生运用数学符号的能力。

在教学比大小时，这一课的教学目标旨在让学生认识并掌握比大小的关系符号：“>”“<”“=”。教学中，教师运用多媒体为学生创设了“森林运动会”的情境，并让学生们观察情境图，说一说自己的发现。学生们看到了小兔有4只，小猴也有6只，小松鼠有4只，小熊有5只。教师将这些数据写到了黑板上，让学生在规定的时间内，用自己喜欢的方式比较两个数的大小，学生们比较的过程五花八门，有的是画图，有的是文字记录。在这样的过程中，学生发现这些比较的过程复杂且耗时长，有没有简单一些的方法呢？教师因势利导，引出了运用符号表示比较的结果，因为情境图中小兔和小松鼠的数量都是4，也就是一样多，可以用符号“=”表示，它表示左右两边的数量相等。然后引入“>”和“<”，让学生认识并理解这两个符号的含义，得出6>5，反过来可以说5<6。看着这些符号，学生眼前一亮，简洁而明确。

上述案例，教師让学生充分发挥想象，表示两个数的大小，进而引入符号表示两个数的大小。学生通过对解决问题形式的比较，思维顺利地被打开，能更好地感受到符号的直观、形象，实现了符号意识的提升。

三、 借助计算，培养符号意识

计算是学习数学的基石，也是数学课堂的核心，计算教学贯穿小学数学课堂的始终。而运算律是计算教学的重要组成部分，对学生计算能力的提升具有重要的影响。在教学的过程中，发现学生对运算律的使用，经常出现这样或者那样的错误，究其原因，是学生对运算律的本质内涵没有完全理解。因此，在教学运算律的相关知识时，教师应引导学生经历符号化、形式化的过程，使学生更好地掌握运算定律和运算性质，掌握简便运算的技巧，提高计算技能。

在教学乘法分配律时，教师出示例题：“夹克衫一件65元，裤子一条45元，买5套衣服需要多少元？”有学生这样算：65×5+45×5=550（元），也有学生这样算：（65+45）×5=550（元）。这两道算式解决的是同一个问题，因此可以用等号连接，65×5+45×5=（65+45）×5。教师让学生再写出这样的例子，（  ）×（  ）+（  ）×（  ）=（  +  ）×（  ），旨在让学生从中发现规律，顺利得出乘法分配律的概念。进而进行追问;“可以怎样表示出乘法的分配律？”学生思考后进行了交流，有用文字说明的：甲数×丙数+乙数×丙数=（甲数+乙数）×丙数;也有画图表示的：○×△+□×△=（○+□）×△;还有用字母表示的：a×c+b×c=（a+b）×c。尽管表示形式不同，但显然都属于数学符号，体现了学生的符号意识。教师抓住a×c+b×c=（a+b）×c这种表现形式，分析了这种表示方法的合理性，帮助学生理解乘法分配律的内涵。

上述案例，教师针对难以理解的运算律内容，让学生在探究中，步步逼近知识的本质，学生经历了符号化的过程，可以加深对乘法分配律的印象，为学生灵活地进行计算积累经验，更好地拓展了他们的认知视野，为提升计算的正确率提供了保证。

四、 灵活解题，培养符号意识

解题是小学数学课堂的重要教学内容，在解题教学中渗透符号意识，能够帮助学生高效地解决数学问题，提升学生的思维品质。所以，在数学课堂教学中，教师应有意识地引导学生运用符号意识，解决数学问题，增强他们对数学的敏感度，感悟运用符号解决问题的优越性，使学生在梳理、总结的基础上，架构解决问题的符号模型，有效增强学生的符号意识，让学生拥有理性的思维方式，使数学课堂更具生活味、思考味。

在教学简单的周期时，教师出示题目：“如果按照2个黄球、3个红球、1个蓝球的顺序排列下去，第26个球是什么颜色？”学生见到这样的题目，感到不知怎么入手。教师点拨：有办法表达出题中的周期规律吗？听了教师的话，学生积极调动头脑中已有的符号经验，进行思考、探索、交流，学生想到了很多方法表示周期规律：①画图，按2个黄球、3个红球、1个蓝球的顺序画下去;②用文字描述：黄黄红红红蓝黄黄红红红蓝……③用数字表示：112223112223……④用字母表示：aabbbcaabbbc……在经历符号化的基础上，学生发现可以将6个球看成一个组合，然后用除法进行计算，如果得出的结果有余数，就是每一組中的第几个，如果没有余数，就是每组中的最后一个，实现了方法的积淀，使学生的认知得到了升华。

上述案例，教师在完成新知教学后，智慧引入生活实际问题，让学生积极思考、感悟，创造出了很多富有个性的符号表示法，体会到实际问题“符号化”的意义，发展学生的符号意识，掌握解题的技巧，提升了思维的灵活性和创造性，成就灵动的数学课堂。

总之，符号意识是学生进行数学学习不可或缺的一部分，符号意识的培养，是一个长期的、循序渐进的过程。在以后的课堂中，教师应有意识地创造各种机会，让学生经历数学符号表征、转换和推理的过程，更好地把握符号意识的内涵，使他们爱上数学符号，并养成使用数学符号的习惯，让他们受益终身。

参考文献：

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[2]杜菲菲.小小的符号，特殊的作用：浅谈小学数学“符号意识”[J].新课程：小学，2018（4）：19.

[3]黄蕊.多元表征渗透符号意识，提升数学核心素养：以“比大小”为例[J].课程教育研究，2019（26）：176-177.

作者简介：潘龙汛，江苏省盐城市，响水县老舍中心小学。