极端海况下FPSO模块支墩的动态力学分析与试验研究

李 琴，陈 言，黄志强，高兆鑫，陈 振，敬 爽，付春丽

（1.西南石油大学机电工程学院，四川 成都 610500；2.石油天然气装备教育部重点实验室，四川 成都 610500；3.中国石油集团海洋工程有限公司，山东 青岛 266000）

浮式生产储油卸油装置（floating production storage and offloading，FPSO）是用于海洋油气开发，集生产、储油、外输、发电等于一体的综合性海上油气生产系统，如图1所示。目前，FPSO可日处理原油19万桶，储油量达200万桶，成为全海式油田开发工程中的核心单元。

图1 FPSO示意图Fig.1 FPSO schematic

近10年来，60%新发现的油气田位于海上，预计未来40%的全球油气储量将集中于深海区域。随着对海上油气需求的增加，海洋油气勘探和开发朝深海、超深海海域和边际油田发展。FPSO长期系泊定位于海上油田，要求其能抵御各种复杂、恶劣的海况。模块支墩是FPSO上部模块与主甲板的关键支撑连接结构，其不仅承受FPSO上部模块巨大的重力，还承受着风、浪、流和液货等载荷作用引起的巨大惯性力。一旦模块支墩结构发生失效破坏，将导致FPSO上部模块整体倾覆，严重威胁海上油气生产的安全。

国内外学者对FPSO模块支墩开展了结构设计、建造方法、安装布置等相关研究。赵耕贤等［1］通过对比分析提出了新型模块支墩结构形式，改善了在恶劣海况下模块支墩的受力状态。迟少艳等［2］提出了模块支墩的设计理念及设计特点，阐述了其设计原则和结构强度分析方法。王璞［3］应用一体化设计方法对组合形式的支墩模型进行强度分析，消除了船体梁变形对模块支墩的不利影响，避免了设计界面截断和各方分析模型的不匹配问题。杨亚男等［4］利用有限元法开展了FPSO模块支墩建造误差对上部模块强度和疲劳寿命的影响研究，提出了模块支墩建造误差控制方法。Sang-Woo［5］采用屈服强度准则验证了FPSO模块支墩及其相关支撑结构均具有足够的设计荷载和强度。Sung-Ryng［6］采用局部精细网格法和屈服强度准则对FPSO模块支墩模型进行了分析和评价。Mespaque等［7］通过对FPSO模块支墩的应变和相对位移的监测试验，分析了模块支撑系统的结构力学行为。Henriksen等［8］用优化的有限元方法分析了FPSO模块支墩的结构，研究了由船体梁变形、储罐压力和船舶运动引起的上层惯性载荷作用下的支墩结构的受力情况。

目前针对FPSO模块支墩的动态力学分析的研究较少，尤其是针对模块支墩薄弱危险点的研究。本文通过有限元分析软件建立FPSO上部模块的有限元模型，开展模块支墩的动态力学分析，评价在极端海况条件下FPSO上部模块整体的安全性，以保障模块支墩的可靠性，并通过试验进行验证，以期为FPSO模块支墩的设计和制造提供可靠的理论和试验参考依据。

1 极端海况下FPSO运动响应分析

1.1 FPSO设计参数和主要性能指标

本文以由最新技术建造、服役年限最低、功能模块齐全的“海洋石油118”FPSO（以下简称为“FPSO”）作为研究对象［9］。采用Creo三维建模软件建立FPSO模块舱段几何模型，如图2所示。

FPSO隶属于中国海洋石油集团有限公司恩平24-2油田。恩平24-2油田位于我国南海珠江口盆地北部，所在海域水深为86～96 m。FPSO设计参数和主要性能指标如表1所示。

图2 FPSO模块舱段几何模型Fig.2 FPSO module cabin geometry model

表1 FPSO设计参数和主要性能指标Table 1 FPSO design parameters and main performance indicators

1.2 海洋环境分析

根据国家海洋环境预报中心发布的南海风浪流采集和统计参数，确定了南海1年一遇、10年一遇、100年一遇的风浪流环境参数，如表2所示［10］。

表2 南海风浪流环境参数Table 2 Environmental parameters of wind,wave and flow in the South China Sea

1.3 运动响应理论分析

FPSO在海洋环境载荷作用下具有6个自由度的运动响应结果，包括纵荡、横荡和垂荡三个平动分量和横摇、纵摇和首摇三个转动分量。其中，横摇对FPSO上部模块结构件的影响最大，是导致FPSO模块支墩结构破坏、失效的关键因素，因此笔者主要分析在南海的极端海况条件下FPSO的横摇运动响应规律。在南海的极端海况条件下FPSO横摇运动响应结果如表3所示。

