深度学习下问题驱动对中学数学教学的作用浅谈

杨帆

摘 要深度学习作为一种教学理解和教学设计模式，旨在通过整体的教学内容分析，设计有助于学生深度思考的教学活动，使体现学科本质、关注学习过程和富有深度思考的学习活动真正发生。初中数学的深度学习是相对于浅层学习而言的，本文将以初中数学为基础，浅谈深度学习下问题驱动对中学数学教学的促进作用。

关键词数学教学;初中数学;深度学习;问题驱动

中图分类号：G632                                                      文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2020）33-0182-02

深度学习起源于人工神经网络的研究。早在20世纪70年代，深度学习的概念就被引入教育领域。一般认为，深度学习是一种基于理解的学习，是指学习者以高阶思维的发展和实际问题的解决为目标，以整合的知识为内容，以积极主动且带有批判性的方式去学习新的知识和思想，将其与原有的认知结构融会贯通，且能将已有的知识迁移到新的情境中的一种学习。

问题解决是深度学习最核心的特征。对于初中数学来说，深度学习是学生主动构建新知的过程，而问题驱动的教学理念是让学生成为学习的主体，让学生在主动学习中养成良好的数学素养，这也与深度学习的理念不谋而合。在问题驱动式的教学课堂中，问题是教学中的主线，也是学生探究数学知识的线索。可以让学生在问题的探究中，更加深入的理解数学知识，提高学生学习数学的兴趣和探究能力。

一、激活经验和构建新知

对于初中数学深度学习模式，需要激活学生已有经验，以现有问题为桥梁，建立新旧知识的联系，通过新旧数学知识的相互作用，实现知识的顺应与同化，形成对数学知识的理解，从而构建新知。

例如，在学习《二元一次方程组》这一节时，根据教学目标，教师便可以通过设置问题链来引导学生进行学习。

问题一：什么是方程？什么是一元一次方程？一元一次方程的标准形式是什么？如何解一元一次方程？

设计意图：（1）通过设置问题情境回顾之前学过的知识，复习方程的解;

（2）为探索新知做好铺垫。

问题二：一个班如果有50人，男生有x人，女生有多少人？怎么表示女生的人数？

问题三：一个班如果有50人，男生有x人，女生有y人，用方程如何表示？

设计意图：通过两个问题的对比，让学生知道二元一次方程，感受一元一次方程与二元一次方程的不同，为二元一次方程组的形成做铺垫。

问题四：你能否通过增加一个条件，确定男生和女生的人数？

设计意图：（1）设置开放性的问题激发学生的求知欲，并且通过该开放性问题可以让学生感受到二元一次方程组的形成;

（2）培養学生的探究意识和思维能力;

（3）引出二元一次方程组的概念。

通过这一系列问题的提出，在紧紧围绕教学目标的同时由浅入深，由易到难地引出教学内容，既给了学生清晰的层次感，又激发了学生的学习兴趣，鼓励学生积极思考。通过增加开放性问题，让学生分析原问题的同时提出新问题，最终通过合作探究的方式，达到解决问题获得新知的目的。

二、知识整合与深层加工

数学知识并不是独立存在的，彼此之间有着千丝万缕的联系。初中数学深度学习中，教师在教学时要遵循这一定律，把握相应知识点之间的联系与区别，合理的设置问题，让学生理清楚这些知识点之间的关系，建立新旧知识、信息之间的联系。通过深层次的加工将它们整合到一起，使之成为解决数学问题、发展思维能力的关键。

如图1所示：在△ABC中，AB=AC，点D是BC延长线上一点，连接AD，过A、D两点分别做AE//BD，DE//AB，AE、DF交于点E，连接CE.求证：AD=CE。

问题一：本题要求的是什么？（找出问题核心）

问题二：证明线段相等常用的手段有什么？（回顾学习过的知识点，回忆证明线段平行的常规方法）

问题三：结合题中已知条件，本题中最适合哪种方法？（结合已知条件，对知识点进行辨析并寻找其中的联系，确定通过证明三角形全等再证线段平行，通过这个问题，发现这道题的本质是要证明三角形全等。）

问题四：证明三角形全等的方法有哪些？结合题意确定方法。（学生观察已知条件，进行推导，对知识进行整合与加工，在证明全等三角形的几种方法中做出选择。）

问题五：已知条件是否充足？是否需要构造辅助线？（学生结合已知条件判断条件是否充足）

最后，结合题中条件证明结论。

在本例中，通过一系列问题，理清学生做题的思路，并给予学生充足的时间去思考。在思考的过程中对过往学过的知识进行回顾与辨析，在求证的过程中确定这些知识之间的联系，将它们整合在一起，最后经过加工解决问题，改变学生思考问题的思维模式。

