基于双能X射线高、低能曲线拟合识别稀土矿物 *

童郭贵，李解

(内蒙古科技大学 工业技术研究院，内蒙古 包头 014010)

目前，我国稀土资源储量以及产量均为世界第一，稀土资源超过世界上稀土资源的40%，占世界探明稀土资源储量的70%左右[1].白云鄂博矿稀土嵌目粒度小，而X荧光选矿机由于自身情况分选范围是30～120 mm之间，无法有效地区分高含量稀土矿石，进而引入X射线透射选矿技术.X射线分为双能和单能，单能X射线透射只能识别物质的大致轮廓并不能识别物质的本质.运用双能X射线透射可以从物质的有效原子序数识别物质.国内大多数研究利用R值识别物质的种类或者物质有效原子序数，但需要测定所有有关的物质作为基础库进行对比，无法针对物质种类较多矿物质进行识别.直接利用高、低能进行曲线拟合识别物质；双能X射线识别金属物料的R值曲线拟合算法[2-6].根据射线的能量不同，同一种物质对不同能级能量吸收不同，高能射线吸收低，低能射线吸收高.针对高、低能吸收的不同，建立高、低能拟合曲线，从而识别物质.

1 X射线

1.1 X射线的简介

X射线于1895年德国物理学家伦琴(ROENTGEN W C)发现，由于此种射线性质不明称为X射线.为纪念伦琴，后来物理学家称之为伦琴射线.射线检测领域中，相比于其它射线如α，β，γ射线等，X射线具有易控、安全的特点，因而应用最为广泛.射线与物质发生相互作用时有多种表现，包括瑞利散射、康普顿散射、光电效应和热效应.能量较高时，还会产生电子对效应等现象，并伴随产生2次辐射和物质电离等其他物理现象.

1.2 X射线的基本原理

X射线透射系统按照不同的射线源能量主要分为单能和双能.单能技术使用单能量的射线，射线在穿过物质时与物质发生吸收、散射等相互作用，强度衰减，衰减强度与物质的衰减系数、密度及厚度有关，利用成像反映被测物体对射线的吸收程度.对于等厚度不同种类物体，输出强度与被测物的密度有关.真双能是2个不同能量的射线源分别释放高能和低能，探测器分别接受两种能量衰减过后的能量高低.伪双能利用同一个射线源发射的射线，探测器先接受低能量射线，然后探测器中间铜滤片把低能全部过滤.探测器接受的能量都是以灰度值呈现的，故而将能量大小转变为灰度值大小(亮暗)，本文则采用伪双能X射线透射技术.

假设射线的初始强度为I，经过厚度H的物质后，射线衰减强度为I0.X射线透射衰减如图1.

X射线穿过物体的透射强度关系式：

I=I0e-nσH.

(1)

物质与X射线之间的线性吸收系数μ表示为：

(2)

由式(1)，(2)得到公式：I=I0e-μH，变换可得：

μH=ln(I0/I) .

(3)

式(3)为X射线透射系统的物质属性判别提供了重要的理论.

2 X射线技术识别物质

2.1 R值的计算

R值识别物质常用的方法是采用R值判断，根据射线透射系统的物质属性判别公式：

I=I0e-μH.

(4)

对于高、低能量X射线有：

μ2H=ln(I20/I2) .

(5)

μ1H=ln(I10/I1) .

(6)

由式(5)，(6)可得物质属性值R：

(7)

以上各式中：μ2为高能射线下物体的线性吸收系数；μ1为低能射线下物体的线性吸收系数；I20为射线源高能的出射强度，keV；I10为射线源低能的出射强度，keV；I2为高能探测器接受的信号强度，keV；I1低能探测器的接受的信号强度，kev；H为物体厚度与射线透射的厚度，m.

2.2 R值识别物质

表1是单质铝经过双能X射线照射得到铝的实验数据，铝的有效原子序数13.

表1 铝的阶梯试件对应R值

表2，3为CaO和Fe3O4进行了实验数据.CaO的有效原子序数为18，Fe3O4的有效原子序数为24.

表2 氧化钙的R值数据

表3 四氧三铁的R值数据

对比表1，2，3可以得到，单质铝在高能或者低能透射下具有良好的拟合曲线，说明对于单质匹配R值较准确，利用R值进行曲线拟合可以区分物质.从表2，3可以看出，化合物的R值不具有一定的规律.在识别稀土矿石时，目标矿物一般均为化合物，单纯利用R值曲线拟合不能有效地识别目标矿物.