表3 南海极端海况条件下FPSO横摇运动响应结果Table 3 FPSO rolling motion response result in extreme sea conditions in the South China Sea

假设FPSO船体按正横规则波作小角度横摇，则可认为其阻尼力矩与横摇加速度呈线性关系，恢复力矩与横摇角呈线性关系，而船宽远小于波长，因而可认为波浪对船体的作用相当于一个作简谐角振荡的波平面对船体的作用［11］，如图3所示。在以上假设下，作用在船体的力矩，除了船在静水中横摇所受的力矩外，还有波浪扰动力矩。

图3 FPSO船体横摇简谐运动示意Fig.3 Schematic of FPSO rolling simple harmonic motion

根据动平衡原理［12］，作用于FPSO横摇运动的总力矩为零，由此可以建立FPSO在正横规则波作用下横摇运动的微分方程式：

式中：Jφφ为船体的转动惯量；ΔJφφ为船体的附加惯性矩；Nφφ为船体的阻尼系数；D为船体排水量；h为船体初稳心高度；Xφ为波面角修正系数；α0为最大波面角；ω为波浪强迫横摇圆频率。

通过式（1）可求解横摇相对波面角的幅频响应函数Kφα0和横摇的相频响应函数εφα。

由于海浪运动较为复杂，将波浪简化为规则的简谐波，可以确定波浪的波面角方程。FPSO船体属于二阶线性系统，可得到FPSO船体横摇简谐运动方程为：

φ=φα⋅sin(ωt+εφα)

结合假设的波浪运动，得出在南海1年一遇、10年一遇、100年一遇的极端海况条件下FPSO船体的横摇运动响应：

2 FPSO模块支墩有限元模型的建立

1）模型简化。

将实物模型作如下简化：①将船体舱段视为刚体，简化成甲板；②考虑上部模块动、静设备的重力作用，其中在操作工况下原油处理器的重量为2 294 N，输送泵的重量为225 N；③忽略连接管线。

2）网格划分。

利用有限元分析软件建立FPSO模块整体有限元模型，如图4所示。模块甲板为工字梁结构，模块支墩为箱式薄壳结构，支撑管为圆柱管式结构，因此均可采用三维四节点Solid187梁单元划分网格，如图5所示。模块支墩和支撑管的材料为AH36高强度钢，其屈服强度为355 MPa；船体甲板，模块甲板和上部模块动、静设备的材料为Q235型钢。

图4 FPSO模块整体有限元模型Fig.4 Finite element model of the whole FPSO module

图5 FPSO模块整体有限元模型的网格划分Fig.5 Meshing of finite element model of the whole FPSO module

3）边界条件。

FPSO采用两端固定滑动式、中间固定式的箱式结构，中间的两固定支墩固定约束，四边角上滑动支墩的支撑结构与箱体摩擦接触，其摩擦系数为0.3。考虑重力加速度，根据FPSO的运动响应理论分析结果，选择船体重心处甲板的一条边线为固定约束，作为施加横摇角位移的边界条件。各模块支墩间相互独立，不计模块支墩之间的影响。

3 FPSO模块支墩动态力学分析

采用有限元分析方法，开展在南海1年一遇、10年一遇、100年一遇的极端海况条件下模块整体及其关键部位的位移、应力和应变分析，以掌握模块支墩结构在不同极端海况下的变形、受力规律，从而对其进行安全性评价。

3.1 模块整体动态力学分析

在FPSO甲板两侧及其与支墩连接处以及FPSO上部模块甲板及其与动、静设备连接处模块整体的变形较大。如图6所示，受上部模块重力作用以及甲板两端的固定影响，甲板变形沿船体横向方向逐渐呈对称性增大，FPSO甲板中间的变形量较小，甲板边缘的变形量最大。模块支墩变形主要发生在支撑管、肘板以及支墩边角受力集中部位。

图6 FPSO模块整体变形云图Fig.6 Deformation nephogram of the whole FPSO module

模块整体应力主要集中在支墩结构与甲板关键连接处，如图7所示。从6个支墩的应力状况来看，由于支墩对称布置，受上部模块横摇运动产生的惯性载荷以及不均匀重载的作用，中间两固定支墩ZD1、ZD2和静设备端侧边滑动支墩ZD3的应力较大，多处出现应力集中现象。

图7 FPSO模块整体应力云图Fig.7 Stress nephogram of the whole FPSO module

3.2 关键支墩动态力学分析

1）关键支墩变形分析。

通过对不同极端海况下FPSO模块关键支墩ZD1、ZD2、ZD3变形分析可知，主支墩箱体梯形面、侧支撑筋板、斜支撑肘板和斜支撑管的变形相对明显。随着海洋风浪流冲击的加剧，横摇运动频率幅值增大，则立管和斜支撑管弯曲曲率增大，变形面积扩大，但总体上纵向斜支撑的变形量大于横向斜支撑的变形量。如图8所示，在南海100年一遇的极端海况条件下，ZD1侧支撑筋板的变形为29 mm，ZD2斜支撑管与肘板连接处的变形为36.77 mm，ZD3箱体横向梯形面的变形为30 mm，且纵向面变形小于横向面。以上变形均属于弹性变形阶段，满足结构安全条件。

