有效结合画图策略 构建小学数学解决问题教学模式

（湖南省常德市安乡县城东小学 湖南 常德 415600）

在小学数学教学中，解决问题的教学没有固定的模式。但不管采用何种模式，都需经历将现实问题抽象成数学问题的过程。抽象得成功与否，在很大程度上取决于学生对题意的正确理解。有一部分学生理解能力稍强，抽象水平稍高，直接通过文字阅读就能清晰地理解数量关系，构建数学模型，顺利解决问题。但也有不少学生觉得题意晦涩难懂，怎么也想不清楚，弄不明白。当我们把抽象的数学语言、复杂的数量关系通过画一画的方式，用直观的数学图表示出来时，很多学生便豁然开朗。由此可见，画图策略是一种非常重要的分析问题和解决问题的策略。它是利用“图”的直观性来对问题中的关系与结构进行表达，以帮助学生分析问题和解决问题，从而培养学生的解决问题的能力，进而发展他们的数学思维。

小学数学解决问题教学中常采用的数学图有：示意图、线段图、数轴图、几何图等。下面，我将结合自己的教学实际，谈一谈画图策略与构建解决问题教学模式的有效结合。

1.画线段图分析数量关系

分析数量关系在解决问题过程中占有重要作用，是解决问题的根本，但是分析数量关系需要建立在对题意的正确理解的基础之上。有时，当数量关系变得复杂难以捕捉到的时候，可以对照已知条件和问题画出线段图，能很好地帮助学生理解题意，分析数量关系，化难为易，解决问题。例如五年级上册的《列方程解决相遇问题》（如图1），教材已明确提出“画出线段图分析数量关系”，这说明五年级学生这时应掌握画线段图的基本技能了，不仅能看懂，更要学会如何去画。教学时，教师还应培养学生主动画直观图分析复杂数量关系的意识。

图1 画线段图分析数量关系

2.画示意图预测结果

以四年级的《烙饼》问题为例：“一口锅每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼至少需要多少分钟？”很多学生一开始认为是12分钟。其实不然，烙3张饼的最短时间只要9分钟。有学生上台来用学具演示操作。但操作是动态的，短短的一瞬间，有学生还没看清是怎么回事，操作就结束了。台下有学生感觉真的是一头雾水。那如何把操作的过程定格下来？让每一次烙饼的情形清晰地再现在学生的眼前？我安排了画出烙饼过程示意图的教学环节，通过画图，学生一目了然。只需烙3次，只要9分钟。

这个案例中，借助画图把复杂的问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，收到了很好的教学效果。

图2 烙饼过程示意图

3.画数轴图探寻规律

以“比较-和-的大小为例”（如图3）。有一部分学生对于两个数的大小关系纯靠蒙。其实，让他们在数轴上画一画，再利用“数轴上数从左到右的顺序就是数从小到大的排列”的规律轻松解决。接着再让他们结合数轴图，归纳出两个同分子负分数大小比较的方法，就比之前容易多了。

图3 数轴图

4.画几何图解释算理

几何图可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习的过程中都发挥着重要作用。教学《同分母分数加减法》时，我引导学生画出几何图（如图4），并要求他们结合计算过程，抽象出计算方法。然后，再结合几何图说明和解释算理，从而达到深化算理、强化算法的目的。长期坚持不懈地训练，能促进学生敏锐的洞察力与良好数学素养的养成。

图4 几何图

结语

总之，画图策略通过数学图把抽象问题具体化、直观化，达到使学生正确理解题意，解决问题的目的。在解决问题的教学中，教师需根据实际需要、学生的知识经验、思维发展水平，逐步培养学生运用画图策略来解决问题的意识和能力。鼓励学生在解决实际问题中要将画图策略与其它策略有机结合，体验解题策略的多样性，从而构建小学数学解决问题教学的有效新模式。