近场脉冲地震下考虑钢筋锈蚀的桥梁抗震性能研究

黄佳梅，段 建，周文权

（湖南工程学院 建筑工程学院，湘潭 411104）

0 引 言

近年来，世界范围内地震灾害频发，桥梁作为生命线通道对灾后援助具有重要意义.桥梁设计使用期限较长，且结构一般直接暴露在环境中，容易受到环境的侵害，尤其对于钢筋混凝土桥梁，混凝土开裂或碳化、氯离子侵蚀等因素容易引起钢筋锈蚀，导致结构抗震性能下降，对此，国内外学者开展了大量的研究工作.Yunchen Ou等［1］在考虑钢筋锈蚀的前提下，在非线性静力分析（Pushover）的基础上提出了一种评估结构时变抗震性能的新方法.Alberto等［2］通过全尺寸RC柱的往复加载实验，指出钢筋锈蚀会导致结构延性下降.Ying Ma［3］提出了锈蚀钢筋柱相应刚度、延性及能量耗散能力的退化模型，并指出锈蚀程度越高及轴压比越大时，结构刚度及延性退化越严重.赵珺等［4］用增量动力分析法，得到损伤构件和结构整体的地震易损性曲线和风险性曲线.李宏男等［5］基于拟力法基本理论，结合现有氯离子腐蚀模型，建立钢筋混凝土桥梁结构双轴局部塑性机制，进而提出一种可考虑氯离子腐蚀作用影响的近海桥梁结构地震反应分析方法.李立峰等［6］以山区高墩大跨桥梁为背景，对高墩桥梁的时变抗震性能进行了研究.

尽管国内外学者对结构时变抗震性能开展了大量的研究工作，但是这些研究极少专门针对近场脉冲地震.地震波通常分为近场脉冲型地震波、近场非脉冲型地震波及远场地震波，与近场非脉冲型地震动相比，近场脉冲型地震动具有高能量的速度脉冲，其增大了结构的位移响应，而这种位移需求的增大极有可能引发结构的破坏；与远场地震波相比，近场脉冲地震波弹性反应谱的加速度敏感区较宽，在长周期阶段可能出现比较大的加速度反应谱值.

震害经验表明，近场脉冲地震对工程结构具有很大的破坏性，而目前对近场脉冲地震下考虑钢筋锈蚀的桥梁抗震性能的理论研究还比较匮乏.本文引入相应锈蚀模型，以增量动力分析方法为基础，研究了钢筋锈蚀对桥梁结构抗震能力及需求的影响.

1 增量动力分析方法

增量动力分析方法（Increment Dynamic Amalysis,IDA）是将地震动的加速度分别乘以一系列比例系数（scale factor，SF），使之成为一组不同强度的地震动，结构在这组地震动荷载作用下，分别进行非线性动力时程分析，通过绘制结构性能参数（damage measure，DM）与地震动强度（ground motion intensity measure，IM）的曲线，来研究结构在地震作用下损伤破坏的全过程.IDA方法是一种预估结构在不同地震强度下的抗震需求和能力的参数分析方法，Vamvat sikos和Conell等人将其推广到结构的抗震性能评估中［7-8］.

以一座4 m×30 m连续梁桥为例，整体布置情况如图1所示.主梁为C55单箱双室混凝土箱形结构.桥墩为双柱式，采用C30混凝土浇筑，纵向钢筋（48Φ28，HRB335）配筋率为1.47%，桥墩底部塑性铰区域抗剪根据《公路桥梁抗震设计细则》［9］的规定，按能力保护构件设计，箍筋（16@100，HRB335）体积配箍率为0.0054，认为桥墩不会发生剪切破坏.1～3号桥墩处采用普通板式橡胶支座（支座与混凝土接触面摩擦系数取0.3，容许位移130 mm），0号及4号桥台处采用铅芯滑动橡胶支座［10］.本模型忽略下部结构桩—土作用及地震中碰撞效应.结构阻尼比按5%计算.基本周期为2.14 s.算例桥梁有限元分析模型概况如图1所示.

图1 算例桥梁有限元分析模型图

2 算例与模型简介

本文有限元模型是基于美国太平洋地震中心开发的 OpenSees（Open System for Earthquake Engineering Simulation）软件建立的.根据震害经验，主梁在地震中基本处于弹性状态，塑性变形主要发生在墩柱塑性铰区域，因此主梁以弹性梁单元模拟，桥墩以弹塑性纤维梁柱单元模拟，桥墩截面纤维模型如图2所示.在材料本构模型中，约束与非约束混凝土均采用Concrete01模拟，钢筋用Steel02模拟.

图2 桥墩纤维截面模型图

3 地震波输入

本文的研究采用FEMA P695推荐的12对含速度脉冲的近场地震波（两条水平正交波）作为典型地面运动，分别从两个水平方向同时输入，不考虑竖向地震对结构的影响.

