基于毕达哥拉斯模糊AHP的南水北调中线总干渠运行风险评价

汪伦焰，袁晨晖，李慧敏，李 锋，李稳敏

(华北水利水电大学水利学院，郑州 450046)

随着我国社会经济的迅速发展，水资源短缺问题日益严峻，长距离调水工程成为缓解区域水资源短缺、优化水资源配置、改善生态环境协调发展的重要举措。南水北调中线工程作为此类代表性工程，其干渠线路长、规模大，安全等级较高，且工程的线状特性，使得渠道的任一环节出现安全问题都会影响整个中线的供水安全。因此对南水北调中线总干渠进行运行安全风险综合评价意义重大。

自20世纪70年代开始，针对水利工程的风险分析研究，就已在水利工程以及水文与水环境方面得以应用[1]。近些年，有关南水北调的风险研究也十分丰富，涉及水质安全[2]，移民安置[3]，暴雨洪水[4]，突发事故[5]，冰凌冻害[6]等。针对南水北调渠道工程的研究集中在工程技术[7]、地质条件[8]、运行调度[9]等方面。在评价方法上，胡丹等[10]用基于直觉模糊集理论的多属性评价模型，对南水北调中线明渠工程进行了风险评价。耿雷华等[11]采用层次模糊分析法计算了输水河道运行综合风险概率，并计算出了风险等级。聂相田等[12]构建了基于云模型理论的长距离引水工程安全运行风险评价模型，对南水北调工程运行安全进行全面而客观的评价。有关南水北调工程的运行风险评价已取得了许多成果，也有各自的优缺点。在以往的研究中，风险集中在单一因素或者工程寿命期的某一阶段，忽略了风险在工程设计、建设、运行管理各时期之间的联系，而且风险因素在不同阶段不同条件下的影响是不同的。本文以南水北调中线渠道为研究对象，考虑多重因素下的风险等级，使评价更加合理。基于Fine Kinney法评估，Ersoy等[13]采用Fine-Kinney法对某大理石采石场进行风险分析，并利用灰色关联分析法对所得数据进行评价，解决了基于职业安全与健康的问题。Gul等[14]采用模糊AHP法对Fine Kinney得到的风险参数进行加权，利用模糊VIKOR方法确定危害的优先级，对军工企业风险进行了评估。该方法从风险概率、风险严重程度、风险暴露程度3个维度实现风险指标的评判，结果更加科学、系统。风险发生的概率和严重性参数由毕达哥拉斯模糊AHP方法确定，风险发生的严重程度参数经专家直接给出。将这些参数分别输入模糊推理系统，输出结果即为相应的风险等级。文章以此建立了南水北调工程中线总干渠运行安全的风险评价模型，并进行了风险评价。

1 方法及模型构建

1.1 指标体系

工程风险具有不确定性，也具有模糊性。通过对繁杂的风险指标进行分层、归类和筛选，可以识别出主要的因素，从而构建合理的指标体系。本文根据南水北调中线工程的特点，参考已有研究文献[15-17]构建南水北调中线总干渠运行安全风险评价指标体系。评价体系分为三层，目标层是渠道运行风险，准则层包括环境风险、工程风险、社会风险，指标层由每类风险所包含的具体指标构成。对于环境风险，主要为外界环境、气候等客观条件因素；对于工程风险，是建设和运行中各类风险的直接反应；对于社会风险，涉及人为条件下的主观因素。详情见图1。

1.2 评价方法及模型

1.2.1 Fine Kinney风险评估方法

Fine Kinney法是基于暴露程度(风险发生的频度)、风险发生的概率以及风险发生的潜在后果[18]，即风险发生的严重程度，风险水平则是由这些因素的乘积得到，公式如下：

RM=PSF

(1)

