起爆直径对杆式射流成型与侵彻的数值模拟

杨世全，王洪波，郭 锋，冯高鹏

(1．中国工程物理研究院总体工程研究所，四川 绵阳 621999；2．驻重庆地区第七军事代表室，重庆 400060)

杆式射流又称聚能杆式侵彻体或高速杆式弹丸，是一种侵彻性能介于聚能射流和射弹之间的侵彻体，相比传统聚能射流，具有对炸高不敏感，药型罩利用率高，可形成更大开孔口径等优点，相比爆炸成型弹丸，具有飞行速度更高，长度更长，截面动能比更大，侵彻能力更强等优点，因此在对付一些装甲防护、砖墙和钢筋混凝土等目标的攻坚弹药上具有较好的应用前景[1]，杆式射流亦成为国内外战斗部技术研究的热点[2-7]。近年来，国内相关学者[8-14]针对杆式射流成型及侵彻性能采用理论分析、数值模拟和试验验证的方式开展了大量研究，重点分析了不同药型罩构型以及起爆方式和起爆精度等对最终结果的影响，获得了一些规律性认识。但由于影响杆式射流成型和侵彻性能的因素包括药型罩材料、罩型，装药结构以及起爆方式等诸多因素，且各因素之间的许多细节问题尚未完全认识清楚。理论分析提供了一种简便快捷的分析方式，但分析时往往基于一定的假设，缺乏对问题的直观认识。试验方式可获得问题的直观认识，也被认为是研究问题的有效途径，但其周期长，投入高，且很难单纯的从试验对问题进行深入的分析。因此数值模拟杆式射流成型及对目标靶体的侵彻过程，并结合一些关键过程参量的变化对结果进行深入的分析就成为问题研究的一主要途径。

基于此，笔者针对某等壁厚球缺型药型罩结构，采用ANSYS/LS-DYNA3D显示动力学分析软件，就起爆直径对杆式射流成型和射流对混凝土靶侵彻性能的影响开展研究。结合射流成型理论，从装药爆轰波成长以及爆轰波阵面与药型罩作用的机理层面，分析了起爆直径对最终结果的影响，并对射流成型机理进行了初步探索。

1 数值模拟分析模型

1.1 算法选择及几何模型的建立

本数值模拟研究中，涉及到装药爆轰过程中炸药自身的产物膨胀、药型罩压垮和射流成型等复杂大变形问题以及射流和混凝土靶体的相互作用，对此本研究采用LS-DYNA3D中的多物质ALE算法和流固耦合方式来对问题进行三维数值模拟。对于药型罩、装药和空气采用欧拉单元和多物质ALE算法，用以模拟炸药爆轰、药型罩压垮和侵彻体成型过程中物质在单元间的流动；对于壳体和混凝土靶采用拉格朗日单元，两种单元间采用流固耦合方式来模拟相互间的作用。

本研究取结构的1/2进行建模，在对称面上施加对称边界约束，在空气域外边界上施加透射边界以模拟无限空气域。射流对混凝土靶侵彻的数值模型中，统一取炸高为2倍装药直径。所有模型均采用八节点六面体单元和基本相同的网格尺度及同样的网格划分方式进行网格划分，对混凝土靶，在射流与靶体作用的区域，其网格尺度与药型罩及装药结构基本一致，而在该区域之外则划分了相对较粗的网格，数值模拟的有限元模型分别如图1和图2所示。药型罩为壁厚7 mm的球缺罩结构，外圆曲率半径93 mm，装药结构为圆柱加圆锥台的组合结构，总高度160 mm，圆柱段的直径D=160 mm，高度100 mm，圆锥台小端面直径为100 mm。起爆方式为以装药尾端中心为圆心的环形起爆，起爆直径d与装药直径D之比d/D分别为0、0.3、0.4和0.5，其中d/D=0表示装药尾端中心一点起爆，起爆点数量为1，其余起爆点数量统一设置为21。对射流成型和射流侵彻混凝土靶的数值模拟，取计算时长分别为0.45 ms和1 ms，步长统一设为1s。

图1 射流成型有限元模型Fig.1 Finite element model of jetting forming

图2 射流侵彻混凝土靶体有限元模型Fig.2 Finite element model of jetting penetrating to concrete target

1.2 材料模型及状态方程参数选取

药型罩材料为紫铜，采用J-C材料模型[15]描述材料在装药爆轰驱动下从低应变率到高应变率下的动态行为，采用GRUNEISEN状态方程[16]描述材料压力和体积应变关系。主要参数采用文献[17]的模型数据(见表1)。

表1 药型罩性能参数

炸药采用高爆燃烧材料模型模拟炸药爆轰，爆轰过程中化学能释放用燃烧反应率及高能炸药状态方程来控制。采用JWL状态方程描述材料压力、内能和比容的关系[18]。主要参数选用文献[19]中PBX-9404-3装药的相关数据(见表2)。

表2 炸药性能参数

空气考虑为无黏性理想气体，在冲击膨胀下假设为等熵过程，且符合γ律状态方程。采用不计偏应力的NULL模型，用LINEAR_POLYNOMIAL状态方程描述材料压力和体积应变关系[16]。本研究中取空气初始密度r0=1.225 kg/m3，初始压力p0=1×105Pa，绝热指数λ=1.4。

