基于风致振动效应的压电能量收集器技术

李智鹏, 陈荷娟

(南京理工大学机械工程学院, 南京 210094)

随着能源的日益紧缺,新能源的开发和利用受到了世界各国的重视,环境能量收集的研究受到了中外学者的广泛关注,目前各国学者都在寻求新的有效的环境能量收集器,基于风能、太阳能、热能、振动能的环境能源收集器的研究更是成为研究热点[1]。

风致振动效应是将环境中的风能通过某种方式转化为振动能量,进而通过压电效应、磁电效应、磁致伸缩效应等转化为电能。目前利用风致效应将风能转化为振动能源后,由于压电效应具有结构简单、输出电压高和功率密度高的优点,大多以压电效应的方式转化为电能,成为了振动能量采集的主要研究方向[2-3]。

现主要介绍风致振动效应的不同机理,讨论风致振动收集器的研究现状。目前风致振动的效应的转化过程主要可以分不稳定型和共振型,其中不稳定型包括颤振、驰振,共振型主要特征是含有声学共振腔[4-5]。

1 颤振型风致振动能量采集装置研究现状

颤振属于不稳定型,是力由于结构的运动而随时间变化,并增加振荡幅度,当所产生的振荡处于两个或者多个耦合自由度时,称之为颤振[2]。就目前的研究现状来看基于颤振的风致振动能量收集器主要包括柔性结构和弹性支撑的刚体结构两大类。

1.1 柔性结构的颤振能量收集装置研究现状

对于柔性结构的颤振能量收集器主要是柔性膜和柔性带等[6-7],压电材料大多使用聚偏二氟乙烯(polyvinylidene fluoride,PVDF),如2006年,美国明尼苏达大学Robbins等[8]将PVDF压电膜连接在钝体后,柔性压电薄膜在受到气流吹动的情况下,像旗帜一样在风中飘扬,使得压电薄膜弯曲振动,进而产生电能,如图1所示,实验测得在风速达到6.7 m/s时,最大开路电压达到40 V,在最优负载为250 kΩ时最大输出功率为1 mW。2010年，美国纽约城市大学Akaydin等[9]将柔性的PVDF压电膜安装在了圆柱体后面的涡街内,但自由端在前、固定端在后,如图2所示，实验结果表明,当气流速度为7.23 m/s下的输出功率可达到4 μW。2011年西北工业大学和美国康奈大学的Li等[7]在柔性PVDF膜的自由端铰接上一个三角形叶片,通过模仿树叶在风中振动带动枝干振动,其中PVDF压电薄膜相当于树的枝干,通过实验在最优负载时测得最大输出功率达到0.6 mW。2012年，重庆大学的杜志刚[10]设计了一种带谐振腔的柔性梁微型压电风能收集装置,该装置由一个开口的谐振腔和斜对来流方向的柔性梁组成,实验测得当风速达到17 m/s时,最大输出功率为1.31 mW。2012年，法国的Singh等[11]设计了一种双铰接圆柱形压电能量收集装置,证明流速是产生不稳定流体的主要影响因素,黏性缓冲器应远离驱动的不稳定区域,并建立了两自由度圆柱系统的非线性降阶模型。2015年，Perez等[12]将轴向风中颤振的柔性膜与静电转换机理结合,研发出基于驻极体的气动弹性颤振能量收集器,它利用与基于驻极体的转换相结合的颤振效应,将膜的流动引起的运动转化为电能，所提出的装置有两个平行平面电极,表面覆盖25 μm的聚合物膜,将阻流体放置在装置的入口处以引起涡旋脱落。当任何类型的风或气流流过收集装置时,膜由于颤动而进入振荡状态并连续地与两个涂有特氟隆的固定电极接触。由于基于驻极体的转换过程,这种周期性运动直接转换为电力,实验测得在风速为30 m/s时,输出功率达到2.1 mW。2019年，哈尔滨工业大学的Shan等[13]研究出一种基于弹性振动的曲面板能量收集装置,建立了该能量收集装置的流机电等效模型,并设计了风洞实验,结果表明,分段压电片的能量采集效果优于连续片,气流流速在25 m/s时的持续输出功率密度达到0.032 mW/cm3。

图1 Robbins等[8]研制的柔性换能装置Fig.1 The flexible transducer developed in ref.[8]

图2 Akaydin等[9]研制的柔性换能装置Fig.2 The flexible transducer developed in ref.[9]

