基于储能型准Z源光伏并网逆变器的改进型自适应粒子群最大功率点跟踪算法研究

朱泓晖 屈艾文 周扬忠

（福州大学电气工程与自动化学院，福州 350108）

0 引言

近年来，由于气候变化和能源紧张等诸多环境问题的产生，可再生能源的研究，尤其是光伏发电技术的研究受到了广泛的关注。准Z源逆变器允许桥臂直通，无需加入死区时间，系统可靠性高，且有利于降低滤波器体积，减小系统成本[1]。通过在准Z源逆变器的阻抗网络电容上并联储能单元，不需要额外增加变流器便可有效补偿光伏输出功率和期望输出并网功率的差额，解决了系统功率调度问题[2]。此外，光伏发电系统的发电效率也是研究的重点，最大功率点跟踪（maximum power point tracking,MPPT）技术[3-6]是有效提高光伏发电效率的关键技术之一。实际中，当光伏阵列遇到阴影条件时，阵列的光伏特性曲线将呈现多峰特性，若采用传统的MPPT算法，如扰动观察法、电导增量法，将无法准确跟踪到最大功率点，导致功率损失。为使系统在光伏阵列出现多峰特性时仍然能准确跟踪到最大功率点，许多全局寻优的智能控制算法[7-9]，如粒子群算法（particle swarm optimization, PSO）、模糊控制算法、遗传算法等被成功运用到光伏发电系统中。PSO算法自提出后就被广泛应用在各个领域中，对于PSO算法的改进主要可以分成两种：一种是优化学习因子和惯性权重等重要参数的更新方式[9-11]；另一种是将PSO算法与其他策略或算法结合[7,12]。文献[9]依据迭代次数线性调整惯性权重和学习因子，并引入反正切函数改变PSO算法速度的更新方式，提高了收敛速度，减小了跟踪过程中的振荡。文献[10]引入了状态因子和聚集度因子，采用非线性策略对惯性权重进行控制，有效地提高了PSO的收敛稳定性和收敛精度，参数的更新依赖迭代次数。文献[11]采用当前所有粒子的平均适应度值和最小适应度值更新PSO的惯性权重，该方法没有更新学习因子，但也能够快速准确地跟踪最大功率点。文献[7]将非线性变化的变异策略引入PSO算法中，在粒子过早严重聚集时，将符合变异条件的粒子进行变异，与传统PSO算法相比，有效地提高了算法的全局寻优能力和跟踪精度，加快了算法收敛的速度。文献[12]提出了一种电压窗口思想，并与PSO算法结合，通过电压窗口限制了PSO算法的搜索范围，有效降低了功率波动，提高了收敛速度。

本文针对储能型准Z源光伏并网逆变系统提出了一种基于功率更新自适应参数的改进型自适应粒子群MPPT算法，采用全局最优功率值和个体最优功率值更新惯性权重和学习因子，而不再依赖迭代次数，能够更快地跟踪到最大功率点。为减小跟踪过程中的功率振荡，在该算法的基础上引入电压窗口限制[12]。通过限制粒子群MPPT算法的电压搜索范围，并利用获得的个体最优功率值和全局最优功率值不断更新算法的惯性权重和学习因子，大幅提高收敛速度，降低动态过程中的功率波动，减小寻优过程中的能量损耗，提高光伏阵列的发电效率[13-15]。

1 光伏阵列的多峰输出特性

单一光强下，光伏电池的P-U曲线是一个以最大功率点为极值的单峰值函数。然而当光伏电池组件被局部遮挡时，光伏电池的P-U曲线为多峰值的特性曲线，增大了系统跟踪最大功率点的难度。

本文研究采用的光伏阵列为16块钧石能源有限公司的型号为HDT—60GF—305的光伏板串联组成，具体性能见表1。本文分析采用光伏板正面参数，光伏阵列的遮阴情况见表2，假设光伏板的光照强度为1 000W/m2，被遮挡时光伏板的光照强度为500W/m2。不同情况下的光伏阵列特性曲线如图1所示。

表1 标准测试条件下HDT—60GF—305光伏板电性能参数

表2 不同情况下光伏阵列的遮阴状况

2 算法优化方案及原理

2.1 储能型准Z源光伏并网逆变系统

图1 不同情况下的光伏阵列特性曲线

为了抑制光伏电池输出功率的随机性和间歇性，在准Z源光伏发电系统中，通过把储能电池并联至准Z源阻抗网络的电容上，不需要额外增加有源器件或DC-DC功率变换单元，来平衡光伏输出功率和期望的并网输出功率的差值，实现最大功率点跟踪和供给稳定的并网输出功率，储能型准Z源光伏并网发电系统控制策略如图2所示。

