高考制度改革与中学数学教学的调查与研究

卢兴江 叶师成

[摘 要] 高考制度的改革让中学和大学数学教学面临一些挑战，对学生学习数学带来了不小的影响。选考制度虽为学生提供了多元化的选择，但也让学生不得不面临适应新制度的种种问题。如何解决改革带来的问题，及时调整教学方法，回归数学教学本源，突现数学教学本质，提高数学教学质量是迫在眉睫的事，只有解决了这些问题，才能真正让学生学好数学，培养学生的数学思维，提高学生的综合素养。

[关键词] 高考改革;数学教学;综合素质;能力培养

一、高考改革简况

普通高等学校招生全国统一考试，简称高考，是符合资格的高中毕业学生或是具有相同能力的考生参加的选拔性的考试。我国的高考以其公平、公正而闻名，为国家选拔了无数的人才。2014年9月4日，国家关于高考招生制度改革的实施意见正式发布，这是自1977年中国高考恢复以来最为深入与全面的关于考试制度改革的方案，也是国家全面部署深化改革的重大举措之一。此次的改革方案在考试科目、普通高校招生机制等方面均有显著调整。考试科目方面，国家明确规定高中将不细分文理科，学生总成绩将由两个部分构成。（1）语文、数学、外语，3个科目保持150分不变，总计450分。其中，对于外语科目考生有两次考试机会，选高者计入考生的总分。（2）高中学业水平考试成绩，包括物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术等多个科目，每个科目实行“学完即考”“一门一清”策略，高考中不再重新命题考试。在报考时，学生仅仅需要根据目标院校发布的招生要求以及自己的兴趣爱好，从物理、化学、生物、政治、历史、地理中（浙江加入技术科目，某些省市为6科）中选考3科，每门100分，总计300分，一年也有两次机会，取分数高者计入高考总分。普通高校招生机制方面，各个高等院校将实行高考招生，自主招生，三位一体，提前招生多种方面选拔优秀的学生，积极探索基于高考、学业水平考试、综合素质评价的呈现多元化录取的机制。

特别值得关注的高考改革情况是：（1）“3+3”试点。第一，上海教育委员会于2014年9月19日公布全新高考方案：高考总分定为660分。语数外三门总分450分，每门150分，学生自主选择的3门学业水平考试科目总分210分，每门70分。第二，浙江省政府于同一天印发《浙江省深化高校考试招生制度综合改革试点方案的通知》。指出，高考总分为750分，语文、数学、外语3科为必选科目，每门150分，总计450分，同时考生可根据个人的兴趣爱好和目标院校相关专业的招生要求，在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术（通用技术和信息技术）这7科中选择3门作为高考选考科目，采取赋分制，3分一档，每门100分计入高考总分。第三，其他地区，例如北京、湖南、海南、江西、山东、天津等6个省份，于2017年秋季开始在高一年级启动高考改革方案，这些省份将仿照浙江上海的方案，不再区分文理科，只有语数外三个科目是必修科目，剩下科目将由学生自主选择。云南省将于2019年开始在高一年级开始实行全新的高考政策。（2）录取革新：最新推出的高考改革方案，合并录取批次是一大特点，也是之前高考录取模式所没有尝试过的。其中北京、河南等地合并本科二批与三批，海南和山东则将本科一批和二批合并，云南省在现有文理科平行志愿投档基础上，启动所有科平行志愿投档，并取消一专、二专的录取批次划分，逐步优化本科层次录取方案。西藏明确指出从2017年起，努力创造条件取消高校招生录取批次，完善平行志愿投档方案，增加学生与普通高校之间的双向选择机会。浙江省较为复杂，其不再采取分批次录取，而是让学生分段填报志愿，其中平行志愿以专业为单位，也就是学生先填报志愿，然后大约20%学生可被投档录取，未被录取的第一段考生和第二段考生填报志愿，再投档录取，大约40%学生可被第二段录取，依次类推，到第三段录取完毕，大约有90%学生可被投档录取。

二、高考数学的重要性与目前数学教学现状

数学不仅是高考中十分重要的科目，在高考中往往会起到决定性作用。一个考生要进入“985”“211”等高校，首先必须把数学学好，这不仅是在高考中可以得更高的分数，而且是进入大学后能顺利学习大学课程的前提条件。进入大学之后，数学课程难度加大，诸如微积分、线性代数、概率论与数理统计等大类课程都需要良好的数学基础，敏锐的数学嗅觉。否则难以适应大学的数学学习，更有甚者，大学里数学课程通不过而退学都为数不少。一项关于数学基础对于大学数学学习的重要性调查问卷中，来自不同专业不同年级的390位同学参加了调查，最终结果显示超过70%的同学认为影响力不小于3（1最轻，5最重），由于這份调查涵盖了不同年级不同专业的学生，他们的数学基础差异很大，调查结果具有说服力，他们认为，高中数学教学与大学存在着脱节现象，包括教学内容、教学方法及学生的学习习惯等，所以良好的高中数学基础对大学数学的学习是至关重要的。

