知“法”知“理”　感知运算本质

许琪

【摘 要】苏教版三年级下册中的《一位小数的加、减法》是在学生初步理解一位小数含义的基础上教学的。而这节课主要引导学生探索并掌握加法的笔算方法，再启发他们把加法的笔算方法向减法迁移。接下来，我从以下几个方面阐述在试上的过程中得到的体会和对这节课的思考。

【关键词】小数;转化;数形结合

一、导引成趣

“导引成趣”是指在新课导入环节设置有趣的活动，把生活和经验带进课程，把游戏和活动引入课堂，激发兴趣，体验乐趣，增强情趣，生成志趣。

整节课的情境教学是以：“我校举行的第12届文化艺术节活动，其中有一项是图书跳蚤市场，孩子们在跳蚤市场上买书时发生的问题。”通过学生亲身经历的图书跳蚤市场购物活动，激发学生的学习兴趣和探索欲望，让学生感受到数学来源于生活。

二、探析成思、交流成真

“探析”即探究、辨析知识，知其所以然。“思”即指学生在探析过程中有思路、有思考从而发展数学思维，形成数学思想。

“真”即进行真实有效的交流活动，关键的地方要较真，有认真的交流，才能求得“真理”。

（一）一位小数的进位加

为了让孩子由浅入深的掌握一位小数加法计算的算理和算法，经过探讨在例4的基础上增加了一道“一位小数的不进位加”的问题，如：“我买一本《科学大众》和一本《脑筋急转弯》一共多少元？”让孩子们思考为什么0.5+0.4=0.9？

生1：因为5+4=9，所以0.5+0.4=0.9元。

生2：因为0.5元是5角，0.4元是4角，5角+4角=9角，所以0.5+0.4=0.9元。

生3：因为0.5是10分之5，0.4是10分之4，410+510=910，所以0.5+0.4=0.9元。

这些是把小数转化成整数或分数进行计算，这是第一层次的思考。

接下来，引导学生再深入的思考，能不能借助图形解释0.5+0.4=0.9？通过在课件上出示图形，并引导正方形还可以换成长方形、圆、线段……。最后，让学生尝试用竖式计算。

通过数形结合的形式，引导学生用喜欢的方式表达算理并引发学生的数学思考，运用已经积累的经验、掌握的数学知识解决问题。学生通过自主探索，利用已有的知识经验，自主表达0.5+0.4=0.9的理解。学生初步感受一位小数加法的意义，沟通一位小数加法与整数加法的内在关联，并对算理进行多样化的理解和表达，从而真正理解算理。

（二）一位小数的进位加

“买一本《脑筋急转弯》和一本《格林童话》一共多少元？”

让学生尝试用竖式计算，讨论“计算过程及写竖式时要注意什么？小数部分相加满10，该怎么办？”的问题。可以启发学生联系“4角+7角=11角=1元1角”的已有经验，想到在小数部分写“1”表示1角，向整数部分进1表示“1元”。

在学生回答写竖式时要注意什么时，有的学生回答：“相同数位要对齐。”其实，学生所说的是相同单位的数要对齐，也就是小数点要对齐。而小数的计算中相同数位要对齐是到五年级下册才会出现这样的法则，所以现在不用提起“相同数位要对齐”及“法则”这类的词。

（三）一位小数的退位减

“《十万个为什么》原价5.7元，现价4.8元，《十万个为什么》降价多少元？”这题让学生利用竖式计算的情况相机讨论两个问题：一是小数部分不够减该怎么办？引导学生联系5.7元所表示的实际含义，想到从整数部分退1作10，与小数部分的“7”合成1元7角，再用1元7角减去8角的9角。二是差的整数部分是0，要提醒学生写出这个“0”。这一点与整数减法存在差异，应特别加以强调。

（四）归纳、对比

计算一位小数的加、减法要注意什么？以前学的计算整数加减法要注意什么？让学生观察这两种有什么相同点、不同点，同桌交流。说明，相同数位对齐和小数点对齐之间有什么联系，我们以后会继续学习。

通过算法的回顾和整理，沟通一位小数加减法与整数加减法的联系，形成知识网络，为多位小数的加减法计算方法的探索做好铺垫。

三、检测成效、展示成果

“检测成效”在这里指教师或学生精心设计练习题，检测学生学习的效果并能及时发现问题、诊断问题、解决问题，从而及时调整教学策略，及时纠正，提高课堂教学效果。

“展示成果”是指利用学生的学习规律和渴望表现的心理特点，通过学生不同形式学习结果的展示来调动学生的学习内驱力，同时充分发挥评价的激励功能，尊重儿童个性，尊重儿童的选择与判断，激发学生潜能。

课的最后，进行有层次的游戏闯关练习，因为讲解例题时都是练习竖式计算，所以后面的练习口算为主。

第一关是改错练习，题中出现结果不加小数点的，加法没有进位的，减法没有退位的。重点让学生再次感知基本的计算规则。

第二关是判断得数大于1，小于1还是大于1。允许学生自主选择方法判断，要鼓励通过估算和简单的推理进行判断。

然后比较1.4+0.5和1.4-0.5，提醒学生在运算時要看清运算符号;比较2.7-1.1和2.7-1.9，了解学生在计算中有没有正确处理退位和不退位的问题。

第三关是根据条件提问题。

通过有层次、有梯度的练习，巩固一位小数加减法的计算方法，同时培养学生的数学素养。联系生活，体会小数加减法在生活中的运用，并培养学生的问题意识和提问能力，引发思考，提高学生学习兴趣，发展数学能力，积累数学活动的经验。