基于代理技术的广域源-荷双层递阶协同优化调度模型

张雨薇，刘文颖，夏 鹏，李亚楼，安 宁，林 俐

（1. 华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京102206；2. 中国电力科学研究院，北京100192）

0 引言

近年来，我国风电行业迅猛发展，灵活调节电源匮乏、系统调峰能力不足逐渐成为大规模风电消纳受阻的重要原因［1-2］。随着我国电力市场逐渐开放，除了高载能等工业负荷外，广域分布的民用负荷资源通过参与需求响应，也表现出巨大的有功调节潜力［3-4］。然而，民用负荷资源在空间上具有数量众多、分布广泛的特点，在时间上具有调节特性迥异、调节时序分散独立的特点，传统的集中式源-荷协调优化控制方法对其难以适用［5-6］。因此，为了充分挖掘广域民用负荷的有功调节潜力，促进高比例风电消纳，亟待开展广域源-荷协同优化调度研究。

目前，国内外学者已对源-荷有功优化调度进行了较多的研究［7-12］：文献［7-8］将高载能负荷纳入日前有功调度计划，建立了集中式源-荷协调优化调度模型，充分挖掘了高载能负荷的有功调节潜力，促进了风电消纳，但该控制模式不适用于广域分布的民用负荷资源；文献［9］引入负荷代理（或称负荷聚合商），作为协调广域民用负荷和电网调度中心的中间机构，实现了所管辖范围内负荷资源的分散自治；文献［10］从电力公司角度设计了包含多种类型电力终端用户的负荷代理与电网调度中心的互动调度机制；文献［11-12］分别针对电动汽车负荷和空调负荷构建了相应的代理双层调度模型。上述研究通过代理技术实现了广域民用负荷与电网层其他资源的源-荷互动调度，但未考虑民用负荷时序响应调节特性导致负荷代理可调节能力聚合建模困难的问题，负荷个体调节性能信息难以精确、有效聚合传递给电网优化层，降低了广域源-荷优化调度的效果。

针对上述问题，在新能源集群有功调度领域，提出了分层递阶优化调度模型，由电网调度层制定新能源电场层调度指令，电场层在上层有功指令的基础上，制定本电场内新能源发电单元的有功指令，使新能源电场的有功出力紧跟上级调度指令［13-14］。因此，通过借鉴该优化思想，能够为传统负荷代理难以向电网调度中心传递精确、有效的民用负荷个体调节性能信息从而降低了广域源-荷优化效果的问题，提供一种高效的解决思路。然而，分层递阶优化调度模型在广域民用负荷调度方面与新能源集群有功调度方面的应用存在差异性：在新能源集群有功调度方面，每次优化在一个时间断面内使新能源电场的有功功率跟踪调度指令，其上、下层模型的本质是单阶段的静态规划模型；而在广域民用负荷调度方面，由于存在电动汽车、蓄热电锅炉等对蓄电容量有要求的调节对象，调度周期内前一时段负荷响应调节功率的大小将对剩余时段的负荷调节能力产生影响，其上、下层模型的本质是多阶段的动态规划模型。

综上，本文提出了基于代理技术的广域源-荷双层递阶协同优化调度模型。本文的主要创新点在于：所提负荷代理技术考虑了民用负荷时序响应调节特性，并在利用负荷代理分区聚合广域可调节民用负荷的基础上，在上层（电网调度层）模型和下层（负荷代理层）模型之间引入递阶协同优化环节，将下层模型的优化解反馈传递到上层模型，通过重新求解上层优化模型，得到广域源-荷优化的最终调度计划。算例仿真结果表明，所提模型能为广域可调节民用负荷直接参与电网优化调度以促进风电消纳提供一种便于实际应用的解决思路。

1 广域民用负荷需求响应调节时序特性对聚合负荷调节能力及电网调度的影响

广域分布的电动汽车、蓄热电锅炉和空调等民用负荷通过参与用户侧需求响应，展现出良好的负荷调节潜力。然而，由于受到民用负荷用电量、用电时段以及用户舒适度等约束条件（如电动汽车的电池容量和充放电时段约束［11］、空调的制冷舒适度约束［12］、蓄热电锅炉的储热能力约束［15］）限制，民用负荷的可调节能力受到需求响应调节时序的影响。具体而言，在单一优化调度周期（通常为24 h）内，前一时段民用负荷参与需求响应的调节计划将对剩余时段的负荷调节能力（最大可上调功率、最大可持续上调时长）产生影响。

