考虑阶梯式碳交易的电-气-热综合能源系统低碳经济调度

崔 杨，曾 鹏，仲悟之，崔文利，赵钰婷

（1. 东北电力大学 现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室，吉林 吉林132012；2. 中国电力科学研究院有限公司，北京100192；3. 内蒙古电力集团有限责任公司 乌兰察布电业局察右中旗供电分局，内蒙古 乌兰察013550）

0 引言

当今世界碳排量与日俱增，减少碳排量成为各国共识，我国在《巴黎协定》中承诺，到2030年实现碳排放强度下降60%～65%的目标［1］。为此，我国提出设立碳税、碳交易市场等政策机制，同时综合能源系统概念的提出为碳减排提供了新思路［2］。综合能源系统指将能源产生、传输、分配、转换、消费等各环节统一协调规划所产生的能源产供销一体化系统［3］。在环境问题日渐突出的背景下，建立综合能源系统被认为是降低碳排量的有效举措［2］，电-气-热综合能源系统的运行优化一直是该领域的研究热点。

目前，有关电-气-热综合能源系统的研究集中在经济调度方面。文献［4］考虑电转气设备在电-气-热综合能源系统中对风电消纳的作用，提升系统经济性。文献［5］提出一种含电转气和热电解耦热电联产机组的经济调度模型，此模型可以通过电转气和热电联产的协调运作提高经济性。上述文献考虑了系统总体调度情况，并未考虑市场参与下系统的经济调度。文献［6］提出在参与多种市场下电-气-热综合能源系统优化调度模型，同时考虑市场收益和运行成本，结果证明通过系统协调配合可实现综合收益的最大化。上述模型尽管考虑了电-气-热综合能源系统的经济性，却忽略了环境问题。

碳交易被认为是减少碳排量的有效措施之一［7-8］，其主要分为传统碳交易机制和阶梯式碳交易机制。文献［9］提出考虑场景概率含风电的低碳经济调度模型，通过引入传统碳交易机制，证明可有效减少碳排量，提高低碳机组出力。文献［10］在含光伏的电力系统调度中引入阶梯式碳交易机制，证明阶梯式碳交易机制对碳排量有更严格的控制。在综合能源系统方面，文献［11］提出引入碳交易机制的电-气互联综合能源系统优化调度模型，分析碳交易的制定对经济性和碳排量的影响，这对综合能源系统低碳经济调度有指导意义，但该模型只考虑了传统碳交易情况。文献［12］在综合能源系统调度中引入阶梯式碳交易机制，在考虑火电外购的情况下，协调综合能源系统的经济性和低碳性，但外购火电并不能使全局系统经济性最优。文献［13］指出建立全网集中调度模型可以使全局经济性最优。

综上，目前研究主要是将碳交易机制引入综合能源系统，并未对碳交易机制原理进行分析，同时，鲜有文献将碳交易机制引入电-气-热综合能源系统源侧集中调度。为此，本文提出电-气-热综合能源系统低碳经济调度模型。对阶梯式碳交易和传统碳交易的原理进行分析比较，并将其引入电-气-热综合能源系统，综合考虑其经济性和环境效益。最后，通过仿真验证阶梯式碳交易机制中引入综合能源系统低碳经济调度的合理性。

1 碳交易机制的分析比较

碳交易实质上是通过建立合法的碳排放权，并允许通过市场对碳排放权进行交易从而达成控制二氧化碳排放的交易机制。

1.1 碳交易配额

我国碳交易机制目前处于摸索阶段，对于不同电厂其无偿配额也不同。对于燃煤机组，其配额与其输出功率有关：其中，Di为第i 台燃煤机组的碳排量配额；λh为燃煤机组的配额系数；PGi为第i台燃煤机组的输出功率。

对于燃气轮机，根据文献［14］，其供电量的碳排量配额可以按供热量进行折算，即将其供电量折算成热量和原本供热量相加得出总热量，按总热量进行配额；对于燃气锅炉，因其仅提供热量，故仅按热量配额，总体如式（2）所示。

其中，Dj为第j 台燃气机组（包括燃气轮机和燃气锅炉）的碳排放配额；λr为燃气机组的配额系数；PRj为第j 台燃气机组的输出热量；PEj为第j 台燃气机组的输出电量；β为电量的折算系数。

1.2 碳交易机制

碳交易机制在我国主要分为2 种形式：一是传统碳交易；二是阶梯式碳交易。

传统碳交易指在一定的调度周期内，若系统主体的二氧化碳排放量没有超过排放配额，则可以获得交易额度，将该部分卖掉获得收益；否则需要对超额的部分进行购买，可用式（3）表示。

