母线高压熔断器频繁熔断原因分析

唐伟超，刘红文，柴晨超，关静恩，张春丽

（1.云南文山电力股份有限公司，云南 文山 663000；2.云南电网有限责任公司电力科学研究院，昆明 650217；3.云南兆讯科技有限责任公司，昆明 650217；4.云南电力技术有限责任公司，昆明 650217）

0 前言

在10 kV配电网中，中性点通常采用不接地的方式运行，在母线安装电磁式电压互感器，用于测量、保护、绝缘监察等。由于电磁式电压互感器含非线性的铁芯，在雷击、断线、接地故障等暂态冲击下，铁芯容易发生饱和，激发电磁式电压互感器发生铁磁谐振[1-2]，出现相对地的电压不稳定，可能引发接地指示错误，触发保护误动作和设备损坏等，甚至引发大面积停电等事故，影响电网的安全运行。文献[3-5]记录研究了铁磁谐振机理、熔断器频繁熔断、电压互感器爆炸、母线失压、大面积停电等事故，并提出抑制铁磁谐振的措施。

目前，关于铁磁谐振引起各种事故的研究，从铁磁谐振发生的机理，发生铁磁谐振的主体电流、电压大小，不同负荷下变压器的铁磁谐振情况到铁磁谐振抑制方法等方面，都有很多研究。如文献[6-11]研究在遭受雷击、间歇性电弧接地故障、单相接地故障、非同期合闸、断线等方面引起系统铁磁谐振，提出在零序回路中增加阻尼电阻、电压互感器开口三角形增设双向可控硅，更换励磁特性更好、抗铁磁谐振饱和能力更强的电压互感器等方法抑制或者消除系统。文献[12]研究了4PT方式可以明显有效降低铁磁谐振的过电流过电压，但安装时经常发生零序电压互感器极性接反，在调试和验收中难发现问题，在故障时的电压信号无法正确反映故障情况。文献[13]研究了变压器二次线圈与母线无功补偿电容器组在不同连接方式下，建立铁磁谐振模型，计算推导出表达式，确定伏安特性，仿真对比变压器在不同负载下铁磁谐振抑制的结果，提出在每组电容器串联非线性电阻可以抑制变压器二次侧与电容组的铁磁谐振。文献[14]研究了电磁式电压互感器铁磁谐振过电压的原理，仿真分析了多种消谐方法，如在开口三角形两端连接小电阻，可以明显抑制分频谐振，电阻越小，抑制谐振效果越好，但电阻过小会造成电压互感器过载；在电磁式电压互感器一次侧中性点连接非线性电阻有效抑制并消除铁磁谐振，但在铁磁谐振消失前，开口三角形的电压可能超过100 V，引起继电保护误动作。可以发现，目前虽很多抑制铁磁谐振的措施，但是，由于接线方式不同、运行方式不同、设备数量和参数不同以及发生铁磁谐振的随机性，使得每种抑制铁磁谐振的措施不能直接通用，所以在实际工作中依然存在很多因铁磁谐振引起的事故。

消谐器作为目前最常用的一种非线性电阻，安装在母线电压互感器尾端，消耗零序回路中的谐振能量，破坏电磁式电压互感器铁磁谐振的条件，使铁磁谐振迅速消失[15-17]，在电力系统中应用广泛。本文是基于非线性电路发生铁磁谐振的机理，建立模型，推导计算公式，结合实例，分析在零序回路加装碳化硅消谐器后，母线高压熔断器频繁熔断的原因，并提出抑制铁磁谐振的改进措施，在实际工作中有重要意义。

1 铁磁谐振机理及等效电路分析

1.1 铁磁谐振机理

由于电磁式电压互感器是一种包含铁芯的感性元件，铁芯磁通和励磁电流的伏安特性呈非线性，在电压突变、励磁涌流的情况下，容易发生铁磁谐振。根据电容和带铁芯电感的特性，铁磁谐振的伏安特性曲线如图1。

