不对称接线平衡变压器模型试验研究

许志伟，许智萌，谢卫才

（湖南工程学院 电气与信息工程学院，湘潭411104）

0 引言

平衡变压器由于其特殊结构，在需要两相、单相电源的场合，比如电气化铁道、冶金、化工等领域得到广泛应用.具有消除零序电流，抑制负序电流的作用.三相变两相平衡变压器在两相输出完全对称的情况下，三相输入电流对称，此时既无负序电流也无零序电流，电能质量达到最优［1-2］.

新型平衡变压器的研制一直是学者关注的问题.在传统的平衡变压器中，Scott 接线变压器高压侧没有中性接地点，材料利用率不高，且高低压侧均无三角形回路，磁通及电压中含有三次谐波分量，影响输出电压波形［3-5］.LeBlanc 接线变压器高压侧没有中性点，需要按全绝缘设计，增加了成本.Wood bridge 接线变压器低压侧两相出线无公共点，需两台所内自耦变压器（AT），增加了设备投资［6］.阻抗匹配平衡变压器B 相有4 个绕组，要求两者等值阻抗相等，B 相低压侧两延边低压绕组需做交叉布置，绕组结构复杂［7-8］.近年来出现了星形-三角形、星形-梯形、星形-双梯形、三相变四相电力变压器等多种接线方式的平衡变压器［9-14］，进一步丰富了平衡变压器的种类，促进了平衡变压器的深入研究.

不对称接线平衡变压器［15-17］是近年来提出的一种新颖结构，其鲜明特色为：一次侧（高压侧）有中性点接地点，二次侧（低压侧）两相负载有公共接地点；二次侧有3 次谐波电流回路，电压波形好；绕组数量少，布置容易；结构简单，材料利用率高.总体性能好，具有较广泛的应用推广价值.

不对称接线平衡变压器具有特殊接线方式，短路阻抗须满足一定的约束关系，其是否可行必须通过研制和试验进行论证.本文首次研制了一台2 kVA不对称接线平衡变压器模型，在此基础上进行了系列实验.测试了变压比、绕组阻抗、短路阻抗，进行了空载试验、全短路试验、负载试验等.全面验证了平衡关系式.结果表明，研制的模型完全符合平衡变压器的设计要求，证明了理论分析的正确性.表明新型不对称接线平衡变压器的设计和制造不存在特殊困难，是完全可行的.为不对称平衡变压器样机的进一步研制和生产打下了坚实的基础.

1 不对称接线平衡变压器基本原理和设计参数

研制的2 kVA变压器模型高压、低压侧额定电压380 V/220 V，额定电流3.039 A/4.545 A.铁心采用三相三柱式.平衡变压器模型型号为SSG-2/0.38-0.22干式变压器，图1为实物图及绕组接线方式.

图1 不对称平衡变压器

不对称接线平衡变压器设计中，必须保证平衡条件式为：

式中所有阻抗值均归算到匝数为W1的绕组一侧.

Z'KB12表示绕组BN 与绕组be 之间的短路阻抗；Z'KA12、Z'KA23、Z'KA13、Z'KC12、Z'KC23、Z'KC13分别为绕组AN和绕组ab 之间、绕组ab 和绕组ea 之间、绕组AN 和绕组ea 之间、绕组CN 和绕组ca 之间、绕组ca 和绕组dc 之间以及绕组CN 和绕组dc 之间的短路阻抗.

2 模型试验

2.1 电压试验

在变压器一次侧加额定电压，测量二次侧各绕组的电压，结果见表1.

表1 绕组电压试验表

分析可得：

Uab≈Ubc≈Udc=Uca≈127 V，表明对应的绕组匝数相等，符合设计要求.

对变压器三相输入侧和两相输出侧电压测量，结果见表2.

表2 电压比试验表

由此可得：

试验结果表明，绕组的匝数比符合要求.

2.2 绕组直流电阻参数测量

利用电桥测量各绕组电阻. 电阻RAN、RBN、RCN、Rea、Rab、Rbc、Rdc、Rca试验值分别为0.1114 Ω、0.1057 Ω、0.1149 Ω、0.02451 Ω、0.02525 Ω、0.01537 Ω、0.04842 Ω、0.02281 Ω，其中RAN的误差最大，其设计值为0.1473 Ω，误差为24.4%.微小的差值除以绕组小的电阻值，导致电阻的误差率显得较大，实际是符合要求的.

测量结果表明，电阻值很小，符合设计预期，而且在短路阻抗中，电阻分量的百分比很小.

2.3 两个绕组之间短路阻抗测量

短路试验如图2 所示，试验时在高压侧施加电压.将两个绕组中的一个绕组接电源，另一个绕组短路，分别测得施加的电源电压值Uk和对应的电流值Ik，由此可计算出短路阻抗.其值为折算到施加电压方的短路阻抗值.

图2 两个绕组短路阻抗试验示意图

测量结果见表3.

表3 变压器两两绕组短路试验结果

短路阻抗公式如下：

根据表3 求得的短路阻抗值是归算到前一个绕组的短路阻抗值.表3 列出了计算得到的短路阻抗Zk.为便于分析，一般将短路阻抗值换算为标幺值.

一次侧绕组阻抗的基准值为

绕组ab-ea，用测得的值计算的结果为归算到绕组ab 侧的值，归算到一次侧，计算式为

绕组dc-ca 的短路阻抗标幺值可用类似的方法求得.

