高速铁路牵引供电回流比例失常问题的分析与研究

常占宁 张一平 李少航 王英

摘要： 近年来高速铁路牵引变电所中的回流电流比例存在失常的问题，牵引变电所的回流电流中地网回流占的比例达到了60%～70%。为解决地网回流在总回流中占比较大的问题，首先在牵引变电所测量实际的回流数据。建立AT牵引网及其牵引回流系统的数学模型，在模型中分析导致地网回流占总回流的比例偏大的原因，提出可行的解决方案。通过MATLAB/simulink对线路进行仿真，在仿真中验证导致地网回流所占回流比例偏大的原因，同时验证改善回流比例的可行方案，得出在工程运用上可行的方案。

关键词： 牵引变电所;地网回流;回流电流比例;PW线载流

一、引言

我国高速铁路在近十年来取得飞速发展，线路不断延伸，技术不断发展，高速铁路网络也日益复杂，运行中所暴露的问题也逐渐的增多。高速牵引供电系统作为电力机车能量的直接来源，能否保持安全可靠的运行至保障整个高速铁路安全运行的前提。[1]

交流电气化铁路中，牵引供电系统由牵引变电所、接触网、牵引负载、钢轨和回流线组成。[2]牵引回流系统作为牵引供电系统的子系统，在系统运行过程中承担着电流返回至牵引变电所的功能，对其正常运行时电流回流路径，以及回流电流的比例都有着相关的规定。由于银西高速铁路白鸽变电所中的回流系统存在着回流电流分布比例异常的问题。为了研究牵引变电所地返回电流，首先通过分析AT供电方式下牵引供电系统的供电短回路，建立相对应的简化计算模型，从理论上分析系统中大地电流产生的原因，并得到AT短回路中钢轨电流和钢轨电位的数学公式，然后推导出牵引变电所地返回电流的计算公式。[3]结合牵引变电所现场测试的到的数据从而建立数学模型。电气化铁道牵引网不同于普通的输电线路，具有特殊的拓扑结构。[4]因此对于使用全并联AT供电的牵引网络在拓扑结构上可以将其看作看作一个复合的链式网络。对于供电系统来说，回流线路也是这个链式网络的一部分，因此可以通过对整个牵引网络的研究来分析回流的构成比例。

影响高速铁路牵引供电回流电流比例的主要因素有以下几点：（1）线路附近的土壤电阻率;（2）钢轨对地的泄露电阻：（3）牵引变电所内部接地网德电阻大小;（4）综合地线以及沿线接地的情况;本文通过对影响回流电流比例因素的逐个分析，得出改变既有线路回流比例的优化方案，同时提出改善PW线的在载流过大问题的方案。

二、AT牵引网的模型以及回流电流路径

（一） AT牵引供电系统

在AT供电方式下牵引网每隔10至15千米设置一台自耦变压器。用来升高供电电压、延长供电距离。高速铁路普遍采用全并联AT供电，其线路结构如图1所示。上下行供电网络在牵引变电所、AT所、分区所处并联，线路中还设有PW线及贯穿地线。

PW线分担铁轨回流，降低铁轨的电势（故障时抑制钢轨电位升高）;接触网发生短路故障时，短路电流通过保护线作为回路而不经过信号轨道电路，提高了信号电路的可靠性;对接触网起屏蔽作用，减小对通信线的干扰;起到避雷器的作用;当接触网与AF线发生闪络接地时，可与PW线形成金属性短路，便于断电保护动作。[5]

贯穿地线是综合接地系统的核心组成部分，其使用环境主要为地下，需要拥有良好的导电性、耐腐蚀性和柔软性等。[6]贯通地线同时可以为沿线的信号设备以及电气设备提供一个大范围的等电位点，为整个系统提供一个接地的手段，当遇到大电流时可以将电流泄入大地，从而起到保护线路上其他电气设备的作用。

