系统动力学视角下的金融风险度量

张静文 赵婷 郭梦珺

摘 要：本项目认为物理学中的动力学理论是解释股票价格波动内在规律和建立金融风险度量的极好理论工具。根据前人研究的时变风险，针对其弹性系数的选择进行比较，确定合适的弹性系数，使该模型能够对宏观金融市场风险进行实时测量，为监管部门进行风险预警提供理论依据。

关键词：时变风险;股价;动能;势能

近年来，由于受经济全球化、金融自由化与金融创新等因素的影响，全球金融市场呈现出前所未有的波动性，金融风险日趋复杂化和多样化，金融风险管理的重要性愈加突出。金融市场频繁发生的危机事件表明：要想保持金融市场的健康平稳运行，进而保证国民经济的持续稳定增长，必须依靠全面而有效的金融风险管理工作。一般来说，任何一次全面而有效的金融风险管理活动，至少包括风险识别、风险度量和风险管理这三个基本步骤，而风险度量在整个金融风险管理工作中起着承前启后的关键作用。

Markowitz[1]首先提出了“风险是投资收益的波动性或不确定性”的概念，建立了资产组合选择模型，随后，又提出了下半方差风险度量指标。在Markowitz之后，Fishburn[2]提出的下偏矩方法、Simaan[3]提出的绝对离差指标等等，这些度量方法都是方差指标的进一步拓展。然而，在实务界广泛运用的风险度量工具仍然是证券收益率的方差指标。1982年，J·P·Morgan[4]投资银行提出了一种利用统计思想对金融风险进行估值的方法—VaR，该方法在1990年后成为金融风险度量方法中方差指标的一个重要补充。

通过国内外研究现状和发展动态分析，可以知道目前已有的金融风险度量方法都是建立在资产价格变动的概率分布的基础之上的。这些方法虽然在帮助投资者进行投资决策起到了一定的理论参考作用，但对次贷危机这些由突发事件所引发的金融危机起不到风险预警的作用，从而不能有效地指导风险管理工作。鉴于此，本项目拟摒弃概率模型，在现有研究建立的时变风险度量模型的基础上，参考屠新曙[5]的模型及思路，进一步在物理学的基础上，分析变风险度量模型，探求能够较为清晰解释股票价格波动规律的研究方法。

一、模型

根据屠新曙[5]的研究表明，股价波动原理与物理学中的物体在弹簧牵引下受力后的位移运动原理是一致的，我们可以借鉴物理学中的动力学理论来开展金融风险的研究。

仿照物理学的动能，可以定义证券的动能，用公式表达就是：

证券的势能应该是证券的价格所处于的价位而造成的风险，用公式表达就是：

其中，Ep（t）称为证券在时刻t的势能，p（t）是证券在时刻t的价位，Ep（t）是p（t）的数学期望，被用来表示证券的内在价值，k（t）是证券在时刻t的弹性系数，不同的证券，其弹性系数也不相同。本项目将通过对证券价格行为的深入研究来确定k（t）的具体表达式及其经济含义。

由证券的动能和势能定义，可以定义证券在时刻的能量：

则σ（t）从某种意义上可以看成是证券在时刻t的每股风险额，本项目称之为时变风险，它表示证券在时刻t可能偏离的金额，这种风险与时间有关，是时间的函数，是随时间变化而变化的变量，不是一个常量，这与人们对风险的感性认识是一致的。模型（5）称为时变风险度量模型，通过模型可知，时变风险是由价格和成交量两个因素共同决定的，所以它比用其它方法度量的风险更加真实地反映了证券的风险程度。

二、实证分析

1、k的选取

从屠新曙[5]的研究中可以看到，该文献直接将市盈率作为k值，以此来计算势能。而李景爽[6]提出市净率是股票价格与每股凈资产的比率，这具有客观且稳定的特征，可以更好的代表k值。那么究竟k值如何选取更利于势能的计算呢？我们将采用美的集团2017年1月5日到2019年8月28日的数据进行分析与比较。

由结果可知，k为市盈率计算出来的时变风险平均值为3.27，并且有29个时变风险值大于10。而k为市净率计算出来的时变风险平均值为1.29，并且有14个时变风险值大于4。首先我们选取了以k为市盈率的时变风险值，并且单独将大于10的29个值进行分析，图中是部分数据。

由数据可以看出，Ep（t）值远远大于Ek（t）值，且计算出29个数据中Ep（t）平均值为172.49（在总数据中Ep（t）均值仅为19.54），而EK的平均值为2.01，可以看出，在这个模型中，Ek（t）对时变风险的影响远远小于Ep（t），甚至可以说时变风险几乎由Ep（t）的值决定。那么可以判断此模型没有很大的实际意义。

2、时变风险实证分析

根据图二数据分析，可以知道以下几点：

（一）高的时变风险时间点的换手率普遍都很高，我们知道，高换手率可能会引起股价的大幅波动，因此，这样会间接导致时变风险值很大。

（二）根据数据观察，我们发现，高时变风险时间点前后，会有股价的波动，可能是上涨，也可能是下跌。例如，2018年10月30日达到了一年内最低的价格32.8，而我们计算出的时变风险值，可以看出2018年10月29日和2018年11月2日，都是高的时变风险值，这很好的预警并凸显了风险点。而2018年3月8日到12日，有一个很明显的大涨，我们可以看到，3月8日确实是一个高的时变风险点。2018年2月5日到9日，有一个大幅下跌，而2月6日和7日此处根据时变风险值，很明显的可以看出风险率高要避免。

三、结束语

时变风险前人研究较少，在针对k值上有不同的选取，本文根据动能和势能对时变风险的共同作用来选取最合适的k值，提高该模型的准确率。时变风险可以作为一个时间的函数，用来预警较大风险，无论是某时间点前后还是仅仅某时间点。通过构建一个这样的金融风险度量模型，该模型能够对宏观金融市场风险进行实时测量，为监管部门进行风险预警提供理论依据。

参考文献

[1] Markowitz. H. M.， Portfolio Selection [J]， Journal of Finance， 1952： 77-91.

[2] Fishburn. P. C.， Mean-risk analysis with risk associated with below-target returns [J]，The American Economic Review， 1977： 116-126.

[3] Simaan. Y.， Estimation risk in portfolio selection： The mean variance model versus the mean absolute deviation model [J].Management Science， 1997：1436-1446.

[4] J.P. Morgan， Risk metrics — Technical document [M]， 4th ed， Morgan Guaranty Trust Company， 1996.

[5] 屠新曙.时变风险度量模型[J].系统工程理论与实践，2012，（3）：525-542.

[6] 李景爽.证券市场溢出效应及时变风险的研究[D].浙江工商大学，2015.