基于气象指标SPI的洞庭湖流域洪旱灾害分析

宋佳佳

(太原理工大学建筑设计研究院，山西 太原 030024)

利用洪旱指标检测洪旱并进行洪旱程度衡量已得到广泛应用。洪旱的形成及影响具有复杂性，用统一的指标进行不同洪旱检测无法实现，因此，为了满足不同需求，洪旱指标分为4类，即气象指标、水文指标、农业指标、社会经济指标。行业间对洪旱的定义不同，水文部门利用径流量的丰枯来划分洪旱等级，农业部门以土壤的干湿状况划分洪旱等级，气象部门以降雨的多少来划分洪旱等级。为了进行洪涝和干旱的研究，科学家们结合气象要素(降水、蒸发、气温等)和水文要素(径流量)确定了大量洪旱指标。这些洪旱指标包含了降水量、气温、蒸发量、径流、土壤含水量、湖泊水位、地下水位等众多基础数据，最终形成一系列简单的指标数字。

在国外，Gibbs et al.[1]提出了RD指标(Rainfall Deciles)，Bahlme et al.[2]提出了BMDI指标，McKee et al.[3]在1993年提出了标准化降水指数(Standardized Precipitation Index，SPI)。中国学者在洪旱指标研究方面取得了一定的进展。鞠笑生等[4]提出了Z指标，张强等[5]提出了一个以标准化降水指数、湿润度指数及近期降水量为基础的综合洪旱指数CI。综上所述，洪旱指标种类繁多，常用的洪旱指标大多建立在特定的地域和时间范围内，随着3S(GIS、GPS、RS)在大范围洪涝和干旱监测及评价中的应用，达到了实时、动态的监测灾情，能对灾害造成的损失进行综合评价，并可以通过情景分析手段，直观地表达出灾情和损失的空间分布情况，对洪旱特征、洪旱评价的研究以及洪旱防治措施的开展具有良好的参考价值。

洪旱指标是进行洪涝和干旱研究的基础，依据流域的气候和地理环境建立适当的指标体系，有利于进行流域水资源系统特征(洪旱特征)分析。本文选取洞庭湖流域为研究区域，利用气象指标SPI(标准化降水指数)对洞庭湖流域近50年的洪旱特征进行分析。

1 数据与方法

1.1 数据来源

本文采用洞庭湖流域19个气象站点(见图1)1967—2017年的逐月降水量数据，利用标准化降水指数(SPI)分析流域内洪旱等级。数据来源于中国气象数据网，各站点数据通过严格质量控制。

图1 洞庭湖流域气象站点分布

1.2 研究方法

洪旱指标用来衡量洪涝干旱程度，洪旱的形成及影响复杂，无法用统一的指标进行不同洪旱检测，因此洪旱指标分为4类：气象指标、水文指标、农业指标、社会经济指标。SPI为标准化降水指数(Standardized Precipitation Index)，属于气象指标，其仅需要降雨资料，就能够反映出洪旱对不同类型的水资源可利用量的影响，既可用来评价对降雨响应较快的土壤水分，亦可用来评价对降雨响应相对较慢的地下水补给，时空适用性强。标准化降水指数(SPI)能够较好地反映干旱强度和持续时间，能以同一干旱指标反映不同时间尺度和区域的干旱状况。该指数考虑了降水服从偏态分布的实际情况，随后又进行了正态标准化处理，使得同一干旱指数可以反映不同时间尺度和不同类型的水资源状况。根据降水量的逐月数据可以求得1、3、6、12个月不同尺度的SPI值，本文选用SPI-3(3个月时间尺度)和SPI-6(6个月时间尺度)对洞庭湖流域的洪旱情况进行分析。SPI值时空性较强，能很好地反映洪旱历时和洪旱强度。SPI值利用不同的时间尺度反映降水量的敏感性，时间尺度越小，一次降雨的变化越显著，其值发生的变化也越大。相反，时间尺度越大则对于一次降水的反映并不显著，只有持续的多次降水才会使之发生波动。因此，SPI可以有效地区分土壤水分亏缺和用于补给的水分亏缺这两类洪旱原因，且SPI的计算仅需要降雨量作为输入项，因而得到广泛应用。其基本原理如下：

假设某一时段的降水量为x，则其Γ分布的概率密度函数为

(1)

(2)

式中：α为形状参数；β为尺度参数；x为降雨量,mm；Γ(α)为Gamma函数。

最佳的α、β估计值可采用极大似然估计方法求得，即

(3)

(4)

(5)

式中：n为计算序列的长度，在计算得到累积概率密度函数G(x)后，由于Gamma函数不包含x=0的情况，而实际降雨量可以为0，所以累积概率为

H(x)=q+(1-q)G(x)

(6)

式中：q为降雨序列中0值出现的频率。

累积概率H(x)可以通过以下公式转换为标准正态分布函数。

当0

(7)

