高等数学教学中如何启发学生的创新思维能力

杨小平

摘 要：在高职院校所开设的各专业中，高等数学的重要性不言而喻，这一学科不仅能培养学生的各项计算能力，还是一门培养思维方式的学科。只有全面地掌握数学知识，提升思维能力，才能领略数学的真谛，才能更有效地解决实际问题，让学生在成功中增强创新意识，达到培养学生创新能力的目的。

关键词：高等数学;创新思维;逻辑思维

1    高等数学是培养学生创新思维能力的一门重要学科

目前，在高职院校所开设的各大专业里面，高等数学占据不可或缺的重要地位。比如在课堂教学中引导学生对图形或者周边事物进行观察，理解并掌握抽象的数学定义、性质，提高学生抽象思维的能力。同时，在学习高等数学时，通过对各种定义、性质及公式之间相互联系的理解以及大量习题求解的实践，不仅可以培养学生严谨的逻辑思维能力，还能发挥学生的主观能动性，在学习中不断提高自身的创新思维能力。学习高等数学对于提高学生创新思维能力的作用是其他学科无法替代的。

2    成功的课堂教学是培养学生创新思维能力的前提

教师在课堂教学中占据主导地位，能否上好一堂数学课，教师应注意以下3个方面：（1）教师自身的业务能力应当全面。面对学生，要讲解哪些方面的内容，各类内容之间的相互联系，各类内容的重、难点是什么，根据学生的实际情况，计划用什么方式去克服这些重、难点，教师在心中要有全面的认识。同时，在整个教学过程中要注重启发和引导，将创新思维能力的培养融入教学中。创新思维通俗点就是不按常理出牌，主要表现在对公式、性质的理解和应用上，所以数学习题的求解才有“一题多解、多题同法、举一反三”。创新思维就是要求学生在思考问题的时候，打破常规，另辟蹊径，对同一问题提出不同解决方法，而这些解法是正确的并且具有较高的适用性。高等数学课堂教学的一个重要任务就是培养学生的这种创新思维能力。（2）教师在课堂教学中要有责任心，心中要有爱。教师应当热爱课堂教学，高职学生一般数学基础都比较薄弱，学习的积极性不是很强，但不管他们是什么情况，教师心中首先不能叫苦叫累，学生来到学校，这就表明他们是愿意学习的，只是缺乏必要的引导，这就要求教师必须要有责任心，要关爱学生。赢得学生的信任和尊重，在课堂上能有效地提高学生的學习积极性，培养学生的创新思维能力。（3）教师应注重自身业务能力的提高和全面发展。要和时代接轨，在信息化时代，我们应当努力完善自己的教学方法。

3    培养学生创新思维的手段

高等数学是一门重要的基础理论课，在学习过程中主要培养学生的逻辑思维、抽象思维以及广泛的应用性能力。而创新思维是在这些基础上的一种质的飞跃。如何培养学生的创新思维，在多年的教学工作中，本研究总结了一些常用手段：（1）在学生练习过程中，强调注重观察、审题，强调“一题多解、多题同法、举一反三”。当一道题出现新的解法，要认真剖析并大力推广。对发现此法的学生要多多鼓励。（2）在学生思考问题时，要引导学生大胆联想，突破常规限制，从不同角度、不同层次去分析已知条件，找到新的联系，提出新的解法。（3）从已有的知识点出发引导学生学习新的知识，比如数学体系中每一种运算都有逆运算，从加法和减法，乘法与除法等的关系中，引导学生去理解导数和积分两种运算的关系，即导数和积分两种运算互逆。有助于学生对新的知识点的掌握。（4）引导学生注重解题反思，问题解决后要善于总结。问题涉及哪些知识点，有无一题多解的可能，有无一题多变的可能，习题解法能否进行推广等等。只有善于总结，才能巩固已学的知识，并熟能生巧，通过多方位的思考，不断发现新的联系，才能创造出新的解法，反复磨炼学生的思维能力，有效地增强学生的创新意识。

4    努力培养学生的多种创新思维能力

创新就是在现有的基础条件下，打破常规思维，提出别人想不到的问题，拿出自己独树一帜的看法与主张，以寻求新的解决问题的方法。学生多种创新思维能力的培养，应是高等数学教学的主要目标。

首先，培养学生的抽象思维能力。高等数学中已有的公式、性质、概念大多比较抽象，不易掌握。以极限为例，用一条线段，用取中点的方式使其长度缩短，问这个中点取得完吗？引导学生去思考，这是一个无穷的过程，长度会越来越短，但长度永远存在，这就是极限，它注重过程，讲的是一种无限逼近的趋势，不注重结果。从这些教学案例中逐步培养学生的抽象思维能力。

其次，注重培养学生的发散性思维能力。学生在学习数学时，很容易死记公式、性质，按固定模式解题，缺乏创新意识。数学课堂教学要努力引导学生打破这种常规，利用概念、性质、公式的相互联系，在已知条件的基础上，多角度、多方位去思考问题，将所学的知识活学活用，在更深、更广的层面上发现新的解决问题的方法。这样做不仅可以刺激学生的求知欲，提高学习兴趣;还能更好地培养学生的发散性思维能力，增强创新意识。

最后，注重培养学生反向思维能力。提倡学生解题反思、反向思维是提高学生创新思维能力的一种重要手段。在现有结果的基础上，反向思考注重一题多解、多题一解，命题形式多样化，求解方法实际应用等训练。多进行这方面的训练，有助于拓宽学生的知识面，在培养学生创新思维能力方面有重要作用。

培养学生的创新能力，是高等数学课堂教学的一个重要任务，这是一个需要坚持不懈才能实现的目标。在传授知识的同时，更主要的是培养学生的逻辑思维、抽象思维能力，并在此基础上逐步培养学生的创新思维能力。总之，只有全面地掌握数学知识，提升各种思维能力，才能领略数学的真谛，才能更有效地解决实际问题，让学生在成功中增强创新意识，达到培养学生创新能力的目的。

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