清洁能源消纳政策下含水电的现货市场出清模型

禤培正，周保荣，黎小林，赵文猛

(南方电网科学研究院有限责任公司，广东 广州 510663)

2017年8月，文件《关于开展电力现货市场建设试点工作的通知》的正式颁布拉开了我国现货市场的改革序幕，文件明确规定了广东、浙江、山东、陕西等8个地区作为第一批现货市场改革试点。2018年底，广东电力现货市场率先进入试运行阶段，并在2019年5月份顺利开展了电力市场全周期试结算，标志着南方区域电力现货市场在建设运营方面迈出实质性步伐。

经济学原理表明，市场通过无形的手实现资源的最优配置，从而降低了社会的生产成本。电力现货市场交易能够还原电力商品属性，通过考虑系统功率平衡、系统备用需求、电网安全等物理约束，通过建立集中优化模型，以全社会效益最大化为优化目标，安排发电机组的开停机计划以及出力曲线，实现发电资源的优化配置[1-3]；但是目前我国参与电力现货市场的研究和实践探索主要以火电为主[4-6]，水电由于具有来水不确定性、梯级发电相互制约、水库综合利用需求多等特点，水电参与电力现货市场面临诸多问题[7-10]。

在国外电力市场中，已有一些水电参与电力市场交易的研究成果。文献[11]首次采用随机动态规划方法求解水电出清模型，文献[12-13]采用类似方法求解了挪威电力市场环境下考虑电价不确定性的水电调度问题；文献[14]以剩余负荷曲线反映市场不确定性，采用混合整数规划方法求解水电参与市场出清模型，并以葡萄牙电力市场为实例验证了方法有效性；文献[15]进一步考虑了径流不确定性影响，以巴西电力市场为背景，构建了水电市场化交易模型，提高了交易策略的鲁棒性。

2002年电力体制改革后，我国许多学者也对水电参与市场化交易问题进行了探讨。文献[16]提出了水电配合火电竞争上网的购电费用最小模型，应用于福建省电力市场；文献[17]提出了水电上网的当量电价法，保证水电优先吸纳的同时尽可能地发挥调峰作用；文献[18]将水火混合系统划分为2个独立子系统,构建了梯级水电站在子系统内部竞争上网的购电费用最小模型，优化梯级水电站交易计划。我国清洁能源消纳政策要求通过发挥市场调节功能实现清洁能源最大化消纳，即在保证电力系统安全运行的前提下优先消纳水电清洁能源，这与国外电力市场状况差异很大[19-20]。针对我国西南高比例水电的市场化消纳问题，目前仍缺乏一套科学合理的含水电的现货市场出清技术体系。

在我国清洁能源消纳的政策背景下，本文提出了考虑水电复杂运行约束的现货市场出清模型，同时将弃水量添加到优化目标中，实现电力市场环境下多能源的互补协调运行，促进了水电在市场环境下的最大化消纳。

1 水电参与市场交易模式分析

1.1 水电的运行特性

a)成本特性。由于水电无需消耗燃料，其可变运行成本很小，主要成本为前期水库建设的固有回收成本，因此水电在现货市场中的报价会比火电低得多。

b)电量受限。一方面，水电的发电量受到天然来水的影响，具有明显的季节特性；另一方面，对于某些水电站，其发电量还要受到防洪、航运、灌溉等综合利用的限制。

c)调节特性。水电机组的开停速度快，启动费用较小，爬坡速度较快；另外，不同水电站的调节性能相差很大，这反映出不同水电在市场交易中面临的风险是不一样的。

1.2 水电参与市场交易模式

水电机组的运行特性比火电复杂得多，因此水电参与市场竞价后，其市场模式必然与纯火电市场模式有较大区别。通常情况下，水电参与现货市场交易主要有“单独竞争”和“同台竞争”2种模式。

“单独竞争”模式相当于单独为水电构建一个竞争平台，无法优化水电与其他电源之间的电量分配，优化空间有限，且汛期时大部分水电站均处于满发状态，水电之间相互竞争可能会造成大量弃水。“同台竞争”模式有利于多能源的互补协调调度，汛期水电大发时，水电可以通过降价促销、发电权转让交易等策略增加发电量，同时降低其他电源的发电量来平衡系统负荷；在枯水期时，自然来水较少，水电发电量较小，相应地增加其他电源的发电量来平衡系统负荷。因此，“同台竞争”模式能更充分地利用水能资源，在更大的范围、更有效的平台上实现区域电力市场的资源优化配置。

