符合计数法测量宇生μ子的通量

林海星，宁云松，陈 羽，唐 健

(中山大学 物理学院，广东 广州 510275)

测量宇生μ子通量是近代高能物理中探究μ子性质的重要途径之一，在使用单个塑料闪烁体进行测量时，由于背景噪声等影响，需要设定合理的阈值对低能量噪声进行筛选，因此直接测量的方法会导致测量精度下降. 本文采用符合计数的方法，通过探测同时通过2块塑料闪烁体时产生的关联信号确定μ子通量，在一定程度上提高了μ子通量测量结果的精度及置信度. 同时，本实验还探究了塑料闪烁体板间距对结果的影响，并采用符合计数的方法测量了宇生μ子分布与天顶角的关系.

1 宇生μ子

宇宙线是来自宇宙的高能粒子流，能量跨越了109～1020eV. 在TeV能量段，宇宙线由质子(约占79%)、氢核(约占14%)、重子(约占5%)、电子(少于1%)和光子(少于0.1%)组成[1]. 初级宇宙线的高能粒子进入大气层，与大气层中的粒子相互作用会产生次级粒子，次级粒子又与其他粒子碰撞产生新的次级粒子. 这些次级粒子经历散射和吸收，能量衰减，持续地横向纵向发展为级联现象. 次级粒子数目增加至极大值后开始减少直到级联结束[2]. 由于次级宇宙线分布范围在102～106m2的面积上，故又称这种级联现象为广延大气簇射.

宇生μ子不参与强相互作用，穿越大气层等介质过程中主要发生电离能量损失，μ子的平均寿命约2.2 μs. 不考虑相对论效应，μ子的平均飞行距离约为468 m. 实际上，宇生μ子绝大部分处于高速运动，相对论效应不可忽略，时间延缓效应作用于宇生μ子寿命. 洛伦兹因子的大小与宇生μ子相对于实验室参考系的运动速度有关. 因此，宇生μ子可以穿越104m的大气层直达地面[2-3]. 探测宇生μ子可以获得一定的初级宇宙线的物理信息：一方面，初级宇宙线的成分受到星际物质作用、太阳风磁场对低能宇宙线的扰动、地磁场作用、大气成分等的影响，使得初级宇宙线所产生的次级宇宙线与很多因素有关，故对次级宇宙线主要成分宇生μ子的探测是天体物理[4]、大气物理[5]等科学研究的重要手段；另一方面，宇生μ子作为天然高能粒子源，为集装箱检测、核反应堆事故分析和地质结构分析等无损检测和成像技术应用，提供了新途径[6-7].

2 μ子探测与符合计数法实验原理

2.1 μ子探测器

常见μ子探测器包含闪烁体探测器、切伦科夫探测器、核乳胶投影室等. 实验拟用塑料闪烁体探测器，取自于北京正负电子对撞机实验BES升级改造后退役的飞行时间探测器的部件[8]. 闪烁体探测器由闪烁体、光电倍增管(PMT)、数据采集处理系统、电源等组成． 闪烁体探测器根据闪烁体介质状态分为气体探测器、液体探测器和固体探测器. 塑料闪烁体具有易加工、可塑性强、发光衰减时间短、光损耗小，可以测量各种粒子的特点而被广泛使用[9]. 带电粒子射入塑料闪烁体后，使闪烁体内的原子发生电离激发，退激时发出荧光光子，光子通过光导进入PMT转为电信号，从而触发数据获取系统被记录. 前期我们已经利用蒙特卡罗方法对宇生μ子探测器开展仿真研究[10]，本文主要讨论宇生μ子通量和空间分布情况的测量.

2.2 符合计数法

符合计数法是2个或2个以上的关联信号的时间间隔在符合分辨时间内，产生符合输出的测量方法[11]. 利用电子学的脉冲符合电路抑制环境本底和电子学噪声的影响，提高数据获取的信噪比. 符合计数法应用于宇生μ子探测，特指高能μ子几乎同时穿过2块塑料闪烁体，产生极短时间内的关联信号. 而低能量的μ子、环境中其他β或者γ粒子等通常只击中单块塑料闪烁体无法形成关联信号. 值得注意的是，宇生μ子也会因入射角度偏差而无法同时穿过2块闪烁体，也无法产生2个关联信号，则不被记录为信号，此影响又叫探测器内禀接受度. 内禀接受度与板间距密切联系.

3 实验仪器设备与装置

实验用塑料闪烁体的尺寸为338.5 mm×143.5 mm×84.0 mm，包括外部反射层以及尾端与光电倍增管相连接的光导. 光电倍增管采用海南展创XP1912(10级倍增、直径19 mm圆柱形管). 高压电源型号是CAEN高压电源机箱NIM8306(2个卡槽)、CAEN高压电源插件N1470(4个通道). 示波器为北京普源RIGOL的DS6102数字存储示波器，带宽为1 GHz，采样率5×109s-1. NIM核电子学测量系统由国产低压电源机箱、前沿定时甄别器、定标器等组成. 详细操作过程已经录制为视频，请观看在线视频[12].