图1 铁磁谐振伏安特性曲线

图1中，UC为电容电压，UL1、UL2分别是电压互感器一次绕组直流电阻不同的绕组两端电压，其中，UL1对应的一次绕组直流电阻为R1，UL2对应的一次绕组直流电阻为R2，ΔU1=|UL1-Uc|，ΔU2=|UL2-Uc|，ΔU1、ΔU2是电压互感器一次绕组电压与对系统等效电容的电压差；Ik1、Ik2分别为谐振时电流，即发生谐振时，电压互感器一次绕组流过的电流。由图1可知，UL2对应曲线的阻尼电阻R2比UL1的阻尼电阻R1小，在电容不变的条件下，电磁式电压互感器发生铁磁谐振时，谐振电流Ik2比Ik1小，一次绕组直流电阻小的电压互感器，对应的过电压也较小，自振角频率ω较大，所以系统在雷击、单相接地故障恢复等不稳定电压下，电磁式电压互感器容易产生励磁涌流，励磁涌流的大小，与电压的瞬时电压相位有很大的关系，根据电磁感应定律有：

由式（1）可知，磁通Φ总是滞后电压U 90°的相位角，不同时刻发生的电压波动，产生的励磁涌流大小不一样：当电压刚好达到最大值时，磁通Φ正好为0，此时产生电压扰动时，电磁式电压互感器的铁芯从零时刻开始就建立了稳定磁通，一般不会产生励磁涌流；当电压刚好过零，磁通Φ最大，此时由于雷电、单相接地故障恢复等电压收到突然扰动，电压互感器会产生很大的励磁电流，最大值可达额定电流的6-8倍。

在励磁涌流的作用下，容易达到更小电压和更小电流的条件，形成高频铁磁谐振。

铁磁谐振的本质是电感与电容发生串联谐振[13]，正常运行的线路，在受到雷击、单相接地故障恢复、间歇性电弧接地、不同期合闸等电压扰动情况下，瞬时改变原来的运行状态，电磁式电压互感器的铁芯容发生饱和，导致铁磁谐振。当电磁式电压互感器发生铁磁谐振时，在电感和电容的两端产生极性相反的过电压。如图2，为RLC串联谐振电路图及其频率特性图。

图2 RLC串联谐振电路图及其频率特性图

图2(a)串联谐振电路图中，R为串联谐振电路的电阻，RL为电感L的等效电阻，当发生串联谐振时，电感L和电容C能量全部用于交换，回路电阻最小为R+RL，电感L和电容C对外相当于短路，此时有：

式（2）可表示为：

图2(b)串联谐振电压频率特性图中，当η=1,即回路发生谐振时，有：UC/U＞1，UL/U＞1；

此时，UC和UL的电压都高于电源电压U，形成过电压，并且UC和UL幅值绝对值计算如下：

式（5）中，ω0为串联谐振电路的谐振角频率，U为外施电压，ω0L/(R+RL)称为谐振电路的品质因数Q。由式（5）可知，串联谐振回路的电阻（R+RL）越大，电容和电感两端的电压越小。当Q＞1时，电容电压UC和电感电压UL的电压高于外施加的电压U。当Q＞＞1时，即（R+RL）＜＜ω0L,电容和电感两端出现大大高于外施加电压U，称为过电压。由于谐振时回路电阻减小，电流变大。

1.2 等效电路分析

如图3所示，为母线电压互感器尾端加装消谐器的连接方式。

图3 电压互感器尾端加装消谐器连接图

图3中，EA、EB、EC为变压器的等效相电压，RLA、RLB、RLC分别为母线电压互感器一次绕组的等效直流电阻，LA、LB、LC分别为母线电压互感器一次绕组的感抗，R0为连接在电压互感器尾端的消谐器，C0为线路对地电容,CAB、CAC、CBC分别为相间电容。

由于铁磁谐振产生在零序回路，属于零序回路参数的谐振[18]，所以非零序回路的电阻和电容，与铁磁谐振无关，在铁磁谐振相关计算时，可忽略。当电路发生铁磁谐振时，母线电压互感器尾端加装消谐的零序等效电路如图4。

