论小学数学中概念教学

黄新勇

摘要：数学概念是“双基”（即基础知识和基本技能）教学的核心内容;是基础知识的起点;是逻辑推理的依据;是正确、合理、迅速运算的保证。学生正确、清晰、完整地掌握数学概念，是掌握数学知识的基础。如果学生对概念不明确，也会影响学生的学习兴趣和学习效果。数学概念是数学思维的细胞，是形成数学知识体系的基本要素，是数学基础知识的核心，小学生年龄小，生活经验不足，知识面窄，构成了概念教学中的障碍。而数学概念又是小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解、掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。

关键词：小学生;数学概念;教学

一、概念分类

数学概念是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映。按概念的抽象水平可以将概念分为描述性概念和定义性概念两类。描述性概念是可以直接通过观察获得的概念，如“长方形”等;定义性概念的本质性特征不能通过直接观察获得，必须通过下定义来揭示，如“偶数”就是通过定义“能被2整除的数叫做偶数”来揭示偶数的本质特征的。

一般来说，描述性概念数学要直观形象。学生学习概念是从感知学习对象开始的，经过对所感知材料的观察、分析或通过语言文字的形象描述所唤起的回忆，在头脑中建立学习对象的正确表象，才引入概念。小学生对事物的认识是从具体到抽象，从感性到理性，从特殊到一般的逐步发展过程。小学生的思维还处于具体形象思维阶段。小学数学中的许多概念，都是从小学生比较熟悉的事物中抽象出来的。描述性概念的讲授方法必须从学生现有的生活经验出发，坚持直观形象的原则。这样使学生在头脑之中形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。其次定义性概念教学要准确推敲。数学是一门严密而精确的科学，特别是有关概念具有更强的“压缩性”。字里行间包含着深刻的内涵，丰富的思想内容和数学思想方法，因此在定义性概念教学中，要指导学生咬文嚼字、准确推敲关键词语的涵义。例如在教学互质数时，教师在引导学生对几组数，如“4和7”、“10和9”、“25和18”的公约数的观察的基础上，引入互质数“公约数只有1的两个数叫做互质数”的概念。然后，老师要引导学生认真推敲，对互质数的这个概念要弄清：（1）它是两数之间的一种关系。（2）它是从公约数的个数这个角度提出来的。（3）关键词“只有”的含义。从这三个方面揭示出互质数的本质属性。教学中只有抓住这些属性，逐项剖析，才能使互质数的特征活脱脱地展现出来。教师通过对“互质数”的详细解读，既抽象概括出“互质数”这个概念，又能为学生深刻理解掌握互质数奠定了基础。

二、存在问题

现在很多小学生对学习数学的积极性不高，缺乏学习兴趣，认为数学特别难学。我们只要认真分析，就不难发现，主要是学生对一些数学概念没有搞清楚。如在这周学习因数和倍数时有一道题：一个数的最大因数等于甲数，最小倍数等于乙数，那么甲数=乙数。学生却判断是错误的，本题涉及 “因数”、一个“自然数”的因数是“有限的”，最小的是1，最大的是它本身。“倍数”、一个自然数的倍数是“无限的”，最小的是它本身，最大的没有。还有“相等”。学生出现这样的错误，说明学生对数学概念没有理解掌握好。学生只有把概念弄清楚了，才能进行分析推理;逻辑思维能力和解决问题的能力才能不断提高。

三、策略

1、注重数学概念的引入

数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。概念引入得当，就可以紧紧地围绕课题，充分地激发起学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。引出新概念的过程，是揭示概念的发生和形成过程，而各个数学概念的发生形成过程又不尽相同，有的是现实模型的直接反映;有的是在已有概念的基础上经过一次或多次抽象后得到的;有的是為解决实际问题的需要而产生的。因此，教学中必须根据各种概念的产生背景，结合学生的具体情况，适当地选取不同的方式去引入概念。一般来说，数学概念的引入可以采用如下几种方法。（1）以感性材料为基础引入新概念。用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。（2）以新、旧概念之间的关系引入新概念。如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。（3）从概念的发生过程引入新概念。可以从现实生活中的问题引入数学概念，也可以从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。例如，在学习“平均数”时，教师可以先向学生呈现一个“幼儿园小朋友争拿糖果”的生活情境，让学生思考，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做才能使大家都高兴？接下来应该怎么做？这个幼儿园的老师可能会怎么做？（4）从概念的发生过程引入新概念。数学中有些概念是用发生式定义的，在进行这类概念的教学时，可以采用演示活动的直观教具或演示画图说明的方法去揭示事物的发生过程。

2、概念与生活紧密结合

做为一名数学教师肯定知道数学来自现实生活，学生生活周围处处有数学，既然如此，我们何不用用身边的这个“老师”来帮助学生呢？结合生活实际引入概念是一种有效的途径。小学生从学1+1开始到学会四则运算，都是在生活中不断总结学习而获得的。教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。例如在一年级学习数的大小比较时，4和5的大小。4大还是5大？可以把糖或饼干、水果放在桌面上，让学生自己来选择，然后问他为什么选5个的？这样学生会说5的多，从而让学生他们在实际生活中真正体会到比较大小的概念。

3、加强概念的巩固

教学中不仅要求学生理解概念，而且还要使学生熟记并灵活地运用概念。在教学中学习一个阶段以后，引导学生把学过的概念进行归类整理，明确概念间的联系与区别，从而使学生掌握完整的概念体系。如学生学了“比”的全部知识后，可以帮助学生归纳整理了比和除法、分数的关系;求比值与化简比的区别等等学生容易混淆的问题。

概念的学习是枯燥的、乏味的，但却是重要的。那么就需要我们教师积极地引领学生，使之学得轻松，学得扎实，让他们体会到数学所散发出的无穷魅力，让概念深入心中，为数学学习服务。

参考文献：

[1]《小学数学教学大纲》

[2]锁银环 《论在小学数学教学中的概念教学》《科学大众（科学教育）》 2011年04期

[3]李晓辉 《浅谈小学数学概念教学》《中小学教师培训》1994年第X3期

[4]杨庆余 《小学数学课程与教学》，高等教育出版社，2004年

[5]马云鹏 《小学数学教学论》，人民教育出版社，2003年