符合计数实验装置示意图如图1所示，实验采用2块大小相同的塑料闪烁体板，其尾部均通过光导与PMT相连，外接CAEN高压提供PMT的工作电压，将2个PMT的信号输入甄别器，通过调整甄别器2路信号阈值并进行外符合，将符合后的信号输出至定标器，设定计数时间，进行宇生μ子通量计数实验.

图1 符合计数实验装置示意图

4 实验方案与结果分析

4.1 甄别器阈值标定实验

采用NIM标准的甄别器，每路甄别器通道可以独立地进行阈值调节，并且带有独立的符合逻辑电路可以实现符合测量. 当符合电路的“门控”设置为“内”模式时，输出的方波脉冲表征单个通道的波形过阈事件；当“门控”设置成“外”模式时，从外部输入另一个甄别器通道的方波信号作为门控信号，则最终输出的是2个通道过阈时刻间隔在一定时间内的事件，从而实现符合测量. 考虑电子学通道间的失配引起的甄别器阈值差异，先进行阈值标定，便于μ子计数实验时设定准确的探测器阈值，提高实验可重复性，减小系统误差. 利用函数信号发生器提供不同电压的方波信号，输入信号至甄别器1个通道，输出信号与示波器相连． 甄别器面板调节阈值最小标度为0.02. 阈值起始设置为0，降低信号发生器的输入电压，直到示波器上信号消失，该电压即为实际阈值. 进一步细调电压范围，得到较精确的阈值. 然后逐步增大甄别器阈值，重复上述步骤，得到如表1所示A和B通道的阈值表.

表1 甄别器双通道阈值标定

利用上述甄别器的校准数据进行宇生μ子的测量，得到图2所示2块塑料闪烁体探测器的脉冲波形.

图2 示波器显示2块塑料闪烁体的宇生μ子脉冲波形

采用甄别器门控模式为“内”，对宇生μ子信号分别进行测量，转变为方波信号，得到如图3所示方波图.

图3 经过甄别器处理后的宇生μ子信号

将经过甄别器筛选后的塑料闪烁体板(#1)信号通道的门控模式设置为“外”，用下塑料闪烁体板(#2)的信号作为门控信号输入，此时输出信号为符合电路输出的有效宇生μ子信号，如图4所示.

图4 甄别器外符合后输出的宇生μ子信号

4.2 瞬时符合曲线测定实验

符合逻辑电路具有一定的时间分辨能力，符合装置所能够区分的最小时间间隔τ即为符合逻辑电路的分辨时间. 该符合分辨时间越短，越有利于减少2个探测器中同时产生的噪声、β或者γ粒子等本底信号造成的“偶然符合”事件，从而降低μ子通量测量的系统误差. 但是另一方面，宇生μ子穿过带间距的2块塑料闪烁体板时，由于径迹位置和方向、闪烁光传播、电信号传输过程的差异，最终PMT读取的光电信号之间的时间差存在一定的涨落，因此符合分辨时间过小反而会导致真实物理事件的丢失，增大通量测量的统计误差.

实验装置使用的符合逻辑电路采用固定宽度的门控电路，因此其符合分辨时间具有确定的值. 通过测量该电路“瞬时符合曲线”，可以得到装置的符合分辨时间特性，并对偶然符合造成的误差进行估计.

考虑到宇生μ子通量较低且很不稳定，采用函数信号发生器，向双通道提供同步的短脉冲信号(频率5 Hz，脉宽50 ns)模拟μ子探测事件，测量符合电路自身的分辨时间特性. 实验过程中，将B通道的ECL信号作为A通道的门控信号，使用A通道信号为符合信号接入定标器中计数. 利用CAENN106A延迟调节器人为地改变双通道的信号时间差，从0开始(延迟器提供10.8 ns的固定延迟)，增大延迟器的延长时间，直到定标器上计数率为0，绘制双通道符合装置的瞬时符合曲线.

为了得到符合分辨曲线，获取的数据远多于图中展示的数据点. 结果如图5所示，瞬时符合分辨曲线接近矩形，取该曲线的半高半宽即为符合装置的分辨时间τ=85.05 ns.

图5 瞬时符合分辨曲线

4.3 宇生μ子计数率与工作电压关系的探究实验

2块塑料闪烁体板间距为14 cm，PMT#1信号接A通道，设阈值为41 mV，PMT#2信号接B通道，设阈值为53 mV，改变PMT#1的工作电压为1.0，1.1，1.2 kV，PMT#2的工作电压保持1.0 kV. 计数时间为20 min，得到表2的结果,其中U阈为阈值，U为工作电压，N为事例数，n为计数率，实验使用的光电倍增管最大电压为1.25 kV.