强震持时决定输入结构的能量比例，当结构进入非线性阶段后，持时结构的地震响应情况影响明显，因此在抗震分析中，应充分考虑持时的影响.目前使用最广泛的强震持时是Trifunac和Brady根据Arias强度指标（AI）提出的5%～95%能量显著持时的概念，但从结构分析的角度来看，采用5%～95%能量持时段t5～t95的计算结果并不理想，首先剪切后的加速度时程可能从一个较大的值开始，其次从原波中截去的0～t5时间段虽不会导致结构的弹塑性变形，但可能产生一个对结构影响较大的初速度，这与直接采用5%～95%能量持时段隐含初速度为0的条件不相符［11］，因此本文采用0.1%～95%能量显著持时作为分析时长.

4 钢筋锈蚀模型

结构抗震性能的退化与钢筋的锈蚀程度密切相关.钢筋锈蚀实质是一个电化学反应过程，它的量化通常涉及两个参数：腐蚀电位和腐蚀电流.腐蚀电位常用来衡量结构遭受强烈腐蚀的可能性，而无法对钢筋锈蚀率做出衡量.钢筋锈蚀程度常用腐蚀电流密度来量化，钢筋材料力学性能的退化则用钢筋质量损失来衡量［12］.钢筋的锈蚀可分为均匀锈蚀和局部锈蚀.本文主要考虑均匀锈蚀.

均匀锈蚀是指钢筋表面各点金属损失程度相同，锈蚀深度p(t)可以用下式表示：

则腐蚀钢筋直径D(t)可表示为：

其中，Ti为开始腐蚀的时间，为简化处理，本文将开始腐蚀的时间取为常数，即Ti=10年；icorr为锈蚀电流速率，D0为钢筋初始直径.

锈蚀速率icorr可按下式计算［13］：

其中，w b为水灰比，dc为钢筋保护层厚度.

钢筋锈蚀速率随时间变化曲线如图3所示.

图3 钢筋锈蚀速率时变曲线图

5 锈蚀对材料力学性能的影响

钢筋对材料力学性能的影响主要表现在以下四个方面：（1）因锈蚀钢筋体积膨胀导致保护层混凝土软化；（2）因箍筋锈蚀导致约束混凝土性能退化；（3）因均匀或蚀坑锈蚀所引起的主筋刚度、强度及延性的降低；（4）钢筋与混凝土结合面黏结强度的降低.本文的研究主要考虑前三种影响.

5.1 钢筋力学性能变化

钢筋锈蚀程度用钢筋质量损失来衡量，结合第4节的锈蚀模型，可用下式计算：

式中，Δw表示腐蚀程度；A0表示钢筋初始截面面积；Apit表示腐蚀后钢筋截面积.

锈蚀对钢筋力学性能参数的影响［14］，如式（6）-（9）所示：

式中，σy、σu、Es和εu分别表示锈蚀后钢筋的屈服强度、极限强度、弹性模量和极限应变；σy0、σu0、Es0和εu0均为锈蚀前的初始值，考虑锯蚀后钢筋力性能参数随时间变化情况如表1所示.

表1 锈蚀后纵向钢筋力学性能时变参数

5.2 混凝土退化

5.2.1 非约束混凝土

钢筋的锈蚀引起体积的膨胀，保护层的非约束混凝土产生横向拉应变，导致保护层混凝土的开裂及应力-应变曲线的软化.横向拉应变可按下式计算：

其中，b0为混凝土截面周长，∑wcr为因纵筋或箍筋锈蚀所引起的裂缝宽度总和，可按式（11）计算：

其中，Vrs为钢筋锈蚀的膨胀系数，本文取为常数2.

本文建模采用的是Concrete01材料本构是基于Kent-Scott-Park提出的应力应变关系.在分析计算中，只需对混凝土应力应变曲线用软化系数ζ进行修正来考虑钢筋锈蚀对非约束混凝土的影响.

混凝土软化模型即可通过软化系数ζ来确定：

图4给出了桥梁服役时间分别为0、30、60、100年时非约束混凝土的应力-应变关系曲线.

5.2.2 约束混凝土退化

锈蚀对约束混凝土的影响主要表现为钢筋（纵筋和箍筋）的力学特性改变而导致钢筋约束混凝土的约束作用减弱.

极限应变采用Mander等人提出对应第一根箍筋断裂时约束混凝土的应变计算公式如下：

图5给出了桥梁服役时间分别为0、30、60、100年时约束混凝土应力应变关系曲线.表2给出了锈蚀后非约束混凝土及约束混凝土的性能参数变化情况.