光伏输出电压Upv和准Z源逆变器直流母线电压幅值Upn、储能电容C1电压平均值UC1及相电压峰值Em分别满足

图2 储能型准Z源光伏并网发电系统控制策略

式中：M为调制度；D0为直通占空比。

因为UC1近似等于VB，由式（2）可知，当Upv＜时，通过减小D0来增大Upv。由式（1）、式（3）可知，选择合适的D0可实现光伏输入电路的升压和系统逆变功能。

由图 2可知，采样的光伏电压Upv和光伏电流Ipv计算所得光伏实际功率，通过MPPT算法获得光伏期望输出电压经过电压闭环控制后可以得到所需的直通占空比D0，并通过调节直通占空比实现最大功率点跟踪和升压功能。同时通过控制与调制度M有关的α轴参考电压和β轴参考电压，使有功功率Pout和无功功率Qout分别跟随给定功率从而供给稳定的并网输出功率。

2.2 能量管理控制

由于引入了储能环节，系统的能量控制取决于由光伏输入功率Ppv、储能电池功率PB和输出功率Pout组成的三端功率平衡模式，满足

稳态时，储能电感电流iL1和iL2及储能电池电流iB满足

虽然光伏输出功率具有间歇性和随机性，但是由于储能电池的存在，使得系统的运行变得更加灵活，只要控制其中两个功率，第三个功率就能够自动匹配功率差，保证系统向电网输出平滑且稳定的功率。另一方面，在保证光伏板能够输出最大功率的前提下，通过调整输出功率，使电池荷电状态（state of charge, SOC）维持在一个正常范围内（15%～85%）[16]。根据式（4）和式（5）可知，正常工作时，光照充足，如果Ppv＞Pout且电池 SOC正常，则PB＜0，iL2＜iL1，蓄电池工作在充电状态；如果Ppv＜Pout且电池SOC正常，则PB＞0，并且iL2＞iL1，蓄电池工作在放电状态；如果Ppv=Pout且电池SOC正常，则PB=0，并且iL2=iL1，蓄电池不充电也不放电。表3给出了并网系统正常工作情况下的系统能量管理控制策略。

2.3 粒子群算法

粒子群优化算法是一种基于群体智能的进化计算技术。在粒子群优化算法中，每个个体代表一个粒子，不同的粒子之间具有不同的速度和位置，所有的粒子都有一个适应度值，本文中，适应度值为瞬时光伏功率，适应度函数为f(·)=P=UI。根据适应度函数值，可以判断每个粒子最好的位置和发现整个群体中所有粒子的最好位置，即粒子个体最优值和全局最优值。在最大功率点技术中，粒子群优化算法在迭代过程中不断更新粒子的速度和位置及粒子个体最优值和全局最优值，最终找到最大功率点。更新公式为

表3 系统能量管理控制策略

式中：rand( )为[0, 1)之间的随机数；i为第i个粒子；N为整个群体粒子的总数；ω为惯性权重；c1和c2分别为自学习因子和社会学习因子；为第i个粒子在第k+1次迭代时的速度；为第i个粒子在第k+1次迭代时的位置；为第i个粒子在第k+1次迭代时的最好位置；gbestk+1为整个种群所有粒子在第k+1次迭代时的最好位置。

2.4 功率更新自适应粒子群算法参数的调整

惯性权重ω对算法性能有着很大的影响，较大的ω值有助于跳出局部最优，进行全局寻优，而较小的ω值则有利于局部寻优，提高算法的收敛速度，ω的取值范围一般为[0, 1]。此外，选择合适的学习因子c1和c2也能够有效地提高算法的收敛速度和跟踪精度，使系统快速准确地找到最大功率点。较大的c1和较小的c2都有助于提高种群的全局寻优能力，避免粒子陷入局部最优，而较大的c2和较小的c1都有利于种群向当前的最优位置移动，保证种群的收敛性能，提高算法的收敛速度，c1和c2的取值范围通常为[0, 2]。为了使系统能够快速准确地跟踪最大功率点，并有较高的跟踪精度，自适应粒子群算法在粒子偏离全局最优值时采用较大的ω值、较大的c1以及较小的c2，在粒子接近全局最优值时采用较小的ω值、较小的c1以及较大的c2。

相比于电压，功率的取值范围更宽，更能体现粒子是否偏离最优值，因此本文采用全局最优功率值和个体最优功率值更新自适应参数。与传统的自适应粒子群算法中依赖迭代次数更新惯性权重和学习因子相比，这种自适应参数的更新方式不再依赖迭代次数，参数不会随着迭代次数的增加而递加或递减，而是直接受当前个体最优功率和全局最优功率的影响，更有利于算法快速跟踪到全局最优点和跳出局部最优。当个体最优功率远小于全局最优功率时，说明该粒子偏离全局最优位置，反之则说明该粒子已接近全局最优位置，惯性权重ω、学习因子c1和c2的更新公式为

式中：ωmax和ωmin分别为惯性权重ω的最大值和最小值；c1max和c1min分别为自学习因子c1的最大值和最小值；c2max和c2min分别为社会学习因子c2的最大值和最小值；为第i个粒子在第k+1次迭代时的惯性权重；为第i个粒子在第k+1次迭代时的自学习因子；为第i个粒子在第k+1次迭代时的社会学习因子；为第i个粒子在第k次迭代时的个体最优功率；f(gbestk)为第k次迭代时的全局最优功率。