（二）AT供电方式下的供电回流路径

当列车运行在最接近牵引变电所的AT段内，牵引电流的回流路径最为复杂，此为AT短回路。当列车运行在远离牵引变电所的AT段内，在自耦变压器均正常工作的情况下，牵引网中的自耦变压器阻抗较小，牵引回流电流经自耦变压器吸入正馈线而后返回牵引变电所。列车运行在远离牵引变电所的AT段时，列车、牵引网及牵引变电所狗程的回路称为AT供电长回路。列车运行在距离牵引变电所最近的AT段时，列车与牵引网及牵引变电所构成的回路称为AT供电的短回路。由此，回路电路的路径和狗程回路电流的各部分电流的比例也有所不同。

在供电的短回路中，电流从牵引变电所经接触线（T）传输至列车的，在由列车传送到钢轨。电流在钢轨分散，一部分电流通过钢轨对地的泄露电阻流入大地，在经泄露电阻流回钢轨，一部分电流在经过钢轨泄入大地后汇集于牵引变电所的接地网后汇入电网。钢轨上的回流大部分有经由自耦变压器流至正馈线（F）返回牵引变电所。牵引网中的电流路径图2所示。

电流经过电力机车后流入钢轨。流入钢轨后电流路径有以下几个：（1）经钢轨流至AT所，从AT所流至正馈线;

（2）由钢轨流至大地，最终汇入牵引变电所;（3）电流经钢轨流入PW线，最终经AT所至正馈线;（4）电流经钢轨流至贯通地线再流入AT所，最后流入正馈线;（5）贯通地线中存在电流流入大地的情况，同样部分大地中电流也回经过钢轨的泄露电阻从新流入钢轨中;由此可以的出回流电路的电流路径如图3所示。

AT供电长回路牵引回流电流路径分析较为简单，由于自耦变压器的阻抗小，牵引回流几乎全部流入正馈线中，而在机车所处的AT段中大地中的回流依然存在。

二、全并联AT牵引供电系统参数计算

不论采用何种供电方式，不论是单线还是复线，从整体上看，牵引网的骨架都是平行的多導体传输线，从拓扑结构上构成一个链式网络。这个链式网络由两类元件组成：纵向串联元件和我横向并联元件。[7]对牵引网进行分段，在保持牵引网分布参数的前提下划分牵引网，并以此为基础建立牵引网的链式模型。

牵引变电所、机车、AT所、分区所以及电力机车在网络中作为电流支路存在。可以通过对这些电流支路划分整个牵引网络，将牵引网划分为无数个π型网络的连接。由此可以得到牵引网的链式电路模型。每一次划分在牵引网中形成一个断面，由此牵引网的划分如图4示意。V1所在截面上的Y（1）表示牵引变电所等效导纳，V2、V4所在的截面上I2、I4表示谐波电流源。V3所在截面上的YAT表示的是自耦变压器（AT所）的导纳模型。牵引网则以类似结构不断重复延伸。各个截面间的电路以π型电路网络等效，各个支路的导纳和阻抗可以写成m×m阶的矩阵。m为平行导体的数目。

当牵引网被划分成N个部分时，其总体的链式模型可以如图5表示.

由此可以的到整个牵引网的节点导纳矩阵为;

设置节点电压和电流分别为U和I，他们可以由两个列向量表示为;

由此可以得到其节点电压方程为;

各个断面分割的子网内，牵引网由m根平行的导体构成，设各导线的电压和电流向量分别为、，阻抗和导纳矩阵分别为、，则可得子网的稳态方程为[8]：

式中，各向量均为m×m阶的矩阵，其等效电路如图6所示。

AT供电方式下的导体网络由与电力机车受电弓接触的T线（包括接触线JW和承力索CW）、F线（正馈线）、R（钢轨）、以及与R直接联系的E（大地）、PW线（保护线）、GW线（贯通综合地线）等传输导体构成，AT供电方式的高速铁路截面图如图7所示。