香港中文大学的Fei等[14]给出了颤振产生时切入速度Vc的经验公式,可以表达为

(1)

式(1)中：r为横截面的回转半径；m为单位长度的质量；B为结构宽度；ρ为流体密度；ωp、ωH分别为旋转方向和平移方向的角频率。由于PVDF压电薄膜机电转化效率低，2016年以后对柔性颤振能量收集器的研究不多,转变为以刚性结构的颤振能量收集为主[15]。尽管柔性结构的颤振能量收集器的流固耦合展开了相关研究,但是在理论模型的建立、结构的设计和优化等方面还存在很大的困难,尤其是气动力的大小如何确定,更是没有与之相对应的理论公式,因此流机电多场耦合理论方面还有很多工作要做。

1.2 刚性结构的颤振能量收集装置研究现状

对于弹性支撑的刚性结构的颤振型能量采集装置,流体动力可以看成刚体的横向位移、速度以及扭转角和扭转角速度的函数[2]。由于这种结构简单,目前对弹性支撑的刚性结构颤振能量收集的研究论文较多。2009年，德国穆尼黑科技大学Pobering等[16]将锆钛酸铅(pbbased lanthanumdoped zirconate titanates，PZT)压电双晶片安装在矩形柱后面,形成阵列,该PZT压电双晶片的尺寸为12 mm×11.8 mm×0.35 mm，在风速为45 m/s下的输出电压为0.8 V,最大输出功率为0.1 mW；2010年，美国佐治亚理工学院的Hobbs[17]加工了风致振动的结构,弹性橡胶棒支撑的多柱体在风中自身发生涡激振动,在橡胶棒应变最大的根部安装了压电换能器,将风能转化为电能,在1～3 m/s的风速下输出功率为96 μW；2010年美国克莱姆森大学的Clair等[18]模仿口琴中簧片的振动机理,提出了一种流体能量收集装置,悬臂梁激振簧压电换能装置,如图3所示，当流体进入腔体时,腔内压力升高,导致腔体末端的悬臂梁受力弯曲并释放腔内压力,从而悬臂梁可在恢复力的作用下弹回并封闭腔体,进入下一个循环周期，在悬臂梁上贴上压电材料,就可把悬臂梁的往复振动能量转换成电能；2011年，美国康奈尔大学Bryant等[19]在PZT压电悬臂梁的自由端铰链一个机翼结构用于收集风能,如图4所示,机翼发生颤振带动压电梁一起振动，在风速为8 m/s下,输出功率为2.2 mW；2012年美国加州伯克利分校机械工程系的Weinstein等[20]将PZT压电片置于圆柱后方的涡街内,并在PZT梁自由端安装一个叶片,在 5 m/s风速下输出功率为3 mW,但器件整体尺寸较大；2014年弗吉尼亚理工大学和华中科技大学的Dai等[21]研制出一种压电能量收集器,收集装置由多层压电悬臂梁组成,圆柱形尖端质量连接到其自由端,该自由端放置在均匀的气流中并受到直接谐波激励，当风速处于同步前或后同步区域时,其相关的机电阻尼增加,因此获得了收集功率的降低，当风速处于锁定或同步区域时[22],与使用两个单独的能量收集装置相比,收获功率水平显著提高,当风速达到22 m/s时,最大功率达到1.2 mW；2016年华中科技大学和新加坡南洋理工大学的Dai等[23]研究了用于从涡激振动设计高效能量采集器的钝体定位技术,并得出不同风速钝体定位方案:对于介于1.3～1.8 m/s的小风速,顶部配置(案例2)是最佳选择。对于3～4.4 m/s的较高风速,应使用垂直配置(案例4)。如果风速增加，如10～20 m/s,则涡激振动能源应重新设计收割机,以增加这些收割机的脱落频率和固有频率,继而实现与系统的共振；2018年巴西圣保罗大学的Franzini等[24]进行了从一自由度和两自由度的涡激振动中获取压电能量的数值研究,最后证明了两自由度涡激振动能量收集装置效率相比一自由度涡激振动能量收集显著提高,证实了颤振能量收集器的能量收集效率要高于驰振型能量收集效率。

图3 Clair等[18]研制的悬臂梁振簧能量收集装置Fig.3 The cantilever beam vibration spring energy harvesting device developed in ref.[18]

