教学考试杂志社“优师计划”阶段性成果展示
——“模型类”相关试题选登

【传送带模型】

【例1】如图1所示，传送带是广泛应用于运送货物的工具，大量应用于工厂、车站、机场等。机场里有一条水平匀速运行的传送带，传送带的速度为v，且足够长。一个质量为m的箱子无初速度地放在传送带一端，箱子与传送带间的动摩擦因数为μ，当箱子的速度与传送带刚好相等时，由于停电，传送带立即停止运动。下列说法正确的是

( )

图1

B．箱子相对传送带的位移为零

C．箱子与传送带间产生的内能为mv2

图2

【例2】如图2所示，将滑块从弧形轨道上的某点由静止释放，之后滑块进入足够长的传送带做直线运动，设传送带的速度为v1，滑块刚进入传送带时的速度为v2，下列说法不正确的是

( )

A．若v1=v2，传送带对滑块始终不做功

B．若v1

C．若v1>v2，传送带对滑块先做正功后不做功

D．若传送带反向转动，滑块返回轨道前，传动带对滑块先做负功后不做功

【解析】当v1=v2时，滑块随传送带一起匀速运动，故传送带与滑块之间不存在摩擦力，即传送带对滑块始终不做功,选项A正确，当v1v2时，滑块一开始相对传送带向左运动，滑块受到的滑动摩擦力方向向右，则滑块先做匀加速运动直到速度达到v1,再做匀速运动，故传送带对滑块先做正功后不做功,选项C正确;若传送带反向转动，滑块返回轨道前，传动带对滑块先做负功后做正功，选项D错误。

【例3】如图3所示，一小滑块在光滑圆弧轨道上由静止滑下，初速度为v0滑上水平放置静止的传送带(小滑块滑上传送带时无机械能损失)，滑块离开传送带后落到水平地面上的P点，已知滑块与传送带间接触面粗糙.下列对小滑块的运动过程判断正确的是

( )

图3

A．若传送带逆时针转动，小滑块将落到P点左侧

B．若传送带逆时针转动，小滑块一定落在P点

C．若传送带顺时针转动，小滑块一定落在P点右侧

D．若传送带逆时针运行，滑块滑过传送带过程中损失机械能与传送带不转时相同

【解析】无论传送带不转动还是逆时针转动，小滑块经过传送带时摩擦力是不变化的，滑块经过传送带时克服摩擦力做功是一样的，离开B点时速度也是一样的，因此小滑块仍落到P点，损失机械能相同，A错误，BD正确；如果顺时针转动，当传送带速度小于滑块到达B点的速度时，小滑块在传送带上将一直减速，仍会落到P点，C错误。

【例4】如图4所示，水平传送带A、B两端相距8 m，传送带在电机带动下始终保持v=12 m/s的速度逆时针运行。一物块以vA=10 m/s的速度滑上传送带的A端，传送带与物体间的动摩擦因数为μ=0.4，取g=10 m/s2。物块在传送带上运动的整个过程中，所受合外力F、加速度a、速度v、位移x随时间t变化的图象正确的是

( )

图4

A B C D