CSAMT水平电场单分量反演方法研究及应用

鲁 杏，张胜业

(1.安徽省勘查技术院，安徽 合肥 230031;2.中国地质大学 地球物理与空间信息学院，湖北 武汉 430074)

1 引 言

可控源音频大地电磁法(CSAMT)是在大地电磁法(MT)和音频大地电磁法(AMT)的基础上发展起来的一种人工源频率域电磁测深方法。该方法使用人工场源，只需改变频率，即可达到探测不同深度的目的。它具有抗干扰能力强、信噪比高、迅速快捷的特点[1]。近年来，CSAMT在金属矿、地热、地下水、油气等的勘探中发挥着越来越重要的作用[2-5]。常规的CSAMT法勘探深度不如MT、AMT大，近年来，有学者提出了通过测量人工源电磁场的一个电场分量，来计算电磁场的全区视电阻率的精确表达式。该方法对于扩大频率域电磁测深应用范围，改善勘查效果，具有重要的理论意义和应用价值[6-8]。

电磁法反演技术正在由一维向二、三维方向发展，但是对于CSAMT[9-15]，二维反演技术由于使用长导线源，和实际应用中的等效偶极源不符，因此二维反演技术只停留在理论方面。为了尽量和实际情况接近，近年来发展了2.5D的反演方法，但在实际应用中，部分目标体是三维的，因此三维反演更符合实际情况。总体来看，电磁法的三维正反演技术虽然得到了飞速发展，但在实际应用过程中，还受到计算时间和精度的制约，不能得到精细的反演结果。因此，对于人工源电磁法来说，一维正反演技术在实际资料的解释中仍占有重要的地位[16-18]。

本文讨论了一维层状介质下，电偶源的CSAMT的水平电场单分量的正演计算；针对水平电场分量，研究了基于光滑模型约束的一维反演方法。通过理论模型，验证了一维反演算法的可靠性和正确性，并通过安徽省繁昌县某工区的实际资料的应用，取得了较好的应用效果。

2 CSAMT的水平电场分量一维正演计算

对于各向同性一维层状模型，在直角坐标系下，电偶源的CSAMT的Ex分量电磁响应为：

上述Ex可以通过快速汉克尔变换进行计算。汉克尔变换方法是用数值方法计算电磁测深正演理论曲线最有效的工具之一，佟铁钢等对电磁测深正演计算的汉克尔变换表达式和解析形式的表达式进行了对比，证明了在正演计算中使用汉克尔数值积分滤波算法的正确性[6]。

3 基于水平电场分量的一维反演

3.1 基于光滑模型约束的一维反演

Occam反演是Constable等人提出的一种大地电磁反演方法，该方法通过光滑模型约束来增加反演的稳定性。Occam反演方法认为，模型应该尽可能简单和光滑，通过寻找符合数据的模型而压制非数据的冗余构造，使模型的粗糙度达到极小[19-24]。

根据Occam反演的基本理论，反演的总目标函数为：

(5)

在本文中，为了有效地减少多解性和确保参数的非负性，取:

(6)

对上述目标函数(8)求极小，即：∂φ/∂ΔmT=0,得到：

=(WdA)TWdΔd

(9)

解上述方程组(9)得到Δm，对初始模型进行修改迭代。

3.2 理论模型反演

3.2.1 二层模型：

模型电性参数如表1所示，装置参数为：r=3 000 m,dl=1 000 m，θ=90° 。图1和图2分别为D型和G型模型的反演结果。

表1 二层层状模型

图1 D型模型反演结果Fig.1 The inversion results of model D

图2 G型模型反演结果Fig.2 The inversion results of model G

3.2.2 三层模型：

模型电性参数如表2所示，装置参数为：r=3 000 m,dl=1 000 m，θ=90° 。图3～图6分别为H型、A型、Q型和K型模型的反演结果。

表2 三层层状模型

图3 H型模型反演结果Fig.3 The inversion results of model H

图4 A型模型反演结果Fig.4 The inversion results of model A

表3 电场Ex拟合差

表3列出了实测电场值Ex和反演模型电场

Ex响应之间的拟合差, 拟合差使用均方根误差来表示：

(10)

式中：N为Ex数据个数;Δdj为第j个实测电场值Ex和反演模型电场Ex响应之差。

从上述6个理论模型的反演结果来看，反演模型能够较好地还原真实的模型，反演模型的响应Ex值和实测的Ex值之间拟合差较小，反演效果较好。

图5 Q型模型反演结果Fig.5 The inversion results of model Q

图6 K型模型反演结果Fig.6 The inversion results of model K

4 在安徽省繁昌县某工区的应用

4.1 工区地质概况

4.1.1 地层

工区地层属扬子地层区，下扬子地层分区(图7)。

1-第四系；2-三叠系；3-二叠系；4-石炭系；5-泥盆系；6-志留系；7-花岗斑岩；8-花岗岩；9-闪长玢岩；10-断裂；11-村庄；12-河流；13-测点图7 工区地质简图及测线布置(据安徽省地质调查院，2019年改绘)[25]Fig.7 Geological sketch map and survey line layout map of the work area