另外，由于民用负荷个体具有容量小、数量众多和并网电压等级低等特征，其难以直接参与电网层的优化调度，而主要通过聚合负荷的形式间接参与。广域民用负荷需求响应的调节时序特性对聚合负荷调节能力以及对电网调度的影响分析具体如下。

1.1 广域民用负荷需求响应调节时序特性对聚合负荷调节能力的影响

广域民用负荷需求响应的调节时序特性对聚合负荷调节能力的影响示意图见图1。聚合负荷内部有较为充足的调节资源，通常可全时段响应调度需求，因此可以忽略聚合负荷功率爬坡特性约束［16］。

为了简化分析，假设所有负荷个体的可调节特性相同，具体如图1（a）和式（1）所示。

对于由n 个相同负荷个体构成的负荷集群而言，假设各负荷个体的功率调节时序相互独立、分散分布，则负荷集群的整体功率可调节特性见式（2）。

图1 不同调节时序特性下聚合负荷的调节能力Fig.1 Adjustable capacity of aggregated load under different regulation time sequence characteristics

结合式（1）、（2）可知，负荷集群的聚合调节能力与负荷个体的实际调节时序密切相关。下文结合2个极端调节场景，分析负荷集群的聚合调节能力。

（1）如图1（b）所示，当n个负荷个体在相同的时刻集中响应功率调节指令时，负荷集群的最大可上调功率取得最大值nΔup，但是可持续调节时长取得最小值toff−ton。

（2）如图1（c）所示，当n 个负荷个体响应功率调节指令的时序均匀分散分布时，负荷集群的最大可上调功率ΔPΣ，max取得最小值，如式（3）所示；但可持续调节时长ΔtΣ取得最大值，如式（4）所示。

由上述分析可知，随着负荷个体响应功率调节指令的时序分散分布程度增加，负荷集群的最大可调节功率逐渐降低，可持续调节时长逐渐增加。

1.2 广域民用负荷需求响应调节时序特性对电网调度的影响

仍以负荷功率上调情形为例，给定风电功率预测曲线和常规电源的调度计划曲线，结合广域民用负荷需求响应调节时序极端调节场景，对广域民用负荷需求响应调节时序特性对电网调度的影响进行分析，如附录A图A1所示。

在图A1（a）中，n个负荷个体响应功率调节指令的时序集中分布于风电多发时段ΔTup内，此时广域民用负荷参与电网调度时可增加的风电消纳电量ΔEW取得最大值，如式（5）所示。

在图A1（b）中，n个负荷个体响应功率调节指令的时序集中分布在风电少发时段，此时广域民用负荷不参与电网调度，可增加的风电消纳电量取得最小值0。

在图A1（c）中，n个负荷个体响应功率调节指令的时序均匀分散分布，此时广域民用负荷参与电网调度可增加的风电消纳电量如式（6）所示。

以上主要考虑负荷调节时序特性，为了简化公式，均假设负荷调节能力小于风电调峰功率缺额。

由上述分析可知，当负荷个体响应功率上调指令的能力集中在风电多发时段时，广域民用负荷参与电网调度，可增加的风电消纳电量最多；随着负荷个体响应功率调节指令时序的分散分布程度增加，可增加的风电消纳电量减少；但当负荷个体响应功率上调指令的能力集中在风电少发时段时，广域民用负荷不具有增加风电消纳电量的能力。

2 基于代理技术的广域源−荷双层递阶协同优化调度机制

2.1 广域民用负荷需求响应调节时序特性对负荷代理机制的影响分析

广域民用负荷需求响应的目的是消纳大规模风电，我国的大规模风电基地多位于风资源富裕地区，这类地区的地市级电网内含有较多的工业负荷、较少的可调节民用负荷，因此需要调用全省范围内广域民用负荷的调节能力进行风电消纳。对于一个省级电网而言，电动汽车、蓄热电锅炉和空调等可调节民用负荷数量众多，并网电压等级低，相互之间的电气距离远，地域分布广泛，难以直接参与省级电网调度中心的优化调度。为此，本文基于代理技术将电气联系较紧密或地理位置相近（地市级电网）的可调节民用负荷进行聚合，并通过负荷代理间接参与省级电网调度中心的优化调度，具体的负荷代理控制结构及其调度机制如图2所示。