表2 锈蚀后混凝土力学性能时变参数

由表2及图4、图5可以看出，在弹性范围内的应力—应变关系变化不大，但混凝土峰值应力及其对应的应变均明显降低，钢筋开始锈蚀后20年内（t=30），峰值应力下降了近25%，其后70年（t=30～100）内下降了22%.尤其对于约束混凝土，因为钢筋锈蚀而导致约束减弱，极限应变也明显减小，钢筋开始锈蚀后20年内（t=30）内降低了13%.

图4 非约束混凝土时变应力—应变曲线图

图5 约束混凝土时变应力-应变曲线图

6 结构时变抗震性能

6.1 锈蚀对桥墩截面抗震能力的影响

根据第五节的结果，对桥墩截面非线性性能进行分析，并通过截面弯矩—曲率的变化来评估钢筋锈蚀对桥墩构件抗震能力的影响.服役使用年限分别为0、30、60和100年时桥墩底部截面弯矩曲率曲线如图6所示，截面最终的破坏形态都表现为核心混凝土压碎.

图6 桥墩底部截面弯矩曲率曲线图

从图6可知，当截面处于弹性阶段（截面达到屈服弯矩之前）时，钢筋锈蚀所造成的影响并不明显.但是，对于截面屈服弯矩或是极限曲率，都随着钢筋锈蚀程度的增加而降低.当t=0、30、60和100年桥墩截面屈服弯矩分别为9458 kN·m、8115 kN·m、7297 kN·m、6549 kN·m，极限曲率分别为0.02146 m-1、0.01618 m-1、0.01345 m-1、0.01292 m-1，桥梁在设计使用期限 100年内，桥墩截面的抗弯能力下降了近30%，极限曲率下降近40%.第一根钢筋屈服曲率及等效屈服曲率变化不大，两者分别在0.0011 m-1～0.00093 m-1和0.0018 m-1～0.0014 m-1区间内.截面曲率延性系数分别为11.65、9.64、8.58、8.82，降幅近1/4.

6.2 锈蚀对桥墩抗震需求的影响

在给定的近场地震波作用下，对算例梁桥进行增量动力分析，分别以1#墩底曲率和墩顶位移为结构响应参数DM，以基本周期对应的谱加速度Sa(T1)为地震动强度参数IM，绘制相应的IDA曲线.限于篇幅，本文仅给出了使用年限t=0时，以墩底曲率的IDA曲线，如图7所示.

为了描述锈蚀对结构抗震需求的影响，图8给出了在某条具有代表性的地震波下，钢筋从t=0年到t=100年时结构抗震需求的IDA曲线.由图可知，地震中若结构处于弹性阶段，桥墩抗震需求差别不大；随着结构使用时间的延长，桥墩的延性表现很差，结构屈服后结构软化效应越明显.t=100年时，刚度严重退化，屈服后刚度接近直线，主要由箍筋锈蚀后对混凝土的约束作用减弱造成.

图7 t=0年时IDA曲线图

图8 某条代表地震波作用下IDA曲线图

6.3 锈蚀对桥墩抗震性能的影响

针对不同使用年限的结构模型，对近场地震波作用下IDA分析结果进行统计分析，得到的以墩底曲率为DM参数的IDA中位曲线如图9所示.

图9 统计IDA中位1#墩底曲率曲线图

由图9可知，在结构发生屈服前，时变效应并不明显.但是极限状态下的抗震性能差别很大，使用年限分别为0、30、60和100年时，结构能允许的地震烈度Sa(T1)分别为0.33 g、0.24 g、0.195 g和0.16 g，整体桥墩构件抗震能力下降50%.

图10 1#墩顶IDA中位位移曲线图（单位：m）

以1#墩顶位移为DM参数的IDA中位曲线如图10所示.使用年限分别为0、30、60和100年时，墩顶的极限位移分别为0.29 m、0.195 m、0.17 m和0.135 m.

根据《公路桥梁抗震设计细则》［9］的要求，桥墩在大震作用下的允许位移按下式计算：式中，H为墩高，φy、φu分为别屈服曲率和极限曲率，K为延性系数，fy为纵筋屈服强度，ds为纵筋直径，b为截面直径.考虑钢筋锈蚀时变效应，按照式（14）和（15）计算桥墩在大震作用下的允许位移分别为0.20 m、0.16 m、0.14 m、0.13 m，说明对于矮墩结构按照规范的容许位移设计方法与IDA计算结果吻合较好，在使用初期并有一定的安全系数.

7 结论

本文通过对材料本构引入钢筋锈蚀时变效应，采用增量动力分析方法，对近场地震下常规连续梁桥的抗震性能进行了研究，结果表明：

（1）弹性范围内，钢筋锈蚀时变效应对抗震性能影响不明显；结构屈服后，结构延性明显下降.

（2）随着锈蚀时间延长，由于箍筋对混凝土约束作用减弱，结构刚度退化明显.

（3）考虑钢筋锈蚀时变效应后，IDA曲线的位移评估结果与规范允许位移的计算结果吻合较好，设计初期允许位移有一定安全富余.