志留系(S)为工区出露最老的地层，构成工区印支期背斜的核部，为一套海相正常碎屑岩。

泥盆系(D)为工区一套陆源碎屑沉积。

石炭系(C)的分布与泥盆系地层相伴，为一套浅海相碳酸盐沉积，由于后期的断裂破坏，地层出露较差。

二叠系(P)分布广泛，发育齐全。

三叠系(T)较发育，组成印支期向斜核部及两翼，为一套海相含泥质碳酸盐—海陆交替相碳酸盐—正常碎屑沉积。与下伏二叠系地层为连续沉积，整合接触。

工区主地层岩石特性见表4。

表4 工区主要地层岩性特征

4.1.2 构造

工区整体处于背斜—向斜—背斜的构造格架中(图7)。工内断裂系统分布广泛，主要集中在工区中部，以北西—南东向或近南北向分布为主(图7)，按形成时代，主要为印支期断裂。

本期断裂生成于印支褶皱形成阶段，并与褶皱分布范围一致。切割最新地层主要为三叠系地层，并被燕山期断层切割及脉岩充填。

4.1.3 岩浆岩

工区岩浆活动频繁而强烈，岩浆岩主要在工区北部。中生代以来，经历了印支、燕山构造运动，地壳强烈褶皱及断裂。燕山期在一系列北东向的印支期褶皱的基础上，又经历了以断裂为主的构造变动，从而驱动了深处岩浆上涌，导致频繁而强烈的岩浆活动，形成了大量的以中酸-酸性为主的喷出-侵入岩。

图8 电阻率剖面Fig.8 The section of resistivity

4.2 工区主要地层的电性特征

工区内侏罗系-白垩系火山碎屑岩地层相对低阻，三叠系灰岩白云岩相对高阻，志留系-泥盆系砂岩泥岩地层相对中低阻，古生代基底相对高阻。工区内分布的岩浆岩具有中低电阻率值。

工区二叠系栖霞组由于炭质影响，电阻率值较低，但由于该层较薄，可以不考虑对地层电阻率的影响。

4.3 应用效果分析

野外数据采集工作采用Phoenix-V8仪器，通过电偶源标量测量的方式，布置了一条测线，收发距为8.2 km，点距均为100 m，共 94个测点总长度为9.3 km。工作频率为9 600～1 Hz。

获取每个测点的水平电场分量Ex，并进行干扰信号剔除、数据圆滑等数据处理后，采用上述研究的一维反演算法对Ex分量进行反演。

反演电阻率剖面见图8。在横向上，按所呈现的电性特征可以分为三个区域。

9 050～13 050点的区域表现为上低下高的两层电阻率特征，500 m以浅的电阻率小于200 Ω·m；500 m以深，电阻率大于200 Ω·m。

16 050～18 350点的区域也表现为上低下高的两层电阻率特征，1 000 m以浅的电阻率大部分小于200 Ω·m；1 000 m以深，电阻率大于200 Ω·m。

13 050～16 050点的区域整体表现为低阻，电阻率小于100 Ω·m。

根据钻孔、地质及其他物探资料，对电阻率剖面进行了地质解释(图9)。

10 050～13 550点的区域，浅部低阻为背斜核部的志留系砂岩泥岩地层；在背斜的西北翼部有为三叠系—泥盆系的灰岩白云岩、砂岩泥岩破碎地层，地层倾向北西；深部高阻为奥陶系白云岩地层。

16 050～18 350点的区域浅部低阻为背斜核部的志留系砂岩泥岩地层；深部高阻为奥陶系白云岩地层。

13 550～16 050点的区域，整体表现为低阻，根据钻孔资料，深部为花岗斑岩，浅部为三叠系—泥盆系灰岩白云岩、砂岩泥岩破碎地层。根据工区岩石电性资料，三叠系灰岩白云岩为高阻，但在电阻率剖面上表现为低阻。推测的可能原因如下：一是受深部低阻的花岗斑岩体的影响；二是由于该位置处于两个背斜之间的向斜位置，并且这两个背斜均发生了倒转，使此处地层发生了挤压，成为构造的薄弱带，断裂发育，岩浆上涌，造成了浅部地层的破碎。

根据钻孔、地质及电阻率断面的高低阻不连续等特征，推测了5条断裂构造。

9 050～10 050点的区域为花岗岩，其中浅部的低阻主要是岩体风化破碎造成。

1-三叠系；2-二叠系； 3-泥盆系；4-志留系；5-奥陶系；6-花岗岩；7-花岗斑岩；8-钻孔；9-推断断裂 图9 解释剖面Fig.9 The interpretation profile

5 结 论

1)从可控源电磁法的一维正演理论出发，通过多种层状理论模型的正反演模拟，基于水平电场分量，开发了一种光滑模型约束的一维反演方法，从理论模型的反演结果来看，正反演算法是正确的。

2)将所研究的一维反演方法对安徽省繁昌县某工区的实际CSAMT进行了处理和解释，结合工区已知的地质、钻孔及其他物探资料，反演结果与已知地质和钻孔资料对应较好，取得了较好的应用效果。

3)本文的研究成果具有良好的应用前景：在现有的CSAMT实际数据中，在不增加生产成本、工作时间的基础上，按常规方法对卡尼亚视电阻率进行处理的同时，对实测水平电场分量直接进行反演处理，可丰富CSAMT数据处理手段，为地质解释提供多角度的物探资料。

致谢

感谢安徽省勘查技术院杨志成、张丽提供的工区地质、钻孔等资料!