图4 Bryant等[19]研制的悬臂梁振簧能量收集装置Fig.4 The cantilever beam vibration spring energy harvesting device developed in ref.[19]

从以上研究中可以发现:颤振型风致振动能量收集器由于换能压电材料的不同,刚性结构相比柔性结构具有更高的收集效率,但是刚性结构比柔性结构尺寸更大；柔性结构的气动力的确定还没有通用的理论公式,理论模型的建立、结构的设计和优化等方面都存在困难；对刚性结构的研究进展较快,已经得出气动力在耦合过程中的升力、扭矩和攻角的经验公式[15],可表达为

(2)

(3)

(4)

式中：Fh为气动力；Ma为扭矩；αeff为有效攻角；ρ为流体密度；V为流速；b为半弦长；Cl为升力系数；Cm为扭矩系数；Cs为失速相关的非线性参数；a为弹性轴相对于半弦处的偏移量；h为横向位移；θ为转角。

从表1中可以看出，压电换能器的功率密度大小直接与振动频率相关,频率大的功率密度相对较高,PVDF压电薄膜压电常数较低,目前PVDF压电薄膜主要用在振幅较大且涉及非线性振动的换能装置中,PZT压电陶瓷片压电常数大,但是易破碎、破裂,适合振幅较小的换能装置；同时发现基于PVDF压电薄膜的柔性结构的气动力的确定还没有通用的理论公式,理论模型的建立、结构的设计和优化等方面都存在困难[25-28],基于PZT压电陶瓷的刚性结构已经得出气动力的经验公式,但是对结构的疲劳性能研究鲜有报道。

表1 颤振能量收集器的输入输出参数统计Table 1 Statistics of input and output parameters of flutter energy collector

2 驰振型风致振动能量采集装置研究现状

驰振是由于流动分离和漩涡脱落而产生的空气动力负阻尼分量,导致细长结构失稳式的振动[2]。已有研究表明驰振的流体动力主要与流体对结构的相对速度和流体对结构的攻角有关[15],其经验公式为

(5)

式(5)中：b1为柱体迎风面的结构尺寸；a1、a2为与柱体截面形状有关的系数,一般通过实验获得。

由于驰振型风致振动能量收集装置结构相比颤振型能量收集装置更加简单,基于驰振型风致振动能量收集装置的研究也有了比较大的进展。

2012年，美国的Sirohi等[29]利用驰振效应研制了一种双压电片的悬臂梁风能收集装置,如图5所示,并实验测得在风速为4.7 m/s，振动频率为4.167 Hz时最大能量输出为1.14 mW；2013年，Abdelkefi等[30]研究了具有不同截面几何形状的基于驰振型压电能量收集装置[30],结果显示电子负载和横截面的几何形状对驰振的启动速度影响明显,通过实验证明不同截面形状对应的最佳能量采集状态时的流速有很大的不同；2015年，南洋理工大学的Zhao等[31]在悬臂梁上增加加强筋,目的在于扩大有效风速范围,以此来增加在有效风速范围内产生的振动能量,与没有加强筋的传统设计相比具有更为优越的性能,功率提高了几十倍,实验测得在风速为15 m/s时,最大输出功率达到了139.74 mW,高于绝大多数能量采集装置,但是没有对梁的疲劳强度进行分析；2016年，印度的Bhattacharya等[32]研究了一个椭圆柱扭转振荡的能量采集装置,通过模拟仿真与理论计算得出在雷诺数为100时能量转换效率达到0.8%,在雷诺数为200时能量转换效率达到1.7%；Abdelkefid等[33]通过模态分析确定了梁棱柱结构最佳振动模态,并建立了非线性分布参数模型,确定了负载阻力和风速对能量收集器的能量采集功率的影响；2018年,美国的Ewere等[34]进行了基于驰振效应的压电能量收集装置的实验性能研究,结果表明，一旦确定了阻流体的形状,临界速度的大小将取决于阻流体跨度的长度和系统阻尼,实验测得压电能量收集装置在流速为10.5 m/s时,电能输出功率最大为1.75 mW,压电梁振动频率为20 Hz；2019年，伊朗的Sobhanirad等[35]研究了不同风速下钝体截面的最优选择,在低速时,三角形截面的组流体是能量收集系统的最优选择,在较高流速下D型截面钝体振荡突然增大,而方形和三角形几何形状的振动幅度随风速增加均匀增大,得出三角形横截面是最适合实际情况的能量采集系统的结论；在2019年，Wang等[36]研究了不同钝体等腰三角形截面的顶角角度对驰振型风致振动能量采集器,通过实验和仿真得出顶角小于20°时,驰振不能产生,顶角大于140°时,对风速不敏感,在20°～140°驰振现象明显,并且证明130°是顶角的最优选择。驰振型能量收集器的输入输出参数如表2所示。