负荷代理调度机制包含以下2 个部分。①向上传递负荷可调节潜力：负荷代理控制中心根据民用负荷的个体调节性能信息进行聚合，得到聚合负荷调节性能信息，并将其上传至省级电网调度中心，供优化决策使用。②向下传递负荷调度计划：负荷代理控制中心对省级电网调度中心下发的调度控制指令进行优化分解，并下发给控制范围内的民用负荷个体执行。

图2 负荷代理控制结构及其调度机制Fig.2 Control structure and scheduling mechanism of load agent

图2 中，省级电网调度中心依据负荷代理上传的聚合负荷调节性能信息做出优化决策，因此省级电网调度中心能否得到精确、有效的负荷代理聚合调节能力，成为影响负荷代理调度机制优化效果的关键。然而，由第1 节可知，受广域民用负荷需求响应调节时序特性的影响，负荷代理难以准确聚合电动汽车、空调、蓄热电锅炉等负荷个体的功率调节能力，并将其传递给省级电网调度中心，这将降低省级电网调度中心对广域源-荷资源的优化调度效果。

2.2 广域源−荷双层递阶协同优化调度机制

针对以上问题，本文引入一种双层递阶协同优化调度机制如图3所示，主要包含以下3个部分。

（1）电网调度层初始协同优化。

为最大化挖掘广域可调节民用负荷的调节潜力，负荷代理层根据负荷个体的调节性能信息，通过线性叠加方式得到聚合负荷的初始调节能力，同时考虑负荷调节时序的不确定性，并上传给电网调度层（省级电网调度中心），供其初始协同优化决策使用。

图3 广域源-荷双层递阶协同优化调度机制Fig.3 Double-layer hierarchical and cooperative optimiza‐tion scheduling mechanism of wide area source-load

电网调度层（省级电网调度中心）基于负荷代理层（负荷代理控制中心）上传的聚合负荷初始调节能力以及风电场预测信息、系统负荷预测信息、常规电源调节能力信息，以最大化消纳弃风电量为目标进行协同优化，得到风电场、常规电源和负荷代理的初始有功调度计划。

（2）负荷代理层协同优化。

为了减少聚合负荷初始调节能力对初始有功调度计划的影响，负荷代理层（负荷代理控制中心）考虑控制范围内的电动汽车、蓄热电锅炉和空调等可调节负荷的个体调节性能约束，以与负荷代理初始有功调度计划偏差最小为目标，优化得到可调节负荷个体的有功调度计划。

（3）负荷代理层-电网调度层递阶协同优化。

为了修正聚合负荷初始调节能力引起的电网调度层优化调度偏差，负荷代理层将基于可调节民用负荷个体调节性能约束优化得到的有功调度计划反馈传递给电网调度层，电网调度层再进行递阶协同优化，得到最终修正的广域源-荷有功调度计划。

3 基于代理技术的广域源−荷双层递阶协同优化调度模型

3.1 电网调度层协同优化模型

（1）目标函数。

电网调度层以最大化消纳弃风电量、减少系统运行成本为优化目标建立协同优化模型。为了降低模型的求解复杂度，本文将弃风电量转换为弃风惩罚成本，其与系统运行成本共同构成电网调度层综合调度成本最小的目标函数，如式（7）所示。

其中，C为电网调度层综合调度成本；CG、CR、CW分别为常规机组发电成本、负荷代理调节成本、风电弃风惩罚成本，具体计算公式分别如式（8）—（10）所示。

a. 常规机组发电成本。

b. 负荷代理调节成本。

省级电网调度中心向各负荷代理下达有功调度计划指令的同时，也为其提供一定的经济补偿，从而产生调节成本，计算式为：

c. 风电弃风惩罚成本。

（2）约束条件。

约束条件包括系统功率平衡约束、常规机组调节性能约束、风电出力约束和负荷代理的聚合负荷功率调节性能约束等。

a. 系统功率平衡约束。

在电网调度层的协同优化中，广域源-荷资源总有功出力等于系统常规负荷及外送功率需求，即：

其中，PL，t为t 时刻系统的常规负荷需求；PWS，t为t 时刻系统的外送功率需求。

b. 常规机组调节性能约束。

其 中，PGi，max、PGi，min分 别 为 常 规 机 组i 的 出 力 上、下限；PGi，up、PGi，down分别为常规机组i 的上爬坡、下爬坡速率限值。

