低温岩石冲击破碎分形特征与断口形貌分析

杨阳，李祥龙，杨仁树，王建国

(1.昆明理工大学 国土资源与工程学院，云南，昆明 650093；2.云南农业大学 水利学院，云南，昆明 650201；3.北京科技大学 土木与资源工程学院，北京 100083；4.云南省中-德蓝色矿山与特殊地下空间开发利用重点实验室(筹)，云南，昆明 650093)

过去对寒区岩土体的研究主要集中于冻土，虽然广义上的冻土是指低于临界冻结温度含有冰的岩和土，但实际研究得多是地表稀松的土层，即狭义上的冻土[1]，这是出于早期工程的需要，当时冻土研究的目的是为隧道、地铁及立井建设中表层土壤的冻结提供理论依据，然而随着许多大型工程在寒区的开展以及液化天然气、石油在地层中的低温储存，仅仅对表层冻结土的研究已不能满足工程的需要，如西部井筒冻结法施工中对软弱富水岩层的冻结，地下低温储存库对岩腔稳定性的影响，LNG(液化天然气)地下储存库在-162 ℃对周边衬里岩石损伤破坏等都需要对岩石在低温情况下的物理力学特性有系统的认识[2].低温条件下岩石遇冷收缩整体致密，强度应该有所增加，但孔隙水通过水冰相变产生冰胀力会对岩石造成损伤甚至破坏，且负温状态下岩石趋向于脆性，这种变形特性的改变又会对高应变率加载下的岩石产生不可忽视的影响，这些问题和因素交织在一起就让负温岩石的动态力学性能显得难以把握.

目前国内外学者[3-10]对负温状态下岩石的静力学性能做了较为透彻的研究，但动力学性能研究极少.在这样的研究背景下，本文对取自内蒙古伊金霍洛旗地区的白垩系红砂岩进行霍普金森(SHPB)动态冲击试验，研究低温冻结红砂岩在冲击作用下的强度性能和宏观破坏特征，分析高应变率下岩石力学特性的温度效应，并结合分形维数和断口形貌，探究动荷载、负温、水冰相变等对岩石强度性能和变形特性的影响.

1 冻结红砂岩的动态力学特性

1.1 试验简介及试件制作

利用75 mm大直径SHPB压杆完成岩石的动态冲击试验，研究对象为取自内蒙古地区的白垩系红砂岩，试验设置6个负温等级，分别是-5,-10,-15,-20,-30,-40 ℃，加上常温组(25 ℃)，共有7个组别的试验.通过恒定冲击气压(0.72 MPa)的加载研究负温红砂岩在高应变率下的破碎分形特征和微观断口形貌.

SHPB动态冲击试验采用的是Ф74×37 mm标准圆柱形试件，试件制备完成后经干燥和饱水处理置于高低温试验机，并在对应负温环境下稳定至少24 h才可用于低温岩石的冲击破碎试验.为保证整个试验过程中负温条件的恒定，在SHPB压杆系统上增加了低温补偿装置，利用低温装置预设负温削弱室温波动对试验的影响.

1.2 宏观破坏与动态强度特性

如图1所示，同一冲击气压加载，饱水红砂岩在不同负温状态下的破坏形态却出现非常大的差异.首先是-5 ℃，红砂岩在应力波作用下破裂为若干大块，破坏面多呈90°倾角，张拉痕迹明显；-10～-20 ℃，岩石破碎程度加剧，张拉劈裂体存在的同时出现大量片裂破碎体，此外还有少量的锥形体结构；-30～-40 ℃，岩石进一步破碎，破碎体以小体积的锥形体为主，剪切作用强烈.综上分析，高应变率下红砂岩的破碎程度随负温的降低呈逐步加剧的态势，破坏模式也因温度的变化发生着转变，由初始负温状态的张拉破坏逐步过渡到较低负温的剪切破坏.

