基于物元分析法的交流接触器最佳合闸相位评判

齐 磊，宗 鸣，白彩军，赵 舒

(1.沈阳工业大学，沈阳 110870；2.辽宁省安全科学研究院，沈阳 110004；3.国网辽宁省电力有限公司，沈阳 110006)

交流接触器的触头在闭合过程中由于弹跳的作用会产生电弧效应，这种现象在高冲击电流、大电机启动时尤为明显。电弧效应一方面影响了接触器闭合的可靠性，使电能质量产生波动，进而影响其他电气元件的运行；另一方面，触头长期在电弧作用下将发生腐蚀，影响接触器的电寿命，因此，研究具有灵活且准确控制能量流和信息流，并能保证一定使用寿命的接触器运行控制模式势在必行。

文献[1]将励磁线圈采样电流积分，并与吸合电流有效值比较，以判断是否达到吸合时刻，进而降低励磁电压和电流，减小碰撞，降低损耗。文献[2-3]分别提出了智能接触器的电压和电流反馈控制，通过反馈使线圈电压或电流能够保持稳定，且稍稍大于吸合值，以实现触头的软着陆。

实现交流接触器智能化控制的根本是对其激磁线圈控制电源的灵活控制。一般地，激磁线圈电源主要由外部交流电压经全桥整流电路整流后得到，接触器动态性能与交流控制电源合闸相位息息相关，因此讨论交流控制电源合闸相位对接触器闭合速度、触头弹跳时间等运动参量的影响是极其必要的。本文首先通过实验分析测试了在不同相位合闸时的运动参数，选取重点关注的典型运动参量作为评价指标，并采用物元分析法确定了合闸相位的最优范围。

1 电磁机构在不同合闸相位时的运行情况

交流接触器激磁线圈控制电源是由外部交流电源经整流后得到的直流电源，其电路原理见图1。R和L分别为激磁线圈的等效电阻和电感，开关S闭合后，交流电源经整流电路转换为直流电源后接入激磁线圈，线圈建立的磁场来使动铁心和静铁心发生吸合，进而达到接触器的吸合；断电之后，磁场消失，反力弹簧将动铁心推开，完成接触器的释放，图1中AC为交流电源，C为电容，D为二极管。

图1 控制电源电路原理图

交流电源开关闭合时，由于合闸相位不同，导致直流侧电压不同，激磁线圈的电流变化情况也不相同。激磁电流的变化会导致磁路磁通和电磁吸力的不同，进而影响了动铁心速度等运动参量。在某些相位合闸时，可能会导致合闸失败，导致接触器不能可靠工作；在有些相角合闸，接触器虽然能够可靠闭合，但是触头碰撞速度过大，长此以往严重影响了接触器的寿命。

为了考察接触器触头弹跳、可靠吸合等问题，选取了动触头末速度、动铁心末速度、触头弹跳时间、触头吸合时间4个要素进行测试，测试结果见表1。

表1 不同合闸相位的运动参数

2 合闸相位的物元分析评判

2.1 物元分析过程

为了解决交流接触器动态特性参数不相容、相互矛盾的问题，物元分析法为其提供了一个很好的途径[4-5]。物元分析过程如下。

2.1.1 评判指标的确立

为有效评判交流接触器动态特性参数指标，从希望获取较小的吸合速度、吸合时间、触头弹跳时间和较大触头闭合加速度的角度考虑，按照系统性、科学性、可测性、可操作性等原则选取评判指标。选取的评判指标包括：动触头末速度、动铁心末速度、触头弹跳时间、吸合时间。根据评价指标建立物元模型并确定经典域，表达式为：

Rj=(Nj,Ci,Xji)=

(1)

式中：Nj为事物的第j个最优值(j=1,2,…，m)；Xji为Nj关于特征Ci的量值范围，即各最优值对应特征的经典域 。

2.1.2 节域的确定

节域指全部等级各特征的值域Rp(p=1,2,…，m)如下：

(2)

2.1.3 待评判单元的确定

分析待评判对象得到的数据用物元表示为：

(3)