表4 为采用标幺值形式的两两绕组之间短路阻抗的设计值和试验值，并计算了两者相应的误差.

误差=（设计值-试验值）/设计值

例如Z'KA12的误差计算结果为：17.25%.

由表可知，设计值和试验值之间两者存在一定的误差，最大误差为17.25%，

表4 短路阻抗试验结果（标幺值）

下面验证是否满足短路阻抗约束关系式.

将试验值代入式（1）可得：

而从表3 可知，试验测得的Z'KB12的值为0.8905.计算上述三者之间的误差为：

三者最大误差＜5%，证明制造的变压器绕组短路阻抗参数满足约束关系式，实现了设计要求.

2.4 空载试验

图3 为空载试验测试电流波形，可知空载电流为尖顶波，谐波含量较大，符合变压器原理.

图3 空载试验结果

进一步将数据进行谐波分析结果如图4 所示.可知，总的谐波畸变率THD 为29.22%，3 次谐波电流为0.0666 A，5 次谐波电流为0.0791 A，3 次和5次的谐波含有率分别为18.49%和21.96%，7 次及其以上次数的谐波含量很小，7 次谐波电流0.0188 A，谐波含有率仅为5.2%.

图4 B相空载电流谐波含量表

测得的空载损耗为75 W，可计算与理论值75.66 W 的误差为

测得三相电流IA、IB、IC值分别为0.4727 A、0.3755 A、0.4301 A.三相平均空载电流值为

与理论值0.4042 A 的误差为

空载电流试验值与设计值基本一致.同时零序电流的大小为0.00 A，表明制造的变压器满足要求.

2.5 输出全短路试验

输出两相全短路试验原理如图5 所示.二次侧全短路，调节一次侧的三相电源电压，使一次侧电流接近额定电流.

图5 全短路试验图

图6 给出了A、B、C 三相电压的相电压U1、U2、U3的值，分别为1.68 V、2.63 V、2.58 V.利用余弦定理，可 以 得 到 线 电 压UAB、UBC、UCA的 值 分 别 为3.7627 V、4.5121 V、3.7166 V.

图6 两相负载全短路试验结果

图6 中所示三相电流不相等，表明各相的短路阻抗值大小并不相等.零序电流I4的值为0.45 A，远小于相电流值.利用上述试验数据，进一步计算平均相电压Uav、平均相电流Iav、A 相短路阻抗ZKA、B相短路阻抗ZKB、C 相短路阻抗ZKC、三相短路阻抗的平均值ZKav.

将上述计算得到阻抗的模值化为标幺值的形式，由全短路阻抗试验得到的平均全短路阻抗标幺值为：

进一步分析全短路阻抗.根据文献［18］，可得全短路阻抗Z'KA、Z'KB、Z'KC计算式如下：

将表4 中对应的设计值带入上述全短路阻抗计算式中，得

Z'KA%=1.4440

Z'KB%=Z'KC%=1.3081

则根据设计值得到的平均全短路阻抗标幺值为

同理，将表4 中对应的试验值带入上式中，可得

则根据两两绕组短路试验数据得到平均全短路阻抗标幺值为

Z'Kav%用三种不同方法得到的结果基本一致.证明了理论分析，变压器设计和试验测试的正确性.误差是因为三相电压源存在一定的不对称，测量误差及其制造精度的原因引起的.

2.6 负载试验

负载试验结果见表5.

表5 负载试验

第1 种工况是空载试验，具体分析见2.4 节.第2 种工况是在a 相接入一阻值48 Ω 的额定负载，b相空载，此时三相电流不相等，三相电流分别为3.128 A、1.857 A、1.262 A，电流不平衡度值为88.39 A，但零序电流I4的值仅为0.03 A，表明变压器具有良好的零序电流抑制能力，符合设计要求.第3 种工况是b 相加入约为56 Ω 的负载，此时三相电流仍然不平衡，但不平衡度减少为9.22%，零序电流I4基本保持不变且数值很小.第4 种工况是两相都接入阻值约为48 Ω 的额定负载，三相电流I1、I2、I3有效值基本相等，电流互差120°，电流不平衡度为2.13%，表明负载相等的情况下三相电流基本保持对称，而且，中性线中仅有很小的零序电流（I4为0.02 A）.少量的零序电流和电流不平衡度是因为采用负载的大小并不完全相等（采用两组滑线变阻器负载其电阻值），而且施加的三相电源不完全对称；另外，短路阻抗约束关系式并未完全满足的.

由表5 可知两相输出电路解耦的情况，β 相的电流从0 逐渐增大到4.419 A，α 相电压保持为219.5 V左右，α 相的电流也保持为4.4 A 左右.表明α 相不受β 相负载变化的影响，两相输出电路互不影响，是解耦的.

额定工况下变压器的效率计算如下：

由两相输出电压和电流的大小计算得到的输出功率为：

P1=219.5×4.443+219.6×4.419=1945.2 W

测量得到的输入功率为2.009 kW.效率为

3 结论

针对研制的2 kVA 不对称接线三相变两相平衡变压器模型进行了试验研究，并对试验数据进行了分析.对试验结果、理论分析值、设计值之间的一致性进行了验证，表明方案设计模型是合理的，同时为新型变压器的样机研制和推广运行积累了经验.模型试验研究表明不对称接线平衡变压器是一种切实可行的方案.与其他平衡变压器一样具有消除零序电流，抑制负序的能力.同时，两相输出电路解耦，两相负载互不影响，是一种综合性能优良，具有实践应用价值的平衡变压器.