利用三波法对大量数据进行处理，得到饱水红砂岩在不同温度下的峰值应力，通过相应数据绘制红砂岩峰值应力随温度变化趋势图,如图2所示.

由图2可知，高应变率条件下，饱水红砂岩在-30～25 ℃范围内峰值应力随温度的降低而增大，但在-30 ℃后强度急剧降低，这与负温砂岩动力学试验得出的结论[11-14]有所区别，为了确定这一现象，后续研究中笔者对花岗岩、大理岩等不同岩石做了大量负温冲击测试，见表1.试验结果显示，当负温降到某一特征温度后岩石样本均会出现动态强度的急剧降低，据此笔者暂将这一现象定义为负温岩石在高应变率下的“冻伤效应”.

基于红砂岩宏观破坏特征和动态强度曲线的变化规律推断，初始负温(-5 ℃)的介入导致砂岩内部孔隙水转化为冰，状态转换体积膨胀的同时，冰能有效地填充和胶结砂岩内部的孔隙和微裂隙，增强矿物颗粒之间的粘结力，岩石整体性增强，有效承载面积增加，动态强度也得以提高，冲击作用下脆性和整体性增强的砂岩更容易出现沿加载方向的张拉破坏；负温进一步降低(-10～-30 ℃)，饱水冻结红砂岩整体呈收缩趋势，矿物颗粒及固态冰之间嵌合的更为紧密，岩石动态力学强度得到大幅度提高，此时负温相当于给岩石试件施加了预压应力，岩石试件也因此具备了一定抵抗径向扩张变形的能力，但其对径向收缩变形依然很敏感(并随负温的降低敏感度加剧)，因此反向拉伸应力波作用下片裂破碎体数量一直在增加；-30 ℃后岩石内部不同物质(如矿物颗粒、胶结物质、固体冰，其他基质等)遇冷收缩速率和幅度出现较大的差异性，组分接触界面处生成了大量裂隙，这些裂隙尖端处塑性变形能力差，在高应变率加载下极易失稳扩展发生低应力脆性破坏，强度急剧下降，由于微裂隙和软弱结构的大量出现，细观层面上这些薄弱结构会汇集成大量剪切裂纹，使岩石呈现剪切破坏解体，从而出现大量锥形体破裂碎块[15-18].

表1 不同温度下红砂岩宏观破坏特征

2 冲击破碎分形特征

2.1 低温岩石破碎的分形特征

利用标准筛(筛孔直径0.075～53.000 mm)对破碎块体进行筛分处理，如图3所示.针对过筛后不同粒组的筛分质量进行统计，基于式(1)(2)通过累计筛分质量和等效尺寸进行分形维数的计算[19-21],

(1)

D=3-b,

(2)

式中：b为lgR-lg(MR/M)对数坐标系中拟合函数的斜率；MR为粒径小于R的破碎体累计筛分质量；M为试件质量；D为破碎分形维数.

表2为不同温度下岩石冲击破碎的分形维数.

将相应分形维数代入块度分形计算模型(式(1)(2))可获得破碎体筛分结果的理论预测值，通过预测结果和实际筛分结果的对比验证分形计算模型的正确性.图4为累计筛分质量预测曲线与实际曲线的对比图，考虑到部分小粒径质量统计时的缺失，上述分形计算结果与试验筛分结果基本吻合，即岩石破碎块度分形计算模型的正确性得到了验证.

表2 红砂岩动态冲击破碎块度分形维数计算表

Tab.2 Calculation table of fractal dimension of dynamic impact fracture of red sandstone

试件编号温度/℃分形维数D平均值SRUC-25-1SRUC-25-2SRUC-25-3252.32942.42212.36012.3706SRUC-5-1SRUC-5-2SRUC-5-3-52.15302.12072.08672.1201SRUC-10-1SRUC-10-2SRUC-10-3-102.22652.34452.29962.2902SRUC-20-1SRUC-20-2SRUC-20-3-202.37582.27612.39842.3501SRUC-30-1SRUC-30-2SRUC-30-3-302.35322.43072.44852.4108SRUC-40-1SRUC-40-2-402.45002.43222.4411