表2 驰振型能量收集器的输入输出参数统计Table 2 Statistics on input and output parameters of gallop type energy collector

目前对驰振型能量收集装置的研究有了一定的进展,尤其是对不同截面的柱体结构气动力的研究比较深入,针对不同形状截面的柱体都有对应的结构的气动力经验公式,尤其是针对D型结构、三角形结构、椭圆形结构,通过表1发现驰振型能量收集装置的振动频率一般较低,且流速大小不超过50 m/s,振动过程大多数属于非线性振动[37-40],振动幅值较大,结构很容易发生过载。从以上研究发现，驰振型能量收集装置结构较小,具有较高的能量转化效率,弹性体的振动频率低于卡门涡街的漩涡脱落频率,悬臂梁变形较大,且振动模式多数为非线性振动,还缺少对驰振型能量收集装置的可靠性研究。

3 共振腔型风致振动能量采集装置的研究现状

共振腔型风致振动能量收集装置的原理是高速射流的尾流处放置一个谐振器,这个谐振器将使诱导产生声场振荡,从而产生振动能量,通过振动激励引起压电换能器产生电能,所说的谐振器就是共振腔。共振腔的声学模态频率是一个非常重要的参数,它直接影响了发电机的发电功率。已有研究表明共振腔内的声学模态频率的大小主要与共振腔的长度、直径以及共振腔到空气出口的距离有关[41-47],已有的经验公式为

(6)

式(6)中：c为声速；h、d分别为共振腔深度和直径；α为与实验相关的常数。

共振腔型风致振动能量收集装置的研究较少,最早在美国发明了气流谐振发电机[48-50],也称射流发电机,作为引信电源使用,中国早在1999年，南京理工大学的杨亦春等[51]提出利用空气振动发电的引信电源,并对其进行简单的理论研究,最后通过模拟实验得到频率为100～250 Hz的交流振动电压,在飞行速度为60 m/s时输出电压达到30 V,在飞行速度为100 m/s时,模拟电压达到100 V,但是他没有对输出功率进行详细的研究；2006年，南京理工大学李映平[52]提出利用压电效应的气流谐振压电发电机,在射流发电机的基础上省去连杆、舌簧和电磁组件,改成压电换能装置；2009年，Kim等[53]设计了一种基于赫姆霍兹谐振器的发电机,实验测得当输入压力为50 kPa时,能产生81 mV的峰值电压,振动频率为0.53 kHz,实测风速为5 m/s；2009年，西安机电研究所的雷军命[54]成功设计出34 mm直径的气流谐振压电发电机,其采用了压电薄膜PVDF作为压电振子,并简单研究了压电振子的谐振特性,并对发电机输出的开路电压进行了简单的实验研究,实验测得在流速为300 m/s时,振动频率约为1.2 kHz,发电机输出电压为39.5 V,输出功率接近1.6 W,匹配电阻为1 kΩ,证明了气流谐振发电机适用于低功耗引信,但是理论上对气流谐振的原理并不清晰,实践中压电振子耐过载能力低,容易破裂；2012年，徐伟[55]设计了一种基于压电发电原理的引信微机电式气流激励电源,仿真验证在50～300 m/s入口气流速度的情况下可行,然后又对能量采集电路进行研究,但是由于微机电技术还不够成熟,并没有设计出成品；2012年，杜志刚等[56]设计了基于谐振腔的微型风力发电机,如图6所示,通过实验研究压电梁和柔性梁的长度,证明当风速为17 m/s时,发电机对250 kΩ的负载电阻的输出功率为1.31 mW,功率密度约为66 μW/cm3,实验还分析了谐振腔入风口宽度、柔性梁厚度对发电机输出性能的影响；2015年，南京理工大学的邹华杰[57]成功设计出环隙结构的气流谐振压电发电机,采用压电陶瓷材料PZT-5H,在流速为159 m/s时,压电振子振动频率为6～7 kHz,开路电压有效值达到22 V,匹配电阻为4 kΩ,输出功率达到58 mW,结构更小,但是流速稍微降低；同时邹华杰[57]还成功设计出中心柱型气流谐振压电发电机,压电材料同样采用压电陶瓷PZT-5H,在流速为152 m/s时,共振腔底部振荡激励压强最大,振荡频率在3.5 kHz左右,在流速为200 m/s时,峰值电压最大为49.9 V。上述研究虽然都使用了谐振腔结构,但是工作原理大为不同,杨亦春等[51]和杜志刚等[56]利用空气振动形成激励源,雷军命[54]和邹华杰[57]通过空气的涡激振动现象转化为声波,声波作为振动激励。

