基于强度折减法的某水利工程边坡静动力稳定性分析

郭泽宇,许战军，张 帆

(中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,西安 710065)

0 前 言

自强度折减法提出以来，许多学者基于强度折减法对岩土结构的静力及动力稳定性问题进行了研究。如陶宇等[1]研究了传统的边坡失稳三大判据在二维均质和非均质边坡中的适用性问题。王曼等[2]结合关键点位移突变判据和塑性区贯通判据，分析了某边坡从局部到整体的失稳过程。李庶林等[3]分析了高陡边坡加固前后的稳定性问题，结果表明：使用预应力锚索、锚杆等加固措施后，能有效提升边坡的稳定性。江卫华等[4]分析了三维边坡的稳定性，并与极限平衡法的结果进行对比，验证了强度折减法在三维边坡中的适用性。赵旭等[5]对地震作用下的隧道洞口的稳定性进行了分析。江德军等[6]对比研究了强度折减法等5种方法在边坡抗震分析中的适用性问题，结果表明：动力有限元强度折减法与有限差分强度折减法计算出的边坡安全系数接近，但在不同折减系数下的关键点位移差异性较大。本文使用有限元软件ADINA，基于强度折减法对国内某水利工程右岸边坡在静力及动力作用下的稳定性进行了分析。

1 计算理论与方法

1.1 强度折减法

强度折减法把边坡现状抗剪强度参数(c、φ)等比例折减k倍，然后用折减之后的边坡抗剪强度参数(c1、φ1)进行稳定性分析，计算公式如下：

(1)

定义使边坡达到临界失稳状态时对边坡抗剪强度参数(c、φ)的折减程度k为安全系数。

1.2 边坡失稳判据

边坡失稳判据主要有计算不收敛判据、位移突变判据和塑性区贯通判据。为确保计算结果的准确性，本文综合考虑关键点的位移及塑性区的分布情况,对边坡的静力及动力的稳定性进行分析。

2 工程实例

2.1 工程概况

国内某水利工程坝址区右岸边坡永久性坡高68 m左右，开挖前平均坡脚27°，开挖后坡脚为38.7°，开挖后分设5级马道。边坡岩体主要为千枚岩，由表及里共分全夹强风化带、强风化带以及弱风化带3个分带。经监测资料分析，边坡稳定性较差，浅表层岩体易发生滑动。边坡工程地质剖面如图1所示。

图1 边坡工程地质剖面图 单位：m

2.2 边坡有限元模型的建立

合理的有限元边界范围设定会使仿真结果与工程实际结果更为接近，郑颖人[7]经对比分析得出：坡脚至左边界距离、坡顶至右边界距离分别取坡高H的1.5倍、2.5倍，上下边界距离不低于坡高的2倍计算结果较为合理。本文坡高H=68 m，因此，坡脚至左边界距离、坡顶至右边界距离、上下边界距离分别取103 m、171 m、136 m。采用有限元软件ADINA建立边坡二维有限元模型，边坡采用Mohr-Coulomb屈服准则，网格划分如图2所示，岩土体具体物理力学参数如表1所示。

图2 边坡有限元模型图

(1) 静力工况下仅考虑自重的作用，模型底部和四周分别采用全约束和链杆约束；

(2) 动力工况下考虑自重和地震荷载的作用，在底部及四周设置等效一致粘弹性边界[8]，以真实反映远域地基辐射阻尼对地震波的影响，地震波从底部输入。

表1 岩体材料物理力学参数表

本文基于NB 35047-2015《水电工程水工建筑物抗震设计规范》反应谱[9]，以及阻尼比5%、动力放大系数βmax=2.5合成一组水平向峰值加速度为0.2g和竖向峰值加速度为0.133g人造地震波。人造波持时20 s，计算步数为2 000，步长0.01 s，地震加速度时程曲线如图3所示。

图3 地震加速度时程曲线图

2.3 静力工况分析

图4为静力工况下坡顶关键H水平向位移与折减系数的关系曲线。可以看出，当折减系数k=1～2.4时，随着折减系数的增加，坡顶关键点H的水平向位移增速缓慢；当折减系数k>2.4时，随着折减系数的增加，坡顶关键点H的水平向位移明显增加。从位移突变的角度，可以认为在静力工况下，当折减系数达到2.4时，边坡正处于临界失稳状态。

图5为静力工况时不同折减系数下的边坡塑性区分布图。随着折减系数的增大，岩土材料在不断软化，塑性区从边坡最薄弱的地方慢慢开展直至贯通。当k=1.9时，塑性区主要产生于2号强风化岩部分，随着k的不断增大，塑性区慢慢向坡顶及1号全夹强风化岩部分扩展；当k=2.4时，塑性区延伸到坡顶，边坡产生了贯通的滑裂带。根据综合关键点位移突变判据及塑性区贯通判据结果，可判定静力工况下该边坡的安全系数为2.4。

图4 关键点H水平向位移与折减系数关系曲线

图5 静力工况时不同折减系数下的塑性区分布图

2.4 动力工况分析

地震荷载不同于静力荷载，在地震动持续时间内荷载处于往复变化状态。因此，边坡位移随时间会发生往复变化，仅以地震持续时间内某一时刻的关键点位移发生突变，难以判定边坡失稳，但震后残余位移发生突变仍可视为边坡失稳的依据[10]。本文提取坡顶关键点H的震后水平向残余位移与折减系数并绘制关系曲线，如图6所示。

图6 关键点H水平向位移与折减系数关系曲线

从图6中可以看出，当折减系数k=1～1.88时，随着折减系数的增加，坡顶关键点H的水平向残余位移增速缓慢；当折减系数k>1.88时，随着折减系数的增加，坡顶关键点H的水平向残余位移明显增加。从位移突变的角度，可以认为在0.2g地震荷载作用下，当折减系数达到1.88时，边坡正处于临界状态。

图7为动力工况时不同折减系数下的边坡塑性区分布图。当k=1.3时，塑性区主要产生于1号全夹强风化岩和2号强风化岩部分区域，随着k的不断增大，塑性区慢慢向四周扩展；当k=1.88时，塑性区延伸到坡顶，边坡产生了贯通的滑裂带。

根据关键点位移突变及塑性区贯通结果，判定0.2g地震动作用下该边坡的安全系数为1.88。

图7 动力工况时不同折减系数下的塑性区分布图

3 结 论

(1) 该边坡在静力及动力工况下的强度折减安全系数分别为2.4和1.88，在静力及动力工况下均具有较大的安全裕度。

(2) 为确保边坡安全系数的准确性，建议计算边坡安全系数时，可综合运用位移突变判据和塑性区贯通判据。