基于机床维修决策的加工主轴精度控制技术研究

刘高鹏，赵 琳

（桂林理工大学 南宁分校，广西 南宁 530001）

0 引言

主轴作为机床的关键组成部分，直接参与机床对零件的加工，其精度对切削稳定性和加工精度有较大的影响，直接决定所加工零件质量的好坏。现代机床正朝着高速、高性能方向发展，结构越来越复杂，高速加工可以降低切削力、改善加工零件的表面粗糙度，已成为提高加工效率与加工质量的有效措施。为保证机床对零件的加工精度，对主轴精度的要求越来越高。

目前对主轴的研究集中在对主轴单元或主轴系统的优化设计及对主轴误差的分析，针对加工主轴过程中精度控制问题研究较少。现提出将灰色系统理论应用到加工主轴过程中，通过灰色关联分析法对加工主轴过程中不同部位精度进行分析，找出关键质量控制点，然后对加工主轴零件关键部位的机床维修时间进行灰色建模，检验模型精度，在确定模型可用之后预测机床下次维修时间。通过提前维修保证机床的加工精度，从而保证加工的主轴精度。

1 灰色关联分析法

灰色关联分析法是一种新的灰色系统理论分析方法，其基本任务是寻求系统中各因素间的主要关系，找出影响目标值的重要因素，掌握事物的主要特征，促进和引导系统迅速有效地发展。灰色关联分析是用关联度大小描述事物之间、因素之间关联程度的一种定量化的方法。运用该方法可以较好地弥补传统数理统计分析法及模糊理论处理方法的不足。

2 加工主轴过程中精度的灰色关联分析

加工主轴过程中，每道工序的精度不仅受操作人员和加工设备的影响，同时也受其定位基准面精度（即上道工序）的影响。当存在互为基准时，其影响方式和影响规律变得更复杂，基于部分信息已知、部分信息未知和影响规律的不确定性，可将其看成一个灰色系统。

2.1 主轴结构及精度分析

主轴作为机床中的重要部件，在其前端安装刀具或被加工工件，用于切削加工，其性能直接影响机床的加工精度、加工零件的表面质量和加工效率。

图1所示为某型号的车床主轴结构，为空心阶梯轴。主轴内孔用于通过长的棒料或穿入钢棒打出顶尖或通过气动、液压或电气夹紧装置的管道、导线。主轴前端采用短锥法兰式结构，用于安装卡盘。主轴前端面和短锥面是主轴安装卡盘的主要端面，其精度直接影响卡盘的安装精度从而影响被加工工件的运行精度。主轴采用两支承结构，由前端轴向定位改为后端轴向定位，在锥度为1：12的2个圆锥面上安装双列圆柱滚子轴承，主轴支承对主轴的回转精度及刚度影响较大，主轴轴承应在无间隙条件下进行运转，2个圆锥面的精度直接影响轴承的支承精度，最终影响加工零件的精度。主轴锥孔作为加工主轴所有外圆面的定位基准，其精度影响整个主轴的精度。在精加工零件过程中，先以2个基准面作为定位基准半精磨锥孔，然后以锥孔为定位基准精加工所有外圆端面（包括2个基准面和1：12圆锥面），最后以2个基准面定位精磨锥孔。精加工过程中，锥孔精度影响精加工零件外圆端面的精度，而2个基准面与锥孔互为基准面，基准面的精度也对锥孔精度有直接影响。

对主轴零件结构和加工过程需要保证的精度进行简单分析后，利用灰色关联分析找到主轴零件加工过程中的关键质量控制点，然后根据主轴零件加工关键部位的设备的维修数据，利用灰色关联分析法建立加工过程设备维修时间的预测模型。

图1 主轴结构

2.2 加工主轴质量控制点灰色关联分析

主轴径向跳动的大小是机床的一项综合评价指标，是分析评定机床质量的重要内容。根据上述分析，现以上述型号主轴零件为例，利用灰色关联分析法对其在加工过程中的精度进行分析。表1所示是随机抽取10根该型号主轴的不同部位检测的径向跳动精度数据，参考数据列为：