图6 杜志刚等[56]的谐振腔型风能收集器Fig.6 The resonant cavity wind energy collector developed in ref.[56]

从表3中可以发现,共振腔型风致振动能量收集装置的能量密度较颤振和驰振型要大,振动频率较高,匹配电阻降低,输出功率大幅提升,输入流速较大,较难开展实验,一般以模拟实验为主,多应用于高风速环境,如弹药引信等。

表3 共振型能量收集器的输入输出参数统计Table 3 Statistics of input and output parameters of resonance energy collector

4 其他风致振动能量采集装置的研究现状

上述风致振动能量都是利用涡激振动直接或者间接地引起空气介质振荡,其他风致振动能量采集装置还有很多种,如摩擦式风力发电、风车式能量收集装置、路面能量收集装置等。2019年，瑞士的Olsen等[58]研制出摩擦纳米压电发电机,其原理是在风洞中放置一个压电薄膜,在风的作用下,压电薄膜在两个铜电极之间振动,通过实验测得在风速为1.6 m/s时产生的电能足够点亮一个LED灯,并且发现,随着风速在0～8 m/s增加,振动频率也线性增加；基于压电式的风车式能量收集装置的能量密度较高,且用压电换能器代替磁电换能器成为一种小型化的应用途径,其结构与传统风车相似,特点是使用活动压电片转换成电能。2018年，韩国的Yang等[59]提出了一种小型风车式压电能量收集器,风速在1.94 m/s时,发电频率为10.25 Hz,风车的最大输出功率为3.14 mW。道路能量收集装置主要是利用车辆经过道路的振动[60],还有直接利用轮胎压力采集能量[61],以及设计压电鞋进行压电能量采集[62]等。摩擦式风致振动能量收集装置结构较小,便于微型化,但是结构的可靠性差,且能量转化率较低；风车式压电能量收集装置发电效率较高,但是一般结构很大,活动部件较多,且运动部件反复撞击摩擦,很容易造成零件失效,接线也较为复杂；道路能量收集装置结构相比风车式能量收集装置更大,且感受路面振动的敏感性低，造成发电效率低,而且成本较高,维护困难。

5 小结

将以上不同风致振动能量收集装置的结构特点和主要参数汇总，如表4所示,根据风致振动效应的机理不同,分析不同类型的能量收集器的输入输出条件。

表4 风致振动能量收集器的输入输出参数统计Table 4 Statistics of input and output parameters of wind-induced vibration energy collector

通过分析风致振动能量收集器的输入和输出参数,总结为如下几点:

(1)流速较低。除了共振腔型能量收集装置,其他的风致振动能量收集装置的入流流速一般低于20 m/s。

(2)电压输出频率较低。颤振驰振型能量收集结构的输出频率一般低于500 Hz,根据经验公式可知,当频率增加时,能显著降低压电发电机的内阻,这对输出功率的提升有显著作用,从提高能量转换效率来看共振腔型能量收集装置优势很大。

(3)输出功率低。目前压电能量收集装置整体上输出功率都很低,基本上都低于10 mW,都是供给微功耗器件使用,能量密度一般低于1 mW/cm3,难以兼顾体积和能量输出的关系。

(4)可靠性差。目前各类压电能量收集装置都存在这个问题,其中颤振和驰振型能量收集装置易造成辅助结构的机械过载现象,共振腔型能量收集装置易造成压电振子过载破碎。

(5)工作环境适应能力差。颤振和驰振型能量收集装置对气流的来流方向和流速大小要求严格,必须制定来流方向和一定的流速范围才能产生振动能量,共振腔型能量收集器虽然能够进行入流调制,但是也只能调制一定范围内的来流。