c. 风电出力约束。

d. 负荷代理的聚合负荷功率调节性能约束。

在电网调度层的初始协同优化中，聚合负荷功率调节性能约束主要考虑其确定的有功调节范围约束及不确定的调节时序约束。功率限值、可下调充放电功率限值、可投入压缩机数量、可切除压缩机数量及空调数量。

e. 负荷代理聚合负荷的初始电量需求约束。

f. 在广域源-荷协同优化调度中，电网调度层追求综合调度成本最小，而负荷代理、风电场追求获得经济补偿最大，为了防止负荷代理及风电场为了获取更大的经济补偿而虚报预测值，设置激励相容约束［17］，使负荷代理及风电场选择报告真实预测值获得的利益不小于虚报预测值获得的利益，即：

3.2 负荷代理层优化模型

在电网调度层初始协同优化的基础上，负荷代理层考虑可调节民用负荷详细的个体调节性能约束，以与负荷代理初始有功调节计划偏差最小、可调节民用负荷用电成本最低为目标，优化得到电动汽车、蓄热电锅炉、空调的有功调度计划，在最大化挖掘居民负荷有功调节潜力的同时，通过降低负荷用电成本来提高民用负荷参与有功调节的积极性。

（1）目标函数。

b. 负荷代理内民用负荷用电成本为：

此外，为了降低负荷代理层优化模型的求解难度，本文将负荷代理层有功调度计划的控制偏差转换为惩罚费用，加上民用负荷的用电成本构成负荷代理综合优化成本的目标函数，如式（21）所示。

其中，Ck为负荷代理k的综合优化成本；λRk为负荷代理k的功率控制偏差惩罚系数。

（2）约束条件。

约束条件包括各负荷代理内电动汽车、蓄热电锅炉和空调负荷的调节性能约束。

a. 电动汽车负荷调节性能约束包括充放电功率约束及充放电时段约束、蓄电池荷电状态及离网时用户期望蓄电量约束，分别如式（22）和式（23）所示。离网时用户期望的蓄电量，能满足次日行程安排。

b. 蓄热电锅炉调节性能约束包括加热功率约束及爬坡速率约束、蓄热电锅炉容量及蓄热电量需求约束，分别如式（24）和式（25）所示。

c.空调负荷调节性能约束包括压缩机投切数量约束及投切时间间隔约束、空调制冷用户舒适度需求约束、制冷用电量约束，分别见式（26）—（28）。

3.3 负荷代理层−电网调度层的递阶协同优化环节

为了降低负荷代理层聚合负荷的初始调节能力对电网调度层协同优化效果的影响，在电网调度层、负荷代理层之间引入递阶协同优化环节。

3.4 模型求解

本文所建电网调度层协同优化调度模型见式（7）—（18），其中约束式（14）和式（18）中包含不确定量，首先对电网调度层模型的不确定量进行处理［19］，然后对双层递阶协同优化调度模型进行求解。

模型不确定量的处理过程见附录B。经过处理后，可将电网调度层协同优化调度模型转化为单目标非线性优化模型。负荷代理层的优化模型见式（19）—（28），其本质上为单目标非线性优化模型。处理不确定量后的电网调度层协同优化调度模型及负荷代理层优化模型均可以利用MATLAB 中的YALMIP 优化算法包和CPLEX 优化算法包进行联合求解。基于代理技术的广域源-荷双层递阶协同优化调度模型求解流程如图4所示。