1.3 含水电的现货市场出清模型

当水电机组参与现货市场交易时，需对水电机组进行建模，主要有3种建模方式：

方式1——将水电等同于煤电、气电等一般性电源，在出清模型中只考虑水电的上下限约束以及爬坡率约束，不考虑水电的特殊运行约束。该出清模型较为简单，但出清结果容易造成水电机组无水可发或者被迫弃水。

方式2——考虑水电的电量约束，在市场申报阶段，水电机组除了申报价格信息外，还需根据水文预测情况申报次日的可发电量。该模型相当于对水电进行了简化处理，由于忽略了水位约束，仍可能在个别时段中出现弃水情况。

方式3——考虑水电的复杂运行约束，包括水位上下限、发电流量上下限等约束。该模型较为复杂，但能保证出清结果符合水电的实际运行特性。

2 促进大规模水电消纳的市场出清模型

2.1 水电参与现货市场的出清模型

日前市场出清包括了机组组合模型和安全经济调度模型，其中通过求解机组组合模型得到次日的机组启停方案，通过求解安全经济调度模型获得系统的节点电价。本文模型包括了G台非水常规机组、H台水电机组和W台新能源机组，调度周期为T。

2.2 机组组合模型

2.2.1 目标函数

传统出清模型考虑运行成本最小作为优化目标。为促进水电消纳，本文将弃水量添加入目标函数中，同时引入弃水惩罚系数α，该系数可设置为水电的上网电价。此时，优化目标包括了运行成本和弃水电量2个部分，如式(1)所示。其中：F1为总发电成本，由式(2)计算可得；F2为弃水电量，通过统计每个水电站的弃水电可得。

minF=F1+αF2，

(1)

(2)

式中：Fg,t、Cg,t分别为非水常规机组g在时段t的运行成本和启动成本；Fh,t、Fw,t分别为水电机组h和新能源机组w在时段t的运行成本；minF为最小目标函数。

机组运行成本可根据其报价曲线计算可得，以非水常规机组为例，其报价曲线通常为二次型，如式(3)所示，启动成本如式(4)所示，即：

Fg,t=a2Pg,t2+a1Pg,t+a0,

(3)

(4)

式中：a2、a1、a0分别为报价曲线的二次项系数、一次项系数和常数项；Pg,t为非水常规机组g在时段t的出力；Cg,u为非水常规机组g的单次启动成本；Ug,t为非水常规机组g在时段t的启停状态，其中“1”为开机，“0”为停机 。

2.2.2 系统运行约束

a)系统负荷平衡约束。对于时段t，负荷平衡约束可以描述为

(5)

式中：Pg,t、Ph,t、Pw,t分别为非水常规机组g、水电机组h、新能源机组w在时段t的出力；Pt为时段t的总负荷。

b)系统备用容量约束。需要保证可控机组(即除新能源以外的机组)的总开机容量满足系统的最小备用容量，系统正备用容量约束为

(6)

式中：Uh,t为水电机组h在时段t的启停状态，其中“1”为开机，“0”为停机；Pg,max、Ph,max分别为非水常规机组g、水电机组h的最大技术出力；Rt为时段t的正备用需求。

c)线路传输能力约束。线路传输能力约束为

(7)

式中：Pl,max为线路l的潮流传输极限；Gl,g、Gl,h、Gl,w分别为非水电常规机组g、水电机组h、新能源机组w所在节点对线路l的功率转移因子；Gl,k为节点k对线路l的功率转移因子；Pk,t为节点k在时段t的负荷。

2.2.3 非水常规机组的运行特性约束

非水常规机组主要包括煤电、气电2种类型，该类型机组需要考虑出力上下限约束﹝如式(8)所示﹞、爬坡率限制﹝如式(9)—(10)所示﹞、最小开停机时间约束﹝如式(11)—(12)所示﹞。

Ug,tPg,min≤Pg,t≤Ug,tPg,max,

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：Rg,U、Rg,D分别为非水常规机组g的向上、向下爬坡速率；Tg,K、Tg,T分别为非水常规机组g的最小连续开机时间和停机时间；Pg,min为非水常规机组g的最小技术出力。

2.2.4 新能源机组的运行特性约束

新能源机组主要包括风电机组和光伏发电机组2种类型，只需考虑上下限约束，即

0≤Pw,t≤Pw,t,S,

(13)

式中Pw,t,S为新能源机组w在时段t的出力预测值。

2.2.5 水电机组的运行特性约束

a)水量平衡约束为：

Vm,t+1=Vm,t+[Qm,t-(qm,t+Qm,t,L)]Δt,

(14)

Qm,t=Im,t+qm-1,t+Qm-1,t,L.

