糖水为什么会更甜

文江苏省盐城市初级中学八（2）班 柏昕云

大家小时候都喝过糖水，也都知道在糖水中再加上一点糖，能让糖水变得更甜。那么我们如何用数学知识来解释这个基本现象？刚学习过的分式就可以派上用场了！

首先我们可以设原糖水为a 克，这里面含b 克糖，则含糖率就可以用来表示，当然，a＞b。现往糖水里加入x 克糖，此时的含糖率即为。如需证明加糖后的水更甜了，只要证明加糖后的含糖率高于原来的含糖率就可以了，即证明。比较两个数的大小，有一种常用的方法：作差法，即比较与0 的大 小。化 简这个分式：。 当a＞b 时，（a-b）x＞0，所以。由此我们可以得知运用分式来说明这一问题，是不是清楚易懂呢？

除了糖，大米也是生活中必不可少的。

甲、乙两人同去一家超市购买同一种大米两次，两次的单价不同。甲每次购买100千克大米，乙每次购买100 元大米。谁的购买方式更合算？要解决这类问题，可以用代数式来表示甲、乙两人两次购买的均价分别是多少，化实际问题为数学问题。

设两次购买大米的单价分别为m 元/千克和n 元/千克。甲两次购米的平均单价为，乙两次购米的平均单价为。继续运用作差法，因为（m-n）2＞0，所以0，所以，甲两次购米的平均单价要高于乙的平均单价。

教 师 点 评

柏同学这种善于思考、迁移、总结的学习习惯值得我们学习。同学们在学习数学知识时要注重与生活的联系，学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，这样的话，数学一定会变得更好玩、更有趣、更有用。