航天器蜂窝夹层结构脱粘损伤的导波检测与成像方法

高飞 姬鼎丞 王军伟 綦磊 林京

(1 北京航空航天大学，北京 100191)(2 北京卫星环境工程研究所，北京 100094)

蜂窝夹层结构通常由两块金属或复合材料制造的高强度面板和其中的轻质蜂窝芯层粘接固化而成。相比于单层板结构，蜂窝夹层结构具有质量轻、隔振降噪性能好、抗冲击能力强等优势，越来越多地用于飞行器及卫星结构本体等航天器装备的制造。然而，由于制造工艺复杂、服役环境严苛，蜂窝夹层结构在冲击和交变载荷下易出现裂纹、脱粘等多种不易辨识的损伤，将显著地降低航天器装备的承载能力和服役寿命。因此，迫切需要对航天器装备结构的健康状态进行监测，及时发现结构的早期损伤，避免事故的发生。然而，航天装备结构的大型化、复杂化和重载化给当前的结构健康监测和无损检测方法提出了更高要求，传统无损检测方法在检测的覆盖能力、快速性和实时性方面难以满足航天器装备日益增长的检测需求。

超声导波检测方法具有能耗低、检测范围广、速度快等优势，被视为最具潜力的新型薄壁结构无损检测方法之一[1]。然而，由于蜂窝夹层结构中的导波传播机制十分复杂，测试信号成分的解析十分困难。针对导波传播建模，文献[2]基于蜂窝芯层等效横观各向同性假设，依据蜂窝芯层的等效力学常数，建立了多层结构中的导波传播理论解析模型。然而，蜂窝芯层的几何模型尚未得到考虑。文献[3]通过有限元仿真分析，揭示了不同频率下对称和反对称模态导波的传播机制，结果显示上下面板中的导波信号有显著时延。然而，导波在蜂窝芯层内部反射成分未得到重视。

针对航天器装备结构中损伤检测与可视化研究，文献[4]建立航天器密封结构中超声导波的传播仿真模型，通过压电传感器网络，建立了基于互相关分析的冲击损伤定位与成像算法。文献[5]针对航天器在轨运行中的压力容器气体泄漏问题，提出了气体泄漏激励下的超声导波损伤位置溯源方法，通过有限元仿真和波场测量方法，提出了基于波数域的泄露声源定位方法，可有效对航天器冲击损伤进行检测和成像。针对航天器结构常见的蜂窝夹层结构中的损伤检测，文献[6]基于导波A0模态波包的到达时延和幅值信息实现了脱粘的定位和评估，研究发现导波A0模态对脱粘检测十分敏感。文献[7]提出了波场测量方法，采用激光多普勒测振仪对蜂窝夹层结构表面的波场信息进行测量和重构，通过互相关方法提出损伤特征信息，实现脱粘损伤的定量表征。上述方法均仅考虑激励与脱粘损伤同侧下的损伤定位与成像，对蜂窝夹层结构中导波信号的解析程度十分有限。

当前对于航天器蜂窝夹层结构中的导波检测方法的研究中涉及各模态成分的传播机理还尚未明确，本文面向航天器蜂窝夹层结构中的脱粘损伤检测，从导波的传播机理有限元仿真入手，分析对称和反对称模态的传播机理。在此基础上，对导波信号进行数据分析和传感信息融合，实现脱粘损伤的检测与表征，为航天器蜂窝夹层结构的服役安全提供理论和技术支持。

1 蜂窝夹层结构中导波传播的有限元仿真

1.1 导波理论[8]

超声导(Lamb)波是薄壁结构中由横波和纵波相互耦合而成的弹性波，根据质点运动状态，可分为对称模态(Symmetrical Mode)和反对称模态(Anti- Symmetrical Mode)，这一特性被称为Lamb波的多模态特性。超声Lamb波的另一特性为频散特性，即各Lamb波模态的传播速度与频率相关。频散特性可充分反映结构的状态信息，但其随传播距离增加导致Lamb波的时域信号扩散是导致Lamb波信号复杂的重要因素。因此，求解超声导波的频散特性曲线是了解导波传播机理的重要前提。对与各向同性板，常采用Rayleigh-Lamb方程对导波的频散曲线进行求解，其表达式如下。