(8)

当0.5

(9)

(10)

式中：c0=2.515517；c1=0.802853；c2=0.010328；d1=1.432788；d2=0.189269；d3=0.001308。

据此求得SPI值，其旱涝等级见表1。

表1 SPI旱涝等级划分

2 研究区概况

洞庭湖流域由湘、资、澧、沅四水及流经水系组成，覆盖湖南省大部和湖北省、广西壮族自治区、贵州省和重庆市部分地区。流域总面积26.28万km2，多年平均径流量为2016亿m3，约占长江流域地表水资源的21%，其比重为长江流域各水系之首。洞庭湖流域虽然水资源比较丰富，但年内水量分布不均，主要用水为农业灌溉，在目前水利工程尚不能满足对水资源的供需适量分配的情况下，洞庭湖流域季节性缺水及洪涝等问题依然存在。

洞庭湖流域三面环山，北部敞口，形成了气候温和、热量充沛、雨量集中、春秋多旱的气候特点。洞庭湖流域年均气温16.4～17.0℃，年极端最高气温37.9～43.6℃、极端最低气温-15.7～-10.3℃。高温地区处在流域的南边，低温地区在东边，见图2。 洞庭湖区位于湿润气候区，雨量充沛，多年平均降水量为1244.5～1467.9mm，平均1345.7mm。降水量的年际变化大，且年内分配极不均匀。4—6月多暴雨，多年平均降雨量为557.1mm。4—6月降雨占全年总降水量50%以上，多为大雨和暴雨；若遇各水洪峰齐集，易成洪、涝、渍灾。洞庭湖区多年平均蒸发量为630.4mm。蒸发与气温关系密切，5—9月气温高，蒸发量大，月蒸发量均在60.0mm以上。多年平均最大月蒸发量一般发生在7月，洞庭湖区多年平均最大月蒸发量为95.4mm。 洞庭湖流域各气象要素时间变化呈现中间高两边低的趋势，见图3。在芷江、南县、常德、沅江、岳阳及石门站年均降雨量较少，年均降雨量最大值主要集中在安化和南岳。降雨量在3月之后明显增多，而蒸发量也增大。由图2(c)可以看出，流域内东部地区年均蒸发量较大，而西部地区蒸发量较小。流域东南部地区常年高温、蒸发量大，而降雨处于平均水平，因此流域东南部地区易发生干旱。

图2 气象要素空间分布

图3 气象要素时间分布

3 洞庭湖流域洪旱灾害分析

根据SPI洪旱等级标准，统计出流域内不同洪旱等级发生的频率。图4的SPI-3降水频率空间分布结果表明：洞庭湖流域重度洪涝主要集中在长江与洞庭湖流域的交界处附近，在零陵、道县附近地区重度洪涝发生频率小，中度洪涝易发生区主要集中在通道、沅陵控制站附近，其余大部分地区处于平均水平，发生洪涝频率低。重度干旱和中度干旱发生频率在洞庭湖流域分布均匀，只有在少数测站的控制区内发生频率较高。重度干旱主要发生在沅江、安化、衡阳的控制区内，中度干旱主要集中于零陵控制区内。

图4 SPI-3洞庭湖流域洪旱灾害

图5的SPI-6降水频率空间分布结果表明：重度洪涝发生频率较大值主要集中在常德、沅江、平江控制区内，桑植、石门、南县、岳阳控制区重度洪涝发生频率次之，中度洪涝主要集中于岳阳和南县控制区，重度干旱发生频率较大值集中在通道、道县、衡阳，影响范围较小。

4 结 论

利用洞庭湖流域19个气象站点1967—2017年的逐月降水量数据，分析洞庭湖流域洪旱等级和发生频率，结论如下：

a.洞庭湖流域内大部分地区不易发生重度干旱，发生频率较低，发生中度干旱覆盖面积大于重度干旱覆盖面积，但大部分地区呈现中度干旱发生频率较低的现象。

b.洞庭湖流域发生重度、中度洪涝的区域面积大于重度、中度干旱的区域面积。SPI-3和SPI-6监测的洞庭湖流域洪旱灾害发生频率结果基本一致。

c.洞庭湖流域发生中度洪涝和中度干旱频率较高，高于重度洪涝、重度干旱。重度洪涝主要集中于洞庭湖流域北部地区，重度干旱发生于南部地区，中度洪涝发生于洞庭湖流域西部地区，中度干旱发生于洞庭湖流域东部地区。

d.洞庭湖流域各气象要素时间变化呈现中间高两

图5 SPI-6洞庭湖流域洪旱灾害

边低的趋势，与SPI指标预测结果基本一致，SPI能够识别出洞庭湖流域近50年发生的特大洪水灾害和主要旱灾，对流域特大洪水事件监测和预报具有潜在的应用价值。