满堂扣件式钢管支撑架立杆段实际长细比计算方法的探讨

范国富

中油吉林化建工程有限公司 吉林 吉林 132021

品茗建筑施工安全计算软件（以下简称“品茗”）是依据各类危大工程安全管理规定和相关施工标准和规范研发的高效施工安全计算软件，但其满堂扣件式钢管支撑架（以下简称“支撑架”）顶部立杆段的实际长细比的计算方法得到的结果违背插入法的基本原理；支撑架非顶部立杆段的实际长细比计算时，《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术标准》[1]（以下简称《标准》）只给出承载力线性插入的原则，没有明确具体可操作的方法。本文通过大量的数据计算和分析、计算方法的假定和验证，旨在探讨一种明确、合理和简捷的计算方法。

1 品茗的支撑架顶部立杆段实际长细比计算结果

1）品茗依据《标准》附录D中表D-1、表D-2中同一立杆间距下，立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a为0.2 、0.5 m时的立杆计算长度系数μ1,0.2和μ1,0.5，当a在[0.2,0.5]区间时，以a为自变量，插入求出因变量计算长度系数μ1-a，以其算出立杆实际长细比计算中所用的计算长度ls，从而计算出实际长细比。

2）依照品茗的上述计算方法，以普通剪刀撑设置时a＝0.35 m为例， 步距h为0.6、0.9、1.2 m时，实际长细比λs的计算结果如表1所示。

表1 实际长细比λs计算

2 《标准》的支撑架顶部立杆段实际长细比计算结果

《标准》附录D-1中，普通剪刀撑设置时，其计算结果如表2所示。

3 品茗与《标准》计算结果的矛盾

1）对比表1和表2，可以发现：表1中的实际长细比λs超出了表2中的实际长细比λs,0.2和λs,0.5的区间范围。此计算结果违背了插入法的基本原理。

表2 《标准》中的顶部立杆段的实际长细比λs,0.2和λs,0.5

2）《标准》的5.4.9条规定：支撑架立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度0.2 m＜a＜0.5 m时，承载力（而不是品茗中的计算长度系数）按线性插入值，显然，上面的计算结果违背了《标准》的这一原则。

3）《标准》中虽明确了承载力按线性插入值，但未说明具体的承载力线性插入方法，需进一步明确和完善。

4 支撑架顶部立杆段实际长细比计算方法

1）同一立杆间距下，支撑架顶部立杆段实际长细比计算的两步法：第1步，步距两级之间线性插入计算出计算长度系数μ1,0.2、μ1,0.5；第2步，依据计算长度系数计算出实际计算长度ls2。当a在[0.2,0.5]区间时，利用上两步的计算结果，直接线性插入计算出实际计算长度ls2。依据计算长度和立杆回转半径，可计算出实际长细比λs2。

2）同一立杆间距下，支撑架顶部立杆段实际长细比计算的一步法：将《标准》中的表D-1和表D-2直接转换为实际计算长度工具用表，直接线性插入计算出实际计算长度ls1。当a在[0.2,0.5]区间时，利用上一步的计算结果，直接线性插入计算出实际计算长度ls1。依据计算长度和立杆回转半径，可计算出实际长细比λs1。

3）经过对以上2种计算方法的结果数据的分析，λs1/λs2在[0.984 5,0.999 4]（普通剪刀撑）、[0.985 2,0.999 5]（加强剪刀撑）之间，假定的计算方法与《标准》中的计算方法的计算结果高度一致，可以采用更为简捷的、更适合软件使用的一步法。

5 支撑架非顶部立杆段实际长细比计算方法

1）同一立杆间距下，支撑架非顶部立杆段实际长细比计算的两步法：第1步，步距两级间线性插入计算出计算长度系数μ2；第2步，依据计算长度系数计算出实际计算长度ls2。依据计算长度和立杆回转半径，计算出实际长细比λs2。

2）同一立杆间距下，支撑架非顶部立杆段实际长细比计算的一步法：将《标准》中的表D-3和表D-4直接转换为实际计算长度工具用表，线性插入计算出实际计算长度ls1。依据计算长度和立杆回转半径，可计算出实际长细比λs1。

3）经过对以上2种计算方法的结果数据的分析，λs1/λs2在[0.962 6,0.996 8]（普通剪刀撑）、[0.962 6,0.996 9]（加强剪刀撑）之间，假定的计算方法与《标准》中的计算方法的计算结果高度一致，可以采用更为简捷的、更适合软件使用的一步法。

6 实际长细比在一定的区间范围内与承载力呈线性关系的分析

6.1 立杆稳定长细比的计算

按照《标准》5.4.9条款，支撑架顶部立杆段稳定长细比计算中所有的计算长度lw＝kls，立杆稳定长细比λw＝lw/i＝kls/i＝kμ1,a（h+2a）/i。其中：ls为立杆实际长细比计算中所用的计算长度；k为支撑架立杆长度附加系数，见《标准》表5.4.9；i为支撑架立杆的回转半径。

6.2 支撑架最大的立杆稳定长细比之差

由于k值的放大作用，lw、λw均得到k倍的放大，则立杆稳定长细比之差Δλw＝kΔλh或Δλw＝kΔλa，最大的立杆稳定长细比之差Δλw,max＝kmax·max{Δλh,Δλa}，kmax为支撑架竴长度附加系数的最大值。

计算得出，插入区间的支撑架立杆的最大长细比之差Δλw,max＝1.291×17.1≈22；支撑架的立杆稳定长细比在166（最小实际长细比143.6∶1.155）和265（最大实际长细比205.2∶1.291）之间。

6.3 分析结论

经过大量的数据计算和分析，最大长细比之差Δλw,max为22的两点之间，采用直线插入法，以稳定长细比λw为自变量，以稳定系数φ为因变量，直线插入的φ值为GB 50018—2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》[2]中φ值的0.994 6～1.011 1倍，直线插入法的精度完全满足要求。可以确定：立杆稳定长细比λw在[166,265]区间内，最大长细比之差Δλw,max为22的两点之间，立杆的实际长细比λs、稳定长细比λw、稳定系数φ与稳定承载力均呈线性关系[2]。

7 结语

1）品茗的支撑架顶部立杆段实际长细比计算结果违背插入法的基本原理和《标准》的原则，其计算方法不可取。

2）《标准》给出了支撑架在同一立杆间距下，非顶部立杆段的承载力按线性插入的计算原则，但缺少具体的可操作的方法,且其计算原则不便于软件应用。

3）若将《标准》中的表D-1至表D-4直接转换为实际计算长度工具用表，支撑架立杆段可以一步（不用先求出计算长度系数μ1和μ2）直接线性插入计算出实际计算长度ls1。进而求出实际长细比、稳定长细比、稳定系数和稳定承载力，此方法合理、简便、快捷且适合软件应用。