浅谈2020年全国高考卷数学试题及教学启示

陈斌颖 陈建设

高考的核心功能之一是引导教学.本文以2020年全国高考数学I卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷为例，分析高考试卷如何体现引导教学功能，并探析这种命题方式对中学数学的启示.

正确阅读与理解本题的Logistic模型，根据流行病学的相关知识以及对应的函数关系，建立满足条件的方程，利用方程的转化，对数运算进行求解，从而得到初步遏制疫情所需要的时间.本题将数学问题与今年的新冠肺炎相结合，与时俱进，考查学生运算求解能力、阅读理解能力，考查数学抽象，数学建模、数据分析等核心素养.

2考生对2020年全国高考卷数学试题的感受

高考数学考完后，有人欢喜有人愁，大部分考生感到不满意，觉得没考出自己理想的水平.笔者借助微信小程序“问卷星”对所在学校的200位考生进行问卷调查，有89%的考生认为基础题能较好地完成，另有8%表示发挥失常;有65%的考生能较好地理解并做好应用题，另有31%的考生认为自己这方面较差;有45%的考生表示能处理好之前没有接触过的创新题，另有49%的考生认为自己对该项题型没有信心做好;而在面对选填压轴等综合性较强的题目或步骤时，有多达32%的考生选择放弃，有41%的考生选择尽力而为，适可而止，只有10%的考生表示能得到大部分分数，进一步采访选择放弃综合题的考生，得知受平时固有思维习惯和考试时间安排的影响，有畏难情绪，放弃难题实属无奈.

调查中还发现，失分比较严重的是全国卷I选择题第3，10，11，12题，填空题第16题，解答题19，20题.这些题中，最遗憾的是选择题第3题.这道题的考点是已学过的基础知识，但是对考生的思维能力有着较高的要求，需要考生灵活运用所学知识和方法，才能创造性地解决问题.另一方面，失分严重的其它题目属于中上难度，有较强区分度，能更好实现高考的选拔功能.

综上，笔者建议教师在平时教学中加强对陌生情境题的训练，培养学生逐字阅读式审题的习惯，增加数学建模方面的指导，培养数学抽象的核心素养，从而让考生在高考中拥有更从容得分的自信.

3 2020年全国高考卷数学试题对教学的启示

3.1数学教学要注重教学评一致性，助力学科核心素养的培育

教学评一致性，指的是“教师的教、学生的学以及对教与学的评价统辖在一个标准之下，具有高度的相关性.教师要思考自己所教的、学生所学的、将来所考的是否一致的;要思考如何教、如何学、如何考;思考教到哪种程度、学到哪种程度、考到哪种程度;思考教、学、评这三方面是否是一致的”.另一方面，数学学科的核心素养包括直观想象、数学运算、数学抽象、逻辑推理、数据分析和数学建模这六要素.数学教学要注重教学评一致性，在长期的教与学中助力学生的学科核心素养的养成，让学生形成“数学头脑”，让学生会用数学的语言表达世界，会用数学的思维思考世界.

通过前面例题的分析，不难看出高考数学试题突出了对学科素养的检测.作为一线教师，在实际教学过程中，如何在课堂教学实践中注重教学评一致性，如何理解数学的核心素养，将影响学生对数学的理解以及对数学核心素养的形成.教师只有在深刻理解数学的前提下，把课堂变成一个个和学生进行深度对话的场所，启迪学生智慧，训练学生思维，提升学生素养，实现知识与智慧的转化和升华.在教学上，不仅注重知识的基础性，更要注重知识的系统性，要站在更高的立场上审视数学问题，正所谓“會当凌绝顶，一览纵山小”.具体实施途径：一是让学生有时间、有空间进行深度思考，通过错题汇集、一题多解、一题多变、多题一型等方式的探究提升复习课质量;二是让课堂变成有深度，有意义的对话，摒弃“满堂灌”和“满堂导”，注重课堂生成，鼓励学生质疑和深入思考，循序渐进地引导学生运用数学思想方法进行思考;三是聚焦“微专题”教学，让学生通过数学知识思维导图的创建，理解各模块知识的纵向建构和横向交汇，在学生基本掌握知识网络体系的基础上，以数学中的某一个问题作为教学的研究对象设计“微专题”，开展以点带面的教学.如“几何体的外接球”、“立体几何中的截面问题”、“求离心率”、“函数的隐零点”等问题，以这些点的突破作为教学目标，设计“短、平、快”的主题教学，确保精准化和有效性，在教学过程中实现数学核心素养的培养.

3.2数学教学要着重关注基础性和综合性，培养综合应用能力

高考数学试题所涉及的都是学科中的基本知识和基本方法，这些是属于必须掌握的，但在实际应用上又要求灵活性和综合性.因此要求教师在平时教学中，概念正反两面的理解、公式的推导、定理的证明等基础知识必须讲得透彻.在教学过程中，要注意知识的横向与纵向联系，把握基本知识、基本方法、基本思想之间的内在联系，完备学生的知识体系，让学生不仅知其然，知其所以然，还知何由以知其所以然.同时，注重讲练结合，使学生不仅能解决基础的问题，还能在解决综合问题时，懂得如何运用基本知识和基本方法.让学生在学习过程中获得具有生长性和灵动性的数学思想，帮助他们通过数学学会思考，进而培养数学核心素养.

3.3数学教学要以问题为导向，鼓励批判精神

长期以来的数学教学过程中，教师经常忽略对学生批判精神的培养，导致有的学生接受知识能力很强，但探究知识、独立思考的能力却很差.在教学过程中，教师要鼓励学生敢于质疑，敢于提出批判性、建设性意见，逐步培养学生的批判性思维和批判性精神，从而提高学生批判思维的核心素养.

以本文例4为例，教师可以打破传统思维的局限，引导学生从各种角度解答此问题，从而训练学生的批判性思维，也可以将本题的椭圆方程改为圆的方程、双曲线方程、抛物线方程等圆锥曲线，从而强化学生的批判性思维.

3.4数学教学要注重数学与STSE的联系，培养科学精神

STSE是Science（科学）、Technology（技术）、Societr（社会）、Environment（环境）4英文单词的缩写.不难看出，今年高考题分布广泛，涉及日常生活、社会热点等问题，如：垃圾分类、沙漠治理、体育赛事等，因此，数学教学还要让学生体会到数学在生活、环境、社会等方面的作用，引导学生树立正确的价值观，激发他们的学习积极性，培养科学精神.