(15)

式中：Vm,t为水电站m在时段t内的库容；qm,t、Qm,t,L、Qm,t分别为水电站m在时段t内的发电流量、弃水流量、区间来水流量,其中区间来水流量Qm,t为自然来水Im,t以及上一级水电站的发电流量qm-1,t和弃水流量Qm-1,t,L三者之和；Δt为时段变化量。

b)耗水方程

Pm,t=0.009 8×Hm.tqm,tηm.

(16)

式中:Pm,t为水电站m在时段t的总出力；Hm,t、qm,t分别为时段t水电站m的发电水头和发电流量;ηm为水电站m的发电效率。

c)库容-水位关系。对于水电站m，水位-库容曲线近似为一次函数

Vm,t=m1Zm,t+m2.

(17)

式中：Zm,t为时段t水电站m的水位；m1、m2分别为一次项系数与常数项。

d)水位约束

Zm,min≤Zm,t≤Zm,max.

(18)

式中：Zm,max为水电站m的水位上限值；Zm,min为水电站m的水位下限值。

e)水电站出力约束。水电站m的出力满足上下限约束，如式(19)所示。假设水电站m有K台机组，则其出力关系为：

Pm,min≤Pm,t≤Pm,max,

(19)

(20)

式中Pm,min、Pm,max分别为时段t水电站m的出力下限和出力上限。

f)发电流量约束。对于水电站m，需要考虑发电流量的上限约束，即

qm,t≤qm，max,

(21)

式中qm，max为该水电站在t时段的发电流量最大值。

g)出库流量约束。对于某些特殊用途的水电站m，考虑到下游综合用水(例如航运、农业用水等)时，要求出库流量Sm,t不低于某个值，即

Sm,t≥Sm,t,min,

(22)

式中Sm,t,min为水电站m在t时段的出库流量最小值。

h)水电站水位控制

(23)

式中:Zm,B、Zm,E分别为水电站m的初始时刻水位与末时刻水位;Zm,t0为初始时刻t0水电站m的水位;Zm,tT末时刻tT为水电站m的水位。

2.3 安全经济调度模型

安全经济调度模型由于包含了离散变量的机组组合模型无法输出约束的对偶乘子，因而需要通过求解安全经济调度模型来获得出清价格。安全经济调度模型是在给定发电机组的启停方案基础上进行经济调度计算，即经济调度模型不考虑机组的启停成本，目标函数为：

(24)

式中:N为发电机组总数，n=1,2,…,N;PZ,n,t为发电机组n在时段t内的总出力;ζ2、ζ1、ζ0分别为二次、一次系数及常数项。

安全经济调度模型的约束条件与机组组合模型的约束条件类似，不同之处在于安全经济调度模型不考虑系统备用容量约束和机组的最小开停机时间约束，具体如下：

a)系统负荷平衡约束，如式(5)所示；

b)线路安全约束，如式(7)所示；

c)非水常规机组出力特性约束，如式(8)—(12)所示；

d)新能源机组出力特性约束，如式(13)所示；

e)水电机组出力特性约束，如式(14)—(23)所示。

通过计算安全经济调度模型模型，得出约束条件的对偶乘子后，即可求出节点电价

(25)

式中：Lt,k为节点k在时段t下的节点电价；λt为负荷平衡约束的对偶乘子；ξt,l为线路l的正向潮流约束的对偶乘子；σt,l为线路l的反向潮流约束的对偶乘子；L为线路的总数。

3 实例分析

基于2018年“夏小”运行方式分析云南电力现货市场。该运行方式下，全网包括：7 602个节点，8 730条支路，其中包括3 571条线路支路、5 159条变压器支路。考虑容量大于50 MW发电机组的参与现货市场，其余机组以计划电量发电。竞争性机组包括了7台火电机组、64台水电机组、24个风电场和1个光伏电站。其中，云南省内负荷曲线与总外送曲线如图1所示。

图1 云南送出功率与省内负荷曲线Fig.1 Curves of output power and provincial internal load in Yunnan province

3.1 市场出清结果分析

通过调用CPLEX12.6求解器求解出清模型，得到系统边际出清电价如图2所示。由图2可知：云南的平均节点电价在285.67～346.86元/MWh之间，全天平均电价为317.27元/MWh，最高电价出现在每天19:00，电价变化趋势与总负荷(外送+省内负荷)的变化情况基本一致。