式中：RM为风险水平；P代表风险发生的可能性，即概率；S代表风险发生的严重程度；F代表风险的暴露程度。

本文中，渠道运行安全风险评价参数等级是基于该方法结合模糊数学原理确定的。该方法也被称为比例风险评估技术，利用比例公式计算风险水平的大小[19, 20]。利用Fine Kinney法所得结果的有效性是基于对P、S、F因子的判定，这些因子是通过收集数据、观察工作过程以及相关人员工作经验来估算的[20]。传统的Fine Kinney法对风险发生的概率、严重程度以及暴露程度用语言术语的形式进行等级区间定义。考虑到由此带来的3个参数的不确定性问题，本文在传统Fine Kinney法的基础上进行改进，基于模糊数学原理以风险因子隶属度之间的关系来确定参数等级，完成定性概念到定量表达的转换。将风险因素发生的概率和严重程度划分为5个等级：概率(严重程度)极低、低、中等、高、极高，然后根据模糊数学原理对风险因子参数权重进行定义，公式如下：

(2)

结合式(2)，可根据风险因子发生的概率和严重程度的权重得出其等级大小，以及该等级对应的隶属度。风险因子的暴露程度可咨询相关专家、现场工作人员，或查阅相关资料确定，风险暴露程度的隶属度如表1所示。

表1 风险因素在不同暴露程度下的隶属度Tab.1 Membership of risk factors at different levels of exposure

1.2.2 毕达哥拉斯模糊层次分析法

层次分析法常被用于确定指标权重，但是它受研究者主观因素影响较大。而毕达哥拉斯模糊集是直觉模糊集的扩展[18, 21]，改进了直觉模糊集属性隶属度与非隶属度之和必须等于1的局限，可以更可靠的处理不确定性，减少模糊和处理决策过程中的不精确[22]，常被用于处理多准则实际决策问题。本文中用来计算渠道运行安全风险评价的指标权重。其定义如下：

(3)

(4)

不确定性程度计算公式：

(5)

定义2：毕达哥拉斯模糊区间值定义如下[23]：

(6)

(7)

(8)

(9)

毕达哥拉斯模糊AHP的计算步骤为：

(1)依据毕达哥拉斯模糊AHP区间值量表(表2)的语言术语关系，邀请相关专家对风险因素进行评价，构成成对比较矩阵R=(rik)m×m。

(2)利用式(10)和式(11)求出隶属函数和非隶属函数的上下值之间的差分矩阵D=(dik)m×m：

(10)

(11)

(3)利用式(12)和式(13)求出区间乘法矩阵S=(sik)m×m：

(12)

(13)

(4)利用式(14)计算rik的确定值τ=(τik)m×m：

(14)

(5)使用式(15)将求得的确定值与矩阵S=(sik)m×m相乘，得到归一化前的权值矩阵T=(tik)m×m：

(15)

(6)利用式(16)计算各指标权重：

(16)

毕达哥拉斯模糊AHP区间值量表由专家基于各自的经验判断给出，如表2所示，依据此表可构造同一层次指标两两比较的成对比较矩阵。

1.2.3 模糊推理系统

模糊推理系统是利用模糊逻辑将一组数据输入映射成一组输出，并由一个形成过程和一个映射过程组成[19]。该系统的主要部分为：模糊化、模糊规则库、模糊推理方法和去模糊化。其实现过程为，首先把经过定量精确描述风险指标体系的各指标进行模糊化处理；随后激活模糊推理机制中对应的模糊规则,运用模糊逻辑和模糊推论法获得推理结果；最后将该模糊结果进行去模糊化处理,得到最终的精确值对风险进行评价。

表2 毕达哥拉斯模糊AHP区间值量表Tab.2 Interval value scale of Pythagorean fuzzy AHP

本文中将风险因素发生的概率、严重程度以及暴露水平作为风险因素的3个评价因子，通过图2所示过程确定最终的风险等级。

2 评价流程

依据以上方法和评价模型，采用的评价流程如下：

(1)构建语言术语评价矩阵。根据评价指标体系，按照表2中的语言术语对同一层次结构的因素进行概率和严重性两两比较评估。

(2)计算概率、严重程度的综合权重。将语言术语转换为毕达哥拉斯模糊区间值，并进行风险评价因子权重计算。利用层次结构，将风险因素群的权重乘上所属的各风险因素的权重，求出概率(严重程度)的综合权重。