其中，Fp为需要支付的碳交易费用；σ 为单位碳排放权交易价格；Ec为系统的实际碳排量；nh为燃煤机组总数；nr为燃气机组总数。

阶梯式碳交易指将二氧化碳排放量分为多个区间，碳排量越多的区间，单位碳排放权交易（碳交易）价格越高，系统所需的花费越多。碳交易成本表达式如下：

其中，p 为关于碳交易的碳排放区间长度，本文中取25 t；δ为碳交易价格的增长幅度，本文中取25%。

设80 MW常规燃煤机组碳排量在48.5 t（输出功率为50 MW）处形成阶梯，则对于传统碳交易和阶梯式碳交易的区别可以用图1表示。具体地，图1为常规燃煤机组在传统碳交易和阶梯式碳交易机制下的综合单位变出力成本（单位时间内变化单位电量所需的综合成本变化量，其中综合成本指碳交易成本与机组燃料成本之和）和此时系统收益（本文中系统收益指电转气所获收益）与机组输出功率之间的关系。

图1 传统碳交易和阶梯式碳交易原理Fig.1 Principle of traditional carbon trading and ladder-type carbon trading

从图1 可以看出，不同于传统碳交易，阶梯式碳交易在输出功率为50 MW 时存在综合单位变出力成本分段点。当系统收益为210元／（MW·h）（系统收益1）时，传统碳交易不存在分段点，该燃煤机组输出功率只要小于68 MW 就会尽量发至68 MW 以获取最大利益，此时系统对输出功率小于68 MW 的燃煤机组没有抑制能力。而阶梯式碳交易存在分段点，当燃煤机组输出功率小于50 MW 时，系统收益大于燃煤机组综合单位变出力成本，则其最多能多发到50 MW，使系统收益最优，此时系统可以将燃煤机组出力限制在50 MW 以内，抑制了二氧化碳的排放。当系统收益为214元／（MW·h）（系统收益2）时，在满足基本负荷约束情况下，传统碳交易中燃煤机组输出功率只要大于20 MW，系统对该燃煤机组输出功率就没有了抑制能力，使碳排量增多。而在阶梯式碳交易中，系统收益大于燃煤机组综合单位变出力成本存在一段，即输出功率为20～50 MW。在满足基本约束情况下，当输出功率达到50 MW时，系统对碳排量存在抑制能力；当输出功率为20～50 MW时，考虑到总体收益问题，输出功率不会越过20～50 MW 区间到50 MW 以上的区间，使输出功率限制在50 MW内，此时碳排量得到抑制。

如果单纯地将传统碳交易价格提高，对排碳量抑制能力得到提高，但系统总成本会大幅上涨。因此，在保证一定经济性条件下，阶梯式碳交易对系统碳排量的抑制能力更强，有利于碳排量的减少。

上述原理分析针对的是单一燃煤机组情况，当全系统存在多种燃煤机组时，系统分析情况如下所示。

碳交易成本公式可简化为：

其中，PZ为燃煤机组总功率；λi为机组i 的碳排放强度。

图2 燃煤机组成本分析图Fig.2 Cost analysis diagram of coal-fired unit

2 基于碳交易的电−气−热低碳经济调度模型

本文借鉴文献［13］中全网集中调度思路，考虑大型能源转换装置从而建立电-气-热综合能源系统低碳经济调度模型。该模型中由燃煤机组、燃气轮机和风电机组供电，由燃气轮机和燃气锅炉供热，由电转气设备将电能转化为氢气和天然气，由储气罐进行天然气存储，总体模型构架如附录A图A1所示。

在该系统中，为了应对风电的反调峰特性，设置电转气设备用以消纳弃风［15］，将多余的风电转化为氢气和天然气。考虑到当前中国氢能消费需求的上涨，2018 年氢能消耗量超2×107t，而天然气消耗量仅为2.78×1011m3，因此可将电转气技术产生的一部分氢气售出，另一部分转化为天然气。由于氢气的运输性差和易于就近消纳，本文将10%的氢气用于售出，其余转换成天然气供应给燃气机组，若转换得到的天然气过多，则将多余部分售出。

当在综合能源系统中引入碳交易机制时，系统所受影响如图3所示。

图3 碳交易机制的影响Fig.3 Impact of carbon trading mechanism

从图3 可知，在综合能源系统中引入碳交易机制，会对各机组综合单位成本造成影响。因为我国鼓励燃气机组的发展，燃气机组单位热量的碳排量小于配额［14］，所以综合单位成本降低。而一般的燃煤电厂会提升综合单位成本，高碳燃煤电厂提升多，低碳提升少，故碳交易机制可引导低碳燃煤机组多发。

