基于鲁棒优化的电动汽车调频容量评估

徐铭康，陈渊睿，严志星

(华南理工大学 电力学院，广东 广州 510641)

由于电池技术的成熟和激励政策的推广，电动汽车(electric vehicle，EV)将在未来电网中扮演重要的角色。若EV仅作为负荷接入电网，将进一步加剧电网负荷峰谷差，迫使输配电设备升级换代[1-2]。高峰时EV充电设备产生的电流会使电力系统过载，引起电压下降、电网效率降低等问题。此外，EV充电站的大规模接入会对电网造成谐波污染，影响测量仪表的精确度，损坏大容量电容器[3]。

随着电网智能化水平的提高，EV不仅可作为负荷接入，更可作为分布式储能资源为电网提供各种辅助服务。合理安排EV的充放电计划，能够有效削减区域负荷的峰谷差[4-5]。文献[6]提出了一种可调节的鲁棒优化方法，能够运用EV来促进新能源发电的消纳。此外，EV还能实现无功补偿，从而进一步降低配电网网损[7]。文献[8]采用通用的多智能体框架将EV应用于一次和二次频率调节。提供调频服务时，EV会根据自动发电控制(automatic generation control，AGC)信号快速调整其充放电功率，从而实现有功功率的平衡[9]。调频服务是一种重要的辅助服务，前景广泛且经济效益高[10]，本文旨在挖掘EV为电网提供调频服务的潜力。但是，由于单个EV的容量有限，需要引入聚合商来协调一定数量的EV充放电，从而达到调频市场的准入门槛[11]。

聚合商在利用EV为电力系统提供调频服务的同时，需要保证用户日常的出行需求得到满足。如果提供调频服务会经常性地导致EV荷电状态(state-of-charge，SOC)下降到需求水平以下，则有可能引起EV用户的响应疲劳[12]，该状态下用户会要求更高的经济激励或选择直接与聚合商解约。在不影响用户日常出行需求的前提下EV所能提供的调频容量称为可用调频容量，以下不确定性会影响EV的可用调频容量：

a)EV用户的出行行为。运行日EV到达、离开聚合商的时间，以及用户的出行需求都会影响EV的可用调频容量[13]。此外，当日环境温度和交通状况的变化会直接影响EV的能耗率，从而改变EV完成出行需求所需的能量[14]。

b)AGC信号的随机性。EV在聚合商的协调下提供调节服务时，每隔几秒便会从电力系统接收一次AGC信号，该信号指示其充放电功率的增加或减少[15]。AGC信号具有随机性，可能导致EV有限的容量很快耗尽或饱和[16]。此外，由于变换器效率和动力电池特性限制，频繁地向电网放电会导致严重的放电损耗[17-18]。

为了在不确定因素影响下合理确定EV的可用调频容量，早期的研究中假设EV用户的出行行为和AGC信号的曲线都可以被准确预测[19-20]。在该假设下，EV最优可用调频容量可以简单地用线性规划方法求解。然而，上述参数的不确定性本质上受EV用户和电网的实时功率平衡所影响，预测精度难以保证。预测误差会使聚合商错误地估计EV的可用调频容量，从而影响用户正常的出行需求[21]。还有的文献采用两阶段随机规划来分析不确定性对EV可用调频容量的影响。进行随机规划前需要生成有限数量的随机场景，然后通过最大化随机场景下的预期收益来得到调频容量[22-23]。然而，随机规划法难以在不确定量处于极端的情况下，准确计算出EV的可用调频容量。相对于调频所带来的收益，满足日常的出行需求才是用户关心的重点。鲁棒优化算法旨在计算出极端情况下仍然可用的调频容量[24-25]。文献[26]设计了一种充电协调器来确保EV用户的出行需求能在一定程度上得到满足，然而其忽略了不同环境温度和交通状况下EV的能耗率不同，造成结束调频服务时所需预留的能量也会发生改变。

在上述研究的基础上，本文在EV侧布置边缘计算模块(edge computing module，ECM)。ECM能够结合所处的环境温度和交通状况对EV的能耗率作出准确的估计，从而为EV预留足够的能量。此外，本文采用了一种小时聚合模型来分析AGC信号对EV的SOC的影响，该模型用4个参数来表征小时内AGC信号的特性。ECM可以通过本地调用鲁棒优化算法得到EV的可用调频容量，有效降低聚合商的通信与计算压力。最后，基于PJM ISO的历史AGC信号以及2017全美私家车出行调查数据[27]，对本文提出的基于鲁棒优化的电动汽车调频容量评估算法进行验证。