图2 系统平均电价曲线Fig.2 System average electricity price curves

用户侧节点电价分布见表1。由表1可知：高峰电价主要分布在750～800元/MWh之间；低谷电价主要分布在250～300元/MWh之间。为反映线路的阻塞程度，本文定义阻塞值为该线路的正向潮流约束对偶乘子减去反向潮流约束对偶乘子，可得阻塞情况如图3所示。由图3可知：共24条线路发生阻塞，阻塞最严重的线路为L21，当负荷高峰时(每天19:00)，线路阻塞最为严重。

图3 各时段下存在阻塞的线路阻塞值Fig.3 Line blocking values with blocking in each period

表1 用户侧节点电价分布情况Tab.1 Distribution of node electricity price at the user side

3.2 不同出清方法的对比

本文所提方法在目标函数中考虑了弃水电量，同时在约束条件中考虑了水电的复杂运行约束，为验证该方法的有效性，与常规方法进行对比。所谓的常规方法，即不考虑水电的复杂运行约束，同时也不考虑弃水电量的优化目标。分别采用这2种方法进行出清，计算结果见表2。

由表2可知：由于常规方法缺乏考虑水电站的运行约束，虽然获得了较低的发电成本，但产生了大量的弃水，同时也造成部分机组在部分时段无水可发；相比之下，本文方法通过牺牲部分发电成本避免了弃水现象和缺水现象，更符合实际应用需求。

表2 2种方法下的出清结果Tab.2 Clearing results using two methods

以机组h1为例分析水电的缺水情况。图4和图5分别为2种方法下机组h1的水位曲线和出力曲线。

图4 机组h1的水位变化曲线Fig.4 Water level change curves of unit h1

图5 机组h1的出力曲线Fig.5 Output curves of unit h1

由图4和图5可知：在常规方法中，由于机组h1的报价较低，机组h1一直处于满出力状态，发电流量较大，18:00点水位开始低于最低水位，造成无水可发；而本文方法考虑了水电站的水位约束，减小了机组h1在负荷低谷时的中标电量，使得水库水位满足要求。

以机组h27为例分析水电的弃水情况。图6和图7分别为2种方法下机组h27的水位曲线和出力曲线。图6和图7可知：在常规方法中，机组h27的中标电量较小，而电厂的自然来水较多，造成水库水位超出上限，而被迫弃水；而在本文方法中，通过增加机组h27的中标电量，使得水库水位满足运行要求，从而避免了弃水。

图6 机组h27的水位变化曲线Fig.6 Water level change curves of unit h27

图7 机组h27的出力曲线Fig.7 Output curves of unit h27

3.3 弃水罚因子对结果的影响

增大自然来水电量，分析不同弃水电量罚因子下的出清结果见表3。由表3可知：随着罚因子的增加，发电成本逐步变大，弃水电量逐步减小；当罚因子增加到一定程度时，出清结果不再变化，系统的最小弃水电量为15 063.88 MWh。

以罚因子为10和800为例，分析不同罚因子下水电的中标电量情况，如图8所示(其中排序越靠前的机组报价越低，即h1报价最低，h64报价最高)。由图8可知：当罚因子较小时，弃水电量在目标函数中的权重较小，市场将尽可能地让报价低的水电机组中标更多的电量，使得报价高的水电机组无法中标，造成水位上升，被迫弃水；当罚因子较大时，弃水电量在目标函数中的权重很大，此时水电机组的中标电量相对均衡，报价高的机组也获得了中标电量，从而降低了弃水量。 发电机组的报价数据见附录A1。

表3 不同弃水罚因子的出清结果Tab.3 Clearing results of different penalty factors for water abandonment

4 结论

随着我国电力市场改革的快速推进，迫切需要研究出一套切实可行的水电参与现货市场交易的技术体系。本文针对水电参与现货市场的出清问题，给出了一种促进大规模水电消纳的市场出清模型，并将其应用于云南电网，通过仿真分析，获得如下结论。

a)本文方法通过考虑弃水电量惩罚以及水电运行约束，相应降低了来水不足的机组的中标电量，增加了来水过剩的机组的中标电量，通过牺牲部分发电成本避免了弃水现象和缺水现象，更符合实际应用需求。

图8 不同罚因子下水电机组的中标总电量情况Fig.8 Total electricity quantity of winning bid of hydropower unit under different penalty factors

b)随着弃水罚因子的增大，发电成本也逐步变大，弃水电量逐步减小；当弃水罚因子增加到一定程度时，出清结果不再变化，此时为系统的最小弃水量。