该参考数据列即为主轴零件设计文件中对不同部位跳动精度的最大规定值。

表1 主轴零件不同部位径向跳动精度原始数据 mm

根据基准面1、基准面2、前端面、1∶12前锥度、1∶12后锥度、1∶4锥度、锥孔近端、锥孔远端的跳动精度对主轴精度的关联程度，可将得到的灰色关联系数矩阵转置后，利用矩阵即可求得上述8个跳动精度与主轴精度的关联度，根据关联度可以找出与主轴精度关联程度最大的关键部位精度。

将上述得到的灰色关联系数矩阵转置得到新的关联矩阵为：

从关联度序列可以看出，与主轴零件精度相关性最强的为锥孔（锥孔近端与锥孔远端）的跳动精度，至此找到了加工主轴过程中的关键质量控制点，在加工主轴过程中要优先保证锥孔的加工精度，这与上述分析相符，锥孔作为加工其他面的定位基准，其精度影响整个主轴零件的加工精度。以下利用灰色模型GM(1,1)对专门加工锥孔的磨床维修时间数据进行建模分析，预测其维修所需的时间。

3 加工设备维修决策的建模分析

根据上述分析，要保证加工主轴零件的精度，需确保锥孔的加工精度。利用灰色关联分析法对磨床维修时间进行建模，预测下次需要维修的时间。这样通过提前维修保证磨床加工精度，使磨削的锥孔满足精度要求以保证加工主轴的精度，达到对加工主轴精度的关键质量点的控制。

3.1 灰色模型GM(1,1)

GM(1,1)模型的建立过程如下。

3.2 磨床维修时间的建模预测

根据上述分析，以加工主轴锥孔的某型号磨床为例，X(0)=(754,726,681,610,500)为该磨床一段时间内维修间隔时间数据（单位：h）。运用上述理论对原始数据进行建模。

通过累加生成得X(1)=(754,1480,2161,2771,3271)，对X(1)做紧邻均值生成得到Z(1)=(z(1)(2)，z(1)(3)，z(1)(4)，z(1)(5))=(1 117,1 820.5,2 466,3 021)。根据式（7）得到参数a，b的值为a=0.1 163；b=874.168 7。

得到式（8）的响应式为

可以求出X(1)的模拟值(1)=(754,149 6.467 4,2 157.417 8,2 745.801 3,3 269.585 0)；还原到X(0)的模拟值为(0)=(754,742.4 674,660.950 5,588.383 5,523.783 7)。

根据步骤5得残差序列e(0)=(0,-0.022 7,0.029 4,0.035 4,-0.047 6)，平均残差e(0)(avg)=(0+0.022 7+0.029 4+0.035 4+0.047 6)=0.027 0，模型精度p°=(1-0.027 0)×100%=97.30%。根据评审，当模拟误差小于0.05，即模型精度到达95%时，表明该模型可行。因此，加工主轴零件锥孔的磨床维修时间可用该模型预测。

利用上述GM(1,1)模型对该磨床的维修时间进行预测。将k=5代入式（9）得(1)(6)=3 735.861 6，通过累减得(0)(6)=466.276 5，即下一次的维修时间在466.276 5 h之后。那么可以在下一次机床出现故障之前对机床进行检查维修，保证机床加工精度，使加工的锥孔精度满足要求，达到对主轴关键质量点的控制。

4 结束语

提出将灰色系统理论应用到机床加工主轴过程中，对加工主轴过程中需要控制的精度进行灰色关联分析，找到主轴零件加工过程中的关键质量控制点为锥孔精度。再针对加工锥孔的磨床，通过对磨床原始维修时间间隔数据进行建模分析，通过模型精度判断其可行性，利用模型对磨床下一次维修时间进行预测，只讨论了与主轴精度关联性最强的锥孔精度，对于主轴零件其他部位需要控制的精度，同样可以利用上述理论进行分析，为以后对加工主轴的研究提供参考。主轴不同部位精度之间的影响关系、加工过程的误差传递及其对主轴的影响机理，是需要进一步研究的问题。