浙江省和上海市是最先开始改革的试点省市，其改革实施情况具有代表性。本文将主要关注这两个地区的高考改革发展情况并进行思考与讨论。

浙江考纲明确指出[1]：“依据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计命题内容，增强基础性、综合性，突出能力立意。主要考查学生运用所学知识独立思考与分析问题、解决问题的能力。数学学科的考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，既考查考生的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查考生对数学思想方法、数学本质的理解水平以及进入高等学校继续学习的潜能。”因此要使学生具有扎实的数学功底，良好的数学习惯，优秀的综合数学修养等，高中数学老师不仅要把数学知识传授给学生，还要引导学生去理解数学，培养正确的数学思维方法和用数学解决问题的能力，这对老师来说是一个很大的挑战，目前对大部分中学来说，这也是最欠缺的方面[2]。高校老师认为，目前高中数学老师并没有把学生教好，一味地让学生做题，死记硬背，照搬照套，只追求分数，就是应试的一套[3]。学生失去了对知识本质的理解，失去了自己分析问题的能力，同时也失去了对学习的兴趣。

走访了近二十所中学，深度了解了他们数学教学的情况。并与一线数学教师进行了研讨，以下是其中具有代表性的三所中学的教学情况。

1.ZH中学是浙江省著名的省重点中学之一，近年来办学成绩一直位列全省前列，连续多年培养出全省状元，一本上线率达到95%以上，并且每年有两百多人被清华大学、北京大学、浙江大学和复旦大学等知名高等学府录取。该中学近年来高考成绩卓然，高考数学成绩更是出类拔萃。

在高三的一节课中，老师评讲试卷，总结分析，延伸拓展，巩固应用。45分钟的课堂内容丰满，老师很注重学生的反馈，不是一味停留在自己的评讲中。详细讲解试题考察了什么知识点，在哪里出现过类似的题目，是否是同学们做过又或者从来没见过。然后老师选择几道考察类似能力的题让同学们自己解决。整个过程紧凑但又不乏亮点，重点突出，归纳类比，这样的方式有利于学生的数学能力的培养。

ZH中学建立了一个数学基地，由于现在浙江高校招生越来越多元化，高考招生，校长实名推荐，保送生，三位一体，提前批，等等。为了适应这样的多元化招生，在数学基地建设过程中，采取了分层教学，保证让优秀的学生接触更多更深入有趣的数学知识，甚至是大学预修知识，避免“吃不饱”，并且适当参与数学竞赛，开拓思维，营造学习数学的良好氛围。而对于中等水平的学生，则是让他们能够适应高考的强度，日常学习中接触的大都是高考所要求的内容，避免“吃太多”，适当开拓思维，例如练习自招试题等。而对于一般水平甚至是底部的学生，则让他们去接近高考水平，努力学习，不关注太深太难的问题，避免“吃不下”。

在师资队伍建设上，ZH中学秉持一贯作风，所有资源共享，比如上课的课件，课后自编的习题，新奇的教学方案等，老师们都会对每一个细节进行探讨，使全体学生能分享全校最好的教学资源，同时也能提高课堂效率和教学质量。另外，该中学举办的数学文化节，数字猜谜，数学知识竞赛和数学历史大讲堂等活动有效地激发了同学们学习数学的兴趣，增强了学生学习数学的热情。

2.CX中学是一所著名中学，历年来培养了众多数学好苗子。近年来高考成绩虽然不算太突出，但有着深厚的底蕴，尤其在数学教学方面有其独到之处。

同样，在一个高三班上，课堂内容是高考复习。同学们人手一台平板电脑，电脑里面存着大量试卷的电子版本，可以随时翻阅。老师让同学们拿出作业题（高考名校信息优化卷）开始评讲起来，老师就是一道一道讲下来，只关注选择填空最后两题，大题最后三题，其余的题目只是提醒同学们注意什么陷阱，并没有深入评讲分析，讲完作业题老师又让同学们拿出市面上有售的高考练习册，让不同同学起来报答案，对照标准答案，看看哪里有问题需要讲解，最后课堂还剩下一点时间，老师则拿出一道解析几何的题目，让同学们解决。

纵观课堂，老师和同学的交流较少，老师自顾自在黑板上不停验算推导，偶尔会提出题目的陷阱和类似出现过的方法，并且对于题目也是默认讲解最难的题目，其余题目让学生自己解决。这与ZH中学上课情况不同，ZH中学的老师并不只讲最难的题，而是同学们错误率最高的题，同学们掌握不到位的地方老师重点讲解。然而平板电脑的使用是该中学的一大特色，这大大方便了同学们平时上课做笔记，课后查找学习资料，使学习更加高效。

