宽带准光介电常数测试系统

夏 冬, 张慧媛, 马 尧, 刘 兵, 周明寒

(上海无线电设备研究所,上海 201109)

0 引言

介电常数是物质的基本属性之一。该参数可用于分析物质与电磁波的相互作用,因此介电常数测试在基础科学及材料工程应用领域中都受到广泛重视。目前主要的材料介电常数测试方法包括波导传输线法、谐振腔法、自由空间法等[1]。在毫米波/亚毫米波频段,波导传输线法所需金属波导和材料样片尺寸急剧缩小,从而导致加工成本与测试难度大幅增加;而谐振腔法尽管测试精度较高,但其工作频带较窄,且在高频段同样存在样片制备难度大的问题。

自由空间法利用电磁波的自由空间传输替代了波导传输方式,将待测样片平板放置于发射天线与接收天线之间,在获得波束经样片的透射与反射信息后,计算其介电常数。相对于其他测试方法,自由空间法在测试带宽、材料样片制备难度与操作便利性等方面都存在较大优势,因此更适用于高频介电常数测试。在此基础上,再引入准光传输技术[2-3],利用金属反射面对波束的反射与汇聚效应减少波束传输损耗,可进一步提高介电常数测试精度。

本文设计了一种工作频率范围为(110～170)GH z的双反射面准光介电常数测试系统,通过提取被测材料的S参数推算材料的介电常数。应用该系统测试某蓝宝石材质微波透射窗片的介电常数,并与相关文献报道进行对比,验证该测试系统的性能。

1 双反射面准光系统设计

1.1 系统组成及原理

采用典型的自由空间法测试介电常数时,通常将待测材料平板直接放置于发射天线与接收天线之间[4]。这种方式操作简单,但波束由天线发射至自由空间后存在明显的扩散现象。波束在传输一段距离后,照射至材料表面的波束能量占天线辐射总能量的比例并不高,波束在被测材料边缘的衍射效应也同样不可忽视,这对介电常数测试的精度存在负面影响。

通过引入准光技术,利用金属反射面引导高频电磁波束在自由空间中进行变换与汇聚,可以使天线发射波束的绝大部分能量以高斯波束的形式集中照射至被测材料平板的表面[1,5]。双反射面准光介电常数测试系统如图1所示。为方便与测试仪器的连接操作,系统采用了对称布局,发射天线与接收天线参数完全相同,椭球反射面1和椭球反射面2的参数也相同,但采用了左右对称形式。

图1 双反射面准光介电常数测试系统示意图

系统工作时,待测样片平板被夹具固定在两个椭球反射面的正中间位置。发射天线发射的高斯波束经过反射面1反射与汇聚后,垂直入射至待测样片平板表面,穿过平板后经反射面2反射并被接收天线接收。通过记录材料平板样片的S参数数据,可推算得到被测材料的介电常数。

1.2 波纹喇叭天线

馈源天线是系统产生高斯波束的关键部件。为产生高纯度的基模高斯波束,系统馈源采用了多模波纹喇叭天线[6]。其基本原理是输入的圆波导主模式经波纹扰动后激发出部分模式,从而混合得到模式,并辐射至自由空间中。图2为140GHz多模波纹喇叭天线模型的剖面示意图。

图2140GHz多模波纹喇叭天线模型剖面示意图

该天线的中心频率为140GHz,建立直角坐标系oxyz下的天线模型,设输入矩形波导中心为坐标原点,xoy面平行于天线口面,波束传播方向为z轴正方向。经全波电磁仿真,得到其口面场主极化分量幅度与相位分布如图3所示。该口面场垂直于波束传播方向。

图3 140GHz多模波纹喇叭天线口面场幅相分布仿真

高斯波束沿着+z轴传播,其场分布解析公式[2]为

其中

式中:r是高斯波束在圆柱坐标系下的半径变量;x,y,z分别为笛卡尔三维坐标系下的空间任意点坐标;ω(z)是高斯波束半径函数;k是电磁波自由空间波数;λ是波长;R(z)是高斯波束曲率半径函数;φ0(z)是相位系数函数;ω0是高斯波束束腰半径。