图4 模型求解流程图Fig.4 Flowchart of solving proposed model

4 算例分析

4.1 算例介绍

虽然本文将广域源-荷协同优化的范围限定为省级大电网，但是省级电网中的电源、负荷资源数量多，这将导致算例规模过大，不便于进行计算结果的展示和分析。本文以某地区电网为例，该地区电网内风电机组、常规机组的装机容量分别为800、1 200 MW，常规负荷、可调节民用负荷分别为1 000、240 MW，可调节民用负荷通过一个负荷代理参与电网调度层的优化调度。其余仿真条件如下：①常规机组的容量、调节参数见附录C 表C1；②民用负荷容量信息、可调节参数、用电价格及功率调节补偿价格见附录C 表C2；③负荷代理管理240 MW 民用负荷，负荷代理调节成本为800 元／（MW⋅h），负荷代理功率控制偏差惩罚系数为280 元／（MW⋅h），电网调度层的单位弃风电量惩罚成本为350元／（MW⋅h）；④优化调度周期为24 h，单位优化步长为15 min，共有96 个优化时段，待优化日的风电功率预测曲线见附录C 图C1，常规负荷需求预测曲线见附录C 图C2，负荷代理内电动汽车、蓄热电锅炉和空调负荷需求预测曲线见附录C 图C3。假设电动汽车在同一地区内通勤，属于同一负荷代理分区，其在家和单位均可实现充放电调节，通勤时段为07:00—09:00、17:00—19:00，电动汽车上午、下午离网时刻的期望蓄电量需求分别为总蓄电量的80%、50%。假设空调负荷制冷、加热的舒适度范围分别为［18，22］、［24，28］℃。

4.2 计算结果分析

考虑到负荷调节时序性的不同对调度结果的影响，通过改变负荷调节时序的不确定性参数，对1.2节中的极端场景进行仿真计算及对比分析。

（1）负荷调节时序集中分布场景。

如附录A 图A1（a）所示，当负荷需求响应调节时序集中分布在风电峰、谷时段时，将风电峰、谷时段的负荷调节时序不确定性参数的均值设置为0.9，其余时段设置为0；如附录A 图A1（b）所示，当负荷需求响应调节时序集中分布在非风电峰、谷时段时，广域民用负荷实际上不参与电网调度，所以不对此场景进行仿真计算。前者的计算结果如下。

首先，通过求解电网调度层的初始协同优化模型，得到风电、常规机组和负荷代理的初始有功调度计划；然后，求解负荷代理层的优化模型，得到电动汽车、蓄热电锅炉和空调负荷的有功调度计划；最后，根据民用负荷个体有功调度计划，修正负荷代理的初始有功调度计划，并将其反馈传递给电网调度层，通过重新求解，得到风电、常规机组的有功调度计划修正值。上述仿真过程的结果见图5。由图可知，07:30—15:30为风电少发时段，负荷代理集中下调了用电计划；05:00—07:30 及15:30—24:00 为风电多发时段，负荷代理集中上调了用电计划；进一步地，结合风电功率预测曲线（见附录C 图C1）可知，负荷代理通过将部分民用负荷用电计划由风电少发时段集中转移至风电多发时段，在满足负荷用电量需求约束的同时，提升了风电消纳电量。

（2）负荷调节时序分散分布场景。

如附录A 图A1（c）所示，当负荷个体响应功率调节指令的时序均匀分散分布时，将各调度时段的负荷调节时序不确定性参数的均值均设置为0.3。该场景下风电、常规机组和负荷代理的初始有功调度计划见附录C图C4。

图5 负荷调节时序集中分布场景下的计算结果Fig.5 Calculation results under centralized time distribution of load regulation

由1.1节的分析可知，当负荷具有分散响应功率调节指令的能力时，其最大可调节功率小于负荷具有集中响应功率调节指令能力时的最大可调节功率，因此，图C4（a）中负荷的调节幅度小于图5（a）中负荷的调节幅度；在风电多发时段，由于负荷调节时序分散分布场景下负荷提供的可上调功率少，造成弃风较多，如图C4（c）所示；在风电少发时段，由于负荷调节时序分散分布场景下负荷提供的可下调功率少，造成常规机组上调功率大，如图C4（d）所示。

（3）2种负荷调节时序场景的计算结果对比。

上述2 种负荷调节时序场景的求解结果如表1所示。由表可知，负荷调节时序集中分布场景下的弃风电量少，负荷调节量大，负荷用电成本较高，但由于负荷调节量大，导致常规机组调节量小，相应的常规机组调节成本低，因此负荷调节时序集中分布场景的综合调度成本低。