1 EV可用调频容量的确定

1.1 EV能耗率的估计

环境温度和交通状况的改变会影响EV电池系统的内部化学反应温度和工作状况，从而间接影响EV的能耗率，最终影响EV可用于参与调频服务的容量。EV侧布置的ECM可以结合EV所处的实际环境温度和交通状况对能耗率进行估计，从而准确地计算出EV完成出行需求所需的能量。

1.1.1 环境温度的影响

环境温度的变化会潜在地影响EV电池系统的内部温度，从而改变电池内部化学反应的速率。此外，为了保证车内温度的适宜，车载空调系统在不同环境温度下的功耗会造成EV不同的能量消耗。为了量化EV能耗率与环境温度之间的关系，本文基于日产聆风EV的现场试验数据进行拟合[28]。环境温度影响系数

Kat=k1T3+k2T2+k3T+c1.

(1)

式中：T为环境温度；k1、k2、k3和c1为基于现场试验数据得到的多项式拟合系数。

1.1.2 交通状况的影响

除了环境温度，交通状况或驾驶条件的改变也会显著影响EV的实际能耗率。例如，在交通拥挤的地区行驶可能导致EV能耗率增长63%，原因是频繁启停电动机会造成明显的附加能耗。根据文献[29]所提出的基于出行链的EV每公里耗电量计算方法，考虑不同道路的额定通行能力与实际车流量，交通状况影响系数

(2)

式中：c、β分别为道路的额定通行能力和可靠性系数；v为实际交通流量。

1.1.3 能耗率的确定

实际工况下，EV的能耗率往往与额定值不同，而ECM能够综合环境温度与交通状况，对EV的实际能耗率作出更加精确的估计。给定T与v，则EV的实际能耗率

wi=(aKat+bKtc)wst.

(3)

式中：wst为EV行驶每公里的标准能耗；a、b为权重系数，a、b的具体数值可以根据对现场实验数据的拟合得到。

1.2 对EV充放电灵活性的建模

图1 能量和功率边界Fig.1 Energy and power boundaries

(4)

(5)

(6)

(7)

式中li为EV的预期行驶里程。

(8)

1.3 AGC信号的聚合模型

在提供调频服务的过程中，EV需要根据接收到的AGC信号实时调整自身的充放电功率。以美国PJM ISO为例，其AGC信号会根据实时的区域控制误差和功率平衡情况每隔2 s更新1次。令R={1，2，…，1 800}代表某个小时时段内的时间节点，而令H={1,…,24}表示1 d内的各个小时时段，定义τ∈R、t∈H的AGC信号为q(t,τ)，且q(t,τ)∈[-1,1]。

(9)

(10)

式中(x)+=max{x,0}。

因此，在响应AGC信号的过程中，t时段内EV的充电电量

(11)

图2 每小时时段向上和向下调频分量的联合概率分布Fig.2 Joint probability distribution of hourly up and down frequency regulation components

1.4 基于鲁棒优化的分时调频容量确定

(12)

需要满足的约束如下：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

2 仿真分析

2.1 参数设置

仿真实验中的AGC信号来源于PJM ISO的调频市场历史记录[24]，EV用户的出行需求则基于联邦公路管理局交通部2017年对全美私家车出行的调查报告生成[25]。环境温度数据来自国家气候数据中心，而交通状况数据源于高德地图。仿真中以日产聆风EV为例，电池容量为24 kWh，最大充放电功率为6 kW。计算平台硬件配置为：CPU Core i5、主频2.7 GHz、内存8 GB。鲁棒优化问题采用GAMS软件的EMP求解。

2.2 实验结果

图3 电动汽车分时调频容量和SOCFig.3 EV’s hourly frequency regulation capacity and SOC

为了验证所提优化算法在保证EV用户出行需求方面的优势，引入3个基准策略来进行对比：

图4 不同策略下的箱型图Fig.4 Boxplot of under different strategies

图5 EV数量变化曲线Fig.5 Variation curves of EV’s number

3 结束语

本文提出了一种确定电动汽车调频容量的鲁棒优化算法。该算法能够在不影响EV用户出行需求的前提下，充分挖掘EV的调频能力，有效缓解未来新能源高比例接入电网的调频压力。EV侧的ECM可以于本地计算出EV所能提供的有效调频容量，缓解聚合商在计算和通信方面的压力。仿真结果表明，即使在随机AGC信号下，本文算法依然可以有效地满足EV用户的出行需求，保障用户效用，从而有助于聚合商维持一定量的用户群体，继续为电网提供调频服务。