2）关键支墩应力分析。

FPSO模块关键支墩的应力主要集中在支墩边角、斜支撑肘板以及侧支撑筋板。为进一步掌握支墩各部位的应力分布规律，进行关键支墩ZD1、ZD2、ZD3应力集中关键点的数值仿真，结果如图9所示，其中：N1为侧支撑筋板与垫板接触边角处，N2为支墩与甲板接触边角处，N3为斜支撑肘板与垫板接触边角处，N4为斜支撑肘板与立撑管上接触角处，N5为侧支撑筋板与立撑管接触角处，N6为支墩与垫板接触边角处。

图8 南海100年一遇的极端海况条件下FPSO关键支墩变形区域及变形量Fig.8 Deformation area and deformation amount of FPSO key stools in extreme sea conditions of once in a hundred years in the South China Sea

3）关键支墩屈服强度分析。

根据中国船级社发布的《海上浮式装置入级规范》的规定［13-14］，对模块支墩的关键部位进行屈服强度校核，其准则如下：

式中：fi为单元的应力强度，即Von Mises应力；fL为板元长度方向的面内应力，包括第一类应力和第二类应力；fT为板元宽度或高度方向的应力，只包括第二类应力；fLT为单元的剪应力；fy为材料的屈服强度，为355 MPa；Sm为材料屈服强度的简缩系数，为0.908。

在南海的极端海况条件下FPSO关键支墩屈服强度分析结果如表4所示。

由表4可知，ZD1、ZD2和ZD3的最大应力分别在N3、N4和N4节点处，ZD1和ZD3的应力相差不大，ZD2的应力值最大，约为ZD1和ZD3的2倍，其中ZD2在N4处的应力最大，达到51.875 MPa，而其许用应力为322.34 MPa，满足强度条件。从分析标准差可知，最大标准差在N3处，说明斜支撑肘板受波浪横摇冲击作用较大，导致其应力波动幅值相对较大。

对FPSO模块支墩结构进行有限元强度分析，重点关注关键区域的关键点。模块支墩结构屈服衡准如下：

图9 FPSO关键支墩应力分布及应力集中关键点Fig.9 Stress distribution and key stress concentration points of FPSO key stools

表4 南海极端海况条件下FPSO关键支墩屈服强度分析结果Table 4 Analysis result of yield strength of FPSO key stools in extreme sea conditions in the South China Sea

λy≤ 0.9(S+D)

其中：

式中：λy为单元的屈服利用因子；σvm为数单元的Von Mises等效应力；σrod为杆单元轴向应力；σyd为规定的材料屈服应力；k为材料系数。

FPSO模块支墩关键点的屈服评估结果如表5所示，其中λp为支墩许用屈服利用因子。

表5 FPSO模块支墩关键点屈服评估结果Table 5 Yield evaluation result of key points of FPSO module stools

由表5可知，关键点ZD1-N3、ZD2-N4和 ZD3-N4的屈服利用因子均小于其许用屈服利用因子，符合屈服强度规范的要求，满足FPSO在南海海洋载荷作用下的安全运行条件。但ZD2-N4的屈服利用因子远大于ZD1-N3和ZD3-N4，说明ZD2斜支撑肘板处较容易屈服失效。可通过加大肘板筋板厚度和改善支墩结构来提高其结构强度，增强FPSO模块支墩在南海恶劣海况条件下的适应性和安全性。

4 极端海况下FPSO模型的模拟试验

开展FPSO模型在不同极端海况下的模拟试验，掌握试验条件下FPSO模块支墩的应力响应规律，评价其安全性，并与有限元分析结果进行对比。

4.1 试验设计

1）相似理论。

在海洋工程的模拟试验中，常采用相似原理与量纲分析方法设计试验模型。利用弗洛德数Fr作为相似基准［15］，则重力相似准则为：

式中：v为速度；l为长度；g为重力加速度。

为了满足重力相似准则，要求Fr模型与原型一致：

据此可推导出：

λσ= λE

式中：λv、λl、λg分别为速度比尺、几何比尺、重力加速度比尺；λa、λE、λρ、λσ分别为加速度比尺、弹性模量比尺、密度比尺、应力比尺。

在满足重力相似准则条件的弗洛德常数Fr情况下，应力比值和材料弹性模量比值接近于1。当试验模型与试验对象采用相同材料制作，且支墩模型与原型同时满足边界相似、几何相似和物理量参数相似，即遵守相似三定理［16-17］，则认为试验模型与试验对象所受应力近似。