电转气设备可用于消纳弃风，但文献［13］指出应适当考虑其产出经济性问题，制定更加灵活的调度方式可使系统经济性得到提高，即在适当的市场条件下，通过将火电输入电转气设备可以获取收益，而当火电成本超过收益时则不会将火电输入电转气设备。

2.1 目标函数

电-气-热综合能源系统经济调度模型考虑一天24 h的经济调度问题，以碳交易成本Fp、燃煤机组成本Ch、外购天然气成本Cr与电转气设备所获得的收益IP2G之差最小为目标函数：

其中，F 为系统运行总成本；ρgas为天然气价格；qg为天然气热值，取36 MJ／m3；QRZ为单位电能所能转化的热能，取3 600 MJ／（MW·h）；Phe，i，t为在t时段上网的燃煤机组i 输出功率；ai、bi、ci为燃煤机组成本系数；Prg，i，t为在t时段燃气锅炉i输出的热功率；Pre，i，t为在t 时段上网的燃气轮机i 输出的电功率；ηrg为燃气锅炉的效率，取0.8；ηrq为燃气轮机的电效率，取0.35，同时其热效率也为0.35；nrg为燃气锅炉总数，nrq为燃气轮机总数，nrg+nrq=nr；ρH2为氢气价格；YH2为氢气产生量；YCH4为天然气产生量。

2.2 约束条件

2.2.1 负荷平衡约束

电负荷和热负荷满足以下约束：

其中，Pel，t为在t 时段的电负荷；Pwe，t为在t 时段可利用的风电功率；Pp2g，t为在t时段电转气设备消耗的功率；Prl，t为在t 时段的热负荷；Prh，i，t为在t 时段燃气轮机i输出的热功率；Ploss，t为在t时段的热网损耗。

2.2.2 元件约束

本文涉及电转气设备、燃煤机组、燃气轮机、燃气锅炉、风电机组、储气罐等多种元件，其约束为常规约束，此处不再赘述，详见附录B。

2.2.3 直流潮流约束

本文采用的电力网络约束为直流潮流约束，包括传输线功率约束、电压相角约束，不考虑电压幅值约束：

其中，fij，t为节点i和节点j 间在t时段的传输功率；xij为节点i和节点j 间的电抗；θi，t、θj，t分别为节点i和节点j 在t 时段的电压相角；fmaxij为传输线功率最大限值（容量）；θimax为节点i 电压相角的最大限值；θref为平衡节点电压相角。

2.2.4 天然气网约束

本文模型参考文献［16］，主要考虑天然气流量平衡约束、管存约束、气网管道约束、节点气压约束、气源约束，具体如下：

其中，QYi，t为节点i 的气源在t 时段的产气量；QHi，t为节点i 的气负荷在t 时段的耗气量；QP2Gi，t为节点i 的电转气设备在t 时段的产气量；ECi，t为节点i 的储气罐在t时段的进气量；EDi，t为节点i的储气罐在t时段的放气量；N（i）为与节点i相连的所有天然气节点集合；Lij，t为管道ij 在t 时段的气流量；Lpij，t为 管 道ij 在t时段气流量的平均值；Cij，t为管道ij 在t 时段的管存量；lgas，ij为天然气网管道ij 长度；Kij、Sij为和管道长度等相关的固定参数；pi，t、pj，t分别为节点i 和节点j 在t时段的气压；Lijmin和Lijmax分别为管道ij的最小、最大气流量；pimin和pimax分别为节点i的最小、最大气压；QYimin和QYimax分别为节点i的气源产气量最小、最大值。

考虑气网约束的非凸问题，参考文献［17］的连续锥算法进行求解，具体步骤不再赘述。

2.2.5 热网约束

热网主要分为供水管网和回水管网，热网约束包括温度约束、水流结合温变约束、热源功率换算约束、热荷功率换算约束，具体如下：

其中，Tsout为供水管网水流通过管道ij 的温度；Trout为回水管网水流通过管道ij的温度；Ts为供水管网水流流入管道ij的温度；Tr为回水管网水流流入管道ij的温度；Ta为环境温度；U 为传热系数；lre，ij为热网管道ij 的长度；Cp为水的比热容；Mij为通过管道ij的流量；k为节点处的输出管道总数；k1为节点处的输入管道总数；MOUT，n为节点处第n 条输出管道的水流量；MIN，n1为节点处第n1条输入管道的水流量；TNODEOUT为节点处输出管道水流量的温度；TNODEIN，n1为节点处第n1条输入管道水流量的温度；HRY为供热机组的输出热功率；HFH为负荷热功率；MRY为通过供热机组的水流量；MFH为通过负荷的水流量；TS为通过供热机组的供水温度；TR为通过供热机组的回水温度；TSF为通过热负荷的供水温度；TRF为通过热负荷的回水温度。