三、钢轨以及贯通地线的参数计算

（一）钢轨参数计算

对于钢轨的电磁模型，Blckford、Carpenter、Hill、Mariscotti等人做了大量分析、研究。最初基于导电平面上导体理论和Carson公式等，对钢轨的单位长度阻抗和导纳参数进行了分析计算（文献[9][10][11]），Mariscotti等人则开展了相关实验，对相关结果进行了对照分析（文献[12][13]）。上述分析往往结合钢轨的外形结构，钢轨、大地的空间几何结构关系，以大地作为回流导体，对Carson公式进行修订，如Blckford基于Carson公式，采用一定深度的大地导电率相关联的变量对原有模型进行一定的改进，采用了双层土壤电导率，提出计算钢轨自感抗和互感抗的计算公式（文献[9]）。

现阶段高速铁路可与专线使用的钢轨普遍为60kg型号钢轨，以它为例采用有限元法分析钢轨的电气参数;

在各向同性、均匀且线性的导体中，电场和磁场的标量位函数或矢量位函数满足泊松方程或拉普拉斯方程。

其计算步骤如下：

1. 新建Project，启动Maxwell软件，新建Maxwell2D工程。

2. 绘制几何模型。根据接触线的断面尺寸，利用AutoCAD2014绘制其断面图，然后将绘制好的断面图导入Maxwell2D中，在接触线外侧设置一个半径包含钢轨的外边界作为接触线所处环境（这里的外边界设置为圆，其半径为120mm）。

3.设置材料属性。本文中所用的接触线材料要根据用户的需求自己定义（60规格型号的钢轨参数见表3-3），根据表1计算得出该规格型号钢轨的电阻率为1.0406×10-6Ω/m（见式（2-1）），电导率为9.61×105S/m。[14]

由可得60规格型号钢轨的磁导率为：

通过仿真发现，钢轨的电阻和电感在计算误差最小时的阻抗值为0.14164+j0.13322（Ω/km）。

（二）贯通地线参数计算

贯通地线是高速铁路综合接地系统的一部分，它为钢塑铁路沿线设备提供公共的接地，同时为沿线的设备提供接地保护。为沿线的电子设备及通信设备提供保护的接地以及屏蔽接地，同时也是供电回流的流通路径。

对DH35和DH70型号贯通地线（综合地线），采用提取钢轨和接触线内阻抗相同的步骤。根据综合地线的结构（见图8）和相应导体的截面积（见表2）计算可得DH35和DH70型号贯通地线每根芯线的半径分别为5mm和3.1579mm，且芯线的材料设置为铜。

根据表3，在有限元建模中外护套厚度取为1.5mm。外护套的材料为聚氯乙烯：相对介电常数为2.4;电导率为10-16S·m。假设通过综合地线的电流为100A，在外护套周围设置一个包围整个综合地线的边界圆，边界圆内的介质设置为空气。仿真提取的DH35型号综合地线内电阻为0.033382Ω/km，内电感为0.036692Ω/km，提取的DH70型号综合地线内电阻为0.15541Ω/km，内电感为0.27222Ω/km。

（三）接触线参数计算

计算CuMg-150型接触线的电气参数，接触线的电阻率计算如下：[15]

电导率为，接触线的载流量为550A。

CuMg-150型号接触线而言，采用提取钢轨内阻抗相同的步骤（其中包围接触线边界设置为圆，半径设为8mm），仿真提取的CuMg-150型号接触线内电阻为0.18196Ω/km，内电感为0.023994Ω/km。

四、牵引网模型仿真及回流分析

（一）系统模型的建立

高速铁路的牵引供电系统及回流系统都由MATLAB/simulink软件仿真完成，仿真模型中包含着供电系统，以及桥梁段的回流系统。针对文章中讨论的回流比例的分析，简化了线路中的负载部分（动车组部分）并对线路中的回流比例进行分析。模型以某高架桥段的牵引变电所为参考建立。