表1 2种场景的求解结果对比Table 1 Comparison of calculation results between two scenarios

4.3 优化结果比较分析

从模型有效性及求解效率角度对本文模型与传统模型进行比较分析。

（1）模型有效性对比分析。

为验证本文所提模型的有效性，选取传统源-荷双层优化调度模型进行对比分析。模型1为传统源-荷双层优化调度模型［9］，利用负荷代理聚合民用负荷，引入负荷比例系数对负荷代理聚合负荷调节能力进行简化建模，但不考虑负荷调节时序的不确定性，负荷比例系数设置为0.7；模型2 为本文所提模型，相较于模型1，模型2 以负荷代理内负荷个体调节能力上、下限值之和作为负荷代理聚合负荷调节能力，通过引入负荷调节时序不确定性参数考虑负荷调节时序的不确定性，同时通过引入递阶协同优化环节，所得优化解将考虑民用负荷个体调节性能的信息反馈传递给电网调度层，降低了负荷代理层简化处理聚合负荷调节能力对广域荷-源全局优化效果的影响。采用上述2种优化调度模型对3.1节中负荷调节时序集中分布场景进行求解，结果见图6。

由图6（a）可知，在00:00—01:30、04:00—07:30、15:30—24:00 风电多发时段，2 种模型出现弃风功率，但相较于模型1，模型2 的风电有功调度计划曲线更接近其功率预测曲线，弃风电量明显降低，验证了模型2在促进风电消纳方面的有效性。由图6（b）可知，在00:00—07:30、15:30—24:00 时段，常规机组按出力下限（600 MW）安排有功调度计划，为风电消纳腾出空间；在07:30—15:30时段，常规机组上调出力，填补了风电少发带来的负荷功率缺额，且模型2 的常规机组出力明显低于模型1，这是因为模型2能够将更多的民用负荷转移至风电多发时段，降低了该时段的负荷功率需求。上述结果间接证明了模型2 在挖掘负荷调节潜力方面的有效性。由图6（c）可知，模型1 引入负荷比例系数，未考虑负荷调节时序的不确定性，只能选择保守的负荷比例系数参与电网层调度；相较于模型1，模型2 在风电少发时段（07:30—15:30）具有更多的民用负荷下调功率，在风电多发时段（00:00—07:30、15:30—24:00）具有更多的民用负荷上调功率；模型1与模型2计算所得结果均在负荷实际调节能力的上、下限范围之内。综上可知，相较于传统方法，本文方法在电网调度层考虑了负荷调节时序不确定性，且引入了递阶协调优化环节，能够更加有效地将民用负荷个体调节性能信息传递给电网调度层，提高负荷代理层对民用负荷调节潜力的挖掘能力。

图6 模型有效性对比图Fig.6 Comparison diagram of model effectiveness

表2 模型1与模型2的优化结果对比Table 2 Comparison of optimization results between Model 1 and Model 2

进一步分析上述模型的优化结果，可得系统弃风电量、综合调度成本、居民负荷用电成本见表2。

由表2 可知，相较于模型1，模型2 的弃风电量、综合调度成本、民用负荷用电成本分别降低了33.69%、1.51%、10.94%，这说明本文所提双层递阶协同优化调度机制能够更大程度地挖掘民用负荷调节能力，促进风电消纳，降低调度运行成本。

（2）模型计算效率对比分析。

为了验证本文所提模型（模型2）在减少计算时间、提高求解效率方面的优越性，另外选择了基于反复迭代的双层优化模型［18］（模型3）进行仿真比较分析。2种模型的计算结果如表3所示。

表3 模型2与模型3的优化结果对比Table 3 Comparison of optimization results between Model 2 and Model 3

由表3 可以看出，模型2 与模型3 的计算结果相近，但模型2 的计算时间降低了53.1%。由此可知，本文所提模型能在保证精度的条件下，大幅降低模型的求解时间，更具有实用价值。

5 结论

针对广域民用负荷难以直接参与电网协调优化调度的问题，本文在利用负荷代理分区聚合广域分布民用负荷的基础上，引入了递阶协同优化调度机制，实现了广域源-荷侧资源的协调优化控制。通过仿真算例得到了如下结论：

（1）利用负荷代理分区聚合广域民用负荷，构建广域源-荷双层优化调度模型，能够有效解决广域民用负荷难以直接参与电网层协调优化的问题，挖掘民用负荷调节潜力，减少弃风电量；

（2）通过引入双层递阶协同优化调度机制，在上层模型中考虑负荷调节范围及调节时序的不确定性，利用下层模型优化解的形式将民用负荷个体的调节性能约束信息反馈传递给上层模型，能够有效应对负荷代理难以准确获取聚合负荷调节能力的问题，在保证双层调度模型优化效果的同时兼顾模型的求解效率，为广域民用负荷直接参与电网优化调度提供了一种有利于实际应用的指导意见。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。