任意波束分布的标量高斯波束含量η0的计算式[7]为

式中:u1为波束主极化分量场分布函数;u2为高斯基模场分布函数;|·|表示取模运算;s为场分布所在平面。式(6)可用于评估某场分布与高斯基模分布的幅度相似性。经计算,该天线辐射波束的标量高斯波束含量为99.2%。需要说明的是,波纹喇叭天线输出高斯波束的实际束腰位置一般并不出现在口面处,而是出现在内部的波纹结构段。

该波纹喇叭天线的实际尺寸较小,天线口面处直径小于20mm,且内部波纹结构十分精密,因此不适用常规的机加工手段。可采用电镀腐蚀加工工艺[1,6],先加工天线铝内芯,再对整个芯体进行电镀铜处理,随后通过化学腐蚀去除内芯材料,最后对天线内表面进行镀金处理获得波纹喇叭天线成品。140GHz多模波纹喇叭天线实物如图4所示。

图4 140GHz多模波纹喇叭天线实物

1.3 椭球反射面

椭球反射面的主要作用是对天线发射的高斯波束进行再汇聚。基于准光学原理,其几何参数设计示意图如图5所示。高斯波束经过椭球反射面反射后,其反射波束仍然为高斯波束,但存在一定的波束变形。高斯波束的入射角度越小,变形程度越小。考虑到在对称反射面布局中,过小的入射角会导致发射天线与接收天线靠近,不利于后续连接扩频模块,因此设置入射角θ=45°,即入射波束与出射波束方向垂直,+x轴为波束出射方向,+y轴为波束入射方向。

图5 准光椭球反射面参数设计示意图

图5中,ωin为入射波束的束腰半径,din为入射波束束腰与反射面之间的距离,ωout为出射波束的束腰半径,dout为出射波束束腰与反射面之间的距离,2f为椭球反射面的等效焦距。根据高斯波束变换矩阵相关公式[2],在确定θ,ωin,din,ωout这几个参数数值后,可以计算得到出射波束束腰与反射面间的距离dout和椭球反射面的焦距f等参数。

已知馈源天线输出波束的等效高斯束腰半径ωin=3.6mm。由于馈源天线输出波束的扩散性,如果反射面与天线之间距离过大,则反射面的有限尺寸将无法覆盖波束的主能量区域,从而造成能量损失,因此设din=100mm。同时,考虑到材料样片的尺寸一般不小于60mm×60mm,为了让照射至样片处的波束尽可能覆盖样片,因此令样片处的等效高斯束腰半径ωout=14.0mm。经计算得到dout=272.1mm,对应椭球反射面的焦距f=292.6mm。这里同样需要说明,设计椭球反射面时,din和dout并不等于椭球反射面的两个焦点到波束反射点的距离。

为保证椭球反射面能反射高斯波束的绝大部分能量,一般按照反射面边缘电平小于-30DB的原则进行反射面截取[8],并参考电磁仿真结果进行调整,以获得最终的反射面外形。完成反射面设计后,构建双反射面准光系统模型,并采用F E KO软件进行全波电磁仿真。仿真结果显示,发射天线的波束能量几乎全部被反射面反射,且系统发射端和接收端的波束光路基本对称。

波束传播至被测材料样片固定处(两个反射面正中间)的主极化场幅相分布仿真结果如图6所示。其幅度分布为类高斯分布,经测算其波束半径(归一化幅度分布-8.7DB范围)约为14.3mm,与设计值基本相符。主要能量范围内的波束相位分布较为平坦,其传播特性类似于平面波。

图6 被测材料处主极化场幅相分布

上述仿真结果表明,在系统工作时,电磁波束会以能量集中且相位分布类似于平面波的形式垂直照射在被测材料样片的表面,大幅降低了材料边缘的波束衍射效应,提高了系统的测试精度。

