八年级下学期期求测试题(甲)

2020-11-06 07:36冀庆超
关键词:过点直角坐标象限

冀庆超

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列各式中,运算正确的是( ).

2.一次函数y=x+3的图象不经过的象限是( ).

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.如图1,矩形ABCD的对角线AC,BD的交点为O,点E为BC边的中点,∠OCB=30°.如果OE=2,那么对角线BD的长为( ).

A.4

B.6

C.8

D.10

4.如图2,在△ABC中,BD=CD=A D=8.5,AB=15,贝0 AC=( ).

A.15

B.8.5、√2

C.8.5

D.8

5.为了了解全班同学的家庭用水情况,小明在全班50名同学中随机调查了10名同学家庭一年中的月平均用水量(单位:t),如图3所示,这10名同学家庭一年中的月平均用水量的中位数是( ).

A.6t

B.6.5 t

C.7.5 t

D.8t

6.如图4,一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加1.5 m/s.则小球速度v(m/s)关于时间£(s)的函数图象是( ).

7.如图6,在点M,N,P,Q中,一次函数y=kx+2(k<0)的图象不可能经过的点是( ).

A. M

B. N

C. P

D. Q

8.如图7,在正方形ABCD中.E是CD上的点,若BE=3,CE=1,则正方形ABCD的对角线的长为( ).

A. 8 B. 4√2

C. 6 D. 4

9.教练记录了甲、乙两名运动员在一次1500 m耐力测试中的成绩,他们的速度v(m/s)与路程s(m)的关系如图8所示,下列说法中错误的是( ).

A.最后50m乙的速度比甲快

B.前500m乙一直跑在甲的前面

C.第500 m至第1450 m阶段甲的用时比乙短

D.第500 m至第1450 m阶段甲一直跑在乙的前面

*10.在平面直角坐标系中,直线y=kx+3与x轴,y轴分别交于点A,B.若该直线向右平移5个单位,线段AB扫过区域恰好为菱形,则k的值为( ).

A.3/4

B.-3/4

C.±3/4

D.无法确定

二、填空题(每小题3分,共15分)

11.八(1)班甲、乙两个小组各5名学生进行飞镖训练,某次训练成绩如下:

由上表可知,甲、乙两组中成绩更稳定的是____组.

12.若A(2,y1),B(3,y2)是一次函数y=-3x+l的图象上的两点,则yl与y2的大小关系是y1____y2(填“>”或“=”或“<”).

13.已知√2-x+(y+1)2=0,那么y2的值是____ ,

*14.如图9所示,E,F,M,Ⅳ分别是边长为4的正方形ABCD四条边上的点,且A E=BF=CM=DN.那么四边形EFMN的面积的最小值是 _____.

15.已知一次函数y=kx+b的图象过点(-1,0)和点(0,2).若x(kx+b)<0,则x的取值范围是____ .

三、解答题(共75分)

16.(6分)计算:(√8-√2)×√1/2

17.(8分)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x平行,且经过点A(1,6).

(1)求一次函数y=kx+b的解析式;

(2)求一次函数y=kx+b的图象与坐标轴围成的三角形的面积.

18.(8分)下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程,

已知:如图10所示,在Rt△ABC中,∠=90°,O为AC的中点,

求作:四边形ABCD,使得四边形ABCD为矩形,

作法:(1)作射线BO,在线段BO的延长线上取点D,使得DO=BO;

(2)连接AD,CD,则四边形ABCD为矩形.

根据小丁设计的尺规作图过程解决下列问题.

(1)使用直尺和圆规,在图中补全图形(保留作图痕迹).

(2)完成下面的证明,

证明:∵ 点O为AC的中点,

∴ AO=CO.

又∵ DO=BO.

∴四边形ABCD为平行四边形(

).(填推理的依据)

∵∠ABC=90°.

∴◇ABCD为矩形(____).(填推理的依据)

19.(9分)小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD(如图11所示)的周长,但其边CD上有水池及建筑物,没有办法直接测量其长度.

小东经测量发现AB=AD=5 m,∠A =60°,BC=12 m, ∠ABC=150°.

小明说,根据小东所得的数据就可以求出CD的長度.

你同意小明的说法吗?若同意,请求出CD的长度;若不同意,请说明理由.

*20.(12分)在平面直角坐标系中,直线y=kx+7与直线y=x-2交于点A(3,m).

(1)求k,m的值.

(2)己知点P(n,n),过点P作垂直于y轴的直线,与直线y=x-2交于点M;过点P作垂直于x轴的直线,与直线y=kx+7交于点Ⅳ(P与Ⅳ不重合).若PN≤2PM,结合图象求n的取值范围.

21.(10分)如图12,在oABCD中,對角线AC.BD交于点O.过点B作BE⊥CD于点E.延长CD到点F,使DF=CE.连接AF

(1)求证:四边形ABEF是矩形.

(2)连接OF.若AB=6,DE=2,∠ADF=45°,求OF的长.

22.(10分)3月底,某学校开展了以“学海通识品墨韵,开卷有益览书山”为主题的学习节活动,为了让同学们更好地了解二十四节气的知识,本次学习节在保留以往经典项目的基础上,增设了“二十四节气之旅”项目,并开展了相关知识竞赛.该校七年级、八年级各有400名学生参加了这次竞赛,现从七年级、八年级各随机抽取20名学生的成绩(单位:分)进行抽样调查,收集到的数据如下,

七年级:

74 97 96 72 98 99 72 73 76 74

74 69 76 89 78 74 99 97 98 99

八年级:

76 88 93 89 78 94 89 94 95 50

89 68 65 88 77 87 89 88 92 91

整理数据如下:

分析成绩数据如下:

根据以上信息,回答下列问题:

(1)a=____,b=______..

(2)你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好?请说明理由(至少从两个不同的角度说明).

(3)学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖,请你估计学校七年级、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有人,

*23.(12分)当k值相同时,我们把正比例函数y=1/kx与反比例函数y=k/x叫作“关联函数”.可以通过图象研究“关联函数”的性质,小明根据学习函数的经验,先以y= 2x与y=2/x为例对“关联函数”进行了探究.

下面是小明的探究过程,请你将它补充完整.

(1)如图13,在同一平面直角坐标系中描出了这两个函数的图象,设这两个函数图象的交点分别为A,B,则点A的坐标为(-2,-1),点B的坐标为____.

请你完成证明PC=PD的后续过程,

②设△ABP的面积为S,则S是t的函数,请你写出S与t的函数关系式.

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