式中：p0为待评判的对象；Yi为p0关于Ci的量值，即待评判的对象经分析所得到的具体数据。

2.1.4 关联函数的确定

设p0与Nj(j=1,2,…,m)关于特征Ci的距为p(yi,xji)，p0与Np关于特征Ci的距为ρ(yi，xpi)，则待评判对象的特征Ci关于第j个等级的关联度为：

(4)

2.1.5 各指标权重的确定

指标权重的确定体现其对接触器动态特性影响的重要性，一般采用层次分析法(AHP)确定各指标权重ωj。AHP用于解决多目标决策问题，是一种定性与定量相结合的方法。采用AHP确定指标权重分为如下步骤。

a.建立并分析待优化的模型。

b.构建比对矩阵。建立结构模型后，各层之间的隶属关系即被确定，若将上一层对应的元素作为基准，下层中Ci和Cj进行两两比对，采用9级标度法确定各元素的相对重要程度，9级标度法的具体含义见表2。用aij来衡量Ci和Cj之间的相对重要程度，建立两两比较判断矩阵：A=[aij]，判断矩阵中的每一个元素的aij，并需满足以下准则aij>0；aij=1/aji；aii=1。

表2 9级标度法的标度及其相对重要程度

c.计算各层次相对权重的单排序。根据比对矩阵A，计算各元素之间的重要性权重。根据Aω=λmaxω，求解比对矩阵A的特征向量ω，将特征向量ω进行归一化处理得到ωj，该向量即表示各对应元素的权重值，λmax为判断矩阵A的最大特征根。

d.一致性检验。在建立比对矩阵后，需要判断其是否合理，采用一致性指标ICR决定，其表达式为:

(5)

式中：λmax为比较矩阵A的最大特征根；n为评价指标数量；IRI为随机一致性指标，可以通过查表获得。

当ICR<0.1时，可判定比对矩阵A的一致性良好，结果可以接受，由相应特征向量确定的指标权重是合理的。

2.1.6 评判结果的确定

采用关联度表示对象与评估指标的符合程度，数值越大，关联度越强、符合程度越高，按最大隶属度原则确定在特定合闸相位下的一组元素的综合符合程度。设ωi为特征Ci的权重系统，以Kj(p0)表示p0关于第j个等级的关联度，则：

(6)

2.2 合闸相位评价计算

根据表1所测数据，采用物元分析法，对接触器交流控制电源合闸相位进行评判计算。待评判元素矩阵V为：

(7)

式中：4列纵向元素分别为动触头末速度、动铁心末速度、触头弹跳时间、吸合时间；7行横向元素分别为对应不同合闸相位的具体数值。

以最小触头闭合时的速度、最小动铁心闭合时的速度、最小触头弹跳时间、最小吸合时间为原则，构建Q1、Q2、Q3、Q44个等级指标，见表3。

计算关联度矩阵V如下：

(8)

表3 指标等级

针对4个评估指标构建比对矩阵P如下：

(9)

求解矩阵(9)，最大特征值λmax=4.185，查表[6]4阶矩阵随机一致性指标IRI为0.89，代入式(5)，求得一致性指标ICR为:

(10)

根据式(10)，比对矩阵p的一致性指标ICR=0.069 3<0.1，满足一致性要求。求得比对矩阵的特征向量并归一化处理。得到各指标权重，为：

(11)

可以算出评判结果为:

B=ωVT=

[-0.813 -0.442 -0.077 -0.163 -0.183 -0.284 -0.258]

(12)

根据式(12)，目标值和合闸相位的关系见图2。根据最大隶属度原则，目标值最大的区间在50o～110o，因此最佳合闸相位范围为50o～110o，并且最优评判结果为50o。

3 结论

首先,实验测定了不同合闸相位情况下的接触器动态参数，表明不同合闸相位情况下的接触器动态性能存在优劣的区分; 其次，采用物元分析理念，建立了待评估物元，计算了不同物元与各指标之间的关联函数，利用专家评判法确定比较矩阵，应用层次分析法求解权重系数，计算与各合闸相位的最大隶属度，最终解决了多目标最佳合闸相位的评判。

图2 目标值和合闸相位的关系