表2 μ子计数率与工作电压实验数据

理论上，垂直入射到地面能量1 GeV以上的μ子通量约为70 s-1·m-2·sr-1，估计宇生μ子击中水平放置的探测器的计数率为 1 min-1·cm-2[13]. 即使外加电压达到PMT的额定电压，实测的计数率仍与理论值有较大的误差. 推测其原因是特定能量区间(Bethe-Bloch关系中动能损失较低的区间)的μ子穿过塑料闪烁体探测器损失能量较少，闪烁体信号经光电倍增管转换并放大的电信号幅值仍低于设定的甄别器通道阈值，造成事例丢失，导致实测事例数少于理论预期.

由表2数据可以看出，随着工作电压的升高，PMT增益增加，对低能光信号的探测效率增大，计数率升高. 但是，升高PMT工作电压也同步增大噪音和本底信号的幅值，导致更多的偶然符合事件. 因此，PMT的工作电压不宜过高. 由表2可知，PMT#1工作电压1.1～1.2 kV，PMT#2工作电压保持1.0 kV为合适的工作电压.

4.4 塑料闪烁体板间距对μ子计数率的影响

根据上面的实验结果，猜测两板间距对μ子计数率有一定影响，故对此进行实验探究. 利用高度可调节的支撑架改变两板间距，固定工作电压和通道阈值，PMT#1为1.1 kV和41 mV，PMT#2为1.0 kV和53 mV. 改变板间距，计数时间为1 200 s，得到表3数据. 两板间距与μ子计数率的关系曲线见图6.

该符合分辨时间下，符合装置的偶然符合计数率约为9×10-4min-1·cm-2，对于实验得到的计数率而言是小量，因此可以认为偶然符合带来的误差对实验结果影响可以忽略，实验数据具有一定的可靠性.

表3 两板间距与μ子计数率实验数据

从实验数据可以看出，减小板间距可以提高宇生μ子计数率. 空间接受度与板间距密切联系，当塑料闪烁体板的间距增大时，空间接受度减少，宇生μ子会因入射角度偏差无法产生2个关联信号，则不被记录为信号.

图6 两板间距与μ子计数率的关系曲线

实验数据都略小于理论预期值也易于理解. 宇生μ子计数率仍可能受天气变化对宇生μ子的影响以及天花板屋顶材料屏蔽效应、经纬度和太阳活动周期等的影响，留待将来继续探究.

4.5 宇生μ子天顶角分布探测实验

由于大气厚度、大气密度率随天顶角变化，大气中所有次级粒子的流量和能谱都随天顶角改变而变化[2]. 大量实验证实宇生μ子的天顶角分布服从cos2θ分布规律[14]. 在光学平台上重新搭建实验装置，如图7所示，保持PMT#1信号工作电压为1.2 kV，接甄别器的A通道，设定通道阈值为48 mV;PMT#2信号工作电压为1.0 kV，接甄别器的B通道，设阈值为195 mV. 改变天顶角，计数时间为10 min的数据如表4所示. 绘制探测器宇生μ子计数率与天顶角θ的关系曲线,如图8所示.

图7 宇生μ子空间角分布测量装置图

表4 天顶角与μ子计数率实验数据

图8 μ子计数率与天顶角的关系曲线

可以看出，在塑料闪烁板水平放置时的计数率最大，即竖直入射的μ子数最多，与理论预期基本一致. 计数率与天顶角呈cos2θ分布,拟合函数为n=(0.069 9±0.003 2)+(0.146 3±0.005 5) cos2θ，R2=0.977 88.

4.6 实验注意事项

实验使用光电倍增管的额定电压为1.00～1.25 kV，需使用直流高压电源. 注意仪器的使用规范及用电安全，以免造成仪器损坏及人身安全问题. 考虑到温度对光电倍增管探测效率的影响，尽可能在避光恒温条件下开展实验.

5 结束语

搭建了宇生μ子探测器，采用符合计数法，测量宇生μ子通量和空间分布. 探讨了甄别器阈值标定、宇生μ子计数率与工作电压和塑料闪烁体板间距的关系. 改进装置的几何结构，研究了宇生μ子空间角分布情况. 得到了宇生μ子计数率随工作电压变化关系，随2块塑料闪烁体探测器板间距变化曲线，验证了宇生μ子计数率与探测器摆放天顶角呈cos2θ的关系. 该实验既加深学生对粒子探测原理和宇宙射线相关物理过程的理解，又帮助学生串联起电子学模块化数据采集和分析的相关知识.

致谢：感谢推动该项目进展的本科生同学：2015级卢一凡、刘俭伟、谢天、吴雨旸以及李德馨，2016级许伊欣和卓丹媛，2018级杜浠尔和赵先和.