中长周期波浪条件下船舶航迹带宽度研究

侯 慷，黄志扬，支远哲

（中交上海航道勘察设计研究院有限公司，上海 200120）

引 言

航迹带宽度是航道宽度的主要组成部分，具体为船舶在沿航道轴线航行过程中扫过的最大宽度，受到船舶尺度、驾驶性能、自然条件等一系列因素的影响。我国周边海域主要属于短周期波浪条件（T＜8 s），《海港总体设计规范》[1]在基于我国海域实船观测和AIS 数据统计分析的基础上，将航迹带宽度归纳为特定风流压偏角下船舶漂移倍数与船舶近似占用几何宽度的乘积公式，主要考虑了风和流对航迹带宽度的影响，对波浪的影响考虑较少。而在远海岛礁、非洲、东南亚和南美等地，波浪条件均属于中长周期（T＞10 s），虽然波高有限且波面比较平坦、光滑，但波长较长、传播速度大，具有相当高的能量，对于大型船舶的航行具有一定的影响。因此，本文通过研究国外航道规范和开展系列船舶操纵模拟试验，分析研究了中长周期波浪对航迹带宽度的影响，给出了中长周期波浪条件下的波浪附加宽度，以期为航道工程设计提供参考。

1 国外规范研究成果

本文分别研究了1997 版与2014 版国际航运协会（PIANC）《进港航道设计导则》[2-3]（以下简称PIANC 导则）、日本航运标准委员会主编的《日本航道设计规范》[4]（以下简称日本规范）、西班牙港口局主编的《西班牙港口设计规范》（ROM 3.1-99）[5]（以下简称西班牙规范）以及美国陆军工程兵团主编的《深水航道工程水力设计手册》[6]（以下简称美国规范）等四本国外权威规范。具体公式不再赘述，各规范对比分析如下。

1）表达形式对比

除美国规范中采用单一船宽倍数表达航道宽度外，其他三种规范均采用“航迹带宽度+船岸间距+船船间距”的表达方式。但三种规范中表达航迹带宽度的方式也各有不同。PIANC 导则中航迹带宽度为基本操纵带宽度与风、浪、流等引起的附加宽度之和，全部采用船宽倍数的方式表达；日本规范和西班牙规范中均采用船长、船宽与风、流等引起的漂移角来表达船舶扫略过的宽度，但不同的是日本规范分别考虑风、流、艏摇以及偏移航道中心探测误差的附加宽度，西班牙规范中分别计算风、流的漂移角并考虑定位误差、船舶性能、航标误差的附加宽度。

2）设计要素对比

整理各国航道规范中宽度计算的设计要素如表1 所示，其中船速、横风、横流、船型等因素在各国规范中均有考虑，说明上述要素对航迹带宽度影响较大。考虑波浪影响的规范较少，仅有PIANC导则。

表1 各规范航道计算时考虑的影响因素

3）与波浪有关的附加宽度

如表2 所示，在1997 版PIANC 导则中，波浪影响下航道附加宽度是有效波高、船速和波长与船长之比的函数，有效波高越大、船速越高、波长与船长之比越大，波浪附加宽度越高。对于有效波高Hs≤1 m 和λ≤L 的情况，可以忽略波浪对航迹带宽度的影响；对于1 m＜Hs＜3 m 和λ＝L 的情况，开敞水域的波浪附加宽度为0.5B～2B（B 为船宽，下同）；对于Hs＞3 m 和λ＞L 的情况，开敞水域的波浪附加宽度为1.5B～3B。

2014 版PIANC 导则中（表3），波浪附加宽度仅是有效波高的函数，且只考虑了横浪和尾随浪的影响，即船浪夹角在90°和135°左右。当有效波高Hs≤1 m 时，波浪附加宽度为0；当1 m＜Hs＜3 m时，开敞水域的波浪附加宽度约为0.5B；当Hs≥3 m时，开敞水域的波浪附加宽度约为1B。对比来看，2014 版PIANC 导则中去掉了波长和航速两项影响因素，且附加宽度的数值较1997 年导则有所减小，可能与船舶性能的提升和导助航设施的改善有关。

需要注意的是，该宽度只适用于概念或初步设计阶段，最终实施时还需要通过模型试验进行修正。

表2 1997 版PIANC 导则与波浪有关的附加宽度

表3 2014 版PIANC 导则与波浪有关的附加宽度

2 船舶操纵模拟试验

2.1 试验模型及船型选择

本试验采用全任务大型船舶操纵模拟器，该模拟器采用TRANSAS 软件提供的水动力模型，可以计算和仿真模拟各环境条件综合作用下船舶的六个自由度的运动，水动力模型采用分离模型结构运动方程建模。