变压器的二次侧电压为2×27.5kV。牵引变压器以及自耦变压器在仿真中的参数如表4所示。前文计算的牵引网线路的主要参数如表五所示，各个线路所选用的型号，线路间的距离也由表5所示。

牽引变电所采用两套变压器构成的单项V，v接线形式的牵引供电系统，每套牵引变压器的二次侧电压输出中点接地，使其与钢轨等电位。钢轨回流以及PW线和综合地线的回流都由集中接地箱最终返回值变压器二次侧的电压中点。

实际线路中的钢轨在接近牵引变电所侧用两根回流线从钢轨引导钢轨回流至牵引变电所，线路钢轨等效为一根导线，回流线路也等效为一根导线。这样回流线路为6导线回路（上行综合接地、上行保护线、上行钢轨线、下行综合接地、下行保护线、下行钢轨线）。

（二）回流数据统计

仿真中忽略了线路间的电容，在工频下线路间的电容可以忽略忽略不计，由于线路大多位于桥梁路段。因此，在考虑贯通地线于其他线路的互感时，可以忽略这部分互感的影响因素。贯通地线在桥梁中的设置如图9所示。

在图9中我们可以看到贯通地线设置在线路两侧，且有隔板于线路相隔离，因此可以忽略贯通地线与牵引网络的互感。

在仿真中，我们可以得到正常情况下线路回流分布，在电力机车运行至第一个AT区间的最接近牵引变电所的位置时，回流电流的分布如表6所示。

在电力机车为以第一个AT段中间时，回流的数据如表7所示。

在降低线路的接地阻抗时，回流电流的分布如表8及表9所示。

牵引网回流网络与大地回流的阻抗关系是影响牵引变电所地回流大小的主要因素，减小回流网络的阻抗、增大地回路的阻抗以及减小电流漏泄至大地的路径都有利于减小地回流;解决地回流过大问题，要让列车泄向钢轨的电流有通畅的路径返回变电所，避免断路和过长的迂回路径。

可以通过在既有的线路上增加回流路径，降低回流网络的整体阻抗，从而实现降低地网回流比例的目的，在仿真中降低回流网络中的PW线以及回流线阻抗后，仿真的电流数据恢复正常比例。

恢复后的电流数据如表10所示。

针对仿真数据发现，在增加回流线之后，地回流的占比明显减小，从59%降低到11%。在正常情况下以及异常情况以及更改后地回流的比例如图表10所示。

白鸽牵引变电所带负载运行，通过变电所及铁科院对回流的监测数据，分析发现所内地网回流占总回流的占比为65-75%，各供电臂在带负荷运行状态下，均存在这样的问题，现将检查、试验测试情况总结如表11所示。（注：下列表中为带单位的数据单位均为安培A，且数值为稳定运行后的有效值）

采用增加回流路径的方法，在变电所正对面桥墩上方，各新增2根70电缆，分别接到上下行支柱的PW线上，共计4根电缆（上行新增两根电缆线长度分别为100m、106m;下行新增两根电缆长度分别为96m、95m）。检测所内地回流占比恢复至正常范围，地回流数据比轨回流小，地回流占总回流比例为26%左右。实际检测数据如表12所示。

两供电臂的供电回流的占比如图19所示。

由此通过图表12可以看出，可以看到地网回流在总回流中所占的百分比明显减小。

五、结论

电气化铁路运行中的回流比例的改变与个回流路线的阻抗关系密切相关，改变既有线路中个回流电流的比例需要采取修缮机更改线路的方法。

首先，检测回流网络的线路是否存在接触不良的情况，检查线路是否存在断线的情况。如果线路存在故障，先修复线路故障。

若线路故障已排除，则需要通过降低回流网络阻抗的方式来改变回流的比例。在条件允许的情况下则增加回流路径，降低网络阻抗，改变回流比例。

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项目：兰州铁路局科技研究开发课题（项目号：LTKY2020-068）

甘肃省科技厅自然科学基金项目（项目号：18JR3RA1113）