测试系统对反射面表面精度要求较高,在进行金属反射面加工时,一般要求满足1/(100λ)的机加工精度[1]。不过工程实际中稍低于该标准的加工精度也可以满足使用要求。完成加工后的双反射面准光系统实物如图7所示。其中白色平板为待测材料样片,被专用夹具固定在两个反射面的正中间。该双镜面系统的尺寸为700 mm×250mm×140mm(包含底座),可以放入特制的转运箱中运输。

图7 双反射面准光系统实物图

2 材料介电常数测试

2.1 基于自由空间法的介电常数计算

材料的复介电常数可以表示为

式中:ε′r,ε″r分别是复介电常数的实部和虚部。对于低损耗材料,其复介电常数虚部较小。自由空间测试法由于波束的多次反射等问题,对低损耗材料介电常数虚部的测试误差相对较大[9]。因此在利用自由空间法测试低损耗材料时,通常只测试其介电常数的实部。图8为单层材料平板的透射与反射模型,其中l为材料平板厚度,S11和S21分别为反向和正向传输系数。

图8 单层材料平板的透射与反射模型

如图8所示,对于单层材料平板,基于传输线理论[10]可以得到其归一化传输矩阵为

其中

式中:β是相位因子;Zc是介质对自由空间的归一化特性阻抗;ω是角频率;c是电磁波的波速;Z0和Z1分别是自由空间特性阻抗和介质特性阻抗。基于传输矩阵可以获得材料的反向传输系数S11和正向传输系数S21

基于式(11)和式(12),对于给定厚度的材料样片,介电常数的不同会直接导致S参数曲线的变化。通过代入可能的材料介电常数值并生成S参数理论曲线,再与S参数实测曲线进行对比,即可获得与实测结果匹配程度最佳的介电常数值。对于低损耗材料而言,只需对其S21幅度曲线进行拟合匹配,即可获得材料的介电常数实部值。

2.2 蓝宝石材质样片介电常数测试

在进行介电常数测试时,需要通过太赫兹扩频模块将收发天线连接至矢量网络分析仪,以记录材料的透射与反射信息。太赫兹双反射面准光介电常数测试系统示意图如图9所示。

图9 太赫兹双反射面准光介电常数测试系统示意图

为验证该双反射面准光介电常数测试系统的有效性,用其测试了某个蓝宝石材质微波透射窗的介电常数。实际测试场景如图10所示,其中圆形透明薄片即为蓝宝石材质微波透射窗[11],其半径大于40mm。该窗片主要应用在可控核聚变装置中,负责传输加热等离子体的高功率微波,同时将系统内部的真空环境与外界空气杂质隔绝开。蓝宝石材料兼具高强度与低损耗特性,透射窗在其工作频率上的波束传输能量损耗极低,这对高功率微波传输及其重要。该微波透射窗片的设计最佳透波频率为140GHz,与其配套的高功率微波装置[12]工作频率一致。

在进行测试前,先不放置任何材料样片,测试系统的直通波束传输特性。测试结果显示系统在工作频段内的传输损耗较低,在140GHz的传输损耗小于1.0DB,具备较好的宽带传输性能。

系统校准后,在(110～170)GH z频段范围内对该蓝宝石样片进行S21参数测试,并与理论曲线对比,如图11所示。测试结果显示,该微波透射窗样片的最佳透波频率为141GH z,稍稍偏离其设计值140GHz。已知材料样片厚度为1.38mm,经多轮匹配,在复介电常数实部ε′r=9.51时,材料的S21理论曲线与测试曲线匹配度最佳,该数值与文献[13]中同类材料的测试值相符。

图10 系统实际测试场景

图11 测试样片的传输系数S21测试曲线与理论曲线

3 结论

本文设计了一种可用于毫米波介电常数测试的双反射面准光介电常数测试系统。通过引入准光技术,大幅降低了被测材料的边缘衍射效应,提高了系统的能量传输效率。该系统具备较宽的工作带宽,在材料样片制备和操作流程上也具备较好的便利性。应用该系统测试某蓝宝石微波透射窗片的高频段透波特性和介电常数,测试结果符合预期。未来可以基于该系统,设计更高工作频段的准光介电常数测试系统,以满足相关研究需求。