(3)计算概率、严重程度的隶属度。将每个风险评价因子的综合权重与最大值相除得到归一化的概率(严重程度)综合权重，利用式(2)求出风险因素所对应的等级以及相对应的概率和严重程度的隶属度。

(4)确定暴露程度的隶属度。根据表1求出风险因素的暴露程度，并得出相应的隶属度。

(5)确定风险因素所属等级。将求出的隶属度作为风险指标的3个风险评价因子，经过模糊推理机制得到某一风险指标的概率、严重程度和暴露程度的隶属度最小值Xijk，其中i、j、k分别表示概率、严重程度和暴露程度，如式(17)所示。

Xijk=min(μP,μS,μF)

(17)

式中：μP、μS和μF分别代表风险因素的概率、严重程度和暴露程度的隶属度。

根据风险因素3个评价因子的等级，按表3确定各风险因素等级是可忽略的(N)、次要的(Mi)、主要的(Ma)还是关键的(c)风险等级[25]，分别对应表中橙、蓝、紫、绿色区。

表3 风险等级分类表Tab.3 Risk level classification table

(6)确定所有风险因素的大小。取同一类风险等级的最大Xijk值，使用式(18)～(21)确定N、Mi、Ma和C值，然后利用式(22)进行去模糊化，得到最终的风险大小RM[26]。

N=max(Xijk)∀Xijk∈N

(18)

Mi=max(Xijk)∀Xijk∈Mi

(19)

Ma=max(Xijk)∀Xijk∈Ma

(20)

C=max(Xijk)∀Xijk∈C

(21)

(22)

(7)将得到的风险等级大小使用于公式(23)进行评估，得出N、Mi、Ma、C的风险因素所对应的隶属度。

(23)

通过上述步骤完成风险因素的等级计算，再根据对应隶属度大小关系进行排序就可以直观显示出风险的轻重缓急，然后制定相应措施。

3 案例研究

3.1 工程介绍

南水北调中线工程总长1 431.945 km，其中明渠输水段以陶岔为起点至北拒马河，全长1 196.362 km。渠道工程主要以挖方渠段、全填方渠段和半挖半填渠段为主，最大高差达82 m。其中河南境内全长731 km，占57%。总干渠穿越焦作主城区以及郑州、南阳等城市规划区，涉及风险主体众多；地质状况复杂，给工程运行及养护都带来了众多棘手问题；且跨越长江、淮河、黄河、海河四大流域，沿线的环境、水文条件差异较大。因此，选择河南段进行风险研究具有很好的代表性。

3.2 风险评价指标权重、隶属度计算

3.2.1 风险发生概率、严重程度权重

根据图1邀请相关专家对河南段输水渠道环境风险的各因素进行两两比较评估，给出毕达哥拉斯模糊AHP语言术语形式的成对比较矩阵。比较矩阵如表4所示。

表4 环境引起的风险概率成对比较矩阵Tab.4 The paired comparison matrix of environment-induced risk probability

将表4中语言术语评价分别转化为所对应的模糊区间值。利用公式(10)和公式(11)分别求出两者的隶属度函数和非隶度属函数上下值之间的差分矩阵D=(dik)m×m。

接着，按照评价流程依次计算出其相对应的区间乘法矩阵S=(sik)m×m，归一化前的权值矩阵T=(tik)m×m。利用式(16)确定出输水渠道环境因素下的风险指标两个参数的权重，依照层次分析法的一致性检验，得到各参数权重以及一致性检验结果CR见表6所示。

表5 环境引起的风险概率差分矩阵Tab.5 The probability difference matrix of environmental risk

表6 环境引起的风险概率归一化前所对应的权值矩阵Tab.6 The corresponding weight matrix before normalizing the risk probability caused by environment