三、把握本质和渗透思想

随着时间的推移，学过的数学知识可能被遗忘，但是数学思想将会伴随人的一生。透过数学思想，能够揭示数学本质。因此，在教学中，教师可以提出问题，让学生灵活应用数学思想，深入把握数学本质，提升个人思维品质和学习效能，达到初中数学深度学习的要求。

许多教师在讲解习题时直接将过程和方法说出来，不会跟学生谈论探究解题过程中蕴含的思想思想和方法。

例如：已知x，y为直角三角形两边的长，满足|x²-9|+=0，则第三边的长为？

当学生首次接触这一类题时，会分别解x²-9=0和y²-5y+6=0这两个方程，直接得出答案x=3，y=3或x=3，y=2。

问题一：可以根据解出来的值来计算第三边么？如何计算第三边？

学生根据以往经验，很有可能利用勾股定理分别以3、3和3、2分别为直角边计算出第三边的边长为或。

问题二：算出来的答案一定正确么？它们一定是直角边长么？还有没有其他的可能？并引导学生作图去探索。

经过思考，学生发现题中并没有说明方程解出来的边长一定是直角三角形的直角边边长，也有可能是斜边的长。

问题三：对于这种情况，应该怎么处理？

学生进行讨论，认为这种情况要针对2、3这一组解分两者均为直角边边长和2为直角边长、3为斜边长这两种情形分别计算解答，第三边长除了之前两者外，可能还应包括這一可能。

教师此时便可以做出总结：同学们的思考都非常正确，我们将同学们讨论出来的方法称为分类讨论。分类谈论思想是数学这一门学科中常见的思想，应用也及其广泛，同学们今后要多多思考，掌握这些数学思想。

在平时的授课或习题讲解中，数学思想和方法是不可或缺的一部分。与其直接将这些思想方法讲授给学生，不如通过问题引导让学生自己去发掘去探索，给予学生充分的思考时间，激发学生的创新灵感，循循善诱，促使学生思考的不断深入，完成低阶思维向高阶思维的过渡。

四、有效迁移和问题解决

有效迁移和问题解决是深度学习最核心的特征，要求学生激活已有经验，并学会在相似的情境中举一反三，在新情境中批判理解、迁移应用。因此，教师可以在学生浅层学习的基础上，提出问题，让学生通过解决问题逐步完善原有知识、经验，主动建构个人知识体系，并有效迁移应用到真实情境中。

例如，在学习完一元二次方程的解法这一节后，由于学生刚刚接触几种解法，应用起来并不是很熟练，且未必能判断哪种情况下使用哪种方法更便捷。教师可以针对几种方法，设置问题帮助学生更快的完善所学知识，构建知识体系。

教师给出问题，要求学生用所学的方法解这三个方程：

①x²+6x-12=0;②3x²-8x+4=0;③x（x-2）+x-2=0

等待学生解答完之后，选取每道题不同的解答方式进行展示。

提出问题：针对每道习题的不同解法，三道习题哪种解法最简单？

学生们经过谈论：①适合用配方法;②适合用公式法;③适合用因式分解法;也有学生提不同意见。

教师再次要求学生用不同做法解每一道题，然后做出判断，最终绝大多数学生同意之前的意见。

提出问题：每一种解法有什么需要注意的地方？不同解法之间有没有区别与联系？

学生回顾反思，发现配方法和公式法在任意情形下都可以使用，且通常都先将二次项前系数化为1，因式分解法并不是每种情况都适用;二次项系数为1时，配方法最为便捷。但需注意，将一元二次方程配成形如（x-n）²=p时，当p<0方程无解;对如ax²+bx+c=0的方程使用公式法时，需先判断b²-4ac的值是否小于0，若是，则方程无解。

在学生发现这些常见的规律后，教师再次给出习题：

①-x²-5x=0;②x²-4x-9=0;③-2x²+3x+7=0

学生通过再次解答方程，对一元二次方程的几种解法有了更清晰的认识，不再是之前冷硬的公式或者生搬硬套，而是对每种解法的使用情况建立了新的认知，构建了自己的知识体系，完成了知识的迁移，并在之后的练习中做到举一反三。

深度学习下问题驱动教学法能够提高学生学习的主动性，提高学生在教学过程中的参与程度，激起学生的求知欲，活跃其思维，且体现了教师对教学内容的深刻理解，对课堂节奏的整体把控，对学生水平的真实了解以及对教学活动的精心设计，使有意义的学习活动真实发生。

参考文献：

[1]马云鹏.深度学习的理解与实践模式—以小学数学学科为例[J].课程·教材·教法，2017（04）：60-67.

[2]安富海.促进深度学习的课堂教学策略研究[J].课程·教材·教法，2014（11）：57-62.

[3]吕亚军，顾正刚.初中数学深度学习的内涵及促进策略探析[J].教育研究与评价，2017（05）：55-60.