针对中长周期波海域航行代表船型，选定10万t 级、20 万t 级和30 万t 级散货船为试验船型，试验船型在模拟器系统中已经过实船校核，具体参数如表4 所示。

表4 试验船舶主要参数

试验航道设置为顺直航道，航道水深吃水比均为1.3 左右，边坡比为1:5，挖槽深度2.0 m，底质为泥砂。10 万、20 万和30 万t 级散货船试验通航宽度按照最大风流压偏角14°考虑，分别设置为 240 m、285 m 和320 m，两侧设置侧面标，侧面标间距2 n mile，距航道边线30～50 m。

2.2 试验组次及波浪条件

分别设置10 万、20 万、30 万t 级船舶在静水和中长周期波（涌浪）状态下行驶两种对照试验，且涌浪试验又分别设置船浪夹角0°～180°（以15°为间隔）、波浪周期8～26 s（以2 s 为间隔）、有效波高0.5～3 m（以0.5 m 为间隔）和船速8、10、 12 kn 三种不同变量，共计150 组次工况试验。每组试验进行20～30 min，且每组重复三次取最优值以确保试验结果准确性，具体如表5 所示。

根据Le Mehaute(1976)[7]的取值依据，本试验波周期T=8～26 s，波高H=1～2.4 m，水深d=18.8～ 28 m，经过计算比较，波浪理论可选择斯托克斯二阶波理论。考虑到本地波浪的作用，以及试验设备限制，试验采用多个谐波线性叠加来模拟波面，由式（1）确定：

式中：N 为谐波的数量（约为20）；An为谐波的振幅；kn为谐波的波数；nω 为谐波的圆频率；θ为谐波的方向；nφ 为相位。

表5 航迹带宽度试验工况

图1 波面起伏时程

选取波高为1.5 m，船、浪夹角为0°，波周期为8 s、15 s 和25 s 工况对应的波面时程如图1 所示。周期为8 s 的波接近简谐波，较好地模拟了中、短周期波的波面起伏，随着波周期的增加，如图中波周期为15 s 和25 s 波，波谷趋于平坦，波面起伏逐渐表现出涌浪形态。

3 航迹带宽度与波浪附加宽度统计与对比

3.1 统计方法介绍

航迹带宽度具体包括船心（或船体上其他任意固定点）沿航道轴线左右的偏移量和因船艏向与航道轴线方向的航行压偏角而产生的船舶倾斜占用空间两部分，本文采用船舶外缘包络线法对其进行统计，即在船心偏移的基础上，叠加逐时的航行压偏角占用的船舶倾斜空间，从而得到船舶最外缘到航道轴线的距离。

一般情况下，船心偏移和船舶倾斜占用空间不会同时达到最大，因此在船心偏移量基础上，实时叠加船舶最外缘与船心的距离，并通过95 %的累积频率得到船舶航行的航迹带宽度。其中外侧与船心距离的计算分为四种情况，如图2 所示，对应的计算公式如表5 所示。

图2 船舶外缘与船心关系示意

表5 船舶外缘距离计算统计

3.2 静水作用下船舶基本操作带宽度

用上述方法统计10 万、20 万和30 万t 级散货船在静水下（无风、无流、无浪）沿航道轴线先加速（0～12 kn）后匀速行驶的航迹带宽度，结果如表6 所示。

统计表明，静水工况下10 万、20 万和30 万t级散货船的航迹带宽度均不大，介于1.26B 和1.33B之间，可视为船舶在没有风浪流影响下的基本操作带宽度。由1997 版和2014 版PIANC 导则可知，船舶在良好、中等和较差工况下的航迹带宽度分别为1.3B、1.5B 和1.7B。因本试验航道通航环境设置较为良好，按照规范基本操作带宽度可取1.3B 左右，但航道位于浅水水域，浅水效应明显，基于安全考虑，本试验的三条船舶的基本操作带宽度均取实际操作带宽度的最大值，为1.4B。

表6 静水条件下船舶基本操作带宽度

3.3 中长周期波浪作用下航迹带宽度

图3 不同航速下船舶航迹带宽度累积频率分布

图4 不同吨级船舶航迹带宽度累积频率分布

计算所得航迹带宽度如图3～图4 和表7 所示。其中10 万t 级船舶在8、10 和12 kn 航速下的航迹带宽度分别为2.8B、2.3B 和2.5B，船舶在10 kn 时航迹带宽度最小，这可能是因为近岸水深处的中长周期波属于二阶stokes 波，水质点运动具有一定水平位移，因此在低航速情况下，船舶行驶受波（涌）浪影响较大。而随着航速增加，一定程度上削弱波浪力横向分量的影响使航迹带宽度减小，在10 kn左右达到最优状态，但过快的航速可能会增大船舶的惯性和驾驶的难度，从而造成12 kn 航速时船舶航迹带增大；10 万、20 万和30 万t 级船舶在10 kn航速下的航迹带宽度分别为2.3B、2.5B 和2.3B，这可能与20 万t 级散货船的船长船宽比10 万和30 万t 级散货船大有关。