图4 电压互感器尾端加装消谐的零序等效电路

图4中，零序电压：

根据基尔霍夫第一定律，可得出电压互感器尾端电压UN计算公式：

式（7）中，若电磁式电压互感器三相的一次绕组的直阻RLA、RLB、RLC和励磁阻抗相差不大时，式（7）可简化为：

由式（6）、式（8）化简得到UN：

根据式（9）知，当消谐器电阻值R0越大，电压互感器尾端N点的电压越大。理论上，R0无穷大时，相当于电压互感器尾端不接地，电压互感器尾端电压UN等于中性点电压E0；R0越小时，UN越小。在实际情况下，R0的大小，应根据电压互感器的参数选用，若R0过大，抬升电压互感器尾端电压，容易引起电压互感器尾端绝缘击穿，尤其是半绝缘电压互感器更容易产生绝缘击穿放电，而且R0过大影响零序电流的精确测量；若R0过小，对消谐效果不明显，不能有效消谐，同样影响设备安全运行。

根据式（5）和图4，电压互感器尾端加装消谐的零序等效电路的电磁式电压互感器一次绕组电流计算如下：

从式（10）可知，当电源相电压EA稳定不变，电压互感器一次绕组直流电阻RLA越大，流过电压互感器一次绕组的电流越小，能够有效防止电压互感器的过电流和过电压。

2 实例分析

2.1 实例一

2.1.1 事件基本情况

某35 kV变电站10 kVⅡ段母线电压互感器型号为JDX9-10的半绝缘互感器，尾端加装型号为LXQⅡ-6-10(D)的碳化硅消谐器。某月，该母线电压互感器熔断器先后发生了三次熔断，根据小电流接地选线装置记录，三次熔断器熔断前，均发生单相接地故障，熔断器熔断时，电压互感器尾端电压UN分别达到2166 V、2037 V和2101 V。母线电压互感器尾端N端子距离二次绕组1a端子仅3 mm，并有明显放电痕迹，母线电压互感器一次绕组直阻均在1.37 kΩ左右，同批次的熔断器，直阻均在2.6 Ω左右，额定电流0.5 A。

2.1.2 熔断原因分析

单相接地故障引起三相电压不平衡，根据式（9），母线电压互感器在加装碳化硅消谐器的条件下，电压互感器尾端的电压升高，本实例中，母线电压互感器尾端电压达到2017 V-2101 V，对该消谐器放电管（D）进行放电检测，不满足标准T/CEC 110-2019中6.1的“工频放电电压1500-2200 V”的要求，造成电压互感器尾端电压过高，并对1a端子放电，消谐器失效，此时等效电路如图5。

图5 消谐器失效时铁磁谐振等效电路图

根据式（9）可知，电压互感器尾端电压UN=0。在消谐器失效的情况下，单相接地故障恢复时，由于相角是随机的，可能产生较大的励磁涌流，并且励磁涌流中包含大量的直流分量和二次、三次谐波，电压和电流升高，引起电磁式电压互感器铁芯饱和，电压互感器线圈和对地电容发生谐振，发生铁磁谐振，谐振回路的电阻小，电流大，并且铁磁谐振发生后，能维持很长时间，直到谐振平衡被打破后，才恢复正常。由于发生谐振时，电压互感器的线圈和对地电容能量完全交换，对电流无阻碍作用，相当于短路，根据式（3），此时流过熔断器回路的电流

根据式（11）和记录的零序电压，在RLA、RLB、RLC均为1.37 kΩ下，计算流过熔断器的电流I，可达5.16 A，而熔断器额定电流只有0.5 A，所以导致熔断器熔断。

可见，在电磁式电压互感器尾端放电的情况下，导致碳化硅消谐器失效的情况下发生铁磁谐振时，此时，电压互感器的线圈对电流失去阻碍作用，流过熔断器的电流将达到最大值，当超过一定的电流的时候，将导致熔断器熔断。

2.2 实例二

2.2.1 事件基本情况

某110 kV变电站10 kV母线中性点不接地，电磁式全绝缘电压互感器尾端经碳化硅消谐器接地，电压互感器一次绕组直阻均约为380 Ω。某月，该母线电压互感器熔断器先后发生4次熔断。根据故障录波分析，在每次熔断器熔断前，均出现多次类似的三次谐波铁磁谐振，三次谐波持续时间在430-580 ms左右，在熔断器熔断瞬时，无明显的接地故障、雷击、断线等扰动，现场检查碳化硅消谐器参数正常，同批次的熔断器直流电阻约2.6 Ω。

