基于线上线下混合模式的“高等数学”课程教学改革研究

摘要：线上线下混合教学模式考验着学生的自主学习能力，同时也激发学生创新能力的提升、批判性思维的培养。通过对高等数学课程线上线下教学模式的思考与分析，提出了高等数学教学的设计思路和实施方案。

关键词：线上线下混合教学模式;批判性思维;高等数学

一、当前数学教学面临情况

（一）互联网发展迅速

各种网络教学平台与智慧工具如雨后春笋蓬勃发展，数学软件Mathematica、MathCAD、Matlab、Excel等也日益成熟。基于这种情况，传统的数学教学模式已经不适合现代学生需求。

（二）传统教学模式存在弊端

高等数学传统的教学模式一般都是教师为中心，这种教学模式的优势在于使学生能在较短时间内获得系统的数学知识。但这样的教学模式不是以学生为主体，不利于学生创造性的学习，学生一般很少能够挑战学术权威，不能激发学生批判性思维。

（三）单纯的线上数学教学存在问题

1.学生选课经验不足

目前线上的高等数学课程数量是庞大的，学生在选择课程的时候，容易浪费时间，选的课程还不一定适合自己，这样学生很容易放弃线上学习。

2.学生自主学习的定性不够

由于现在的大学生受传统的填鸭式教育的长期影响，习惯了被赶着走，缺乏主动学习的意识，线上学习很容易被其他网上活动所吸引，导致学习效率大大降低。

3.教师的线上授课经验不足

有些教师认为线上教学就是教学工作量的减少。让学生的学习线上课程时，忽视对学生的引导辅助。这使得学生的学习问题不能及时解决，导致学生的学习信心丧失。

4.对学生的成绩考核不易评价

线上学习时，学生的在线学习时间，学习效果很难直接表现出来。

二、线上线下混合模式的课程教学改革研究

（一）《高等数学》课程实施混合模式教学的必要性

有的学生在线下学习《高等数学》时，如果有些知识点没弄懂，那么就可以推荐他们在线上利用网络平台、智慧教学工具或微课学习相关内容，这样线上教学就起到了很好的辅助作用。而学生在线上自己学习的时候他也会遇到一些自己弄不懂的知识点，那么到线下去寻求教师的帮助，就能具体的解决学生的疑问。线上教学的优势是课程安排合理紧凑，不浪费时间，而线上教学形式新颖易于学生接受、学习时间也很灵活方便。它们优势互补，利用好它们各自的优势，就达到高等数学的最理想的学习效果。

线上线下混合教学模式教学，是以线下教学为主，线上教学为辅，以网络教学平台为基础，在教师指导下，以学生为学习主体，激发学生的自主地学习。同时，学生的自主学习也能使学生寓学于研，进而培养学生发现问题、解决问题的能力，培养学生创新意识、批判性思维。而教师也能在这个过程中使业务水平、科研水平得以提升。

《高等数学》是理论和实践相结合的课程，学生除了理论知识的学习之外，还需要有理论应用于实践;另外《高等数学》的教学也肩负着对学生创新意识、批判性思维的培养。因此，《高等数学》实行线上线下混合教学模式教学改革也是有其必然性的。

（二）线下教学的改革

在整个课堂教学过程中，教师要以学生为教学主体，积极引导学生参与教学过程。教师在课堂上要实施启发式、探究式、讨论式、参与式、项目式等多种教学模式，鼓励学生积极主动地参与课堂活动之中。教师在传授知识的同时，更加注重学生获取知识的方式，把“为什么要获取这个知识？怎样获取这个知识？这个知識是怎么来的？”贯穿于整个课堂。不但传授知识，而且分析知识产生的过程，把教学过程当作研究、探索、感受的过程。使学生不仅掌握作为研究结果的知识，而且懂得知识产生的过程，从而掌握科学的方法论，能够研究创造出新的知识。

例如：在讲解中值定理时可以引导学生解决以下问题“如果你驾车在一条限速为100公里/小时的公路上行驶，监控仪证明你在半个小时内跑了60公里，那么警察会给你开一张超速罚单吗？”;在讲解连续的概念时引导学生解决以下问题“人的相貌在一分钟内看不出有什么区别，但从孩童到老年相貌却差异很大，怎么解释这一现象呢？”;在讲解微分的概念时引导学生解决以下问题“地球形状明明是圆的，为什么古时候的人们以为地球是方的？”;在讲解极限夹逼准则时引导学生解决以下问题“同学们在上完最后一节课后，肚子饿得直响，迫不及待地冲出教室飞奔食堂，以为可以抢先打到饭，没想到已排上了长队，自己也就只好排在后面，但后来的同学越来越多，为什么不用思考还有多远轮到自己打饭，就被前后的同学“挟持”到了师傅跟前。”

