谈“小先生制”在小学数学中的具体应用

江苏省苏州市吴江区莘塔小学 邹思祺

陶行知先生说过：“生是生活，先过那一种生活的便是那一种生活的先生，后过那一种生活的便是那一种生活的后生。小孩子先过这种生活，又肯教他人去过这样的生活，那就是一名名实相符的‘小先生’了。”所以不论多小的孩子都可以成为“小先生”。

陶行知先生还说过：“我们都应该承认小孩能做教师，也应该让大家都认可这个观点，然后教育才能普及，小孩的本领是无可怀疑。”在陶行知看来，学生是学习的主人，也是教育的主人，对于学生来说，可以成为很多人的“小先生”。从身边来看，学生可以成为自己的“小先生”，成为家长的“小先生”，也可以成为同伴的“小先生”，甚至可以成为老师的“小先生”。从小培养学生成为“小先生”，以后在自己的舞台上也能走得更远。

一、成为自己的“小先生”

“小先生”就是教知识的人，而做自己的“小先生”，就是自己教自己知识，我们也可以理解为自学。在数学中存在很多知识点，学生可以通过自己看书，思考来解决问题，从而掌握某些知识点。在这一过程中，学生主动学习，积极思考，在自学中更能体会成功的喜悦。

2020 年的寒假是特殊的，受新冠肺炎疫情的影响，学校延期开学，学生在“停课不停学”的模式下，都成了自己的“小先生”，部分学生做起了家长的“小先生”。

苏教版四年级下册第一课时的内容是图形的平移，图形的平移这一课，通过小船图和小鱼图导入，提问学生：“金鱼图和小船图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？”

这样的问题引导学生观察平移图，思考平移的特点，虽然不能系统地掌握平移要素，但是能从平移的方向和距离这两个方面思考。

接着学生的结论：（1）金鱼图和小船图都是向右平移；（2）金鱼图平移的距离比小船图近一点。

书本上提出一个操作要求：数一数小船图向右平移了多少格。

学生根据明确的要求数一数，再出示两种数法的图，学生会进行对比思考自己数的方法对不对，并且找出书上的方法，方法一：“先看帆船上其中的一条线段，这条线段向右平移了9 格，那么小船图就向右平移了9 格。”方法二：“看船头的一个点，这个点向右平移了9 格，那么小船图就向右平移9 格。”

在此基础上，掌握了正确的数格子方式，再数一数金鱼图向右平移了几格，这样掌握方法后再进行巩固，能更好地帮助学生掌握平移的知识点。我在例题后放了试一试和练一练，及时反馈学生学习成果。学生通过自主学习基本都能做对，这也体现出学生自主学习能力较强。

学生的潜力是无限的，只要我们敢于放手，他们就可以很好地做一名“小先生”。书上很多的知识点都可以通过学生自学来获得，有的知识学生自学比教师的讲解更有效。

如苏教版四年级下册中“确定位置”一课，学生可以通过自学列和行，并认识数对的表示方法，来确定数的位置。像这样的数学知识的学习，可以要求学生自己学习，再进行交流便可以更好地掌握。

学生的学习能力是可以不断发展、不断提高的，同时也可以利用一些适合学生自学的知识点来提高学生的自学能力，做好自己的“小先生”。这样也有助于学生更好地管理自己，提高自身素养。

二、成为家长的“小先生”

“小孩的本领是无可怀疑的”。陶行知对孩子的评价是有理有据的。通常情况下，我们总认为父母要辅导孩子学习，孩子只需要认真听讲即可，其实不然，很多时候家长所讲的不是学生所理解的，而从学生的思想层面出发，才能更好地理解知识。

在网上经常看到这样的视频，小学生的题目成人都不会做，但是当学生去做这些题目时，又觉得很简单。比如这一题：4 个9 相加为什么等于100？用正常的思维理解就是9+9+9+ 9=36，怎么算也不等于100。家长可能绞尽脑汁都想不出来，但是换成学生来说就很简单，99+9/9=100，题目只要求了4 个9，但是没有说一个一个相加，家长看完恍然大悟。

通过这种简单有趣的题目，可以看出，成人的思维基本有了一个固定的模式，而学生不是，他们会利用自己所学的知识，从另一个角度思考，要等于100，那都是数字9，99 是最接近100 的，用两个9 进行运算得出个1 出来就可以了。

数学中有趣的题目还有很多，而这些题目往往学生会做，家长不会，这时候我们就需要学生来做家长的小老师，发散家长的思维。生活中多一点这样的机会，孩子能更好地成为家长的“小先生”。不仅在生活中，现在的教材改版，与以前的知识点有所不同，所以有些家长学习过的知识点和学生所学的有所不同，在家庭作业中也会出现不同意见，学生给家长讲解现在所学的知识也成了家长的“小先生”。