2.2.2 故障原因分析

该变电站10 kV母线多次出现短时三次谐波铁磁谐振后，恢复正常运行。第一次熔断器熔断前2小时内的故障录波如图6。

图6 熔断器熔断前的故障电压录波波形图

该变电站10 kV母线熔断器前三次熔断时，系统中未出现明显的单相接地故障、负荷频率波动等情况，瞬时熔断；第四次熔断器熔断时，系统产生三次谐波高频铁磁谐振，约500 ms后，熔断器熔断。熔断器熔断时刻电压故障录波如图所示。

本实例中，电压互感器尾端消谐器正常，线路等效电路图如上述图3所示。由于该母线电压互感器一次绕组直阻仅有380 Ω左右，相对较小，根据式（9）的计算公式和铁磁谐振伏安特性的分析，当铁磁谐振时，电磁式电压互感器的线圈对电流无阻碍作用，所以有：

当电压互感器一次绕组直阻RLA较小时，电压互感器尾端电压升高，但在全绝缘电压互感器下，未电压互感器尾端发生击穿现象，但是一次绕组直阻RLA小，如图4曲线UL2，激发高频铁磁谐振的电流也较小（如图4的Ik2＜Ik1）和电压也越小（如图4的U2＜U1），所以电磁式电压互感器一次绕组直流电阻小，不能有效抑制电压互感器电压和电流的升高，容易激发高频铁磁谐振。另外，在熔断器熔断前一段时间内，电磁式电压互感器已经多次产生了短时高频铁磁谐振，熔断器多次承受时长为430-580 ms的三次铁磁谐振的过电压、过电流冲击，所以导致熔断器频繁熔断。

图7 四次熔断器熔断时刻电压波形图

可见，在当电压互感器一次绕组直阻RLA较小时，容易产生铁磁谐振，但铁磁谐振时，由于碳化硅消谐器的限流作用，使流过回路的电流小，所以本实例中，多次出现三次高频铁磁谐振，熔断器在多次承受铁磁谐振电流的冲击后，熔断器才熔断。

3 解决措施

1）在选用带放电管的消谐器时，消谐器的放电管在标准规定的电压下，能按要求放电，符合标准要求。如10 kV电压等级的消谐器放电管，其放电电压应在1500-2200 V范围内，35 kV电压等级的消谐器放电管，其放电电压应在3000-4000 V。确保电压互感器尾端电压达到放电电压时，能及时放电，降低尾端电压，避免半绝缘电压互感器尾端绝缘损坏而引起消谐器失效，引起熔断器熔断。

2）选用电磁式电压互感器时，选用励磁特性较好的，一次绕组直阻宜选用较大的，一次绕组直阻大的电磁式电压互感器，能更有效抑制高频铁磁谐振的发生。虽然一次绕组较大可能会引发电磁式电压互感器发生分频铁磁谐振，但分频铁磁谐振要求的电压更高，所以不容易达成该条件，可以有效降低因高频铁磁谐振引起的熔断器频繁熔断[13]。

3）在半绝缘电压互感器设计时，合理增大电压互感器尾端与二次绕组接线端子的距离。

4）选用全绝缘型电磁式电压互感器，避免电压互感器因尾端电压抬高后，对二次绕组的接线端子放电，造成消谐器失效的情况。

5）在管理上加强线路巡视，及时处理接地故障隐患，防止因线路接地故障，引起电磁式电压互感器发生铁磁谐振。

4 结束语

1）消谐器能有效抑制铁磁谐振，但消谐器会抬高电压互感器尾端电压，损害电压互感器尾端绝缘。尤其是半绝缘电压互感器尾端与二次绕组接线端子间隙小，容易放电，使消谐器失效，失去消谐器的保护，不能有效抑制电压互感器铁磁谐振。

2）消谐器作为非线性电阻，其线性系数不能过高，过高容易抬升电压互感器尾端电压，线性系数过小，不能达到消谐的要求。

3）消谐器的放电管工频放电电压要求不满足标准时，有可能使电压互感器尾端电压过高。

4）电压互感器一次绕组直阻对抑制电压互感器发生谐振有重要作用。一次绕组直阻过小，容易达成激发高频铁磁谐振的谐振电压和谐振电流，使电压互感器产生谐振；一次绕组直阻过大，电压互感器可能产生分频谐振，但一次绕组直阻大时，其发生分频铁磁谐振时的谐振电流和谐振电压要求大，更难满足此条件，分频铁磁谐振的产生的概率更小。