初中物理中常用的几种数学方法

2021-03-11 00:00许云国
天府数学 2021年18期
关键词:数学方法初中物理实验

许云国

摘 要:数学和物理作为理科中的两大重要学科,它们之间有着紧密的联系。在当今这个教育教学不断发展的趋势下,学生们更要学会多学科综合学习,多学科交互学习。物理学的任何知识,无论是现象、事实、概念、规律、理论,都必然涉及三个基本因素:实验、物理思维、数学。实验和数学,一个是基础,一个是工具。

关键词:初中物理;数学方法;实验

数学只保留了纯物理量间的数量关系和空间形式,表达物理规律和定律時,要注意规律和定律的适用条件,这样才能防止概念混淆和乱套公式等错误思维。以下是初中物理常用到的一些数学方法。

一、运用不等式组巧解凸透镜焦距范围

例:物体到凸透镜焦距为10cm时,成倒立放大的实像,当物体到该透镜的焦距为18cm时,成倒立缩小的实像,则该凸透镜的焦距f的范围是(   )该题利用了物理知识凸透镜成像原理,但解题过程中要用到数学知识不等式组。下面我们来看一下解答过程。

解:根据第一个条件:倒立放大的实像,可知此时物距u在一倍和二倍焦距之间,可列出:f<10cm<2f,根据第二个条件:倒立缩小的实像,可知此时物距u在二倍焦距以外,可列出:2f<18cm,联立为不等式组,求解可得5<f<9:。

根据一定条件求凸透镜焦距的取值范围,对于大部分初中生来说有一定的困难,但运用不等式(组)来求透镜焦距就轻而易举了。

二、运用一次函数巧解

例:有一支温度计,读数不准但刻度均匀。一同学将这支温度计放入冰水混合物中时,读数是5℃;放入沸水中时,读数是95℃.他用这支温度计测量当时的气温读数是32℃。由上可知,当时实际气温为(  )

解:该题可以转化为数学上的一次函数求解,根据题意,可得两个坐标点为(5,0)(95,100),设一次函数表达式为y=kx+b,带入两个点为,求解可得,表达式为:,将x=32带入表达式可得y=30,所以当时实际温度为30°。

三、利用方程或方程组解决物理问题

例:如图电路中电源电压不变,电流表的量程是0—3A,电阻R2=12Ω,当K闭合时,将滑动变阻器R1的滑片P滑到中点,此时电流表的读数为1.5A;当P滑到b点时,电流表的读数是1A。试求:变阻器的总电阻和电源电压U。

解:R2与滑动变阻器并联,K闭合,当滑片P在变阻器中点和b点时,由于电源电压不变,故有:解之得:R1=12Ω;U=6V。

综上所述,物理和数学的结合受到越来越多教师的重视,数学知识在物理中的运用对于物理教学来说意义重大。在用数学方法解决物理问题中,多注重方法的正确性和灵活性,那么学习物理将事半功倍。

参考文献:

[1]徐静. 三种数学方法在初中物理习题中的应用[J]. 数理化学习(初中版),2020,(09):52-54.

[2]陈明兰. 数学思维方法在初中物理教学中的应用方法刍议[J]. 高考,2019,(12):49.

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