基于COV-SSI算法在桥梁结构模态参数识别中的运用

尹红燕

【摘 要】目前，模态参数识别算法被学者广泛运用于识别桥梁结构的模态参数结果，而随机子空间算法作为模态参数识别算法中的主要算法之一。

【关键词】桥梁结构;随机子空间算法;斜拉桥;模态参数

现阶段，模态参数识别算法被广泛学者所接受，其主要原因是因为该算法能够很好的识别出各种结构的模态参数结果[1]，包括固有频率值、阻尼比以及模态振型。鉴于此，该算法被桥梁学者运用于识别桥梁结构的模态参数结果，并通过分析这些参数随时间的变化趋势来间接辨识该桥梁结构的各项性能指标;当频率值发生较大变化时，则表明该桥梁结构的各构件发生了一定程度的变化，此时则可安排相关技术人员去现场实际检测结构是否真的存在损伤，进而达到提前预知结构的运营状态[2]。

一、COV-SSI算法基本原理

随机子空间算法[3]主要分为两大类，即基于协方差驱动随机子空间识别法（Covariance-Driven Stochastic Subspace Identification， COV-SSI）和基于数据驱动随机子空间识别法（Data driven Stochastic Subspace Identification ，DATA-SSI）。对比分析两种算法，本文选择COV-SSI为参数识别算法，主要原因为该算法相比DATA -SSI，在计算过程中添加了协方差计算，虽然耗时长，但识别结果更为准确。

COV-SSI算法的基本步骤如下所示：

（1）通过传感器采集结构的振动响应信号，并构造Toeplitz矩阵，即：

（8）

（2）奇异值分解（SVD）;

（9）

（3）求解扩展可观矩阵和扩展可控矩阵;

（10）

（4）求解和;

（11）

（5）根据状态转换矩阵和输出矩阵识别出结构的模态参数结果。

根据以上5个步骤便能识别出桥梁结构的模态参数结果，各步骤中的相关参数及详细的算法流程见文献[3]。

二、工程概况

本文以某斜拉桥为工程背景，利用COV-SSI算法识别其主梁的模态参数结果。

（一）桥梁概况

桥梁的主跨为380m，边跨为130m，对该桥梁结构按照20倍的缩放比例进行试验，其对应的桥型布置图见图1所示。该斜拉桥的主梁上共设置11个传感器用于收集其主梁在各时间的振动响应信号。

图 1 桥型布置图

（二）识别结果

识别得到该桥梁结构的稳定图，见图2所示。根据该图可知：

1.该斜拉桥的前7频率值分别为1.16Hz、2.54Hz、2.93Hz、4.06Hz、4.67Hz、6.15Hz、8.19Hz;

2.该大型斜拉桥的前7阶频率值均在0-10Hz内。

图2 稳定图结果

COV-SSI算法不仅能识别出桥梁结构的固有频率值，还能有效识别出其模态振型结果。因篇幅有限，本文仅展示第三阶模态振型识别结果，见图3所示。

图 3 识别模态振型图

为了验证该阶模态振型与理论振型具有相似性，本文利用MIDAS CIVIL建立三维模型，并通过特征值分析，识别其第三阶模态振型，如圖4所示。

图4 理论模态振型图

对比图3和图4可知，COV-SSI算法能够有效识别出该斜拉桥的模态振型，且识别的相似度达到90%。

随着桥梁结构的正常使用，其各结构会发生不同程度的损伤，一旦损伤达到一定的程度便会发生破坏。鉴于此，有相关学者提出了：通过识别桥梁结构的模态参数结果，分析这些参数结果在不同时间段内的变化情况，进而间接地辨识其运营状态是否处于良好的阶段。本文提出了利用COV-SSI算法识别桥梁结构的模态参数，并简单介绍了该算法的基本理论，最后以某大型斜拉桥试验为背景进行模态参数识别。

参考文献：

[1]刘宇飞，辛克贵，樊健生，崔定宇.环境激励下结构模态参数识别方法综述[J].工程力学. 2014（04）.

[2]章国稳.环境激励下结构模态参数自动识别与算法优化[D].博士学位论文.重庆：重庆大学.2014.