对称模态为

(1)

反对称模态为

(2)

式中：h为板厚，k为波数。p和q分别为

(3)

式中：ω为角频率，CL和CS分别为纵波和横波波速。对式(1)和式(2)进行求解可得到导波各模态的传播速度随频率变化的曲线，实现导波传播机理的理论建模。然而，对于蜂窝夹层结构，蜂窝芯层难以建立准确的力学关系式，给理论建模带来挑战，因此常采用有限元仿真方法对导波传播进行建模。

1.2 蜂窝夹层结构中的导波仿真

图1为蜂窝夹层结构的简化结构示意，其中上、下面板的厚度u为0.5 mm，蜂窝芯层高度H2为9 mm，板的总厚度H1为10.4 mm，面板和蜂窝结构的材料为铝材。胶层厚度v为0.2 mm，蜂窝芯层边长a为7 mm，厚度σ为0.5 mm。

图1 蜂窝夹层结构示意图Fig.1 Geometric diagram of honeycomb sandwich panel

采用COMSOL Multiphysics软件，对实际蜂窝夹层板的二维模型进行导波传播模式的有限元模拟。在有限元模型中，面板和芯层均选用实体单元，在距离蜂窝板左侧边界100 mm处设置激励压电片。模型整体采用固体力学模块，压电片需额外使用静电模块和电路模块，且还需在多物理场下为其选择压电效应节点，蜂窝板两侧边界均采用低反射边界节点。在网格划分和时间步长的选取方面，为了保证结果的准确性并且较高效率地完成模型求解，需要采用合适的网格尺寸和时间步长，最大单元尺寸和时间步长受以下方程控制。

(4)

(5)

式中：λmax为最小波长，fmax为激励信号的最大频率。

为了抑制蜂窝夹层板中导波传播的能量泄露并且尽可能消除波形的叠加现象，在有限元模拟中分别采用3周期中心频率为10 kHz和200 kHz的窄带脉冲信号作为激励信号，通过电势节点施加至压电片的上表面，下表面设置为接地，侧面为默认的零电荷节点。当中心频率为200 kHz时，激励信号的时域波形如图2所示。

图2 200 kHz窄带激励信号时域波形Fig.2 Toneburst excitation signal with fc=200kHz

1.3 仿真结果分析

激励信号中心频率为10 kHz及200 kHz的总位移图像如图3所示，可以看出在10 kHz下，模型呈现出整体振动的状态，上下面板振动情况基本相同，下面板的波形与上面板相比不存在明显的滞后；而在中心频率为200 kHz的信号驱动下，波形在沿上面板传波过程中同时会穿过胶层沿芯层支板向下面板传播，下面板波形滞后于上面板。因此，蜂窝夹层结构中的导波在低频下，其质点振动遍布整个结构截面，此时可忽略结构的内部结构。随着频率的增加，蜂窝芯层结构几何尺寸不可忽略，波形会由上表面传递至下表面，此时以泄露导波形式传播。

图3 10 kHz和200 kHz下导波传播机制示意图Fig.3 Simulation results of Lamb wave propagation with 10kHz and 200kHz

在上面板的导波沿支板传递到下面板之后，会在下面板中产生二次激励，该激励产生的波形在传递过程中也会产生和上面板相同的传播模式，即通过支板将波传至上面板，导致在上面板形成新的波形，与原波形发生叠加，增大了信号解析难度。200 kHz下尾波的产生过程如图4所示。因此，在面板测试信号中会出现由结构内部反射生成的尾波，且该尾波在结构内部传播，由尾波的传播机理可知其对内部的上、下表面脱粘损伤均敏感。

图4 200 kHz窄带信号激励下尾波传播模式示意图Fig.4 Propagation of coda waves inside the core medium with 200kHz

