三相异步电机建模与动态协同仿真技术实现

杨庆华，何伟康，屠晓伟

(上海大学机电工程与自动化学院，上海 200444)

0 引言

随着变频驱动(variable frequency drive，VFD)技术的发展，传统的Matlab理想化的仿真环境，在一些复杂的仿真条件下，逐渐展现出不足。尤其在完成整体的电机控制系统仿真过程中，需要考虑到电机实际运行条件下复杂的电磁变化、端机效应，以及功率开关管的实际开关状态等实际状况，仿真的结果普遍趋于理论化。其理想化的仿真并不能真实地反映电流和电压的复杂谐波成分。为了解电机在不同频率电源供电以及不同负载情況下的电机磁场需要，对压频控制系统进行有效的模拟分析，本文提出一种采用Maxwell-Simplorer-Simulink联合搭建协同仿真模型的方法，实现对三相异步电机压频控制系统的动态联合仿真，从而精确分析三相异步电机在复杂工况条件下运行的电磁性能[1]。

1 设计思路

1.1 总体设计

联合仿真模型的建立主要分为三个部分。首先，在Ansys/Maxwell环境下，通过RMxprt软件搭建电机模型，将RMxprt环境下的电机模型导入Maxwell环境中，建立电机2D模型。然后，使用Ansys/Simplorer 软件搭建控制系统主电路模型，并为仿真提供运行环境，使用Simulink 软件搭建压频控制策略模型。最后，将Maxwell软件搭建的电机2D模型以及Simulink搭建的压频控制策略模型，通过联合接口导入Simplorer搭建的主电路中，实现电机本体与变频器控制系统模型的结合，建立动态协同仿真模型。

1.2 控制策略设计

在恒压频比的调速过程中，当电源频率在基频以下时，电源电压与频率有相同的变化规律。在此条件下，Us和Eg都不大。此时，不可忽略定子电阻和漏感压降。为补阻抗压降，可以提高定子电压。这种方式称为低频补偿。恒压频比控制特性如图1所示。

图1 恒压频比控制特性图

Us=Usn=CsfsΦm=C

(1)

由式(1)可以看出：当Us=Usn=C时，将使磁通与频率fs成反比降低；当Us=Usn时，频率f从基频开始增大，磁通以额定值开始减小[2-4]。 异步电机变压变频调速控制特性如图2所示。

图2 异步电机变压变频调速控制特性图

2 系统建模

利用Maxwell、Simplorer以及Simulink搭建的协同仿真模型，实现控制系统与有限元分析软件的结合，为三相异步电机压频控制协同仿真创造条件。本次仿真所搭建的协同仿真模型如图3所示。

图3 协同仿真模型

2.1 电机本体建模

在电机模型建立之前，需要进行一些前期准备工作。首先，在新建的工程文件中，建立RMxprt文件，并选择电机模型类型为三相异步电机；然后，导入已有的RMxprt材料库，并选择相应的铁心材料；在完成以上准备之后，便可以对电机的具体参数进行设定。电机参数设定又分为电机整体参数Machine项设定、定子Stator参数设定、转子Rotor参数设定以及转轴Shaft参数设定[2]。电机基本性能参数为：给定输出功率为11 kW，额定电压为380 V，绕组类型为三角形，极对数为4，频率为50 Hz，基速为1 500 r/min。定子、转子、电机RMxprt模型如图4所示。

图4 定子、转子、电机RMxprt模型

定子和转子的槽型和线圈还需要另行设定：根据电机的相关参数，选择相应的定、转子槽型以及线圈类型，并对其参数进行具体设定。

在建立电机的RMxprt模型之后，添加电机模拟求解器，设定电机的工作环境并运行求解，便可以得到电机在RMxprt环境下的运行数据。将此条件下的电机RMxprt模型通过软件内部通信接口导入Maxwell环境中，生成电机的二维有限元模型；在Maxwell环境下，对电机的边界条件、励磁源、网格剖析以及求解器进行设定。由于电机需要进行联合仿真，则电机的三相绕组Winding A、Winding B、Winding C的激励源属性需要设为External，即由外部决定。电机求解器Solve Setup的仿真步长需要与Simplorer主电路、Simulink控制策略的仿真步长一致。这是保证仿真顺利运行的关键。

2.2 主电路建模

本次仿真主控部分变压变频器的主要类型为交-直-交变压变频器。其工作原理是先将工频交流电源通过整流器变换成直流，经过中间电容滤波环节之后，再由逆变器变换成频率和电压可控的交流。基于Simplorer的主电路如图5所示。图5中，共有6个绝缘栅双极晶体管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)。

图5 基于Simplorer的主电路

以Simplorer环境下的控制部分电路模型为基础，导入Simulink模块及Maxwell有限元分析模块，从而实现对三相异步电机变频变压控制系统的有限元分析[3]。

模型中ET1、ET2、ET3是电压值幅值为326 V、频率为50 Hz、相位角相差为120°的正弦电压源；RA、RB、RC为10 mΩ，R1、R2、R3为0.032 798 Ω；L1、L2、L3为0.3 mH，LA、LB、LC为0.155 481H。

2.3 控制策略建模

控制系统主要组成部分为：升降速时间设定、U-f函数、正弦脉冲调制(sinusoidal pulse width modulation,SPWM)和驱动。其中，升速时间设定主要作用为限制频率增加速度，防止转速突增造成电流和转矩的冲击，即相当于软启动。U-f曲线确定电压频率关系及低压补偿，由频率得到相应电压，以实现恒压频比控制；SPWM和驱动环节根据电压和频率关系得到正弦波，与相应基波比较以实现脉宽调制；控制逆变器实现变压变频调速[4]。