考虑热网约束的非线性问题，参考文献［18］的质调节方法进行线性化求解，具体步骤不再赘述。

2.3 模型求解

模型的求解流程图如附录C 图C1 所示。通过选取不同的碳交易机制，在满足基本约束的情况下，根据不同时段机组综合单位变出力成本和电转气收益的比较，确定各时段机组变出力大小使综合经济最优。

3 算例分析

3.1 算例简介

本文采用改进的IEEE 30 节点电网、6 节点热网、7 节点气网进行算例分析，热网、气网数据分别见附录D表D1和表D2。系统拓扑图如图4所示。

图4 系统拓扑图Fig.4 System topology diagram

图4 中，G1、G3—G5 为常规燃煤机组，碳排放配额系数取0.7 t／（MW·h）［10］，机组参数如附录D表D3 所示。G2 为燃气轮机，其输出电功率上限为80 MW，下限为10 MW。燃气锅炉的输出热功率上限为80 MW，下限为10 MW。燃气机组成本和天然气的售价有关，本文取3 元／m3［19］，其碳排量强度取0.065 t／GJ，配额系数为0.102 t／GJ［14］。碳交易价格设定为100 元／t［14］。在节点11 处，将原燃煤机组替换为200 MW 风电场和150 MW 电转气设备的组合。电制氢效率设为0.7［20］，综合电制天然气效率为0.6［5］。氢气市场售价为53 元／kg，考虑其运输储存成本，厂端售价定为40元／kg［13］。

本文通过CPLEX 软件进行优化求解，系统以24 h 为周期、1 h 为步长进行仿真。对不同碳交易机制下，同一系统的情况进行分析，分为以下3 种场景：场景1，在阶梯式碳交易情况下，以不考虑碳交易成本仅考虑运行成本为目标函数；场景2，考虑传统碳交易机制；场景3，考虑阶梯式碳交易机制。

3.2 低碳经济调度结果分析

本文根据上述3 种场景，得到系统运行情况如表1所示。

表1 系统运行情况Table 1 System operation situation

从表1 中可知，场景3 下的碳排量相比于场景1减少了1 299.9 t，即减少了19.49%，而场景2 下的碳排量相比于场景1 仅减少了251.2 t，即减少了3.77%。在综合运行成本方面，场景2 相比于场景1成本下降了26 235 元，即下降了1.37%，场景3 虽然比场景2 成本高了9 986 元，但相比于场景1 下降了16 249 元，即下降了0.85%。综合来看，场景3 相比于场景2 综合运行成本虽高了0.52%，但碳排量减少了15.72%，证明了阶梯式碳交易在低碳经济调度方面的有效性。

图5 为3 种场景下电负荷机组运行情况。从图5 可知，在05:00 之前，3 种场景下燃煤机组和电转气设备出力无差别，因为此时风电较大，燃气轮机受以热定电影响，出力较高，而负荷较低，燃煤机组在较低出力下，综合单位变出力成本低于电转气设备收益，可以使电转气维持额定出力。在05:00—08:00时段，燃煤机组出力在场景1、2 中开始升高，在场景3 中电转气设备出力却降低，这是因为考虑阶梯式碳交易后的燃煤机组综合单位变出力成本高于电转气收益，抑制燃煤机组输出功率的上涨。在08:00—11:00 时段，场景1、2 中的燃煤机组综合单位变出力成本都低于电转气收益，因此电转气设备都维持额定出力。场景3 考虑到传输线容量使风电只有65 MW 可上网，因此燃煤机组输出功率需上涨补足负荷需求，此时燃煤机组不会对电转气供电，相对于场景1、2 碳排量得到减小。在11:00—19:00时段的负荷高峰期，场景1 中燃煤机组皆为满足电转气需求而增加出力；场景2 因考虑传统碳交易使成本最高机组不能对电转气设备供电；场景3 与08:00—11:00 时段一致，只能上网65 MW 风电。在19:00—24:00 时段，场景1、2 中电转气设备维持额定出力，燃煤机组输出功率随负荷下降而下降；场景3 中负荷下降但燃煤机组输出功率基本不变，这是因为此时燃煤机组综合单位变出力成本低于电转气收益，使电转气功率提高。

图5 不同碳交易机制下各机组运行情况Fig.5 Operation situation of units under different carbon trading mechanisms