对采用功率更新参数的自适应粒子群算法和采用迭代次数更新参数的自适应粒子群算法在表2中的情况 5下进行仿真，光照强度为 1 000W/m2，被遮挡时光照强度为500W/m2，自适应粒子群参数设置相同，仿真波形如图3所示。仿真结果表明，本文提出的采用功率更新自适应参数的方法能够更快跟踪到最大功率点。

图3 两种自适应粒子群算法仿真波形

2.5 带有电压窗口限制的功率更新自适应粒子群算法

为进一步提高局部阴影条件下粒子群算法的收敛速度，减小跟踪过程中的功率振荡，本文在采用功率更新自适应粒子群算法中引入了电压窗口限制，该算法在保证光伏系统具有较高跟踪精度的同时，有效缩短了跟踪时间和减小了功率振荡。图 4给出了带有电压窗口限制的功率更新自适应粒子群算法流程。带有电压窗口限制的功率更新自适应粒子群算法主要由三个部分组成，第一部分是选择合适的电压窗口，第二部分是采用功率更新的自适应粒子群算法进行全局寻优，第三部分是选择合理的重启条件，避免系统频繁重启算法，造成不必要的能量损失。

图4 带有电压窗口限制的功率更新自适应粒子群算法流程

首先，将光伏参考电压设置为光伏板标准光照强度下的开路电压的 0.8倍，光伏电压跟踪到该光伏参考电压后，记录此时的功率Pb，然后用Pb除以光伏板标准光照强度下的短路电流Isc，获得下一个工作点的光伏参考电压U，当光伏电压再次跟踪到光伏参考电压后，记录此时的电流I，并规定Vmin=Pb/I，Vmax则取开路电压的 0.87倍，设置好电压窗口[12]后，启动功率更新的自适应粒子群算法，在规定的搜索范围内运行粒子群算法。在初始化粒子位置后，通过计算适应度值更新个体最优位置和全局最优位置，同时在寻优的过程中不断通过功率更新惯性权重ω以及学习因子c1和c2，如式（10）～式（12）所示，之后通过式（6）和式（7）更新粒子的速度和位置。最后，在找到最大功率点后，迭代终止，将工作点稳定在最大功率点电压处。若外部环境变化，最大功率点电压处的功率发生变化，则重启算法。

3 仿真验证

以储能型准Z源并网逆变器为电路拓扑，光伏阵列采用 16块型号为 HDT—60GF—305的光伏板串联组成并采用正面参数，采用 PSIM软件进行仿真验证。储能型准Z源光伏并网逆变器电路拓扑储能电感L1和L2均取1.1mH，储能电容C1取110μF，C2取120μF，储能电池电压VB=624V。三相LCL滤波器滤波电感Lf1取3mH，Lf2取0.6mH，滤波电容Cf取2.2μF，滤波电容串联电阻取0.44Ω。粒子群算法参数ωmin=0.4，ωmax=0.9，c1min=0.8，c1max=1，c2min=0.8，c2max=1，种群包含6个粒子。光照强度为1 000W/m2，被遮挡时光照强度为500W/m2。

光照突变时，参照表2，初始光照强度为情况1，在2s时光照强度变为情况3，由于阴影条件的影响，光伏阵列P-U特性曲线变为多峰曲线，在7s时光照强度变为情况 2。采用基于电压窗口限制的粒子群算法[12]和本文提出的功率更新自适应粒子群算法以及带有电压窗口限制的功率更新自适应粒子群算法跟踪最大功率点的仿真波形如图5所示。从图5可以看出，三种算法均能准确地跟踪到最大功率点附近。然而从跟踪速度看，本文提出的带有电压窗口限制的功率更新自适应粒子群算法收敛速度是三种算法中最快的，且其寻优过程的功率振荡也很小，收敛时间见表4。

图5 光照突变情况下三种算法的仿真波形

表4 三种算法的仿真数据

图6 情况4时的仿真波形

图7 情况5时的仿真波形

表5 情况4时三种算法的仿真数据

表6 情况5时三种算法的仿真数据

为进一步验证本文提出的算法的寻优性能，分别在表2中的情况4和情况5下对系统进行仿真，仿真结果如图6和图7所示，相应的仿真数据统计结果分别见表 5和表 6。仿真结果表明，三种算法在阴影条件下均能准确跟踪到最大功率点，本文提出的带有电压窗口限制的功率更新自适应粒子群算法收敛速度快于功率更新自适应粒子群算法和基于电压窗口限制的粒子群算法，且寻优过程中的功率振荡很小，显著地提高了光伏系统的发电效率。

4 结论

本文提出了一种带有电压窗口限制的功率更新自适应粒子群算法，采用全局最优功率值和个体最优功率值更新自适应参数，参数的更新不再依赖迭代次数，算法能够更快跟踪最大功率点。在储能型准Z源光伏并网逆变器电路拓扑中，该算法具有良好的全局寻优能力，在光伏电池阵列单峰特性和多峰特性情况下均能准确跟踪到最大功率点。与功率更新自适应粒子群算法和基于电压窗口限制的粒子群算法相比，本文提出的带有电压窗口限制的功率更新自适应粒子群算法收敛速度最快，在动态过程中的功率振荡很小，有效地提高了光伏发电系统的发电效率，具有良好的可行性。