学生平时在订阅的书籍、报刊中也获得很多见闻，《小学数学报》中常常会介绍很多新奇的数学知识，有学生在分享时就提到了她教爸爸学数学知识的故事。有这样一篇文章《神奇的怪圈》，这个标题很吸引人，学生十分好奇怪圈是什么，认真地读了这篇文章，读完知道了怪圈指的是莫比乌斯圈。之所以叫它怪圈，是因为这个圈通过一张纸条，先扭曲—翻转—对接，围成一个扭曲的纸圈。这个纸圈只有一个面，而且剪不断。而普通的纸圈具有两个面，一剪就断。莫比乌斯圈在建筑中也有很多应用，比如过山车、世博会中湖南馆的构造、胸卡的带子，都应用了莫比乌斯圈的特点。这些知识不要说家长，很多老师都不知道，学生通过自己的阅读，成为家长和老师的“小先生”，不仅能教知识，更能让学生更加自信。

三、成为同伴的“小先生”

陶行知推行的即知即传，指学生掌握了一个知识点就可以教给其他同学，成为同伴的“小先生”，学生可以在这个过程中与同伴进行合作，也体现了目前新课程改革的核心理念。现在的课堂活动机制中的大部分成分也是“小先生制”的“小孩教小孩”，也就是即知即传。张志公先生说，教育的本质即交往。“小先生制”是学生在学习中交往，在交往中学习。

在数学教学中，存在很多合作学习，这些合作学习大多是需要操作或者存在难度的知识，在学生合作过程中，同学们把各自发现的信息汇总起来，得到新的结论，更能让学生体会合作的快乐和成功的喜悦。比如：在教数学四年级下册“认识三角形”这一课时，有一个学习任务我是这样设计的：

任务三：认识三角形的高和底，并学会画高。

1.认识底和高

（1）学会找到人字梁的高度，并量一量。思考：这条线段有什么特点？

（2）和同学说一说你量的是三角形中哪条线段，它有什么特点？

（3）全班交流。

（4）教师小结指出：（从人字梁中抽象出三角形）如果画出这个三角形，这个三角形的高度就表示从人字梁顶点到它的对边距离的这一条线段，它和对边是垂直的，这条线段就是三角形的高。（标注出垂直符号）

（5）出示概念：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。（教师板书画高）

（6）学生根据图形说一说，什么是三角形的底和高？

请学生说一说，和同桌说说概念。

2.学画三角形的高

（1）完成试一试。画右边三角形中已知底边的高，再和同桌说说你的画法，你是怎样想的。

（2）出示学生画好的高，让学生说一说怎么画的。

（3）教师说明：从底相对的那个顶点，向底画的垂直线段就是三角形这条底边上的高。

在这一个环节中，三角形的底和高是新的知识点，在此之前学生没有接触过，所以学习起来存在难度，从人字梁引入，让学生对于高有一个浅层的认识，在与同学探索人字梁的特点时，部分学生只能发现人字梁是最中间的一段，一些学生发现，是从三角形的顶部到三角形的底部。还有一些学生发现人字梁是垂直于底部的，通过这几个特点的结合，就能很完整地概括出人字梁的特点。在此过程中，教师只需要给学生充分的时间，对于部分学生稍加提点，学生的探索过程也是理解知识点的过程，大家互相说一说自己发现的特点，就是在做同伴的“小先生”，而且能做得很好。

除了在课堂上做好“小先生”，对于一些优等生，还可以在课后做好同伴的“小先生”，一个班级总有些成绩后进的学生，让优等生和这些学生成立“一对一帮扶”小组，班级的整体学习效率可以得到提高，学生管理能力和表达能力都得到了锻炼，是个一举多得的好方法。

在数学学习中，每位学生都可以成为同伴的“小先生”。陶行知强调过，知识是属于大家的，他教导学生要有当“小先生”的责任和义务，认字的人应该去教不认字的人，也有义务去教。这种义务和纳税一样，“有知识的人必须缴纳知识税，拿自己已经会的知识去教别人”。他觉得学生也应该做“小先生”，向别人传授知识。学生间互相帮助，互相学习，即知即传，做到“教学做问”合一，不仅增添了学生的兴趣，还能让学生获得相应的成就感，使学生多方面都得到发展。“小先生”不仅让学生做自己的先生，学生也可以做同伴的先生，还可以做家长的先生，甚至可以成为任何人的先生，让学生把自己已经学习和掌握的知识和能力展现给别人，自身能在交流中得到成长并且获得一定的收获。就如陶行知在《领导者再教育》中提到的：“会的教人，不会的跟人学。……一切人都是我的先生，我的学友，我的学生。七十二行都有资格做先生……先生既多，学问自广。”