2.2 块度分形维数与破碎断裂能的关系

基于1维应力波理论，SHPB试验系统可对能量进行计算和分析[22-24].SHPB系统的能量由3部分组成，分别是入射波能量WI，反射波能量WR和透射波能量WT，如果不考虑岩石试件和压杆端面处的能量损耗，通过3部分组成能量可计算试件在冲击破坏过程中的总耗散能WL为

WL=WI-(WR+WT),

(3)

不同温度等级下各组成能量和分形维数D的平均值见表3.

表3 系统中各能量平均值随温度变化统计表

利用分形维数可建立耗散能和破碎块度之间的关系，从而有望以分形维数为中间媒介通过破碎块度研究更高应变率下介质的耗散能，尤其是不易直接进行测量的，如爆炸荷载下岩石的破碎，因此将分形维数与耗散能进行拟合，破碎能量与分形维数的关系如图5所示.

通过图6关系曲线可知，分形维数与耗散能关系密切，两者呈弱幂函数增加关系，这种相对关系仅与损伤断裂有关，与温度或其他外界条件无关.耗散能-分形维数曲线整体呈上凸形，曲线斜率代表的增速比趋于逐渐放缓，最终可能会出现阈值，阈值的出现及大小与筛分孔径及矿物颗粒粒径有关.结合前述宏观破碎特征确定，耗散能数值大小取决于岩石破碎程度，耗散能越大，岩石破碎越严重，相应分形维数也越大.耗散能与分形维数满足的弱幂函数关系为

0.586 82，R2=0.997 88.

(4)

3 微观断裂特征分析

3.1 负温冻结红砂岩断口形貌分析

为探究较低负温下岩石动态力学性能劣化的原因，对不同温度下饱水红砂岩的断口形貌进行观测.

红砂岩是由矿物颗粒和胶结成分组成的多相体，内部存在大量的介质空隙，负温和外力作用下岩石收缩，部分空隙会闭合消失，组分间连接、咬合更为紧密，与常温破裂断口相比，其微观断口粗糙度降低，矿物颗粒可见但立体感较低，与周围胶结物及其它基质成分一体化明显(见图6(a)～6(c))，岩石整体更为致密，强度较高；但在更低的负温下，由于矿物颗粒、冰介质、胶结成分及其它介质之间收缩速率及幅度出现了极大的差异，组分间分离现象十分明显，断口形貌立体感增强，矿物颗粒突出，胶结物及基质组分凌乱破碎(见图6(d)6(e))，此时介质界面处会生成大量孔隙、空隙、微裂隙(见图7)，在动荷载作用下，这些缺陷结构、微裂隙容易快速发育乃至失稳扩展，从而造成剪切作用下的组分分离、颗粒剥离及其他破裂现象，宏观上岩石动态承载能力下降、强度降低.

此外根据断口形貌的观测可以发现饱水冻结红砂岩的断裂模式是以胶结物断裂和脆性断裂为主，其中胶结物由于组成矿物众多，在高应变率下受负温影响更为突出，动荷载作用下往往就是胶结物处先生成裂纹并发生失稳扩展导致局部破裂的发生[11]，进而影响红砂岩的整体动态强度.

3.2 断裂模式与断口形貌分析

在微观断裂领域，同等条件下断裂模式耗能大小有如此排序：胶结物断裂≤沿晶断裂≤穿晶断裂≤准解理断裂[20-21]，将第3节与第4节内容联系起来分析发现，这个排序与破碎块度分形维数有对应关系，见表4.

表4 红砂岩断裂模式与分形维数关系

如表4所示，相同冲击荷载作用下，不同温度红砂岩的断裂模式有着显著的变化，这种破裂模式的改变决定了岩石的破碎块度和分形维数，也改变了岩石破碎所需的破碎断裂能，从而影响了岩石的宏观力学强度，据此可以推断同等外部荷载作用下，分形维数越大，岩石动态力学强度越小，耗能越多.