图6 为3 种场景下热负荷机组运行情况，图7 为3种场景下全天各类机组上网总电量对比图。

从图6、7 可知，碳交易对燃气轮机和燃气锅炉的出力无影响。一是因为燃气锅炉效率高于燃气轮机，因此热负荷主要由燃气锅炉供给，燃气轮机补足，致使以热定电现象的发生；二是由于碳交易价格不足，使燃气轮机变出力产生的成本减少量不可能抑制燃煤机组和燃气锅炉变化的成本增加量。

图6 3种场景下热负荷机组出力情况Fig.6 Heat load unit output in three scenarios

图7 3种场景下各类机组上网电量情况Fig.7 On-grid electric quantity of various types of units in three scenarios

从图7 可知，在一天的调度周期内，场景1 中燃煤机组上网电量最高而风电上网电量（风电经传输线送入电网的电量）最低，而场景3 中燃煤机组上网电量最低而风电上网电量最高，证明采用阶梯式碳交易有利于抑制高碳机组出力，提高清洁机组的竞争力，减少系统碳排放。

3.3 碳交易价格影响分析

随着经济发展，未来为了阻止环境恶化，碳交易价格会发生改变。碳交易价格的变化会对系统各机组出力产生影响，图8 为随着碳交易价格的变化，系统碳排量和系统总成本的变化曲线。

图8 碳交易价格对系统的影响Fig.8 Impact of carbon trading price on system

由图8（a）可知，随着碳交易价格的提高，场景2和场景3的碳排量都在下降，而场景3的碳排量低于场景2。原因如下：碳交易价格小于400 元／t 时主要是通过抑制提供电转气的燃煤机组出力从而使碳排量减少；大于400 元／t 时，通过提高燃气轮机出力对燃煤机组进行压制，使碳排量得到降低。对于场景2，碳交易价格大于550 元／t 时才能对燃气轮机产生影响，说明考虑阶梯式碳交易更有利于清洁机组的上网。

由图8（b）可知，碳交易价格大于400 元／t 时，场景2 和场景3 的成本变化曲线逐渐靠近。原因在于场景3 通过改变燃气轮机出力抑制燃煤机组出力，使碳排量逐渐低于过量碳排量，造成阶梯式碳交易成本逐渐接近传统碳交易成本，但因燃气轮机容量较燃煤机组容量小，其系统碳排量不可能小于总体配额，因此随碳交易价格的提高，总成本一直处于上升趋势。

3.4 风电上网传输线容量影响分析

随着经济发展，电网向越来越便捷的方向发展，且在全网集中调度中为了保证系统总体收益最高，传输线容量越大越好，本文分析风电上网的传输线容量对系统碳排量和总成本的影响，如附录E 图E1所示。由图E1（a）可知，随着传输线容量的上升，场景1 碳排量上升，场景2 碳排量略微下降，场景3 碳排量大幅下降，最终趋于平稳。原因在于场景1 通过增大燃煤机组出力用来供应电转气使系统运行成本降低，但会提高碳排量。场景3 可以通过提高传输线容量使更多的风电上网用以压制燃煤机组出力，使碳排量减少。由图E1（b）可知，随着传输线容量的上升，3 种场景下系统总成本都处于下降趋势，且场景2 和场景3 间的系统成本差逐渐减少。原因是在场景3 中，传输线容量的上升使风电上网更多，系统总成本减小。而在场景2 中，较小的传输线容量（40 MW）已足够燃煤机组供应电转气或风电供应负荷，因此其系统成本在传输线容量大于40 MW 时不会发生变化。

4 结论

本文针对源侧集中调度模式中的综合能源系统引入阶梯式碳交易机制，建立电-气-热综合能源系统低碳经济调度模型。分析了不考虑碳交易机制、考虑传统碳交易机制、考虑阶梯式碳交易机制下系统碳排量和系统总成本的情况，得出以下结论。

（1）虽然考虑阶梯式碳交易的系统总成本相对于考虑传统碳交易增加了0.52%，但碳排量减少了15.72%，证明了阶梯式碳交易的有效性。

（2）考虑了碳交易价格对系统碳排量和总成本的影响。证明采用阶梯式碳交易更有利于清洁机组的上网，对碳排量有更为严格的控制，且随着碳交易价格的提升，阶梯式碳交易和传统碳交易的系统成本差逐渐减小。

（3）考虑了风电上网传输线容量对系统碳排量和成本的影响。随着传输线容量提高，考虑阶梯式碳交易的系统碳排量逐渐下降，而考虑传统碳交易的几乎不变，且2 种场景下系统成本差逐渐减少，证明采用阶梯式碳交易机制对综合能源系统低碳经济调度的合理性。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。