如何在小学数学教学中培养学生的模型思想

江苏省兴化市安丰中心小学 魏昌恒

在核心素养教育背景下，把数学思想渗透到数学课程教学当中，已经成为了一种必然要求，而且加强对学生数学模型思想的培养，可以极大地夯实学生的数学理论学习根基，让学生的实践学习事半功倍，最终推动学科专业化与综合化建设。针对小学数学教学当中学生的实际表现以及数学教学对模型思想的需求，教师需要创造条件，加强对学生模型思想的培养和训练，让学生学会用数学语言描绘现实世界，最终推动学生数学学科关键能力的发展与培养，在增强学生数学核心素养的同时，促进数学学科教学活动的改革与创新。

一、数学模型思想概述

数学模型思想是数学思想方法体系的有机组成部分，是用数学语言概括描绘现实事物特征、数量关系、空间形式的数学结构。从广义角度分析，数学中的定理、公式、法则、规律等都属于数学模型的组成部分。数学模型思想是一般化的数学思想方法，比较主要的模型表现形式就是数学符号的表达式与图表具备普遍意义。和符号化的思想相比，数学模型思想把更多的关注点放在了数学应用层面，要求借助数学模型这种数学结构来解决实际问题，尤其是解决生活中各种各样的问题。在小学阶段的数学教育当中，基于生活情境推进数学结构化的过程，同样具备抽象特征，其中概念模型、方程模型、计算模型等等都展现着数学的应用价值。要想发挥数学模型的应用价值，教师就要建立模型，增强学生对现实问题的理解，强化学生的学习动力，促进数学问题的有效解决。

二、小学数学教学中培养学生数学模型思想的重要性

小学数学学科有着抽象性与逻辑性特征鲜明的表现，也正是因为这样的特点，极容易让学生失去学习兴趣。为改变这样的情况，积极践行新课改思想，应用创新性教学方法，教师还需要恰当引入数学思想，促进学生思维能力培养。在数学教学中，关注学生模型思想培养的重要性，主要体现在以下几个方面。第一，现如今不少数学教师仍旧没有彻底摆脱传统教育思想，给数学教学改革带来了极大的阻碍，也降低了学生在数学学习当中的能动性以及主动性，学生仍旧处在被动学习状态。在这样的背景之下，积极培养小学生数学模型思想，有助于促进学生主观能动性的发挥，也可以促使学生主动投入到课堂学习活动当中，优化数学课堂氛围，为数学教学改革增添助力，保证教学改革实施效果。第二，长时间应用灌输性教学模式导致学生丧失了应有的实践机会，也降低了学生实践能力的发展效果。数学学科学习对学生的思维能力、探究能力等提出了很高的要求，更需要学生通过发挥自己的创新实践能力来满足自身的学习要求。培养学生的数学模型思想，既能够满足学生的学习，给学生提供全面发展的机会，也能够有效减轻，甚至是消除灌输式教育带来的不良影响。第三，传统的数学教学课堂枯燥乏味，降低了学生的学习兴趣，无法让学生感受到数学学习的独特魅力。在这样的情况下，教师引入模型思想并对学生进行模型思想的培养，有助于促进教学活动多样化，增强学生的学习兴趣，扭转不良的数学教学现状。

三、小学数学教学中培养学生数学模型思想的策略

1.营造生活情景，培养建模兴趣

数学和生活关联密切，浓缩生活情境，就构成了一个又一个的生活化数学问题。数学情景则可以基于数学建模，让理论更加具体。联系生活促进数学模型建立是模型思想培养的一个重要环节，这就需要教师结合教学内容，联系生活，借助多样化的方法营造生活情景，并引导学生对整个解题过程进行认真分析，增强学生对数学模型内容和思路的认识，促进学生产生浓厚的建模兴趣，为学生数学模型思想的培养打好基础。例如，在教学简单的加减法时，教师就可以联系现实生活，引导学生选择自己感兴趣的事物开展加减计算练习。比如，小亮喜爱冰淇淋，到超市买了一个冰淇淋花了5元，之后又到小卖部买了相同冰淇淋，只花掉了4元，请问小亮总共花费了多少元？超市的冰淇淋比小卖部的冰淇淋贵多少元？教师借助这样的生活情景可以让学生迅速掌握简单加减法计算的思路和方法，逐步构建数学模型，提高学生数学学习的兴趣。

2.优化实践指导，培养模型思想

培养学生实践能力是数学教学的重点，教师引导学生主动参与各种各样的数学实践活动，既能够让学生在实践当中归纳与应用数学规律，建构数学模型，还可以引导学生建立良好的数学模型思想，并用这一思想给学生今后的数学学习与解题提供保障。面对这样的情况，教师需要给学生创造更多的实践机会，组织有助于学生思维发展和模型思想培养的实践活动，引导学生自主学习。例如，教师可以让学生参与到模拟超市购物的实践活动当中，带领学生借助数学模型思想进行物品统计与计算，把理论转化成为实践，培养学生建模能力与模型思想。比如，在模拟购物时，教师指导学生把购买物品和物品价格一一对应，借助数学模型思想计算总价，比如一盒酸奶3元，买6盒酸奶多少元，进而抽象出数学模型：单价×数量=总价，提高学生学以致用的能力。

3.做好课堂指导，培养建模习惯

学生是课堂的主人，要以主人翁的角色投入各项学习活动中，但是小学生年龄小，能力发展不足，忽视教师的课堂引导作用是不可取的。教师要在课堂指导当中尊重学生的主体性，也可以通过提出带有对比性以及判断性的思考题，鼓励学生自主构建数学模型，在对比判断当中找到问题的解决方法，提高学生数学学习的深度，让数学模型给学生的数学知识体系构建提供保证。例如，在教学平行与相交时，教师可以借助多媒体手段辅助教学，先在课件上展示一根木棒，启迪学生以此为出发点联想数学当中的线段、射线等知识。接下来，课件则显示线段、射线的关系，教师也可以在课件已有直线的情况下，重新画一条直线，引导学生大胆猜测会画在什么地方，所在位置有多少种不同的情况，借助几何模型解答问题。在教师的指导之下，学生会对几何模型进行积极建构与深入探索，正确把握直线平行和相交的特征，在数学模型支持之下提高学习质量。

4.引导互动交流，发挥模型作用

在数学教学当中，为了提高教学效果，促进数学模型思想在教学活动当中的渗透，引导学生开展互动交流活动是一个非常重要的措施，而且具备极高的现实价值。在数学教学中，师生以及生生间的交流互动，共同探究数学知识，能强化学生对模型思想的理解，让学生在把握数学模型思想解决问题的基础上，提升学科能力，保证核心素养目标的实现。例如，在对加减计算进行教学时，教师就可以基于集合模型思想的应用把学生分成几个学习小组，让学生在小组内讨论解答以下问题：总共有30位游客，其中14位参观了动物园，10位参观了文化博物馆，已知有两人同时选择了参观这两个场所，请问在所有游客当中没有选择参观两个场所的人数是多少？

数学作为小学阶段的基础课程，教师开展数学教学活动，能够极大程度上开拓学生思维，增强学生分析与解决实际问题的能力，让学生在其他课程的学习和探索方面事半功倍。在新课改背景下，传统数学教育模式显现出诸多弊端和不适用性，这就要求教师找到教学重点，革新教育方法，基于数学模型思想重要性，将其渗透到数学教学当中，促进学生数学模型思想的培养，引导学生抓住并理解数学问题本质，增强学生的数学学习效率与质量。