根据断裂模式变化和断口形貌特征，可以对负温领域饱水红砂岩强度的变化原因进行一定程度的推断：较低的负温(本系列试验是在降至-30 ℃后)会使高应变率下的红砂岩出现“冻伤”，即红砂岩的动态抗压强度降低，承载能力下降，作者暂时将之称为高应变率下的冻伤效应.国外众多学者[3-8]对岩石做了大量静态或准静态条件下的负温加载试验，最低温度甚至降到-160 ℃，都未曾出现强度下降的冻伤现象，这说明岩石出现冻伤跟加载方式有关，高应变率加载下的负温冻结岩石才会出现冻伤效应(笔者在后续研究中对负温冻结花岗岩、大理岩均做了高应变率下的冲击加载试验，也均出现冻伤效应，这系列试验研究结果会出现在作者下篇高应变率下岩石冻伤效应的研究文章中).

水冰相变在某种程度上会使饱水红砂岩动态强度劣化，而在静载试验中并不会出现这种情况，这说明高应变率下的岩石承载能力对微裂隙、微空洞等缺陷结构更为敏感，而静态或者准静态情况下由于加载时间长、应变率低，岩石有相对较长的压密阶段(或裂隙闭合阶段)，其对微缺陷结构的出现就不会那么敏感，反映在宏观上就是其强度不明显下降.这种对微缺陷结构的不敏感性在-30 ℃后体现得更为突出，高应变率加载下红砂岩在-30 ℃后动态抗压强度急剧下降，而其静载强度却是继续增加，甚至于说负温越低强度增幅越明显[3-4]，本次实验红砂岩在-30 ℃后动态力学强度下降是因为-30 ℃后砂岩整体性能趋于脆性，岩石内部不同物质(如矿物颗粒、胶结物质、固体冰等)遇冷收缩速率及收缩幅度出现了较大的差异，正是由于这种差异导致组分接触界面处会产生大量微空洞、微裂隙等次生缺陷，这些次生缺陷在负温作用下塑性变形能力差，高应变率加载下往往来不及发生变形直接发生低应力脆性破坏，因此导致红砂岩强度和承载能力急剧下降.静态或者准静态加载情况下，负温在岩石内部也会生成次生缺陷，但由于负温岩石在较长的加载时间内缺陷有足够的时间闭合，即使有局部微观破裂的出现，较低的负温也能使岩石收缩紧密抑制其发展，这是高应变率瞬时加载所不可能出现的情况(低温脆性介质高应变率加载，裂纹通常都是快速失稳扩展难以抑制).

4 结 论

① 高应变率下红砂岩的破碎程度随负温降低(-5～-40 ℃)呈逐步加剧的态势，与此同时破坏模式也在发生着改变变，由初始负温状态的张拉破坏逐步过渡到较低负温的剪切破坏.本实验中红砂岩在-30～-40 ℃区段内动态抗压强度急剧降低，这与红砂岩在负温下的静载试验结果有较大的不同.

② 负温条件下红砂岩破碎分形维数与耗散能关系密切，两者呈弱幂函数增加关系，这种相对关系仅与损伤断裂有关，与温度或其他外界条件无关.破碎断裂能-分形维数曲线整体呈上凸形，曲线斜率代表的增速比趋于逐渐放缓，最终可能会出现阈值，阈值的出现及大小与筛分孔径及矿物颗粒粒径有关.

③ 基于断口形貌分析可知，较低的负温会使红砂岩内部组成物质间界面处生成大量裂纹，这些裂纹尖端塑性变形能力差，在高应变率加载下极易失稳扩展发生低应力脆性破坏，而胶结物由于组成矿物成分复杂更易受负温影响，因此在动荷载和负温双重作用下往往是胶结物处先产生破坏，进而引起红砂岩整体的破裂.