2 脱粘损伤的辨识与成像方法

2.1 脱粘损伤特征信号溯源与解析

由1.3节蜂窝夹层结构的导波有限元仿真结果可知，在单侧面板激励-接收下，高频测试信号中除了面板中直达的导波信号成分，还会出现由蜂窝芯层内部反射产生的尾波信号。此外，超声导波的对称和反对称模态的质点运动方式差异明显，其中A0模态的振动以离面位移为主，S0模态以面内位移为主。因此，导波在蜂窝夹层结构面板中传播过程，A0模态成分更易传递至蜂窝芯层中。对于测试信号中的直达波和尾波成分，直达波为面板内传播的导波成分，该成分对激励侧面板内损伤和脱粘损伤十分敏感，损伤的引入和导致直达波幅值和时延的改变。然而，当脱粘损伤位于另一侧面板处，直达波将不受影响。对于尾波成分，该成分对夹层结构内部传播，因此对上下面板处的脱粘损伤均敏感。在此背景下，提取直达波和尾波信号特征，可用于脱粘损伤内部位置表征。

脱粘损伤的引入会导致测试信号直达成分和尾波成分发生改变，假设损伤信号和参考信号分别为d(k)和r(k)。根据先验的导波传播速度，则可设计时域窗函数用于提取直达波成分和尾波成分，因此可分别提取直达和尾波成分。损伤信号和参考信号中的直达和尾波成分则可分别表示为dwd(k)，dwc(k)，rwd(k)，rwc(k)。因此，直达波和尾波成分因损伤的引入而发生的改变可通过信号差异系数来表征，分别为[9]

Sdirect=

(6)

Scoda=

(7)

式中：μ表示信号均值，k表示离散的数据点，K表示数据长度。

为辨识脱粘损伤的位置，可通过分别直达波和尾波成分的信号差异系数是否超过损伤判别阈值来综合判断，若直达波和尾波同时超过损伤阈值，则脱粘损伤位于激励侧面板；若仅尾波成分发生改变，则脱粘损伤位于激励对侧面板中。因此,可建立损伤辨别策略，即

(8)

式中：∧表示与运算，q1和q2分别为直达波和尾波表征损伤时的信号差异系数阈值。

2.2 基于多传感信息融合的损伤成像算法

为了能够对夹层结构中的损伤进行定位成像，论文采用传感器阵列对待测结构进行数据测量，并对每对传感器的损伤特征指标进行数据融合。为了表征损伤空间位置分布概率，可假设：当损伤位于传感器对的直达路径上时信号改变最为强烈，此时信号差异系数最大；当损伤偏离该直达路径时，信号的改变逐渐减弱，S值作用变小。因此，损伤存在的概率指标还取决于损伤和传感器对直达路径的间距关系。在此假设下，为了表征损伤相对于传感器对(第i激励和第j接收)直达路径的偏差程度，可引入距离权重系数wij(x,y)用以建立信号差异系数与检测区域位置(x,y)坐标的关系，其数学表达为[10]

(9)

式中：Rij(x,y)表示检测位置坐标距离传感器对的距离关系，实际上为椭圆坐标，数学表达为

(10)

式中：β为控制权重系数的尺度因子。β值越大表示椭圆越大，此时内损伤引起的信号变化分布越平缓。相反地，β值越小表示椭圆越扁平。因此，β值的选取决定着成像算法的成像效果，论文选择其值为1.05。

对于检测区域内所有传感器的结果进行数据融合，即对所有传感器对的结果进行线性求和，可进一步得到检测区域内坐标位置为(x,y)处的损伤存在概率指标I(x,y)，其数学表达式为

(11)