表7 船舶外缘包络线航迹带宽度设计取值

3.4 中长周期波浪作用下波浪附加宽度

分别用10 万、20 万和30 万t 级船舶在中长周期波作用下的航迹带宽度减去静水作用下的基本操作带宽度可近似得到中长周期波作用下的波浪附加宽度。波浪附加宽度介于0.9B～1.4B 之间。

3.5 与国外规范取值的对比

1）航迹带宽度取值对比

将本试验工况条件代入PIANC 导则中得到对应的航迹带宽度设计值，与本文统计结果作对比，如表8 所示。

①1997 版PIANC 导则给出的航迹带宽度介于2.1B～3.6B 之间，最小值为8 kn 航速工况，最大值为12 kn 航速工况；2014 版PIANC 导则给出的航迹带宽度介于2.3B～2.4B 之间，与1997 版相比，2014版的航速影响不大，取值较为集中，可能与导助航设施的完善和船舶操纵性能增强有关；

②本方法得到的航迹带范围介于1997 和2014版PIANC 导则取值之间，总体上具有较好地可信性；但不同的是，PIANC 导则中航迹带宽度随航速的增大而增大，而本文航迹带宽度随航速的增大呈现先减小后增大的趋势。这可能是因为近岸海域涌浪的质点水平位移对低航速的船舶航迹带宽度影响较大，而过快的航速会导致驾驶难度增大。

表8 本法航迹带宽度与国外规范的对比

2）波浪附加宽度取值对比

分别用10 万、20 万和30 万t 级船舶在涌浪作用下的航迹带宽度减去静水作用下的基本操作带宽度可近似得到中长周期波作用下的波浪附加宽度。由表9 可知，在本试验条件下，1997 版PIANC导则给出的波浪附加宽度是1B，2014 版PIANC 导则给出的波浪附加宽度是0.5B，而本法给出的波浪附加宽度介于0.9B～1.4B 之间，较为接近1997 版PIANC 导则，但值得注意的是，10 万t 级船舶低航速（8 kn）下的波浪附加宽度较规范大0.4B。

表9 波浪附加宽度与国外规范的对比

4 结 语

1）国内外就航道宽度计算方法的对比

除美国规范采用船宽倍数表达航道宽度外，PIANC 导则、日本规范、西班牙规范均采用“航迹带宽度+船岸间距+船船间距”的表达方式，其中PIANC 导则中航迹带宽度主要用船宽表示，日本和西班牙规范均采用船长、船宽与风、流压偏角的关系式。

就航道宽度计算中，关于波浪因素的考虑，除了PIANC 导则，其它方法均未单独考虑波浪因素的影响。在1997 版PIANC 导则中，波浪影响下航道附加宽度是有效波高、船速和波长与船长之比的函数，有效波高越大、船速越高、波长与船长之比越大，波浪附加宽度越高；在2014 版PIANC 导则中，且附加宽度的数值较1997 年导则有所减小，可能与船舶性能的提升和导助航设施的改善有关。

2）中长周期波作用下航迹带宽度

本文采用船舶外缘包络线法得到中长周期波作用下的航迹带宽度为2.3B～2.8B，与PIANC 导则相比，取值均介于1997 版（2.1B～3.6B）和2014 版（2.3B～2.4B）取值之间，总体上具有较好地可信性，不同的是PIANC 导则中航迹带宽度随航速的增大而增大，而本文方法随航速的增大呈现先减小后增大的趋势，在8 kn 航速时航迹带宽度较大，10 kn航速时较小，12 kn 航速时又逐渐增大。

3）中长周期波作用下航道附加宽度

试验表明，10 万、20 万和30 万t 级散货船在无风、无流、无浪条件下的船舶基本操作带宽度基本在1.4B 左右，本文采用中长周期波作用下航迹带宽度减去静水作用下的航迹带宽度（即基本操作带宽度）近似得到波浪附加宽度为0.9B～1.4B，与1997版PIANC 导则中同等工况设计取值1B 相当，但值得注意的是，10 万t 级船舶在低航速（8 kn）下的波浪附加宽度较PIANC 导则要大。