2.4 联合仿真环境建立

在联合仿真之前，首先需要在ANSYS端和Matlab端分别加载Matlab和Simplorer的通信接口路径，然后在Simplorer端添加Simulink模块。利用Simulink的AnsoftSFunction模块，建立Simulink与Simplorer的通信通道，实现Simplorer与Simulink之间的频率输入和IGBT输出信号的传递。

3 联合仿真

将Maxwell 2D电机有限元模型和Simulink控制策略模型导入Simplorer软件，与Simplorer主电路模型结合，组成三相异步电机压频控制系统联合仿真模型[5]；然后分别设定Maxwell、Simulink 和Simplorer的运行时间与步长一致，在 Simplorer中点击“开始”按钮进行联合仿真[6]。仿真过程中，Simplorer 提供仿真环境以及控制电路、Simulink提供控制信号、Maxwell提供电机模型，Maxwell与Simplorer将会进行多次数据交换。Maxwell将电机本体模型的数据参数发送给Simplorer 的主控电路。通过Simulink控制模型产生的控制信号，控制逆变电路的IGBT导通角，进而控制电机输入信号的大小，实现控制系统控制电机动态运行的联合仿真。

3.1 电磁仿真

在电机运行过程中，电极磁场主要分布在两对电极周围，且磁云密集较大，大概为2.0～2.5 T。定子绕组磁力线通过气隙与定子导条形成封闭磁力线，实现定子同步磁场带动转子旋转。

3.2 控制系统分析

3.2.1 基频下调速

电机空载启动，初始输入频率50 Hz。在0.5 s时，给定负载转矩14.75 N·m；在1.5 s时，频率降至30 Hz。仿真时间3 s,仿真步长1 ms。所得转子电流、定子电流、电机转速、电磁转矩仿真曲线分别如图6～图8所示。

图6 定子电流仿真曲线

图7 电机转速仿真曲线(基频下调速)

图8 电磁转矩仿真曲线(基频下调速)

①0～0.5 s内，负载转矩为0，可见输出电流中含有很多谐波。这个电流波形完整地反映了变频器驱动电机从启动到稳定的完整过程，变频调速系统变频器的高次谐波与三相异步电机本体的低次谐波共同作用，产生电流的杂刺谐波。

②0.5～1.5 s内，负载转矩由0加到14.75 N·m；定子电流幅值迅速变大，由0增大到8 A；转子感应电流跟随定子电流增大；电磁转矩由0迅速上升到5 N·m，与负载转矩平衡，带动电机转速迅速下降为1 420 r/min，电磁转矩增大到15 N·m。

③1.5 s之后，输入频率由50 Hz突减到30 Hz，在变频瞬间，转子电流、定子电流、电磁转矩都有轻微颤动但随后立即恢复原值；但电机转速由1 420 r/min突减到800 r/min左右，变化明显。

3.2.2 基频上调速

在基频以上调速时，把电动机的定子电压限制为额定电压，并且保持不变。通过改变电源频率，实现电机调速。在调速过程中，保证转矩M与转速n成反比。这种情况下的调速其实就是弱磁通调速。

电机转速仿真曲线、电磁转矩仿真曲线如图9、图10所示。

图9 电机转速仿真曲线(基频上调速)

图10 电磁转矩仿真曲线(基频上调速)

异步电动机在额定频率以上的弱磁运行具有恒功率调速的特性[7]，但在交流变频器驱动电机运行时，由于变频器最大输出电压和最大输出电流的限制(以下简称为电压电流限制),此时的调速特性远比一般所述的“恒功率特性”复杂[8]。然而,从系统实现的角度出发,如果采用具有转矩控制内环的结构,由于弱磁运行时电磁转矩控制环和磁链控制环之间不再解耦,系统需要实时求取电压电流限制下随速度变化的电磁转矩指令以及励磁电流指令[9]。

在基频50 Hz条件下启动，经过0.1 s电机转速恒定在1 450 r/min，此时电磁转矩为70 N·m；在1.2 s的频率由50 Hz增加到70 Hz，此时电机转速增加到2 100 r/min，电磁转矩则减少到40 N·m左右。当频率上升时，电机的转速也会增加。当功率不变时，电压最大可以取到额定电压。随着频率的增加，主磁通减少，电磁转矩也会相应减小。即在电压恒定条件下，升高转速，磁通就会下降，定子电流保持额定电流不变。

4 结论

通过Simplorer及Simulink 软件搭建三相异步电机控制系统仿真模型，Maxwell 软件构建三相异步电机实体有限元二维模型，并通过联合接口对其进行联合仿真[10]。本次Maxwell-Simplorer-Simulink联合仿真的电机控制系统的控制器部分，能够真实地模拟功率开关管IGBT的开断过程[10]。在三相异步电机本体有限元仿真过程中，充分分析了三相异步电机的极槽配合、端部效应等实际运行情况。相较于传统理想化的仿真模式，动态联合仿真能够更加真实地反映变频调速系统的实际运行情况，对于变频调速控制系统的理论研究具有很大的现实意义[5]。

整个仿真过程的难点在于，电机控制模型的Simplorer主控电路与Simulink控制策略部分的整合。在Simulink中搭建的主控电路图，需要通过联合仿真接口，导入到Simplorer软件，生成S-Funtion函数模块驱动主电路IGBT的通断，从而实现对电机输入电压与频率的控制，进而实现电机基频以下的恒压频比控制以及基频以上的弱磁控制。