式中：N为传感器总数，Sij为一对传感器i、j的信号指标。

3 试验验证

3.1 试验设置

论文截取尺寸为600 mm×500 mm×22.75 mm的机翼结构作为待测试件，该结构为蜂窝夹层复合材料。6个直径为10 mm，厚度为0.5 mm的圆形压电片布置在结构表面，形成直径为200 mm的检测传感器阵列，阵列内部区域为结构损伤的有效检测区域。待测试件中的损伤分别为蜂窝复合材料板中位于上表面处的菱形脱粘损伤和位于下表面处的菱形脱粘损伤，位置如图5所示。检测系统包含控制电脑，数据采集板卡，信号调理放大器和示波器。试验样件与传感器布局如图5所示。

图5 试验设置Fig.5 Test setup

3.2 脱粘损伤检测与成像

以中心频率为80 kHz的3周期梳形信号作为激励，其中正面脱粘损伤位于传感器阵列测，背面损伤位于传感器阵列反面面板中。在该激励下，接收信号中包含A0模态和S0模态。其中，S0模态以面内位移为主，因此泄露能量较弱，其尾波成分较弱。以图5(b)中3对传感器P1、P4，P2、P5，P3、P6为例，其时域信号如图6(a)所示，由图6可知，A0模态直达波和尾波十分明显。在此路径下，脱粘损伤位于背面面板中，因此在时域信号中，直达波改变极小，而尾波成分变化显著。以P1激励、其余接收为例，分别计算的直达波和尾波信号差异系数如图6(b)所示，在穿过损伤的路径中，P1、P3中直达波信号差异系数较低，而尾波信号差异明显，可认定此时脱粘损伤发生于传感器阵列对面面板中。类似地，当损伤位于传感器测面板中时，直达波和尾波都显著高于其他路径，此时可以认定损伤位于传感器阵列所在面板中。上述试验验证了，本文提出的利用单侧激励检测脱粘损伤位于面板中的位置，该方法的有效性可为夹层结构的脱粘损伤辨识提供理论依据。

图6 夹层结构面板中的导波信号及传感器1路径的信号差异系数指标Fig.6 Example signals and SDC with P1 excitation

依据论文设计的传感器阵列，共有30个传感器路径。分别计算各自传感器路径的信号差异系数，并进行数据融合，可得到损伤检测结果。针对夹层结构两侧的脱粘损伤，分别依据辨识结果，可对损伤进行成像。对于传感器对侧的脱粘损伤，仅以尾波信号差异系数进行检测，可得到成像结果如图7(a)所示，结果显示损伤被准确识别并定位。相应地，以直达波和尾波同时定位，可对传感器侧的脱粘损伤进行成像，结果如图7(b)所示。以上两个案例均具有较高的灵敏度和准确性，保障了脱粘损伤的检测效果。然而，该方法的对损伤的成像精度取决于传感器阵列数量，越多的传感器单元能够提升检测精度。

以上试验结果给出了单侧传感激励下，损伤位于上面板时对接收信号的变化过程，验证了单侧传感器阵列用于脱粘损伤的检测效能。针对两类脱粘损伤，本文提出的方法可有效的检测双侧脱粘损伤，且在传感器阵列数据融合下，可实现的对上述两类损伤进行成像。该方法可在夹层结构的封闭装备上具有很好的应用前景，可扩展导波检测的传感方式，从而服务于智能航天器蜂窝夹层结构设计以及航天器装备的结构健康监测方案制定等。

图7 双侧损伤成像结果图Fig.7 Imaging results for dual sides disbonds

4 结束语

本文提出了基于导波的夹层结构脱粘损伤检测方法，通过有限元仿真揭示了单侧激励下的导波在夹层结构中的传播机制。利用导波在面板中的直达波和芯层中的尾波，可辨识夹层结构两侧脱粘损伤。由于A0模态以离面位移为主，该模式更容易传递至蜂窝芯层，对夹层结构内部脱粘损伤敏感。以此为基础，可以A0模态信号为基础建立损伤辨识方法，对损伤进行分类。根据传感器阵列，可对每条传感器路径数据进行融合，从而实现脱粘损伤进行定位与成像。本文提出的方法可实现封闭结构或传感器难以触及区域的损伤检测，为航天器蜂窝夹层结构的在线监测以及智能结构设计提供依据，具有理论研究价值和工程应用潜力。