CX中学的老师认为现在学生学习数学两极分化的情况较为严重，上课内容不好把握，好的同学不要听，差的同学听不懂，所以上课只能按部就班来，按照自己的方式将最难的部分讲解，尽量照顾那些成绩好的学生，希望他们能够带动后面的一部分学生从而能够让后面跟不上的学生也能迎头赶上。数学老师表示目前新高考文理不分科是最大的一个特色，但是也给他们教学带来了一定困难，特别是文科生很难应对数学考试。这让他们对平时的教学也做出了调整，既然文理不分，大家自由选课，那么对于所有的学生也一样用以前的理科标准对待，期待到了真正高考的时候同学们能够应付。老师们认为以上这些造成最后高考学校总体成绩并没有那么令人满意，有些学生发挥不好的情况。同时，老师们也认为改革需要慢慢摸索，而不是一蹴而就。CX中学似乎经历着改革的阵痛，但老师们对未来还是很有信心。

3.FY中学是近几年来教学质量提高很快的中学，近年来着重引进优质资源，招聘新生力量，并对年轻教师进行重点培训。但是该校校长认为近年来富阳中学发展受阻，主要还是因为数学学科没有太突出的成绩，一个好的高中更多的是靠着数学学科的强势去扩大自己的影响力，但这些方面FY中学并没有太多办法，首先急需更多优质的数学师资去加入他们的团队。

FY中学的数学教学遵循着比较传统的模式，文理虽不分科，但是授课内容上老师仍会有偏向性，对于难度的把控没有那么到位，而目前高一、高二为了应对选考，甚至放弃了一部分数学课的时间，等选考结束再补上。FY中学的数学教学在发展上受到一定阻碍的主要原因是没有紧跟高考改革的步伐，這不是仅仅依靠找来优质师资能够解决的问题，最根本的是他们数学教研组的方针策略问题，他们需要顺应高考的变化，像ZH中学，CX中学那样，形成自己新的教学模式，而不是简单地壮大自己的老师队伍。

总之，ZH中学有较先进的教学理念、扎实的教学基础、优质的学生生源和丰富的教学方法，在数学教学方面成绩显著，勇立潮头。但在教师的数学修养方面还有提升空间，在教学中数学理论知识的完整性方面可进一步加强。CX中学在数学教学方面有特色，但在教学方法上要更有针对性，在教学研究上要有所突破。FY中学教师的教学理念有待提高，积极性没有充分发挥出来，该校校长高瞻远瞩，有思想有眼光，但要针对学校具体情况，包括师资情况、教学水平和教学管理机制等，在措施上要抓落实，抓成效。

从整个中学教学现状看，还较多存在着应试的现象，教师们平时研究的教学问题往往是针对高考，为高考服务[4]。所以常常会专注高考的题型，考试重点[5]，考试内容分布形式甚至高考试卷各题的顺序，从各个方面强化应试观念，“丰富”应试手段，而很少根据数学本身的特点和数学教学规律，去研究如何把数学教好，让学生把数学学好，使得学生长期的数学学习纯粹成为数学考试。这不仅使学生没有真正理解数学，掌握数学理论与方法，提高数学修养，而且还使学生对学习产生厌恶情绪，丧失学习能力。所以，如何扭转这种局面，让学生从题海战术中摆脱出来，让教师从应试中解放出来，还数学之本原，显教学之本色，对数学教学的发展和人才培养都是至关重要的。

三、新高考制度下对数学教学的若干建议

1.采取分层教学，提高教学效果。在新高考制度下，特别像浙江省高考，文理不再分科，考试内容一视同人，在给予学生充分自由度的同时，也给部分同学带去更大挑战。对不同数学基础的同学进行分层教学，可使全体同学顺利学习和掌握数学知识和数学方法，学习效率得到大大提高。

分层教学不是机械地将学生进行分类，而是所有学生在学习相同的基础内容的基础上：对于数学理解力稍差的学生，就是努力完成基本要求的学习任务并加以巩固;对于中等程度的学生，在完成上述要求的同时，让他们对知识进行再学习，再思考，拓展自己的思维;而对于能力出众的优秀学生，要继续挖掘他们的潜力，深入了解知識的背景，分析知识的本质和各概念与理论的相互关系，做到融会贯通并创新解题方法。如果能在课余时间开设相关的拓展性课程供他们学习则更好。也可以根据具体情况，让这部分优秀学生帮助带动班上其他学习共同提高。