混凝土是一种复杂多孔介质复合材料，具有微观各向异性和宏观各向同性特点，本研究中采用JHC模型。模型考虑了大应变、高应变率和高压情况，同时结合损伤理论考虑了当混凝土裂纹出现或压垮后其强度降低的材料行为，主要参数选用文献[20]中模型数据(见表3)。

表3 混凝土性能参数

2 数值模拟结果及分析

2.1 数值模拟结果

不同起爆直径下不同时刻的射流形态以及计算终止时刻射流侵彻后的靶体形态如图3～图4所示。计算终止时刻杆式射流相关参数和对靶体的侵彻深度如表4所示，其变化关系如图5所示。

图3 不同时刻的杆式射流形态Fig.3 The JPC shapes at different moments

图4 计算终止时刻射流侵彻后的靶体形态Fig.4 The target shapes after JPC penetrating at simulation terminate time

表4 计算终止时刻杆式射流参数和侵彻深度

图5 射流参数和侵彻深度随d/D的变化关系Fig.5 The variety relation between the JPC parameters，penetrating depth and d/D

由结果看出，随着起爆直径的增大，在计算终止时刻形成的射流头、尾部速度以及头尾速度差更大，最终形成的有效射流长度也越长，对靶体的侵彻深度也越大，且在本计算条件下，无论是射流速度、有效长度还是射流对靶体的侵彻深度都是由d/D=0～0.3时增加最为明显。

2.2 结果分析

依据射流成型理论[19]，射流头部速度vj的表达式为

(1)

式中：v0、β、α、δ分别为罩微元压合速度、压合角、锥角和偏转角；对于确定的药型罩，a为定值，射流速度就与罩微元压合速度、压合角和偏转角相关。

由式(1)可知，要获得更高的射流速度，需要获得更高的药型罩微元压合速度v0，同时需尽可能降低罩微元偏转角δ，以降低罩微元压合角β，这就需要在装药起爆后能获得更高的爆轰压力，同时还需有较好的爆轰波形，以降低爆轰波阵面与药型罩顶面间的夹角。

数值模拟进一步给出了不同起爆直径下，装药爆轰波的成长历程(见图6)以及装药爆轰压力随爆轰时间的变化关系(见图7)。由结果看出，在d/D=0即中心一点起爆条件下，装药起爆后形成的爆轰波为一球面波，当其到达药型罩顶端时，爆轰波与药型罩的接触面为一球面，爆轰压力达到28.18 GPa。在其余起爆直径下，起爆初始时刻，每一起爆点产生一球面爆轰波以相同爆速各自独立地在装药内部膨胀传播，两相邻起爆点产生的球面爆轰波首先发生碰撞形成一环状的波阵面在装药内部继续膨胀传播，当环状波阵面传播到起爆点中心对称轴上时，爆轰波间再次发生相互碰撞，一方面碰撞点压力急剧升高，远高于单点起爆情况，同时碰撞后又形成新的冲击波向周围介质传播，其波阵面也不再为一球面。

图6 装药爆轰波的传播历程Fig.6 The development of charge detonation wave

图7 装药爆轰压力随时间的变化关系Fig.7 The variety relation between the detonation wave pressure of charge and time

随着起爆直径的增大，各起爆点间的距离也在增大，由开始形成爆轰波到发生碰撞所经历的时间也越长，随着爆轰波的膨胀，碰撞前各自的爆轰压力也越高，到碰撞后再次形成稳定的爆轰压力也越高，这与文[1]的理论分析结果一致。在本研究中的d/D=0.3条件下，到达药型罩顶端的爆轰波阵面近似于一平面，而当d/D=0.3变为0.4直至0.5时，不仅提高了到达药型罩顶端的爆轰波阵面中心压力，而且改善了装药爆轰波形，在波阵面中心区域以外逐渐产生了一圈侧峰，使其形成一类似于凹锥形的爆轰波，使得爆轰波阵面与药型罩外壁的夹角进一步减小，并产生聚心效应，进一步增加了作用在药型罩上的压力，从而进一步增大了药型罩的压垮速度并有效减小了压合角，使形成的射流具有更高的头、尾部速度，并具有更高的头尾速度差，形成有效射流的长度也更长，对靶体的侵彻深度也相应更大。相比而言，无论从爆轰压力的变化，还是爆轰波阵面与药型罩顶面夹角的变化，均是由d/D=0～0.3时最为明显，到后期其增加趋势逐渐减弱。故无论是射流速度、有效长度还是射流对靶体的侵彻深度亦都是由d/D=0～0.3时增加最为明显，分析结论与文献[6，8]的结论相符。

3 结论

1)本数值模拟条件下，当d/D=0时，装药起爆后形成一球面爆轰波，最终与药型罩的接触面为一球面，当d/D=0.3时，到达药型罩顶端的爆轰波阵面近似于一平面，当d/D=0.5时，不仅能获得最高的爆轰压力，还在爆轰波阵面中心区域外产生一圈侧峰，使其形成一类似于凹锥形的爆轰波，产生聚心效应，使爆轰波阵面与药型罩外壁的夹角进一步减小，进而增加作用在药型罩上的压力，从而增大药型罩压垮速度并有效减小压合角，使形成的射流具有最高的速度，从而具有最好的侵彻能力。

2)无论从爆轰压力的变化，还是爆轰波阵面与药型罩顶面夹角的变化，本研究中均是由d/D=0到d/D=0.3时最为明显，故无论是射流速度、有效长度还是射流对靶体的侵彻深度均是起爆直径由d/D=0到d/D=0.3时增加最为明显。