（三）线上教学的实践

1.选择“合适”的网上课程

网上的课程也要考虑到因材施教的问题，为不同层次的学生推荐不同的课程。如对于数学基础薄弱的同学推荐一些基础课程，甚至推荐一些讲解以前知识的课程，让这些学生查缺补漏，增强自信心，提升学习兴趣;对于有考研需求的学生，则推荐一些理论讲解比较深厚的课程，同时补充一些线下不能涉及的理论课程，进一步提升这部分学生的数学能力;对于一般学生，则推荐一些与其专业联系比较密切的数学课程，使学生能学以致用。

2.数学软件的辅助参与

高等数学的学习过程中往往涉及大量的计算，不仅枯燥乏味还极易出错，而且繁琐的计算也容易占用学生大量的时间和精力，这就容易造成学生学习数学的兴趣、效率的丧失。高等数学教学过程中的知识直观性很重要，而学生往往对知识形象缺乏想象，进而影响对知识的理解。而大多数数学软件除了具有较高的运算效率，而且能够对一元或二元的图形进行绘制，还能将函数图形的具体变化进行直观的展示，对函数图形进行动画演示，是数学学习更加直观性、方便性。数学软件除了应用于高等数学自身的基础问题，也应用于与数学联系比较密切的其他学科中，这更加提高学生了对高等数学学习的应用性，进而促进学生自身综合素质与专业知识水平的进一步提高。

3.线上学习平台的选择

首先，建立班级微信群或QQ群。微信或QQ的优势是具有实时性，能够方便师生的及时沟通，不至于使问题滞留时间过长，而导致学生失去学习兴趣;它的优势还在与加强了师生之间的联系与沟通，由于大学教师一般都不坐班，学生想找到老师一般都比较困难，而微信或QQ有利于师生之间的情感交流;再有当老师遇到好的数学公众号也可以及时分享给学生，例如“高数数”就是一个很好的公众号，它的内容简洁、全面，很适合学生查缺补漏，提升学生的学习效率。

其次，在网络教学平台建立课程。现在比较成熟的网络平台有超星、智慧树、中国大学慕课等，教师可以根据自己的学生情况和教学进度建立适合自身特点的课程。

再有，利用学习通、智慧树等智慧教学工具进行直播授课。这个是线下教学的有力补充，尤其是遇到突发事件而导致教师或学生不能进行线下教学时，直播授课能做到停课不停学。

（四）建立公平合理的成绩评价体系

高等数学教学中加入了线上教学，那么它的评价体系也一定要相应调整。首先，为了鼓励学生进行线上学习，我们应该把线上学习的学习效果与过程纳入到成绩评价体系的平时成绩中。其次，定期就学生线上學习的情况进行抽查测验。但要注意给分原则要秉着公平、公正、合理。同时为了激发本科生的创新能力和批判性思维，科研论文的阅读也应该纳入到考核之中。

考核方式分为平时考核和期末考核两部分。期末考核全部是线下，占50%，根据教学大纲对所学内容分为填空、单项选择及计算题三类命题，根据答题数量、正确率给以相应分值。平时考核分线下（30%），线上（20%）。线上又分观看视频（5.0%）、作业（5.0%）、科研文章阅读（5.0%）、测试（5.0%）;线下又分测试（10.0%）、出勤及表现（10.0%）、作业（10.0%）。

三、结束语

虽然《高等数学》实行线上线下混合教学模式教学改革还面临许多问题，但只要不断的发现问题、解决问题，不断地完善实践途径，调整实践方案，那么这种混合教学模式一定能有利提升学生的创新意识和批判性思维。

参考文献：

[1]吴赣昌.概率论与数理统计[M].中国人民大学出版社，2011.

[2]何孟洁.基于“互联网+”的高校课堂教学大数据探究[J].现代教育管理，2016（10）.

[3]曹静，孙良媛，房少梅.“互联网+”时代大学数学课堂教学创新设计[J].教育评论，2018（06）.

作者简介：梁海滨（1978-），女，汉，辽宁大连人，工作单位：辽宁对外经贸学院，职称：副教授，学位：硕士，研究方向：高等数学教学和Excel应用。

基金项目：辽宁对外经贸学院教改项目：基于批判性思维培养的《高等数学》课程改革研究与实践（2018XJJGYB15）;

辽宁职业技术教育学会项目：应用型大学数学课程教学引入Excel软件的改革探索（LZY17220）。