在美国不少地区，高中数学虽然教的不是很深入，但是涉及的面比我国要广，学生会学习很多我国考纲以外的内容，例如离散数学，微积分预备知识等，这让美国学生知识面更广[6，7]。中国数学教学关注了知识的深度，而美国则关注的是知识的广度，但有时候深度越深，也会导致有一定的局限性，这就需要广度来补充，所以对于那些优秀的学生，需要给他们接触更多更广泛的知识，使他们对数学的学习和掌握更系统更全面，而不是仅仅局限于高考所限定的条条框框的考点，这对于那些优秀的学生而言，提升的不仅仅是潜在的考分，而是他们数学素养与数学能力。

2.培养学生自学能力，让学生学会思考。目前的中学数学教学大多是老师“灌输”为主，学生被动接受。学生对老师的依赖性太大，几乎失去了自己的学习能力与独立思考能力。纵观历年高考，那些具有计算技巧的较复杂的高考题，因为类似类型老师已操练多次，学生在高考中就能顺利解答，但对那些只要有一点分析能力和基础知识就能正确作答的“新题型”的题，学生往往一筹莫展。高中的学习，特别是高三阶段的学习，学生每时每刻都忙于应付那没完没了的作业和考试中，根本没有时间去思考，去讨论。老师讲授每一个知识，是面面俱到，分析知识点和解题方法是仔细又仔细，唯恐遗漏半点。这样实际上是剥夺了学生自己思考问题的机会。老师为什么不把一些问题留给学生自己思考和讨论？死记硬背照搬照套绝非学数学之道。因此，老师必须正确引导学生开展自主学习，养成良好的学习习惯，不断提高学生的数学思维能力和水平，让学生学会思考、推理和应用知识分析问题解决问题的能力，这才是学习数学之本。只有这样，学生才能正确地理解数学概念和理论，扎实掌握数学的基本方法，激发创新思维。并在进入大学后，能很好地适应大学的学习。

3.教师自身要不断学习，提高业务水平。总体来讲，目前中学数学教师的总体水平不尽如人意，许多中学校长认为数学教学质量上不去主要不是学生不优秀，而是教师教学能力和水平不够。特别是一些县级以下的中学，招聘好教师或年轻教师非常困难。

要教好数学，首先教师必须有深厚扎实的数学基础知识，要有全面的甚至跨学科的知识储备。对数学知识的背景，为什么要提出这样的理论和这个理论有哪些应用，正所谓“来龙去脉”要让学生了解清楚，这样才能让学生真正懂得抽象的数学理论的真谛，才能活学活用。教师只有站得高，才能看得远，只有看得远，才能做学生的引路人。其次，教师要注重讲授艺术。数学知识有抽象、严谨等特点，一般讲授起来学生容易觉得枯燥乏味。所以老师要通过语言、板书、仪表、态度和肢体语言等来感染学生，让数学课生动起来，以教师的人格魅力和数学本身的美吸引学生，唤起学生对数学的兴趣和对知识的渴望。正如德国教育家第斯多惠所说：教学的艺术不在于传授本领，而在善于激励唤醒和鼓舞。教师必须具有良好的职业素养，作为“人类灵魂工程师”，教师要热爱教育事业，对教学有高度的责任感和热情，对学生具有十二分的爱心。

教师任何时候都要有再学习的能力，学校要提供在校教师继续学习的平台，让教师有机会从各个方面提高自己。同时要积极引进优秀的新教师，建设一支具有良好结构的教师队伍。

教育制度的改革，包括高考制度的改革，旨在发展我国的教育事业，促进我国人才培养质量的提高，达到科技兴国的伟大目标。教育事业，功在千秋。中小学是教育的起点，至关重要，相信在广大教育工作者的努力下，我国的教育事业将迎来新的辉煌。

参考文献

[1]2019年浙江高考数学考试说明[EB/OL].自主招生在线：www.zizzs.com.

[2]朱克平.如何在高考改革背景下进行有效的高中数学教学[J].西部素质教育，2017，3（7）：248.

[3]丁益祥.高考内容改革背景下的高中数学教学策略[J].中国考试，2017（1）：48-52.

[4]张金良.合理定位，有效考查——新高考数学（浙江卷）评析及教学建议[J].基础教育课程，2017（16）.

[5]周德龙.试论新高考模式下高中数学的有效教学[J].教育科学（引文版），2016（10）：228.

[6]Sarah Beumann，Sven-Ake Wegner.An Outlook on Self-assessment of Homework Assignments in Higher Mathematics Education.Mathematics Subject Classification：Primary 97D60[A]，2018.

[7]Bishop，A.J.（1992）.International Perspectives on Research in Mathematics Education.In D.A.Grouws（Ed.），Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning[M].NY，Macmillan，1992：710-723.