2）模型试验缩尺比。

模型试验缩尺比一般为1/40～1/100。FPSO上部模块属于FPSO子结构模型，可增大缩尺比以减小误差［18］。结合模型尺寸、模拟平台尺寸、模拟平台承载能力、制作成本和测试精度的要求，确定FPSO上部模块的试验模型缩尺比为1∶10。

3）试验设备。

试验采用电动六自由度平台系统模拟南海极端海况下FPSO的运动。平台有效载荷为5 t，最大角速度为10°/s，角加速度20°/s2，最大速度为500 mm/s，加速度为0.1g。试验现场如图10所示，配备TZT3826E静态信号测试分析系统、TST5928分布式动态信号测试分析系统、电阻式应变片、加速度传感器、带有信号测试分析软件的计算机及若干导线。

图10 FPSO模拟试验现场Fig.10 FPSO simulation test site

4）试验加载与测试。

在电动六自由度平台控制系统界面输入设置的数据，在南海1年一遇、10年一遇、100年一遇的极端海况条件下FPSO横摇简谐运动的幅值φ和周期T为主要输入参数。通过输出系统实时反馈FPSO的运动状态参数，监测电动六自由度平台的运动稳定性，并判断FPSO的运动拟合精度，以提高测试的真实性。测试并分析FPSO模块支墩的动力学性能，主要测试模块支墩支撑筋板和焊缝区域的应力以及支墩与模块甲板连接处的应力，如图11所示。

4.2 仿真结果与试验结果的比较

测试并采集在南海1年一遇、10年一遇、100年一遇的极端海况条件下ZD1、ZD2、ZD3关键点的应力数据。由试验结果可知，在ZD1-N3、ZD2-N4处的应力较大，这与仿真结果一致。ZD1-N3、ZD2-N4处的应力变化曲线如图12、图13所示。

由图12和图13可知：

图11 FPSO模块支墩关键点的应力测试Fig.11 Testing of stress on key points of FPSO module stools

图12 ZD1-N3处应力变化曲线Fig.12 Variation curve of stress on ZD1-N3

1）在南海1年一遇、10年一遇、100年一遇的极端海况条件下模块支墩动力学性能测试与仿真中，危险部位相同，危险工况相似，对应的危险时刻相同；ZD1-N3、ZD2-N4处的应力变化曲线相似，近似呈周期性变化，其波峰与波谷位置相近，当横摇角最大时应力达到最大；在100年一遇的极端海况条件下支墩应力最大，在ZD1-N3、ZD2-N4处的应力测试值分别为22.0，46.6 MPa，ZD2-N4处的应力约为ZD1-N3的2倍，均小于许用应力322.34 MPa，满足强度条件。

2）在南海1年一遇、10年一遇、100年一遇的极端海况条件下ZD1-N3、ZD2-N4受海洋载荷作用，其应力近似呈简谐正弦周期性变化，应力幅值随海况条件恶劣程度的提高呈增大趋势。ZD1-N3、ZD2-N4处的最大应力仿真值分别为26.3，51.9 MPa，均满足强度条件，且ZD1-N3、ZD2-N4处应力测试值与仿真值的相对误差分别为16%，10%，在误差允许范围内，可认为仿真结果具有一定的准确性。

图13 ZD2-N4应力变化曲线Fig.13 Variation curve of stress on ZD2-N4

5 结论

1）结合水动力学和耐波性理论分析了南海FPSO的运动规律，利用有限元仿真方法对FPSO模块整体进行动态力学分析，研究在南海极端海况条件下其关键支墩结构的变形、受力规律。结果显示，FPSO的最大应力出现在支墩ZD2-N4处，为51.9 MPa，但仍符合强度规范要求。

2）采用电动六自由度平台模拟南海1年一遇、10年一遇、100年一遇的极端海况条件，设计了缩尺比为1∶10的FPSO上部模块试验模型，开展了FPSO模块整体动态力学模拟试验。试验结果表明：支墩ZD1-N3、ZD2-N4处的应力近似呈周期性变化，在100年一遇的极端海况下其最大应力分别为22，46.6 MPa，均满足结构安全条件；在试验测试与仿真计算中，模块支墩的危险点相同，危险工况相似，对应的危险时刻相同；ZD1-N3、ZD2-N4处最大应力测试值与仿真值的相对误差分别为16%，10%，可认为仿真结果具有一定的准确性。

3）通过仿真与试验可知，FPSO模块支墩的应力主要集中在斜支撑肘板处。加大肘板筋板厚度和改善支墩结构是提高其结构强度的有效方式。本研究为海洋工程设计和FPSO的建造提供了可靠的数值计算和模型试验方法。