按照上述步骤，在依次得出其余风险指标参数的权重后，计算各风险因素的综合权重，然后进行归一化处理。结果见表7。

表7 各风险因素的概率权重计算结果Tab.7 The calculation results of probability weight on each risk factor

3.2.2 风险评价指标隶属度

经过咨询相关专家、现场工作人员以及查阅资料等途径得到风险因素暴露程度的大小。

表8 风险因素暴露程度评估结果Tab.8 Results of risk factor exposure assessment

风险概率和严重程度的隶属度计算依据式(2)确定，结合另两个参数归一化后的综合权重大小，可得出各风险因素每个参数的等级以及隶属于每个等级的隶属度大小。暴露程度的等级以及隶属度大小由表1可直接得出。各风险因素概率等级及隶属度计算结果见表9。

表9 各风险因素的概率等级及隶属度Tab.9 The probability grade and membership degree of each risk factor

3.3 风险评价

经过模糊推理机制可得到各个风险因素在不同风险等级下的3个隶属度中的最小值Xijk。例如：生物隐患隶属于Mi和Ma两个风险等级，依据式(17)得出风险等级为Mi时所对应的Xijk分别为0.024、0.500、0.024、0.552、0.024、0.024；风险等级为Ma时所对应的Xijk分别为0.500、0.448、0.024、0.448、0.024和0.448。然后，确定出各风险因素不同等级下Xijk的最大值，依据式(18)～式(21)可知环境因素下的生物隐患有：

Mi=max(0.024, 0.500, 0.024, 0.552, 0.024, 0.024)=0.552

Ma=max(0.500, 0.448, 0.024, 0.448, 0.024, 0.448)=0.500

接着，根据公式(22)得出环境因素下生物隐患的最终风险等级为：

最后，根据公式(23)得出生物隐患在Mi风险等级下的隶属度为0.287 0，在Ma风险等级下的隶属度为0.713 0。最终的风险评价结果见表10。

表10 南水北调中线干渠河南段渠道运行风险评价最终结果Tab.10 The final result of channel operation risk assessment of the middle route South-to-North water diversion project in Henan section

从结果可以看出，地质条件在渠道运行安全中最为关键，必须严加重视，重点勘察，加强安全措施。第二第三位分别为施工质量、运行调度，可以判断工程因素在南水北调中线河南段渠道运行安全中的地位最为重要。生物隐患，渠道水流速度、暴雨洪水、应急处理这些因素对渠道的运行安全影响也很重大，应该在运行过程中加强防范降低风险概率。对其余属次要风险的因素，应加以预防监测。地震风险是可忽略的，这符合河南段地震活动较弱的现状，但其一旦发生危害极大，需制定完整的防范措施。

4 结 论

本文从环境、工程、社会3个角度，建立了南水北调中线工程输水干渠的运行安全风险评价指标体系，并引入了毕达哥拉斯模糊AHP计算风险指标的概率、严重程度的权重，改进了传统的Fine Kinney法，基于模糊数学原理构建了风险评价模型。使得专家可以更自由地分配隶属度和非隶属度，减少了决策过程的主观性和不确定性，使评价结果更加客观、全面。利用该方法对南水北调中线河南段渠道进行了运行安全风险评价。根据评价结果可以发现，工程类风险与渠道运行安全紧密相关，因此应该受到运维人员的重视。其他各类风险影响程度虽低，也必须做好相应的处置预案且在平时多予以关注。从结果看，评价的合理性、适用性均得到了验证。但长距离调水工程系统而繁杂，涉及众多运行安全因素。受篇幅及研究内容所限，仅以渠道为分析主体，未考虑各类建筑物之间的相互影响；同时在风险因素的筛选过程中，考虑了与工程本身直接相关的问题，但缺少对中线运行存在的水源区可调水量不足风险、受水区用水承受能力不够风险、沿途水质污染风险等用水风险方面的考虑，使得研究的广度略显不足, 存在一定局限性，针对这些方面需要做进一步的研究。

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