2.3 基于高、低能曲线拟合识别物质的算法

R识别算法对化合物的识别效果欠佳，该算法需要大量的图像处理.利用了高、低能量曲线拟合算法也可以有效地识别物质.有文献指出:高、低能识别对于有效原子差别不大的物质，效果不明显.对此效果不明显，作者进行了实验验证.2条曲线的确离的很近，但是没有交叉.从而验证了这种方法可行，但是需要有效原子序数差别较大才能有效的识别.比如工业上识别废铜和废铁，由于铜和铁的有效原子序数分别为26和29.所以此方法不够明显，利用R值可以更有效的识别.为了识别矿物质进而引用了高、低能曲线拟合进行识别.

表4是氧化钙的高能(IH)、低能(IL)灰度数据.

表4 氧化钙灰度值数据

氧化钙的实验数据输入Origin 2018软件进行多项式曲线拟合，得到如图2所示曲线.

氧化钙的拟合曲线如下公式所示：

f(x)=-414.803-4.333x-0.004x2+1.285×10-6x3.

(8)

方程的截距为-414.803，R值为0.996.R′值代表方程的相关系数.R′值越趋向于1，表明相关性更强.此方程的相关性很高，说明氧化钙的曲线拟合接近原本的真实规律.

接下来对四氧化三铁进行曲线拟合.四氧化三铁的有效原子序数为23，氧化钙的原子序数为18相差为5左右.表5所示的是四氧化三铁的灰度值高能(IH)、低能(IL)灰度值.

表5 四氧化三铁的灰度值数据

对四氧化三铁进行曲线拟合，四氧化三铁的曲线拟合如图3所示.

四氧化三铁的拟合曲线公式：

f(x)=-698.331+4.969-0.004x2-1.348×10-6x3.

(9)

方程的截距为-698.334，R值为0.998.R′值代表方程的相关系数.R′值越趋向于1，表明相关性更强.此方程的相关性很高，说明四氧化三铁的曲线拟合接近原本的真实规律.

把2条曲线进行同一坐标拟合,得到如图4所示.如图4灰曲线是氧化钙的拟合曲线，三角形是氧化钙的采集数据点.黑曲线是四氧化三铁的拟合曲线，圆形是四氧化三铁的灰度值采集点.2条曲线不相交，并且有一定的间隙.间隙是有效原子序数在氧化钙和四氧化三铁之间的物质，即有效原子序数为18至23之间的物质.黑色曲线下方为大于有效原子序数23物质.灰色曲线上方为小于有效原子序数18物质.

3 实验验证

3.1 有效原子序数的确定

有效原子序数的计算方法比较多，不同公式有不同的使用场合，针对双能X射线透射技术的有效原子序数，从单质过渡到化合物公式(10)接近真的有效原子，并且最具有应用性.

(10)

(11)

式中：Ai为相对原子质量；mi为元素的质量；Zi为原子序数.

根据X射线识别的本质(有效原子序数)，分别列出铁矿物有效原子序数表6和稀土和钍矿物有效原子序数表7.表6是铁矿物成分的有效原子序数，铁矿主要成分是赤铁(Fe2O3)、磁铁(Fe3O4)以及少量的硅酸铁和磷酸铁.表7是稀土和钍矿物成分有效原子序数.

表6 铁矿物的有效原子序数

表7 稀土和钍矿石成分的有效原子序数

3.2 选取白云鄂博稀土矿验证

根据实际和实验要求从白云鄂博矿取到一块矿物质，如图5所示.

图5是实际矿物用肉眼无法分辨矿石有什么不同，只能看到实际矿物质有不同的颜色之差.对物体的实际某一块的有效原子序数为多少无法判定，经过双能X射线透射可以得到如图6.

根据灰度图像可以观测出灰度值的不同.通过对低能区域的图像进行放大处理，能明显的观测灰度的不同.图7，5的1和2是对应的，如图7低能放大图像.

针对X射线透射的基本原理，相同厚度下，灰度值数值大说明透射出来的能量较大，康普顿散射和电子对效应小，从而知道有效原子序数较小.针对较灰度值数值较小(图像上较暗的部分)的地方进行手持荧光仪探测检验.在图7中找2处不同灰度区域进行两次荧光仪检测得到如下数据，如图8所示.

从图9，10可以看出1号点的稀土元素含量较多，2号点稀土元素含量较少.对于手持荧光仪的检测虽然不能直接得到含量的多少，侧面证实验结果的正确性.对1号点数据提取与拟合好的曲线对比，如图10所示.

图10中紫色点为1号点灰度数，紫色点在绿色上方为小于氧化钙的有效原子，在红色线下方的是大于与四氧化三铁的有效原子序数，2条曲线之间的为大于氧化钙有效原子小于四氧化三铁的有效原子序数.

4 结论

(1)根据高、低能曲线拟合可以有效的对物质进行分类.

(2)R值曲线拟合对于化合物识别有缺陷.

(3)高、低能曲线拟合对稀土矿物质有良好的识别能力.